張力寧

摘要：數(shù)學建模課程在傳統(tǒng)教學模式下面臨著教學內容多，學時不足，學生知識結構參差不齊，培養(yǎng)效果欠佳等問題。翻轉課堂教學模式與之不同，教師和學生的地位和任務徹底進行了翻轉。本文首先介紹了翻轉課堂以及微課的基本概念和特點，在此基礎上從數(shù)學建模的培養(yǎng)目標、教學內容、組織形式、評價方式等方面分析了翻轉課堂在數(shù)學建模教學中實施的可行性，并結合數(shù)學建模課的特點，就如何在數(shù)學建模教學中高效地實施翻轉課堂提出了幾點原則。

關鍵詞：翻轉課堂；數(shù)學建模；微課

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）12-0237-02

一、引言

進入21世紀，數(shù)學建模培養(yǎng)是理工科人才運用數(shù)學知識解決各種實際問題的重要工具。如何高效地開展數(shù)學建模教育是高校數(shù)學教育面臨的一項重要課題。在實際教學中，數(shù)學建模主要面臨教學內容多，學時有限，學生知識結構和能力水平參差不齊等問題，傳統(tǒng)的課堂教學已經(jīng)很難滿足數(shù)模人才培養(yǎng)的需要，也不利于學生創(chuàng)新能力和綜合素質的提高。為此，科學合理地利用微課、慕課等新型教學手段以及互聯(lián)網(wǎng)等傳播媒介，采取翻轉課堂等新穎的教學模式能夠有效地解決這些問題。

二、翻轉課堂與微課概述

翻轉課堂是一種起源于美國林地高中的教學模式，它一改傳統(tǒng)教學中教師主導知識的傳授，學生被動接受的固有模式，而是將課堂教學中的知識傳授與知識內化過程顛倒過來。在這種模式中，學生利用信息技術手段變?yōu)閷W習過程中的主動探究者，教師變?yōu)閷W生學習過程中的組織者、指導者和評估者，負責組織安排翻轉課堂的各個學習環(huán)節(jié)，指導學生完成各個環(huán)節(jié)的學習任務，解答學生在學習過程中出現(xiàn)的疑惑，評估學生的學習效果等。

翻轉課堂實施的基本過程主要分課前活動、課堂活動和課后活動等。課前活動主要包括教師創(chuàng)作教學微視頻；編制課前任務單，布置學習任務；發(fā)布教學微視頻給學生自主觀看學習。課堂活動主要包括師生共同探究問題；學生獨立解決問題；開展協(xié)作探究活動等。課后活動主要包括教學效果評估與反饋，教學內容的延伸與補充。

微課是一種以教學微視頻為核心載體，基于一個學科知能點（如知識點、技能點、情感點等）或結合某個教學要素和環(huán)節(jié)（如目標、導入、內容、活動、過程、評價等）而精心教學設計和開發(fā)的一種短小精悍的優(yōu)質學習資源。微課是以教學微視頻為核心，包括課件素材、學習任務單、教學設計、測試及反饋、教學反思等內容在一起，以一定的組織關系和呈現(xiàn)方式共同“營造”了一個半結構化、主題式的資源單元。微課具有教學時間較短、教學內容較少、資源容量較小、主題突出、內容具體、反饋及時、針對性強等特點。微課在翻轉課堂中部分替代了傳統(tǒng)課堂教學模式中教師的作用，它不僅實現(xiàn)知識的傳遞，還能包含測試、反饋、探究拓展等功能。

三、翻轉課堂教學在數(shù)學建模教育中實施的可行性

1.從數(shù)學建模的培養(yǎng)目標看，翻轉課堂是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力和綜合素質的恰當手段。數(shù)學建模不同于數(shù)學分析、高等代數(shù)等其他理工科專業(yè)課程，它的目標不僅是數(shù)學知識的累積，更重要的是培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的自學能力、探究能力、創(chuàng)新能力和實踐能力。翻轉課堂一改過去以教師為中心的教學模式，而以學生自主的學習探究為主，教師的地位轉化為組織者、引導者、輔助者和評價者，這些地位的轉化給培養(yǎng)學生的上述能力提供了良好機會及很大空間。

2.從數(shù)學建模的教學內容看，翻轉課堂是適合開展多層次、開放式教學的有利工具。數(shù)學建模中很多模型的求解思路不是唯一的，運用的數(shù)學方法也可以有不同的選擇，題目的答案更是可以在一定范圍內有差異。此外，學習數(shù)學建模、參加數(shù)學建模競賽的學生也來自于不同專業(yè)、不同年級。他們的知識結構、能力水平、專業(yè)背景各有不同。傳統(tǒng)教學模式很難照顧到學生的這些不同因素，這種“一刀切”的培養(yǎng)模式，往往導致有的學生學不懂，同時又有一部分學生不夠學。而在翻轉課堂的教學模式下，學生的自主學習成為學習的主要形式，他們可以根據(jù)自己的能力、水平和知識結構，在力所能及的范圍內學習數(shù)學建模知識，也有利于教師根據(jù)學生的不同專業(yè)背景有針對性地開展數(shù)學建模教育。

3.從數(shù)學建模教育及競賽的組織形式看，非常符合翻轉課堂教學模式的開展。翻轉課堂常以小組協(xié)作探究的形式展開，教師根據(jù)學生的不同特點進行分組，小組成員之間通過交流、協(xié)作共同完成學習目標。數(shù)學建模作業(yè)及競賽的完成形式也是三人一組，每人既有明確分工，又互相協(xié)同合作?？梢哉f在組織形式上數(shù)學建模與翻轉課堂是基本一致的。

4.從數(shù)學建模的評價與考核方式看，翻轉課堂的教學模式適用于數(shù)學建模的教學效果的評價。傳統(tǒng)的課程考試形式大多是閉卷筆試的形式，這種形式對于數(shù)學建模教學效果的考核來說是不合適的，由于數(shù)學模型的種類眾多，適用范圍非常廣，專業(yè)背景復雜，題目的難度也相當大，在有限的幾個小時內憑個人的能力是很難完成的。此外，數(shù)學建模在培養(yǎng)人才方面注重培養(yǎng)建模能力、編程能力、自學能力、論文寫作能力、團隊協(xié)作能力等，這些能力的考核都可以在翻轉課堂的教學模式中，通過合理設置評價考核環(huán)節(jié)來實現(xiàn)。

四、翻轉課堂在數(shù)學建模教學中的幾點原則

1.在制作微課時一定要明確微課的分類與目的，切忌“大而全”。一個數(shù)學建模的完整過程包含了解實際問題背景、提出假設、模型的建立與求解、模型檢驗、模型評價與改進等。這么多環(huán)節(jié)要通過一個僅有十分鐘左右的微課體現(xiàn)出來是很困難的。韋程東等根據(jù)數(shù)學建模課程教學的內容和特點，將數(shù)學建模的微課分為課前知識背景引入式微課、重要知識點講解式微課、經(jīng)典數(shù)學建模案例分享式微課、課后習題歸納總結式微課、案例分類專題式微課、演示實驗操作式微課類等多種類型。因此，我們在制作數(shù)學建模的微課之前，首先要明確這節(jié)微課是屬于整個建模過程中的哪個環(huán)節(jié)，只著眼于這一個環(huán)節(jié)制作相應的微課，切不可包羅萬象，面面俱到。

2.學習任務單要按照數(shù)學建模的整個流程進行設計。在翻轉課堂的教學模式中，學習任務單是以任務驅動、問題導向為基本方式，根據(jù)教學目標設計出的學習路線、任務及資源表單，它可以幫助學生明確自主學習的內容、目標和方法。沒有設計合理的學習任務單，學生在翻轉課堂中將缺乏明確的目標和路線，學習質量無法保證，教師也無法組織課堂教學。數(shù)學建模的學習任務單在設計時要按照數(shù)學建模的流程進行整體設計，將教學內容合理劃分，形成課前、課堂、課后學習任務單。例如問題背景、準備知識、數(shù)學軟件的相關用法等內容可以安排在學前任務單里，讓學生在課前充分了解問題背景，做好知識儲備；在課堂任務單中，將焦點集中在基本模型的建立以及求解；至于模型的改進、推廣和評價可以將其放到課后任務單里，也可以安排模型的一題多解等內容在其中。

3.翻轉課堂的教學設計要注重從多方面培養(yǎng)學生的建模能力、創(chuàng)新能力、軟件應用能力、文獻檢索能力、論文書寫能力。數(shù)學建模不同于其他數(shù)學類課程，它的開放性、能力培養(yǎng)的多樣性都是獨有的。如果沒有在微課制作、學習任務單設計、學習效果評價等方面注重多種能力的培養(yǎng)與考核，那就沒有充分發(fā)揮翻轉課堂的功效。尤其是在對學生進行學習效果評價時，既要從完成論文的整體水平出發(fā)，也要注重小組成員在不同分工中體現(xiàn)出的水平差異。針對學生在完成題目過程中暴露出來的弱項，有的放矢地設計后續(xù)課程的教學內容。

五、結語

綜上所述，翻轉課堂教學模式無論從培養(yǎng)目標、教學內容、組織形式還是評價與考核方式，都與數(shù)學建模教學非常契合。只要教師遵循翻轉課堂以及數(shù)學建模的教學規(guī)律，科學合理地制定教學計劃，恰當?shù)亟M織教學活動，就一定能夠在這種教學模式下充分發(fā)揮數(shù)學建模在人才素質能力培養(yǎng)方面的巨大作用。

參考文獻：

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