江蘇省南通市郭里園新村小學(xué)校 郭愛娟

思維有“聲”，分析有“跡”
——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思維“可視化”的幾點思考

江蘇省南通市郭里園新村小學(xué)校 郭愛娟

花開有聲！思維的發(fā)展也可以是有聲的，通過有聲思考可以讓學(xué)生的思維過程可視化，促進學(xué)生的認知、能力和情感多個維度共同發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)；有聲思考；分析

“學(xué)生親自去發(fā)現(xiàn)是學(xué)習(xí)最好的方法”，這是弗賴登塔爾的觀點，由于學(xué)生理解能力的不同，學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中總會有一個從自己視角出發(fā)的觀點。因此，筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中有意識地與學(xué)生建立對話模式，讓學(xué)生借助具體問題的梳理和回答來發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律和問題解決的方法，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展過程中體驗數(shù)學(xué)方法與結(jié)論的獲得和應(yīng)用，并在感知和應(yīng)用的過程中將數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗內(nèi)化吸收。

一、有聲思考在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

在已知概念、定義的條件下進行數(shù)學(xué)問題的解決是傳統(tǒng)教學(xué)的觀點，這個觀點對于概念或定義的運用比較重視，但卻把概念、定義本身就是問題這個關(guān)鍵性質(zhì)忽視了，知識教學(xué)不可或缺的重要組成部分便是挖掘概念、定義的本質(zhì)內(nèi)涵，因此，概念、定義本身便是值得思考和探究的。

比如在“梯形”的交流學(xué)習(xí)中，在學(xué)生對梯形的基本知識有了一定的了解之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生大膽發(fā)表自己的看法。也許有的學(xué)生會說：“穩(wěn)定性應(yīng)該是梯形也能具備的，因為我們使用梯子時一般都很穩(wěn)定，梯子不正好是梯形嗎？”教師對于學(xué)生的回答要善于引導(dǎo)，把這個問題還給學(xué)生，讓學(xué)生對這個問題進行討論，并組織學(xué)生通過實踐操作來進行驗證，讓學(xué)生在各種各樣梯形的驗證過程中去尋找自己想要的答案，最后得出結(jié)論：穩(wěn)定性是梯形不具備的。

小學(xué)數(shù)學(xué)的大半“江山”是數(shù)學(xué)公式與計算方法以及由這兩方面引申而得的關(guān)聯(lián)知識，使學(xué)生做到“知其然且知其所以然”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，因此，揭示這些公式和學(xué)生現(xiàn)有知識經(jīng)驗的邏輯關(guān)聯(lián)、發(fā)現(xiàn)論證的思維過程是教學(xué)過程中必須做到的。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時的思考永遠是貫穿始終的，教師在這個過程中完全可以讓學(xué)生把有聲思考的策略引進解題過程，激發(fā)學(xué)生呈現(xiàn)出自己的思維，誘導(dǎo)學(xué)生把分析問題的思路、解決方法、選擇此解決方法的理由、注意事項、完善的思考進行闡述，使得學(xué)生自我監(jiān)控思維的能力得以形成和提升。

比如在“分數(shù)、小數(shù)與百分數(shù)的互化”的交流學(xué)習(xí)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生揭示互化方法后要求學(xué)生自主分析教材的結(jié)束語：“分數(shù)化成百分數(shù)的過程中，通常先把分數(shù)這一形式轉(zhuǎn)化為小數(shù)的形式（有除不盡這一現(xiàn)象時，通常保留小數(shù)點后三位即可），最后再轉(zhuǎn)化為百分數(shù)的形式。”這使得學(xué)生有了與教材對話的過程，并且在學(xué)生一定的理解基礎(chǔ)上，筆者提出問題：“你們還有哪些問題能夠提出呢？”

學(xué)生1：為什么會有兩個“通?！?？

學(xué)生2：兩個“通?！币饬x一樣嗎？

學(xué)生3：兩個“通?！敝膺€有哪些含義？

教師：結(jié)合之前的例題，大家先討論一下正確的解釋應(yīng)該是什么呢？

學(xué)生1：前面一個“通常”之外的含義是，如果分母恰好擴大到10、100、1000時，分數(shù)便可以直接轉(zhuǎn)化為百分數(shù)。

學(xué)生2：前面一個“通?！敝獾暮x還包括，當(dāng)把分母縮小一定倍數(shù)成為10、100、1000時，分數(shù)也可以直接轉(zhuǎn)化為百分數(shù)。

學(xué)生3：后面一個“通?！敝獾暮x是除不盡的時候，在沒有特定要求的情況下，保留小數(shù)點后三位就可以了。

從上面的教學(xué)案例我們可以看到，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)疑問時，教師順應(yīng)學(xué)生的思維引導(dǎo)出了學(xué)生的有聲思考，使得學(xué)生通過發(fā)聲思維對問題進行了分析和研究，使學(xué)生更為全面、深刻地認識到了數(shù)學(xué)的知識結(jié)論，也使得數(shù)學(xué)知識的意義與本質(zhì)在發(fā)聲、對話的過程中在學(xué)生的腦海里得以建立。

二、筆者反思：如何讓思維可視化做得更好

1．依賴問題進行情境的營造

教師教學(xué)的任務(wù)不僅僅是基本數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的傳授，教師還應(yīng)考慮學(xué)生的水平發(fā)展現(xiàn)狀，在學(xué)生面前呈現(xiàn)出知識的形成過程，幫助學(xué)生把舊知識與新知識之間的橋梁搭建起來，而且還應(yīng)該把促進學(xué)生思考的環(huán)境營造出來，抓住問題本質(zhì)與核心列出問題的清單，使這些問題起到學(xué)生深入思考的“腳手架”的作用。同時，策略運用有聲思考這一手段，教師對于學(xué)生內(nèi)隱的思維過程能夠及時、零距離地了解，使得教學(xué)中的問題得以及時發(fā)現(xiàn)與解決，使學(xué)習(xí)的周期大大縮短。

2．教師啟發(fā)學(xué)生完成自我領(lǐng)悟

教師對課程的理解是課程的開始，學(xué)生對課程的領(lǐng)悟是課程的結(jié)束。課堂教學(xué)活動中，教師要注意留給學(xué)生足夠的思考和實踐的空間與時間，讓有聲思考在學(xué)生之間、師生之間開展起來，相互間能夠“看得見”思維的過程，使學(xué)生在親身經(jīng)歷探究的過程中能夠加深對知識的理解并體驗成功。

3．學(xué)生的學(xué)習(xí)是在知識模仿這一基礎(chǔ)上的創(chuàng)新

有聲思考策略的實施過程中，教師進行認知示范要建立在結(jié)合具體內(nèi)容的基礎(chǔ)之上，使學(xué)生能夠表達理由，在學(xué)生之間進行相互合作、提問、交流的時候，教師要進行個性化的點撥和指導(dǎo)，慢慢培養(yǎng)出學(xué)生運用有聲思考的思路和策略。

當(dāng)然，在實際的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該努力了解并解讀學(xué)生這一教學(xué)的主體，立足于學(xué)生的想法，使教學(xué)的起點得以準確把握，對學(xué)生的質(zhì)疑表示鼓勵和贊賞，促進學(xué)生思維的放開與拓寬，對于學(xué)生不成熟的想法或者錯誤教師要耐心引導(dǎo)，對學(xué)生的點滴見解和進步予以肯定和欣賞。