鄧麗

摘 要： R是一款統(tǒng)計(jì)軟件，功能強(qiáng)大、運(yùn)算快且資源公開。通過(guò)實(shí)例展示R軟件如何應(yīng)用到區(qū)間估計(jì)的教學(xué)中，有助于學(xué)生進(jìn)一步掌握區(qū)間估計(jì)的計(jì)算，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)的興趣。

關(guān)鍵詞： R軟件 區(qū)間估計(jì) 教學(xué)應(yīng)用

一、引言

數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是全國(guó)高等院校統(tǒng)計(jì)系非常重要的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，且許多非統(tǒng)計(jì)專業(yè)的學(xué)生需要以這門課程為基礎(chǔ)[1]。參數(shù)估計(jì)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程講解的主要問(wèn)題之一，它的思想是通過(guò)分析樣本來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的取值（點(diǎn)估計(jì)）或估計(jì)總體參數(shù)落在什么范圍（區(qū)間估計(jì)），點(diǎn)估計(jì)得不足是未能給出估計(jì)值的誤差范圍和可靠程度，而區(qū)間估計(jì)是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)量構(gòu)成的區(qū)間來(lái)估計(jì)未知參數(shù)的取值范圍，并指明此區(qū)間可以覆蓋住未知參數(shù)的置信度[2]。因此，區(qū)間估計(jì)不但彌補(bǔ)了點(diǎn)估計(jì)的不足，而且在某些情形下可用來(lái)計(jì)算假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題。

二、R軟件的介紹及特點(diǎn)

區(qū)間估計(jì)傳統(tǒng)的教學(xué)方式注重講解概念、公式推導(dǎo)，再進(jìn)行人工計(jì)算。隨著社會(huì)的發(fā)展，為了更省時(shí)、準(zhǔn)確分析處理數(shù)據(jù)，人們研究出了各種統(tǒng)計(jì)軟件：Excel、R、SPSS、MATLAB、SAS、Statistics、S-plus、Eviews等[4]，每種軟件都有獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，并且很多統(tǒng)計(jì)軟件備受廣大學(xué)者的推崇。R軟件是伴隨著統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展而逐步興起的一種統(tǒng)計(jì)計(jì)算語(yǔ)言，由于具有免費(fèi)、永遠(yuǎn)正版、資源公開、程序方便簡(jiǎn)潔等特點(diǎn)，自1990年誕生以來(lái)得到了越來(lái)越多的統(tǒng)計(jì)學(xué)者和專業(yè)人員的使用。R軟件在網(wǎng)站“https：//www.r-project.org/”上可以免費(fèi)下載，也有支持多種平臺(tái)的預(yù)編譯版本，目前最新的版本是2016年6月發(fā)布的3.3.1。

R是一門簡(jiǎn)單且高效的編程語(yǔ)言，擁有大量統(tǒng)計(jì)程序包，以及一些基層的統(tǒng)計(jì)工具和各種統(tǒng)計(jì)計(jì)算函數(shù)[2]，在數(shù)據(jù)管理、數(shù)值計(jì)算及繪圖、統(tǒng)計(jì)分析等方面功能強(qiáng)大，許多傳統(tǒng)的及現(xiàn)代的統(tǒng)計(jì)方法和技術(shù)（回歸分析、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)等）都可以在R中得以運(yùn)算，學(xué)生只需根據(jù)統(tǒng)計(jì)模型，編寫和調(diào)用相應(yīng)的函數(shù)，便可靈活地進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)計(jì)算等，甚至創(chuàng)造出符合需要的新的統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法，幫助更好地進(jìn)行決策[2]。因此，不妨將R軟件引入?yún)^(qū)間估計(jì)教學(xué)中，利用R軟件的學(xué)習(xí)可以進(jìn)一步掌握置信區(qū)間和置信度的含義，也可以解決課本上煩瑣、復(fù)雜的例題和習(xí)題，能較好地強(qiáng)化教學(xué)效果，為學(xué)生以后運(yùn)用R軟件統(tǒng)計(jì)建模、工作等提供一定的幫助。

四、結(jié)語(yǔ)

由第3節(jié)看出，R軟件非常高效簡(jiǎn)潔地運(yùn)算了區(qū)間估計(jì)的例題。雖然運(yùn)用R軟件需要編寫程序，但這些語(yǔ)言是非常簡(jiǎn)單易懂的，并且這些程序可以應(yīng)用于類似的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，也可以配合不同功能的擴(kuò)展包應(yīng)用于更廣闊的統(tǒng)計(jì)分析問(wèn)題上。將R統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用到區(qū)間估計(jì)的教學(xué)中，不僅有利于教師的知識(shí)講解、貫徹融入，而且可以減少學(xué)生大量的煩瑣、重復(fù)的人工計(jì)算，提高計(jì)算的精準(zhǔn)度，更為學(xué)生以后利用R軟件處理其他統(tǒng)計(jì)問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。在現(xiàn)今的大數(shù)據(jù)時(shí)代，處處離不開數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析，掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)課程和一門統(tǒng)計(jì)分析軟件十分必要，特別是對(duì)計(jì)劃畢業(yè)后在數(shù)據(jù)分析行業(yè)工作的學(xué)生來(lái)說(shuō)，大學(xué)期間多積累統(tǒng)計(jì)軟件分析的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為以后的工作提供知識(shí)保障。

參考文獻(xiàn)：

[1]茆詩(shī)松，程依明，濮曉龍.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2015：339-353.

[2]薛毅，陳立萍.統(tǒng)計(jì)建模與R軟件[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

[3]莊嚴(yán).Matlab數(shù)學(xué)軟件在區(qū)間估計(jì)教學(xué)中的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)[J].考試周刊，2011（6）：150-151.

[4]關(guān)彥輝.R軟件在《概率統(tǒng)計(jì)》教學(xué)中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代計(jì)算機(jī)，2009：87-90.