雷婷+白欣

摘要：文章通過(guò)對(duì)小學(xué)幾何教育內(nèi)容要點(diǎn)及教學(xué)要求的分析，認(rèn)識(shí)到傳統(tǒng)幾何教學(xué)法已經(jīng)不能適應(yīng)新課改提出的要求，故嘗試將平面動(dòng)態(tài)幾何系統(tǒng)和三維動(dòng)態(tài)幾何系統(tǒng)應(yīng)用與小學(xué)幾何教育有機(jī)整合，以實(shí)現(xiàn)小學(xué)幾何教育的直觀、簡(jiǎn)單和高效。

關(guān)鍵詞：現(xiàn)代信息技術(shù) 小學(xué)幾何 有機(jī)整合

教育部印發(fā)的《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（ 2011-2020 年） 》指出，教育信息化的發(fā)展要以教育理念創(chuàng)新為先導(dǎo)， 以?xún)?yōu)質(zhì)教育資源和信息化學(xué)習(xí)環(huán)境建設(shè)為基礎(chǔ)，以學(xué)習(xí)方式和教育模式創(chuàng)新為核心。 幾何學(xué)是一門(mén)古老而長(zhǎng)青的數(shù)學(xué)分支，貫穿了小學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)年級(jí)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中占有越來(lái)越重要的地位。

一、小學(xué)幾何教育內(nèi)容特點(diǎn)及教學(xué)要求

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中幾何內(nèi)容的分布如表1所示。從表中我們可以發(fā)現(xiàn)，小學(xué)幾何包含的內(nèi)容很豐富，不管是直觀幾何、實(shí)驗(yàn)幾何還是演繹幾何均有涉及，但是從小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力考慮，小學(xué)生借助一些生動(dòng)的外部指導(dǎo)可以幫助他們理解抽象的幾何問(wèn)題。在小學(xué)幾何教學(xué)中，老師們經(jīng)常用圖形表象來(lái)講授幾何概念致使學(xué)生不容易理解概念；同時(shí)數(shù)學(xué)課本身就枯燥乏味，很難引發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；而且根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，讓他們長(zhǎng)時(shí)間的集中精神聽(tīng)課也很難做到。這些問(wèn)題促使我們必須要開(kāi)發(fā)出能引發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的，并且行之有效的教學(xué)工具。

小學(xué)幾何并不是一個(gè)嚴(yán)格的公理化體系，還屬于經(jīng)驗(yàn)幾何或?qū)嶒?yàn)幾何的范疇，其主要的內(nèi)容包括簡(jiǎn)單的幾何圖形的認(rèn)識(shí)、變換（平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)）、位置、方向、周長(zhǎng)、面積、體積及坐標(biāo)的初步認(rèn)識(shí) 。本文大致將其目標(biāo)分為幾何圖形的認(rèn)識(shí)、變換和測(cè)量三類(lèi)進(jìn)行分析如下表2 所示。

二、傳統(tǒng)小學(xué)幾何教育存在的問(wèn)題

小學(xué)數(shù)學(xué)幾何的概念具有抽象性，如三角形、平行四邊形、正方體、球等幾何形體概念的學(xué)習(xí)往往有一定的困難?！缎抡n改綱要》指出：要改變現(xiàn)有教育中不重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)，不能只注重知識(shí)的教授；要注重發(fā)展學(xué)生問(wèn)題解決和理解抽象知識(shí)的能力，改變單一的教學(xué)方式；在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中不要太依賴(lài)課本，不能讓學(xué)生照本宣科、機(jī)械式地接收知識(shí)，要變"學(xué)會(huì)"為終身的"會(huì)學(xué)"。可見(jiàn)，傳統(tǒng)幾何知識(shí)教學(xué)模式己遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)素質(zhì)和培養(yǎng)新型人才的要求。

1.教學(xué)輔助設(shè)備單一。在目前小學(xué)幾何教學(xué)中應(yīng)用的最廣泛的是多媒體投影儀，教師通過(guò)PPT的形式來(lái)輔助進(jìn)行授課，但這種方式的呈現(xiàn)往往只是簡(jiǎn)單地將教材上的內(nèi)容搬到投影儀上，本質(zhì)上變化不大。

2.教師仍以"講授型"為主。當(dāng)前，在小學(xué)幾何的教學(xué)中存在僵化教條地講授，導(dǎo)致學(xué)生往往很難理清幾何圖形的內(nèi)在關(guān)系。

3.在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性上有待加強(qiáng)。許多時(shí)候?qū)W生仍是知識(shí)的被動(dòng)接受者，在實(shí)踐過(guò)程中往往是學(xué)生執(zhí)行老師的指令，缺少對(duì)幾何驗(yàn)證的主觀需求，使幾何教學(xué)變成是知識(shí)幾何，而非實(shí)驗(yàn)幾何、驗(yàn)證幾何。

4、所處偏遠(yuǎn)地區(qū)信息化程度低。本課題研究的區(qū)域位處中國(guó)的西南邊陲，信息化程度與沿海和內(nèi)地城市相比較明顯滯后，教學(xué)硬件設(shè)施也不能滿(mǎn)足新課改的要求。小學(xué)幾何教育中信息化技術(shù)的應(yīng)用增加了難度。

三、現(xiàn)代信息技術(shù)與小學(xué)幾何教育的整合

現(xiàn)行的有效的教學(xué)工具有平面動(dòng)態(tài)幾何系統(tǒng)和三維動(dòng)態(tài)幾何系統(tǒng)兩大類(lèi)。在教學(xué)中有機(jī)融合這兩大系統(tǒng)的應(yīng)用可以達(dá)到事半功倍的效果。

（一）平面動(dòng)態(tài)幾何系統(tǒng)

1.幾何畫(huà)板

《幾何畫(huà)板》是世界上第一款平面動(dòng)態(tài)幾何系統(tǒng)，適用于幾何（平幾何、解析幾何、影射幾何）教學(xué)的軟件平臺(tái)。老師和學(xué)生可以在平臺(tái)中以點(diǎn)、線(xiàn)、圓為基本圖形觀和探索幾何圖形的內(nèi)在關(guān)系。最大的特點(diǎn)是動(dòng)態(tài)性，變換的過(guò)程中，幾何屬性不變。不足之處：在操作方面高級(jí)技巧較多，需要花費(fèi)時(shí)間和精力來(lái)學(xué)習(xí)。

2.超級(jí)畫(huà)板

《超級(jí)畫(huà)板》適合于中學(xué)數(shù)學(xué)、物理教師進(jìn)行課件制作、課堂演示以及課題研究的工具平臺(tái)，適合于學(xué)生開(kāi)展動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)科實(shí)驗(yàn)室。優(yōu)點(diǎn)是具有獨(dú)創(chuàng)性的智能推理功能。簡(jiǎn)而言之就是"寫(xiě)畫(huà)測(cè)變，編演推算"。缺點(diǎn)是軟件界面美感不足。

3.LIM.G

LIM（學(xué)習(xí)者啟動(dòng)模式）是一款能夠自動(dòng)解答小學(xué)幾何應(yīng)用題的系統(tǒng)。最強(qiáng)大的功能是其理解幾何問(wèn)題的機(jī)制，與學(xué)生形成交互式學(xué)習(xí)。

（二）三維動(dòng)態(tài)幾何系統(tǒng)

1.Cabri3D

Cabri3D是法國(guó)研制的三維幾何模型軟件，是世界上第一款專(zhuān)門(mén)針對(duì)立體幾何設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的三維動(dòng)態(tài)幾何系統(tǒng)?？梢杂^察和操控各種三維空間圖形，如空間點(diǎn)、平面，圓柱，球體，長(zhǎng)方體等，因此具有強(qiáng)大的圖形表現(xiàn)能力。缺點(diǎn)：動(dòng)畫(huà)功能比較簡(jiǎn)單。

2Calques3D

Calques3D是法國(guó)的一款立體幾何系統(tǒng)，它是一個(gè)微觀世界，即一種互動(dòng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，專(zhuān)門(mén)用來(lái)構(gòu)造、觀察和處理幾何圖形。它的直觀性強(qiáng)，允許教師自行定制教學(xué)方法。

3三維動(dòng)態(tài)幾何學(xué)習(xí)工具

是由華中師范大學(xué)自主研發(fā)的為我國(guó)中學(xué)立體幾何教學(xué)而量身定做的三維動(dòng)態(tài)幾何系統(tǒng)。該系統(tǒng)充分借鑒了《超級(jí)畫(huà)板》和《幾何畫(huà)板》等產(chǎn)品，集成了動(dòng)態(tài)幾何、代數(shù)運(yùn)算以及案例的展示與制作等功能。

目前國(guó)內(nèi)外在動(dòng)態(tài)幾何系統(tǒng)方面取得了不少的成果并開(kāi)發(fā)出了許多成熟的產(chǎn)品，但小學(xué)幾何知識(shí)與這些成果的有機(jī)整合度還不夠，存在系統(tǒng)的功能不夠豐富、認(rèn)知環(huán)境單一等問(wèn)題?，F(xiàn)代信息技術(shù)與課程有機(jī)整合，是通過(guò)學(xué)科課程把信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，將信息技術(shù)與學(xué)科課程的教與學(xué)融為一體，將技術(shù)作為一種工具，滲透到小學(xué)幾何教學(xué)中去，提高教與學(xué)的效率，改善教與學(xué)的效果，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式。信息技術(shù)與小學(xué)幾何課程整合，不是被動(dòng)的納人，而是主動(dòng)地適應(yīng)和變革課程的過(guò)程。

雷婷，玉溪市第三小學(xué)，653100；白欣，玉溪市高倉(cāng)中心小學(xué)，653100

教育部.教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（ 2011-2020 年） [DB/OL].

http：//www.moe.gov.cn/ewebeditor/uploadfile/2012/03/29/20120329140800968.doc，2012-04-01.

筆者根據(jù)小學(xué)教材整理得出

王苗苗.例談小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾何圖形教學(xué)[J].讀與算，2011（7）

筆者根據(jù)教材要求整理得出