吳益軍

【摘要】數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)思想中的核心內(nèi)容，是教學(xué)精髓之所在，其教育意義極為深遠(yuǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容的掌握只是表層的學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)思考方法的掌握才是深層的領(lǐng)悟。本文對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透策略進(jìn)行了探討。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思想方法 滲透 策略

一、引言

數(shù)學(xué)是一門(mén)博大的學(xué)問(wèn)，數(shù)學(xué)思想方法歷來(lái)都是數(shù)學(xué)愛(ài)好者追求的學(xué)習(xí)精髓，只有掌握了真正的數(shù)學(xué)思想方法，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。掌握數(shù)學(xué)思想方法對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)生涯至關(guān)重要，因此，應(yīng)該積極將教學(xué)思想滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為未來(lái)的學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。

二、數(shù)學(xué)思想方法的含義

通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容和具體課堂教學(xué)方法的長(zhǎng)期總結(jié)，對(duì)其本質(zhì)形成的認(rèn)識(shí)并加以抽象概括就形成了數(shù)學(xué)思想。這一思想不僅僅是在具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉的符合實(shí)際的教學(xué)觀點(diǎn)，同時(shí)也是在具體的教學(xué)活動(dòng)中用來(lái)指導(dǎo)實(shí)踐，化解實(shí)際問(wèn)題的根本看法，是在建立數(shù)學(xué)并在演進(jìn)過(guò)程中發(fā)展數(shù)學(xué)，同時(shí)實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的指導(dǎo)性思想。數(shù)學(xué)方法完全是從數(shù)學(xué)的思維和角度進(jìn)行問(wèn)題的提出和解答，同時(shí)也是各種運(yùn)用和借助數(shù)學(xué)方法分析問(wèn)題的手段、途徑的總體概括。數(shù)學(xué)思想和方法一樣，都必然引用基本的數(shù)學(xué)知識(shí)作為理論基礎(chǔ)，同時(shí)又利用這一理論知識(shí)指導(dǎo)實(shí)踐，實(shí)際運(yùn)用到學(xué)生教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)興趣的提升。但是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的具體抽象概括程度并不相同。數(shù)學(xué)思想屬于思想總結(jié)層次，理論性特征較強(qiáng)；數(shù)學(xué)方法屬于實(shí)踐方法層次，具有實(shí)踐性的傾向。通過(guò)數(shù)學(xué)方法和具體內(nèi)容的概括和進(jìn)一步提升，顯示了數(shù)學(xué)思想的內(nèi)隱性，然而數(shù)學(xué)方法卻有明顯的外顯性，因?yàn)閿?shù)學(xué)方法的來(lái)源就是數(shù)學(xué)思想在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中通過(guò)實(shí)踐應(yīng)用總結(jié)的體現(xiàn)，兩者的明確嚴(yán)格區(qū)分較為困難。因此，常見(jiàn)的就是兩者合并稱(chēng)為數(shù)學(xué)教學(xué)思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透和利用，可以讓學(xué)生更好地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了解和學(xué)習(xí)，同時(shí)也可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的興趣基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生漸進(jìn)式進(jìn)步發(fā)展。

三、教學(xué)中應(yīng)滲透的數(shù)學(xué)思想方法及策略

（一）分類(lèi)思想并凸顯知識(shí)形成過(guò)程

分類(lèi)思想方法主要是指在學(xué)問(wèn)研究過(guò)程中，將一個(gè)數(shù)學(xué)研究問(wèn)題視為一個(gè)整體，然后利用一個(gè)具體的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，將整體部分劃分，然后對(duì)各個(gè)部分進(jìn)行詳細(xì)分析，最后總結(jié)各部分分析結(jié)果，實(shí)現(xiàn)對(duì)整體問(wèn)題的解決。分類(lèi)的思想方法不僅僅應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，在其他學(xué)科也廣泛應(yīng)用。應(yīng)用分類(lèi)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要。分類(lèi)思想主要就是對(duì)較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行規(guī)范性分類(lèi)，能夠使相同類(lèi)型的研究對(duì)象相同的屬性得到整體的歸納和清晰的概括，同時(shí)也能使得不同類(lèi)型的研究對(duì)象之間差異明顯的特征總結(jié)出來(lái)，從而使學(xué)生對(duì)于較為理論刻板的概念以及數(shù)學(xué)法則有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)和本質(zhì)的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的決心。

（二）數(shù)形結(jié)合并反思學(xué)習(xí)過(guò)程

數(shù)學(xué)研究從主要的研究對(duì)象方面觀察主要就是設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與實(shí)際生活運(yùn)用的數(shù)量關(guān)系?？臻g形式在數(shù)學(xué)學(xué)科的主要體現(xiàn)就是形，實(shí)際的數(shù)量關(guān)系就是實(shí)際接觸的數(shù)。數(shù)和形構(gòu)成了同一事物的兩個(gè)數(shù)學(xué)屬性，二者之間相互聯(lián)系，同時(shí)也可以相互轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合思想方法充分實(shí)現(xiàn)了抽象概念與具象分析的完美結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了兩者的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，同時(shí)又保證了二者之間有序的本質(zhì)聯(lián)系。一方面來(lái)說(shuō)是利用圖形在實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題中的具體性質(zhì)特點(diǎn)將抽象的數(shù)學(xué)概念與數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行對(duì)比總結(jié)，從而實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解答；另一方面將固定的圖像性質(zhì)特點(diǎn)通過(guò)數(shù)形結(jié)合方法模式化為一種代數(shù)問(wèn)題。小學(xué)生的思維有著明顯的過(guò)度階段特點(diǎn)，從形象思維逐步向抽象概念方面轉(zhuǎn)換，數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中能夠促進(jìn)抽象的數(shù)值類(lèi)問(wèn)題向直觀轉(zhuǎn)化，有利于學(xué)生更加形象地理解含義，化繁為簡(jiǎn)。

（三）歸納并注重知識(shí)的復(fù)習(xí)

歸納是一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，同時(shí)也是一種數(shù)學(xué)思維方式，主要是指在遇到復(fù)雜類(lèi)問(wèn)題時(shí)，通過(guò)對(duì)其中涉及的特殊類(lèi)事例進(jìn)行分析和總結(jié)，通過(guò)觀察題材來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)非主要、非本質(zhì)要素的排除，從中總結(jié)出事物之間的本質(zhì)聯(lián)系，并嘗試概括出一個(gè)最為普遍性的結(jié)論。這種方法的主要特點(diǎn)就是從特殊到一般的推理模式，通過(guò)對(duì)小學(xué)生的實(shí)際認(rèn)識(shí)水平的了解從而得出適合運(yùn)用不完全歸納。一方面有利于學(xué)生快速發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)；另一方面也有利于學(xué)生通過(guò)觀察和思考能夠掌握對(duì)問(wèn)題的研究和總結(jié)的方法，提高學(xué)生的概括和推理能力，提高學(xué)生探究事物本質(zhì)的積極性。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心所在，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中應(yīng)該重視和融入這一思想方法，凸顯知識(shí)的形成過(guò)程，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思，明確具體運(yùn)用。同時(shí)，注意知識(shí)的整理和復(fù)習(xí)，加深學(xué)生對(duì)具體數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)、理解與感悟，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的全面提升，為未來(lái)的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定良好的思想基礎(chǔ)。