李愛超

【摘要】小學(xué)幾何面積教學(xué)是小學(xué)幾何知識的重要組成部分，轉(zhuǎn)化思想為學(xué)生探索圖形面積計算做策略上的準(zhǔn)備，動手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷幾何知識的再創(chuàng)造的過程，合作交流，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)模型.

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新意識；小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何教學(xué)

幾何是研究空間和空間圖形的學(xué)科，是數(shù)學(xué)學(xué)科中的非常重要的組成部分.小學(xué)平面圖形面積計算的教學(xué)是促進(jìn)兒童空間觀念和空間思維發(fā)展的有效方法.下面就結(jié)合個人的教學(xué)實踐談?wù)動嘘P(guān)小學(xué)幾何圖形教學(xué)的幾點看法.

一、培養(yǎng)觀察，促進(jìn)創(chuàng)新能力提高

學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，是一個漸進(jìn)的成長過程，教師應(yīng)盡可能地放手讓學(xué)生去探究、發(fā)現(xiàn).再把他們的發(fā)現(xiàn)在群體中交流.通過交流討論，使學(xué)生對知識有個全面的認(rèn)識，從而促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展.在研討中學(xué)生可以自由地表達(dá)觀點，闡明知識間的聯(lián)系，使在探究中所獲得的表象轉(zhuǎn)化為概念，從感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識.這樣的教學(xué)，不僅可以使學(xué)生獲得較為扎實的知識，而且可以發(fā)展包括創(chuàng)新能力在內(nèi)的一系列能力.學(xué)生在探究、發(fā)現(xiàn)、獲取知識的同時，也體驗到成功的快樂，促使他們進(jìn)一步去開拓、創(chuàng)新.

二、滲透轉(zhuǎn)化思想，為自主探索圖形面積計算做策略準(zhǔn)備

轉(zhuǎn)化作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在學(xué)生學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)知識的過程中有著非常廣泛的應(yīng)用.這一思想方法貫穿于平面圖形面積教學(xué)過程的始終，對豐富學(xué)生解決問題策略和提高解決問題的能力，有著非常積極的意義.如，教學(xué)梯形面積計算時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形面積公式的推導(dǎo)過程，兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形，是把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形的面積，從而求出三角形面積計算方法.進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生研究梯形面積公式，是否可以轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，再求出面積.通過這樣的滲透，為學(xué)生自主探索梯形面積計算做了方法上的準(zhǔn)備，突出轉(zhuǎn)化思想對解決新問題的重要性，為學(xué)生自主探索梯形面積降低了難度，找到了突破口.

三、動手操作、讓學(xué)生經(jīng)歷幾何知識的“再創(chuàng)造”過程

弗賴登塔爾認(rèn)為：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行“再創(chuàng)造”，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”.學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識是將那些已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的數(shù)學(xué)知識作為實踐性活動的任務(wù)，讓他們自己去“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”，而不是要求學(xué)生去模仿或重復(fù)數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)造數(shù)學(xué)的過程.學(xué)生學(xué)習(xí)平面圖形面積計算公式的過程，是一個運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法將具體問題數(shù)學(xué)化的過程，也是一個“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)知識的過程.如，教學(xué)三角形面積計算時，教師讓學(xué)生在課前把教材附頁中的三角形剪下來，由于兩個完全一樣的三角形可以拼成平行四邊形，讓學(xué)生自己操作，把兩個三角形拼成平行四邊形，并把拼成的平行四邊形和三角形的底、高和面積分別填在課本表格里，為進(jìn)一步的比較和交流積累豐富的材料.在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生用好教材附頁中為學(xué)生提供的各種平面圖形，切實組織好學(xué)生的操作活動，讓每一名學(xué)生都能參與剪、移、拼的過程，并把操作所獲得的數(shù)據(jù)填在表格里，積累經(jīng)驗，為下一環(huán)節(jié)由具體問題向抽象數(shù)學(xué)公式提供實例支撐.

四、交流合作，引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動的、主動的和具有個性的過程.動手實踐，自主探索，與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.”這是新課改的核心理念.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能只停留在操作和感性經(jīng)驗的層面上，必須對感性經(jīng)驗進(jìn)行重新建構(gòu)，使之上升為數(shù)學(xué)結(jié)論.教師在組織學(xué)生操作、積累經(jīng)驗時要特別關(guān)注學(xué)生的合作交流，引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型.如，教學(xué)梯形的面積計算時，在操作填表的基礎(chǔ)上設(shè)計三個合作討論題：（1）拼成的平行四邊形與兩個梯形有什么關(guān)系？（2）拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？每個梯形面積與拼成的平行四邊形的面積又有什么關(guān)系呢？（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求梯形的面積？前兩個討論題，主要指向轉(zhuǎn)化前后的兩個圖形之間的聯(lián)系，目的在于引導(dǎo)學(xué)生通過對轉(zhuǎn)化前后兩個圖形的比較，弄清兩者之間的面積關(guān)系，以及決定這些平面圖形面積大小的相關(guān)線段之間的聯(lián)系，逐漸把學(xué)生在操作階段的表象上升為理性認(rèn)識.第三個討論題，直指問題的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生用文字方式歸納出新圖形的面積計算方式，接著讓學(xué)生用字母表達(dá)出梯形的面積計算公式，以完成數(shù)學(xué)建模的過程.這樣的教學(xué)設(shè)計，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，從具體的問題出發(fā)，經(jīng)歷“依賴操作解決問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行推理，建立數(shù)學(xué)模型”的過程，由此及彼、由表及里地逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的“再創(chuàng)造”，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力.

五、巧設(shè)實踐，“享用”數(shù)學(xué)

在幾何圖形的教學(xué)中，我們可以充分運(yùn)用生活實際來幫助學(xué)生獲得更精確、更穩(wěn)定的概念，達(dá)到“享用”數(shù)學(xué).例如，學(xué)習(xí)了計算長方形的面積后，讓學(xué)生回家測量長方形餐桌的有關(guān)數(shù)據(jù)并算出它的面積；學(xué)習(xí)了計算長方體的體積之后，讓學(xué)生回家后實地測量長方體鞋盒的相關(guān)數(shù)據(jù)，并算出它的體積.這樣的實踐練習(xí)，既避免了枯燥、乏味的練習(xí)題，也使學(xué)生們的生活實踐能力得到了提高，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識也在加強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣就更不言而喻了.

只要數(shù)學(xué)教師認(rèn)真學(xué)習(xí)貫徹新課程標(biāo)準(zhǔn)，樹立以學(xué)生為中心的思想，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生主動參與，動手操作，合作交流，強(qiáng)化體驗，合理練習(xí)，學(xué)生的空間觀念一定能夠得到充分發(fā)展.