王香如

摘 要：邏輯推理能力對學(xué)好幾何科目至關(guān)重要，這也是從思維上突破幾何學(xué)科的必由之路。從初中一年級起，就要從培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力做起。根據(jù)幾年的教學(xué)經(jīng)驗，就如何培養(yǎng)初中生的幾何推理能力，將從培養(yǎng)學(xué)生的幾何推理興趣、教師做好板書的示范作用、規(guī)范學(xué)生書寫邏輯嚴(yán)密的培養(yǎng)、通過口述來提高學(xué)生的邏輯推理能力等方面做起。讓學(xué)生不再認(rèn)為幾何難學(xué)，讓教師不再認(rèn)為幾何難教。

關(guān)鍵詞：趣味；動手；動口；幾何；邏輯推理

在小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，幾何學(xué)習(xí)只是要求學(xué)生認(rèn)識一些有規(guī)則的簡單幾何圖形，并能對一些規(guī)則、簡單的幾何圖形進(jìn)行周長和面積的計算。而初中幾何的學(xué)習(xí)更重視對平面幾何圖形性質(zhì)的認(rèn)識、判斷推理及與聯(lián)系實際的應(yīng)用。對于剛上初中的學(xué)生來說，要跨上這一級臺階，絕不是一件容易的事。下面，筆者從以下幾個方面談?wù)劇?/p>

一、邏輯推理能力培養(yǎng)從“趣”做起

幾何邏輯推理能力的培養(yǎng)，需要的是潛移默化、循循善誘，不是一蹴而就的。還是那句話：興趣是動力、是源泉，老師要做發(fā)動機，做挖掘者。

案例：

例如，在講“三角形的穩(wěn)定性”時，引用了這樣的一則材料：1976年7月28日，我國河北唐山市發(fā)生了里氏7.8級的強烈地震，房屋大部分倒塌，24萬人蒙難。事后調(diào)查發(fā)現(xiàn)，房屋破壞最輕的是那些有三角形房頂?shù)哪窘Y(jié)構(gòu)房子，如下圖所示：

聰明的同學(xué)，你們知道為什么嗎？盡管有的學(xué)生對三角形不感興趣，可是他們對地震感興趣，對為什么這樣的三角形結(jié)構(gòu)被破壞得最輕感興趣。在清楚了三角形具有穩(wěn)定性后，告訴他們，木工在做門時，為什么要在上面兩個角加一根木條。隨后，讓學(xué)生再舉生活中的幾個實際例子，盡管有的解說不完全對，但是學(xué)生記憶深刻，感到了學(xué)習(xí)幾何的極大樂趣。

策略：

1.遇到難點先做鋪墊，以降低難度，樹立自信

幾何證明題會有一些難題，這些題目對于學(xué)優(yōu)生來說是他們樂意“啃”有滋有味的骨頭，但是對于學(xué)困生來說就沒有任何意義。有些學(xué)困生看到學(xué)優(yōu)生不會做，還暗自開心，原來學(xué)優(yōu)生也不會做。針對這種情況，老師不能一棍子將學(xué)生打死，而要先講講與之有關(guān)的知識，再利用所講知識去解決該題目，這樣不僅解決了問題，還提高學(xué)生的積極性，甚至讓一些學(xué)困生也覺得原來題目并不難，自己也會做。

2.根據(jù)教材特點，結(jié)合知識點，運用多種教學(xué)手段

華東師范大學(xué)出版的教材銜接了小學(xué)的幾何內(nèi)容，它安排幾何的第一章內(nèi)容是：圖形的初步認(rèn)識。從學(xué)生生活周圍熟悉的物體入手，使學(xué)生對物體形狀的認(rèn)識逐步由模糊的、感性的上升到抽象的數(shù)學(xué)圖形，從而為以后的學(xué)習(xí)提供必要的基礎(chǔ)。為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到教學(xué)效果。在授課的過程中，應(yīng)使用各種教學(xué)手段，如：應(yīng)用多媒體去畫物體的三視圖；通過學(xué)生自己動手，得出判斷一個表面展開圖是否是給定立體圖形的表面展開圖的方法；應(yīng)用討論法解決學(xué)習(xí)過程中的難題。為了能夠引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，每節(jié)課的導(dǎo)入就顯得非常重要，所以在上課前，老師要查閱大量的資料，記錄詳細(xì)的筆記。

3.要求教材中的“閱讀材料”和“讀一讀”必須閱讀，拓展其視野

華東師大的教材根據(jù)各塊內(nèi)容，安排了一些有關(guān)的閱讀材料，涉及數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)家、實際生活、數(shù)學(xué)趣題、知識背景等知識，是為了擴大學(xué)生的知識面，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣與應(yīng)用意識，進(jìn)行愛國主義、人文主義的教育。所以，每一則閱讀材料都要講到，并且還要查閱大量與之有關(guān)的材料。例如，在講“基本的尺規(guī)作圖”時，有一則閱讀材料——由尺規(guī)作圖產(chǎn)生的三大難題，在講解過程中學(xué)生一般都會對此產(chǎn)生興趣，課后有一位學(xué)生為此仍去找老師，問教師用尺規(guī)作圖將一個任意角三等分的方法是否正確？可見，學(xué)生已產(chǎn)生了興趣。因為這種學(xué)習(xí)方法讓學(xué)生有了探究的興趣。

二、邏輯推理能力培養(yǎng)動手“寫”做起

案例：

從初一剛學(xué)習(xí)幾何開始，我就要求每位學(xué)生都準(zhǔn)備課堂筆記本和錯題集兩個本子，筆記本主要是記錄課堂上老師講過的一些題目和一些變式練習(xí)，而錯題集則是記錄從初一到初三考試中做錯的題目及其訂正過程。在每次考試中，都能看到學(xué)生的書寫進(jìn)步，并為初三的學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。

策略：

1.教師講課時幾何語言要準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)

“師者，傳道、授業(yè)、解惑也”。這是古人對教師提出的基本要求。在講課的過程中，教師還要有準(zhǔn)確的專業(yè)用語、超強的邏輯推理、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f理過程。

一般而言，學(xué)生都有向師性。也就是說，老師的一言一行會對學(xué)生有很大的影響。那么，老師授課的思維當(dāng)然對他會有很大的影響，尤其是對初學(xué)幾何的學(xué)生，他們學(xué)習(xí)幾何的認(rèn)識就是一張白紙一樣，老師教初一的幾何就像是在白紙上畫畫，第一次畫的是最清楚的，也是最難擦掉的。所以，教師以后在抱怨學(xué)生回答問題沒有邏輯性、書面作業(yè)一塌糊涂時，先問一問自己平時講話或講課時是否做到了幾何語言嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、簡潔。

2.板書演示時要規(guī)范，注意細(xì)節(jié)

教師的板書不僅是每位教師應(yīng)該具備的基本功，也是學(xué)生獲取知識的重要途徑。板書的好與差，直接影響著課堂教學(xué)效果。在把握好學(xué)生能正確推理的基礎(chǔ)上，能否書寫完整就顯得尤為重要了。因為現(xiàn)在的考試還是要書面表達(dá)，如何才能讓學(xué)生寫出來，且寫得準(zhǔn)確，那才是學(xué)習(xí)幾何中至關(guān)重要的。

要想學(xué)好幾何、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，自然應(yīng)該從初一開始。初一剛開始學(xué)幾何時，學(xué)生的幾何作業(yè)做得一般都不理想，不會運用幾何語言，推斷沒有條理。學(xué)生作業(yè)的規(guī)范與教師授課的針對性有關(guān)，所以板書整潔、條理清楚應(yīng)該先從教師做起。在清楚了這點之后，教師板書演示時一定要做到做圖準(zhǔn)確，書寫格式規(guī)范，一般不提倡隨意徒手畫圖，哪怕是一條簡單的線段也最好用三角尺來畫。尤其是在講完一個例題后，再出示一個變式練習(xí)，學(xué)生會模仿老師的解題過程。如此一來，學(xué)生就學(xué)會了規(guī)范幾何語言、嚴(yán)密地解題。

3.多讓學(xué)生實踐進(jìn)行板書演示，提高積極性

素質(zhì)教育提倡學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)。為了拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在幾何題的證明過程中，對于一題多解的情況，教師要退居二線，讓學(xué)生各顯其能，感受濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)積極思考的習(xí)慣，感受成功的喜悅。

三、邏輯推理能力培養(yǎng)從“口”做起

案例：

有一個學(xué)生請了一位家教老師來給他補數(shù)學(xué)課，家教老師不給他上課，也不給他補不懂的知識點，而是讓他復(fù)述教師課堂上講過的內(nèi)容，結(jié)果這位學(xué)生的成績提高了。

策略：

1.注重學(xué)生的口述，尤其是學(xué)困生的口述推理能力

幾何的證明過程是嚴(yán)格的邏輯推理過程。在教學(xué)過程中，我們都知道，如果學(xué)生能夠先說出來如何證明，那么，書寫證明過程自然就不是難事，在講解有一定難度的證明題時，往往要先留出時間讓學(xué)生討論，再讓他們說出解題思路。對于學(xué)困生，通常在自習(xí)課上最好是能讓他在復(fù)述一遍證明過程，逐漸培養(yǎng)其幾何邏輯思維能力。通過幾年的教學(xué)經(jīng)驗，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生喜歡復(fù)述教師講過的題目，這恐怕是最有效的學(xué)習(xí)方法了。

2.延伸口述基本功，加強課后訓(xùn)練

自習(xí)課上有目的地讓學(xué)生復(fù)述課堂上講過的部分題目或復(fù)述家庭作業(yè)。在自習(xí)課上，讓學(xué)困生復(fù)述當(dāng)天課堂上講過的題目，要求他們把解題過程用手遮起來，把已知條件和圖露出來，學(xué)生果然對這種方法感興趣，發(fā)現(xiàn)能會證明幾何題，當(dāng)然很高興。漸漸地，他們會感覺到：幾何不是枯燥無味的，而是有滋有味。再在每節(jié)課后留一個簡單的、具有推理性的題目，讓學(xué)生進(jìn)行復(fù)述檢查，會收到良好的效果。

3.每個星期進(jìn)行小測試，及時發(fā)現(xiàn)問題、及時總結(jié)

所教的一切有沒有效果通過考試即可說明問題，所以每周要進(jìn)行一次小測試。對好學(xué)的學(xué)生來說是一種回報和鼓勵，重要的是學(xué)生能發(fā)現(xiàn)這一個星期的不足，以便及時總結(jié)和提高。更重要的是讓學(xué)困生看到自己的付出所得到的回報，可以故意出一些課堂上講過和讓他們復(fù)述過的部分題目或變式練習(xí)。

當(dāng)然，提高學(xué)生推理能力的方法還有很多，這里只提一些個人的觀點和看法。相信培養(yǎng)好學(xué)生的邏輯推理能力，對學(xué)好幾何會起到事半功倍的效果。