富群

“說課”是新課程理念倡導(dǎo)下的一種新型教研活動，說課教師在規(guī)定的時間內(nèi)，把自己對一節(jié)課的教學(xué)設(shè)想及設(shè)計講述出來?！罢f課”的對象是教師，“說課”所構(gòu)建的平臺，給了我們從事教學(xué)活動的教師一個交流的機會。

一、教材分析

在這一章的三種圓錐曲線——橢圓、雙曲線、拋物線中，拋物線被安排在最后，拋物線體現(xiàn)圓錐曲線的共性和個性，并且由它構(gòu)建整章的知識網(wǎng)絡(luò)，形成知識體系。在高考試卷中往往以選擇題、填空題和簡答題的形式出現(xiàn)。本節(jié)的重點是拋物線的定義和拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的建立，難點是求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和四種標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用。針對以上的重點和難點，在教學(xué)設(shè)計時又充分考慮到教學(xué)對象是普通高中學(xué)生這一點，對教材作適當(dāng)調(diào)整：對例題1，由于初學(xué)者對多種拋物線形式易混，必須及時做雙向的練習(xí)加以鞏固，即由方程到焦點、準(zhǔn)線，再由焦點、準(zhǔn)線到方程。在理解、掌握和強化中完成目標(biāo)。對例題2，則放在課堂小結(jié)之后，作為研究題加強變式練習(xí)。例題3則放在下一小結(jié)中，系統(tǒng)學(xué)習(xí)拋物線的弦長問題時解決，它也是本節(jié)的一個重點。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。

2.會用解析幾何的坐標(biāo)法，建立拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

3.理解標(biāo)準(zhǔn)方程中參數(shù)P的幾何意義，能根據(jù)條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并會由標(biāo)準(zhǔn)方程求出相應(yīng)的準(zhǔn)線方程、焦點坐標(biāo)，畫出其圖形。

4.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想及主動探究精神，提高學(xué)生的分析、對比和概括能力。

三、教學(xué)方法

依據(jù)新課程理念倡導(dǎo)的“自主、探究、合作、交流”的學(xué)習(xí)方式，結(jié)合本課教材的特點和學(xué)生的實際情況，我采用了“啟發(fā)探究式”的教學(xué)方法。在橢圓、雙曲線的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)嘗試了雙曲線方程的方法，因此完全可以用類比的方法，親身體會數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程。“探究式”學(xué)習(xí)方式是一種流行的教學(xué)方式，但如何做到“實質(zhì)性”探究，不流行于形式，是值得我們深思的一個問題。教師只有提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，挖掘“本質(zhì)性”問題，才能駕馭真正的“探究”。如何在本節(jié)課的“XOY”坐標(biāo)系的建立中，原點的選取就是核心和本原性問題，必須抓住這一“探索”契機。

四、教學(xué)過程

教學(xué)過程設(shè)計分為四個階段：

1.引入階段：通過對橢圓、雙曲線的離心率的歸納，提出學(xué)習(xí)課題。

橢圓、雙曲線的離心率e=1時是何種圓錐曲線？學(xué)生很快就能回答。這既體現(xiàn)了三種圓錐曲線的完整性，又能體現(xiàn)拋物線動點到定點和定直線的距離相等而不再是一個取值范圍的特殊性。

2.探索階段：一方面通過多媒體課件演示拋物線形成的過程得出定義，另一方面用坐標(biāo)法研究得出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

第一，通過多媒體課件來演示拋物線的形成過程，進而歸納得出定義：先固定一根直尺，讓三角板的一條直角邊緊靠直尺邊緣，確定繩長AC，并且固定兩端點A和F點使筆尖即P點緊靠直尺邊緣，當(dāng)三角尺上下滑動時得到曲線，而在這一過程中，實質(zhì)性的關(guān)系是{CP}={CF}，即動點到定點和直線的距離相等，歸納出拋物線定義。F叫拋物線的焦點，L叫拋物線的準(zhǔn)線。以上的探究要轉(zhuǎn)化為具體的知識，即數(shù)和形，引導(dǎo)學(xué)生進入探究過程。第二，教師在黑板上演示建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：有一條定直線和一個定點，學(xué)生自然想到，使x軸過定點F與L垂直，K為垂足及{KP}=P，而下一步遠點的選取關(guān)系到y(tǒng)軸，學(xué)生會有以下探究思路：①原點在K點；②原點在KP的中點。學(xué)生依據(jù)初中關(guān)于拋物線的知識完全可以正確判斷。求三種相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方程，可以分組或指定三個人分別去完成，在這一過程中，探究的目的除了得到y(tǒng)2=2px（p<0）外，更深層的是要培養(yǎng)學(xué)生用坐標(biāo)法研究問題的能力，它也是解析幾何的精髓。第三，教師進一步啟發(fā)學(xué)生提出問題：還有哪些形式的拋物線？讓學(xué)生借助于類比、聯(lián)想完成給出的四種標(biāo)準(zhǔn)方程表格得到初步結(jié)論：①一次項系數(shù)正負(fù)決定開口方向；②焦點坐標(biāo)為一次項系數(shù)的1/4（在這里再次強化P的幾何意義）。

3.應(yīng)用階段：通過對例題的分析、求解及雙向練習(xí)，使學(xué)生掌握四種標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用。

通過對例1的分析，配置雙向練習(xí)，即由標(biāo)準(zhǔn)方程求焦點坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程，或由焦點坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程求標(biāo)準(zhǔn)方程，使學(xué)生在理解、掌握、強化中完成教學(xué)目標(biāo)。

4.小結(jié)階段：引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識和方法進行梳理。

由教師引導(dǎo)學(xué)生共同陳述下列概念：①拋物線定義；②拋物線四種標(biāo)準(zhǔn)方程；③升華對拋物線的認(rèn)識。然后教師總結(jié)：拋物線在物理中是斜拋物體的運動軌道，在初中及高一的函數(shù)一章中，與開口向上、向下的拋物線相關(guān)的知識點是定義域、值域、單調(diào)性和最值，而在解析幾何中我們突破函數(shù)的限制，從更一般的意義上，以數(shù)與式為基礎(chǔ)，用代數(shù)知識研究幾何問題，即“坐標(biāo)法”，盡管都是拋物線但研究問題的角度、方法不同。

（作者單位：遼寧省撫順市新賓滿族自治縣第二高級中學(xué)）endprint