梁劍輝

摘要：直覺(jué)思維的培養(yǎng)和提高是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一大重點(diǎn)，初中優(yōu)生往往具備較好的直覺(jué)思維的潛質(zhì)，通過(guò)訓(xùn)練、積累經(jīng)驗(yàn)，可以更好的提升學(xué)生數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力。本文通過(guò)對(duì)初中數(shù)學(xué)優(yōu)生直覺(jué)思維特點(diǎn)進(jìn)行分析，并提出了初中數(shù)學(xué)優(yōu)生直覺(jué)思維培養(yǎng)的有效建議。

關(guān)鍵詞：直覺(jué)思維；初中數(shù)學(xué)；優(yōu)生思維；教學(xué)效果

直覺(jué)思維指的是人們對(duì)事物的整體及本質(zhì)直接領(lǐng)悟的思維活動(dòng)，主要表現(xiàn)為對(duì)事物及事物之間關(guān)系的敏銳、迅速的識(shí)別和整體上的把握，是一種非邏輯的思維形式。在初中數(shù)學(xué)課堂中，會(huì)經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生直覺(jué)思維的閃現(xiàn)，可見直覺(jué)思維是學(xué)生課堂上的一種非常重要的思維方式。比如說(shuō)足球員一瞬間把握全球場(chǎng)的情況，將球踢進(jìn)球門，這就是直覺(jué)思維的表現(xiàn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)這種情況：教師剛剛將題目寫在黑板上還沒(méi)有進(jìn)行任何講解，就有學(xué)生馬上說(shuō)出答案，這個(gè)學(xué)生憑著自己的直覺(jué)就可以知道正確答案，這也是優(yōu)生直覺(jué)思維的一種表現(xiàn)。自從教學(xué)改革以來(lái)，教師的非常重視教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)化，其中通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生良好的直覺(jué)思維能力，可以讓初中數(shù)學(xué)優(yōu)生有更好的解題啟發(fā)和思路。

一、初中生優(yōu)生數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的特點(diǎn)

1.1注重整體性觀察，具備良好直覺(jué)洞察能力基礎(chǔ)

例如，在《正方形》習(xí)題課中出示如下習(xí)題：

如上圖，已知四邊形ABCD是正方形，且邊長(zhǎng)為√2+1，延長(zhǎng)BC到E且CE

絕大部分學(xué)生考慮面積割補(bǔ)發(fā)現(xiàn)計(jì)算過(guò)程繁瑣不敢嘗試，思維被困，部分優(yōu)生就會(huì)預(yù)感到計(jì)算量大而停在那里想“妙招”，注重整體觀察，觀察出△BDF的面積即為△BDC的面積，即可迅速得出面積為（3+2√2）/2。

1.2思維較為靈敏，直覺(jué)推理思路方向清晰

例2在教學(xué)《一元一次方程》時(shí)，有如下例題：

甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)至B地，甲在前一半路程的速度為V1，在后一半路程的速度為V2（V1≠V2）；乙在前一半時(shí)間的速度為V2，在后一半時(shí)間的速度為V1，那么兩人中誰(shuí)先到達(dá)？

像這種題目，基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生用代數(shù)式表示出兩人所用時(shí)問(wèn)，采用比較法得出正確結(jié)論。但列代數(shù)式和作差法計(jì)算這兩個(gè)難點(diǎn)足使很多學(xué)生望而卻步。其實(shí)，這是填空題，只需一個(gè)正確結(jié)論，出題意圖旨在考查學(xué)生的直覺(jué)思維能力。優(yōu)生很容易就可以想像到，如果兩種速度差別很大時(shí)，較快的速度在一半時(shí)間內(nèi)可以走大部分路程，顯然這種方式用時(shí)短。

二、初中數(shù)學(xué)優(yōu)生與普通學(xué)生直覺(jué)思維差別

為了更進(jìn)一步了解當(dāng)前初中學(xué)生數(shù)學(xué)優(yōu)生與普通學(xué)生直覺(jué)思維的水平差別，以對(duì)直覺(jué)思維的認(rèn)識(shí)、運(yùn)用、課堂思維參與狀況為主線，設(shè)計(jì)了一份16題的調(diào)查問(wèn)卷，調(diào)查對(duì)象是我校初二年級(jí)的兩個(gè)班級(jí)共90名學(xué)生。調(diào)查表明，在解決問(wèn)題時(shí)大部分學(xué)生運(yùn)用的還是邏輯思維，比如，選擇題只要尋求一個(gè)正確答案，無(wú)須詳細(xì)的步驟和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，?7.3%的學(xué)生還是從已知推到正確選項(xiàng)，僅26.3%會(huì)利用直覺(jué)判斷；開放題需要大膽的直覺(jué)猜想，44.9%的學(xué)生滿足于得到一個(gè)適合題意的答案，36.7%的學(xué)生步步為營(yíng)，謹(jǐn)慎思考，能大膽猜想的僅占18.3%；解題過(guò)程中，83.8%的學(xué)生偶爾體驗(yàn)過(guò)“靈感”，說(shuō)明學(xué)生雖然不能明確詮釋直覺(jué)思維但他們能感受到直覺(jué)思維；在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，51%的學(xué)生偶爾會(huì)出現(xiàn)奇思妙解，65.3%的學(xué)生受老師同學(xué)啟發(fā)會(huì)出現(xiàn)奇思妙解，它告訴我們，對(duì)直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)必須放在與邏輯思維能力一樣并重的位置上。同時(shí)，教師要經(jīng)常運(yùn)用直覺(jué)思維對(duì)問(wèn)題進(jìn)行猜度，為學(xué)生做出示范，可見教師的引導(dǎo)和啟發(fā)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維將是較為有效的。

三、初中數(shù)學(xué)優(yōu)生直覺(jué)思維培養(yǎng)的幾點(diǎn)建議

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，教師應(yīng)充分重視培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維，了解優(yōu)生直覺(jué)思維特點(diǎn)，循循教導(dǎo)，因材施教，通過(guò)總結(jié)課堂教學(xué)中的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，制定科學(xué)合理的直覺(jué)思維的培養(yǎng)方法，進(jìn)一步培養(yǎng)并鞏固初中數(shù)學(xué)學(xué)生的學(xué)習(xí)直覺(jué)思維，結(jié)合筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出幾點(diǎn)交流：

3.1注重知識(shí)儲(chǔ)備，構(gòu)建引發(fā)直覺(jué)思維的智力圖像

對(duì)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的認(rèn)識(shí)應(yīng)該注意到它不是對(duì)事物和問(wèn)題的一種表面觀察，也非簡(jiǎn)單的感性直觀，而是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的一種抽象思考，是一種直接的洞察和領(lǐng)悟。它需要通過(guò)積累一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，并在提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過(guò)程中形成的一種思維能力。數(shù)學(xué)直覺(jué)思維是可以通過(guò)后天培養(yǎng)的，人們的數(shù)學(xué)直覺(jué)也是在不斷提高的。

3.2創(chuàng)造寬松的探討環(huán)境，營(yíng)造民主的教學(xué)氣氛

在課堂教學(xué)中，要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到“我要學(xué)”而非“要我學(xué)”的效果，就要從不同側(cè)面、各個(gè)方向去引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題，在多種角度.和合適的條件下為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出探索性的學(xué)習(xí)情境。例如已知：AD是△ABC的高，以AD直徑的圓交AB、AC于E、F，求證：BCEF內(nèi)接于圓。首先引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手畫出圖形 再讓學(xué)生認(rèn)真觀察，分組討論尋找內(nèi)在聯(lián)系：四點(diǎn)內(nèi)接于圓→對(duì)角互補(bǔ)→∠1=∠2

→∠3=∠2←∠1=∠3，AD是直徑→連ED，∠AED=90°→△AED∽△ADB。學(xué)生們邊看邊討論，邊循思路，默默地尋找內(nèi)在聯(lián)系，接著我因勢(shì)利導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生從求證中找解題方向，從已知中尋找解題方法，這樣一種直覺(jué)思維方式就慢慢地形成，就能快、準(zhǔn)、好地找到正確的解題途徑。

3.3由表及里，促成整體觀念

直覺(jué)思維考察思維對(duì)象時(shí)注重從整體上進(jìn)行把握，通過(guò)整合自己的所有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，做出大膽而豐富的想象并迅速而敏銳地進(jìn)行猜想，假設(shè)或判斷，它是思維者的頓悟和靈感，是思維過(guò)程的高度簡(jiǎn)約和提煉，是一瞬間的思維光亮，是長(zhǎng)期積累的一種升華和質(zhì)變。例如，在歸納的過(guò)程中容易激發(fā)直覺(jué)思維。例：計(jì)算1+3=？1+3+5=？1+3+5+7=？1+3+5+7+9=？根據(jù)計(jì)算結(jié)果，探索規(guī)律。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較，然后歸納出可能具有的規(guī)律，由此激發(fā)直覺(jué)思維，提出猜想。直覺(jué)思維的重要環(huán)節(jié)之一就是歸納、類比與猜想，所以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中要養(yǎng)成好習(xí)慣，注重類比、歸納和猜想。

3.4數(shù)形結(jié)合，擴(kuò)展直覺(jué)思維的深度與廣度

培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力，教師必須在平常的教學(xué)中進(jìn)行滲透，教師要堅(jiān)信培養(yǎng)學(xué)生的任何能力不是幾節(jié)課就可以實(shí)現(xiàn)的，需要教師的長(zhǎng)期努力和不斷實(shí)踐，改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)形式，運(yùn)用新課程理念，創(chuàng)設(shè)民主的教學(xué)環(huán)境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)。如圖，已知△ABC，分別以A，C為圓心，BC，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在直線BC 上方交于點(diǎn)D，連結(jié)AD，CD。則有（ ）

B.∠ADC與∠BAD互補(bǔ)

C.∠ADC與∠ABC互補(bǔ)

D.∠ADC與∠ABC互余

使直觀與抽象達(dá)到了統(tǒng)一，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合最根本的特點(diǎn)。根據(jù)題目要求畫出圖形后利用線段的測(cè)量和角度的度量也可得到正確的答案。

3.5注重課堂解題訓(xùn)練

教師要培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維就必須組織學(xué)生在教學(xué)中進(jìn)行合理積極的討論交流活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的討論結(jié)果進(jìn)行分析、篩選，選擇與題目有關(guān)的信息啟發(fā)學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生直覺(jué)思維的發(fā)展。初中數(shù)學(xué)題有選擇、填空、計(jì)算、證明等類型，教師培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維要選擇合適的題型，有利于學(xué)生的直覺(jué)思維發(fā)展。例如，選擇題就可以利用學(xué)生的直覺(jué)思維進(jìn)行合理的選擇，不一定苛求學(xué)生必須經(jīng)過(guò)具體論證才能進(jìn)行選擇答案。教師在教學(xué)中要保護(hù)和培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維，數(shù)學(xué)教學(xué)不能只停留在正確答案和題目的完整性上，允許學(xué)生的跳躍性思維方式，對(duì)于學(xué)生的創(chuàng)造性解決問(wèn)題要給予肯定，從而更好地發(fā)展學(xué)生的直覺(jué)思維。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，學(xué)生直覺(jué)思維的培養(yǎng)是課堂的一個(gè)重要內(nèi)容，老師可以靈活應(yīng)用教學(xué)案例進(jìn)行誘導(dǎo)，通過(guò)思維引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生的直覺(jué)思維，這不單會(huì)增加課堂上的趣味性，促發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)意愿，還會(huì)使學(xué)生養(yǎng)成良好的直覺(jué)思維方式，使老師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)得到事半功倍的雙贏效果。

參考文獻(xiàn)；

[1]于洋. 數(shù)學(xué)直覺(jué)思維三十年研究的反思[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考. 2015（23）

[2]謝雪琴. 初中數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的應(yīng)用舉例及培養(yǎng)[J]. 新課程（中學(xué)）. 2014（02）

[3]李平菊. 淺談數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力[J]. 新課程（上）. 2014（02）

[4]倪瑩瑩，吳珠麗. 基于數(shù)學(xué)直覺(jué)思維考查的試題評(píng)析[J]. 福建中學(xué)數(shù)學(xué). 2014（06）