蔣振琴

摘要：教材是教學的根本，在教材中蘊含了豐富的數(shù)學思想，因此教師在教學中要充分挖掘教材，幫助學生領會掌握教材中的數(shù)學思想，讓學生成為學習的主人。文本首先概括了培養(yǎng)學生數(shù)學思想方法的重要性，然后再簡要說明了初中數(shù)學教材中蘊含的數(shù)學思想方法，最后詳細介紹了在教材中如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思想方法。

關鍵詞：初中；數(shù)學教材；培養(yǎng)

數(shù)學思想是：“是數(shù)學中解決問題的基本觀點，是對數(shù)學方法和知識的本質(zhì)認識，是在數(shù)學中解決問題的指導方針?！辈徽撌墙?shù)學概念還是發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律或者是解決數(shù)學問題，甚至是構建整個數(shù)學大廈，培養(yǎng)和建立數(shù)學思想方法都是核心內(nèi)容。我們學習數(shù)學，不僅僅是對數(shù)學知識的學習，更重要的是培養(yǎng)數(shù)學思想方法和數(shù)學意識。教材是對教學內(nèi)容和大綱的系統(tǒng)歸納和總結，是我們教學的根本和指導。因此，在初中數(shù)學的教學中，我們要以教材為基礎，注重對學生的數(shù)學思想方法的培養(yǎng)。

一、培養(yǎng)學生數(shù)學思想方法的重要性

數(shù)學思想方法以數(shù)學內(nèi)容為基礎，又高于數(shù)學內(nèi)容，是數(shù)學中的指導思想。它能讓人們領會到數(shù)學中的真諦，學會用數(shù)學來思考問題和解決問題，對人們的思維活動有著指導和調(diào)節(jié)的作用。學生們在進入社會之后，或許沒有太多的機會來運用數(shù)學，數(shù)學知識會隨著時間的推移而逐漸淡忘，但是不論他們從事的是什么工作，那種植根于人腦中的數(shù)學細想和精神是不會消失的，會滲透到他們的工作生活中，并發(fā)揮重要的作用。因此，數(shù)學教學不應該止步于對知識的教學，應該更加注重對數(shù)學思想方法的培養(yǎng)。

二、初中數(shù)學教材中的數(shù)學思想

在初中的數(shù)學教材中，集中體現(xiàn)有以下思想。①化歸思想。即：將未知的知識轉(zhuǎn)化為已知的知識，將復雜的不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為簡單的熟悉的問題的一種數(shù)學思想方法；②類比思想。即：根據(jù)兩個對象之間的某些相似性，推理出他們在其他方面的相似性的一種思維方法；③分類討論思想。即：在解決數(shù)學問題中，依據(jù)對象之間的相同點和不同點，將其劃分為不同的類比，分別進行研究討論的思想；④數(shù)學建模思想。即：運用數(shù)學方法和語言，通過簡化、抽象，建立能解決問題的一種有力的數(shù)學手段；⑤數(shù)形結合的思想。即：將直觀具體的圖像和抽象復雜的數(shù)學言語結合起來，將抽象轉(zhuǎn)化為具體的一種數(shù)學思想方法。

三、在教材中培養(yǎng)學生的數(shù)學思想方法

在初中數(shù)學的教學中，我們不能僅僅限于對具體數(shù)學知識的學習，要在對知識的學習中不斷滲透數(shù)學思想方法，讓學生們在解決具體問題的同時，領會數(shù)學思想方法，從而達到對問題本質(zhì)的認識，在以后的學習中能夠舉一反三。教材是教學的根本和指導，因此我們要在教材中培養(yǎng)學生的數(shù)學思想方法。

1、在備課時，挖掘教材中的數(shù)學思想方法。備課時每個教師上課前的必要準備。教師在備課時首先要對教材有一個完整全面的分析概括，從整體上把握教材的體系以及脈絡。要統(tǒng)攬教材全局，建立各種概念和知識點以及知識單元之間的關系界面，歸納揭示其中的一般規(guī)律和特殊性質(zhì)，分析概括其中的數(shù)學思想方法，并做好重要記錄，以便在上課時引導學生思考。

2、教學中要教材為載體，滲透數(shù)學思想方法。教師在教學過程中，要深入探究數(shù)學教材中的數(shù)學思想方法，要精心設計教學的過程，向?qū)W生們展示數(shù)學思維的過程，幫助學生們了解教材中隱含的數(shù)學思想方法的特征、應用的條件、以及如何運用等。我們要根據(jù)教學內(nèi)容的具體特點，選擇相應的數(shù)學思想方法指導教學。一般我們可以在講解概念的時候引入概念型的數(shù)學思想，例如有：相似思想、方程思想、特殊和一般相互轉(zhuǎn)化、已知和未知相互轉(zhuǎn)化的思想等；在推導公式、規(guī)律、法則、結論時，要強調(diào)思維方法，如：函數(shù)數(shù)和形的轉(zhuǎn)化、解方程的消元降次、兩個三角形相似的判定規(guī)律等等；在總結知識的時候，我們可以選擇結構型的數(shù)學思想，例如：方程和函數(shù)的思想就體現(xiàn)了方程、函數(shù)、以及不等式之間的相互轉(zhuǎn)化的特點。

3、教學中滲透教材中的轉(zhuǎn)化思想，促進學生知識的遷移和擴展。轉(zhuǎn)化思想是初中數(shù)學教材中的基本方法之一，也是數(shù)學思想方法的核心。在教學中滲透教材中的轉(zhuǎn)化思想，可以引導學生們將未知的復雜的數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為已知的簡單的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生們思考問題解決問題的能力，讓學生在今后的學習中逐漸形成自學的能力?？偟恼f來，轉(zhuǎn)化思想應該貫穿數(shù)學教學的始終。例如：教材中可以通過換元法、配方法以及消元法等將多元方程祖轉(zhuǎn)化為一元方程，將高次的方程降為低次方程，把分式方程化為整式方程，將無理方程化為有理方程，等等這些都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想。

4、揭示教材中函數(shù)思想及其變化規(guī)律，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想方法。函數(shù)蘊含的是數(shù)學中量之間的依存關系，是對問題數(shù)量關系的一種刻畫，初中教材從一開始就滲透了函數(shù)這種思想方法。在教學中揭示教材中不斷深化的函數(shù)知識，可以幫助學生提高對知識的認識水平。例如，當我們講解例題：當x=2時，求代數(shù)式5x+6的值?？梢园褁的值變化為3、5、6...等等，再讓學生們求代數(shù)式的值。學生們從這個練習中就可以體會在隨著x的變化，代數(shù)式也會隨著x的變化而變化。

5、在教學中滲透分類討論的思想。在初中的數(shù)學教材中滲透有很多分類討論的思想方法。分類就是按照對象的共同性以及差異性，將不同類別的對象歸為不同的類。在分類時要依據(jù)一定的標準，因為標準不同劃分的類別也就不同，會得到不同的結論。在初中教材中蘊含了豐富的分類思想。例如，a的絕對值可以按照正數(shù)、負數(shù)以及零來分類討論，點和圓的位置關系可以按照點在圓上、圓內(nèi)、圓外來分類。

四、結語

總而言之，學習數(shù)學不僅是數(shù)學知識的學習，更是數(shù)學思想方法的學習。教師在教學中要以教材為依據(jù)，重視培養(yǎng)學生的數(shù)學思想方法，只有這樣學生的數(shù)學思維能力才能得到提高，才能真正地學好數(shù)學，領悟數(shù)學的真諦。