程鈞謨

[摘 要]意識到問題的存在是思維的起點，沒有問題的思維是膚淺的思維、被動的思維，問題意識在管理運籌學(xué)教學(xué)中非常重要。培養(yǎng)學(xué)生的管理運籌學(xué)問題意識，要讓學(xué)生敢問、想問，還要讓學(xué)生會問。教師應(yīng)在強調(diào)“注重系統(tǒng)思考、堅持問題導(dǎo)向、采用最優(yōu)化方法”的基礎(chǔ)上教給學(xué)生一些提問的技巧，并對學(xué)生提出的問題進行提煉、梳理，這樣才能引導(dǎo)學(xué)生提出有價值的問題。

[關(guān)鍵詞]管理運籌學(xué)；問題意識；培養(yǎng)策略

[中圖分類號] G645 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2017）03-0131-03

心理學(xué)研究表明，意識到問題的存在是思維的起點，沒有問題的思維是膚淺的思維、被動的思維。美國教育家布魯巴克認為，最精湛的教學(xué)藝術(shù)，就是學(xué)生自己提出問題。[1]要做到這一點，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識是首要前提。所謂問題意識，是指人們對問題的敏感性與感受性，具體表現(xiàn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)一些難以解決的、疑惑的實際問題或理論問題時產(chǎn)生的一種懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)，這種心理狀態(tài)驅(qū)使學(xué)生積極思考，不斷提出問題和解決問題。[2]

在管理運籌學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生思維的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。通過在管理運籌學(xué)課堂教學(xué)中對學(xué)生“問題意識”的培養(yǎng)，可以使學(xué)生逐漸形成一種自由探討、積極思考，敢于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題等自覺的心理狀態(tài)，這是創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)型人才培養(yǎng)的關(guān)鍵因素之一。

一、借助案例教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用性問題意識

應(yīng)用性問題意識是指面對企業(yè)管理中的實際問題，學(xué)生能主動嘗試著從管理運籌學(xué)的角度運用所學(xué)知識尋求解決問題的方法的意識。案例教學(xué)是以學(xué)生為中心對現(xiàn)實中的問題或某些特定事實進行交互式探索的過程。在某些現(xiàn)實約束（如有限時間、有限資源等）條件下，讓學(xué)生運用智力和情感，通過案例對實際問題進行質(zhì)疑、討論分析和做出判斷，進而培養(yǎng)其應(yīng)用性問題意識。如在講授對偶規(guī)劃中原問題與對偶問題的定義時，構(gòu)造案例： 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都需要經(jīng)過A、B、C三種設(shè)備的加工，生產(chǎn)單位產(chǎn)品甲、乙、丙所消耗的設(shè)備A、B、C的臺時數(shù)如下表所示。試為該企業(yè)制訂生產(chǎn)計劃使利潤最大化。

并利用單純形算法求出其最優(yōu)生產(chǎn)方案（x1=2，x2=1，x3=4）和最大利潤（90千元）。

在此基礎(chǔ)上，設(shè)問：企業(yè)追求利潤的手段除了生產(chǎn)外還有什么手段？通過簡單分析，學(xué)生認為：從追求利潤的角度看，企業(yè)除了通過生產(chǎn)獲得利潤外，還可以通過出租其生產(chǎn)設(shè)備來獲得利潤。這時，該問題就出現(xiàn)了兩個角色：出租商（生產(chǎn)企業(yè)）和承租商。顯然，出租商希望通過出租其生產(chǎn)設(shè)備獲得最大利潤，而承租商則希望通過制訂合理的租賃價格使其付出的租金最小化。這是現(xiàn)實中典型的買賣關(guān)系的具體體現(xiàn)，假設(shè)雙方都希望在利益最大化的基礎(chǔ)上達成交易，設(shè)問：承租商如何才能使自身的利益最大化？應(yīng)該怎么做？此時問題由出租商的決策問題轉(zhuǎn)化到了承租商的決策問題上來了。有學(xué)生提出：需要從承租商的角度構(gòu)建一個數(shù)學(xué)模型來幫助承租商進行決策。通過分析討論，構(gòu)建出承租商的定價決策模型如下：假設(shè)設(shè)備A、B、C的出租價格分別為y1，y2，y3，則（1）承租商希望付出的租金最少，即 min g = 12y1+16y2+18y3；（2）要保證出租商采取出租決策所獲得的利潤不小于其直接進行生產(chǎn)所獲利潤，即

2y1+y2+4y3≥152y1+2y2+2y3≥12y1+3y2+2y3≥12y1，y2，y3≥0

通過不斷設(shè)問討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：出租商和承租商的買賣決策問題其實可以用兩個不同但相互聯(lián)系的線性規(guī)劃模型表示出來。此時給出案例分析總結(jié)：現(xiàn)實中的買賣關(guān)系可以通過兩個互為對偶的線性規(guī)劃模型來表達。從而引出對偶規(guī)劃的概念，使學(xué)生感受到對偶規(guī)劃既源于實踐，又能應(yīng)用于實踐，加深對對偶規(guī)劃這一抽象概念的理解。

二、加強系統(tǒng)思維鍛煉，增強學(xué)生系統(tǒng)性問題意識

系統(tǒng)思維就是把實際研究對象作為系統(tǒng)，從系統(tǒng)和要素、要素和要素、系統(tǒng)和環(huán)境的相互聯(lián)系、相互作用中綜合地考查研究對象的一種思維方法。系統(tǒng)思維鍛煉可以促進學(xué)生正確歸因和完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)系。[3]統(tǒng)性問題意識是指從系統(tǒng)的觀點出發(fā)，始終著重從整體與部分（要素）之間，整體與外部環(huán)境的相互聯(lián)系、相互作用、相互制約的關(guān)系中綜合分析問題，以達到最佳處理效果的一種心理意識。

如在講授對策論時，先給出一個市場競爭問題：某地有兩家超市甲和乙，每家都可采取兩種策略——高價格和低價格策略。對于甲、乙雙方的不同策略組合，其獲利情況分別為：雙方都采用高價策略，雙方收益皆為100萬元；甲采用高價策略且乙采用低價策略，則甲收益50萬元，乙收益150萬元；甲采用低價策略且乙采用高價策略，則甲收益150萬元，乙收益50萬元；甲采用低價策略且乙采用低價策略，則甲收益70萬元，乙收益70萬元。問：超市甲和乙的競爭結(jié)果如何？

要求學(xué)生針對此問題分兩組展開討論，分別為超市甲、乙制訂一個合理的價格策略。其中“超市甲”組認為：超市甲可供選擇的價格策略有兩個——高價格、低價格，在已知超市乙分別采用高價格或低價格策略時，超市甲采取不同的價格策略能夠取得的收益如下表：

當超市甲采取“高價格”策略時，超市乙會采取“低價格”策略，進而使超市甲獲得最低收益（50萬元）而超市乙獲得最大收益（150萬元），此時超市甲必須調(diào)整價格策略為“低價格”，此時超市甲雖不能獲得最大收益（100萬元），卻能夠獲得比最低收益（50萬元）更高的收益（70萬元），此時超市乙為了避免損失也只能采取“低價格”策略。因此，兩個超市的競爭結(jié)果應(yīng)是雙方都采取“低價格”策略，分別獲得收益為70萬元。通過分析，使學(xué)生認識到：在市場競爭時，要認真分析研究，尋求并制訂盡可能好的價格策略，利用它取得盡可能大的收益，或在無法獲得最大收益時，也不至于賠得太多。

這時，進一步向?qū)W生提問：如果兩個超市同時采取“高價格”策略，其收益不是更高嗎？進而設(shè)疑：如何能保證兩個超市都采取“高價格”策略？通過討論，使學(xué)生認識到在現(xiàn)代市場中競爭固然重要，有時競爭者之間的合作也很重要，而競爭與合作又是可以相互轉(zhuǎn)化的。在此基礎(chǔ)上進一步設(shè)疑：競爭者之間的合作、結(jié)盟雖然可以使它們獲得更高的利潤，但一味地追求高利潤而不顧消費者的利益可行嗎？通過不斷設(shè)疑和討論，使學(xué)生認識到不能簡單孤立地分析問題，要綜合考慮市場競爭的各種因素，多角度地去分析問題，進而提高學(xué)生的系統(tǒng)性問題意識。

三、通過拓展問題廣度，培養(yǎng)學(xué)生開放性問題意識

開放性思維是指突破傳統(tǒng)思維定勢和狹隘眼界，多視角、全方位看問題的思維。開放性問題意識是指基于開放性思維基礎(chǔ)上產(chǎn)生的問題意識。從知識體系構(gòu)成的角度看，管理運籌學(xué)課程有一個突出的特點，那就是各知識點之間既有關(guān)聯(lián)性，又可以自成一體。因此，在講授完一知識點時，可以通過有效把握設(shè)問契機拓展課內(nèi)知識點問題的寬度和廣度，來培養(yǎng)學(xué)生的開放性問題意識。具體可以通過課中設(shè)問和課尾設(shè)問來進行：

（一）課中設(shè)問

為了增強學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的開放式問題意識，可以在課堂現(xiàn)有知識點的基礎(chǔ)上通過“談發(fā)現(xiàn)—提問題”的討論方式，先讓學(xué)生圍繞兩個問題“我發(fā)現(xiàn)了什么”、“我的疑問是什么”進行自學(xué)，再分組討論。如在學(xué)習(xí)完線性規(guī)劃章節(jié)進行總結(jié)時，學(xué)生小組討論后就提出了疑問：在做作業(yè)和平時練習(xí)過程中，獲得的線性規(guī)劃最優(yōu)解經(jīng)常會出現(xiàn)決策變量取值不是整數(shù)，而實際企業(yè)在制定生產(chǎn)計劃時產(chǎn)品的產(chǎn)量卻要求是整數(shù)?？刹豢梢灾苯尤≌麛?shù)來替代原有的最優(yōu)解？企業(yè)在對其產(chǎn)品定價時，經(jīng)常采用折扣價格策略，如何在線性規(guī)劃模型中進行體現(xiàn)？

（二）課尾設(shè)問

這是指在學(xué)完一個知識點后，通過設(shè)問鼓勵學(xué)生對該知識點進行反思整理。如傳統(tǒng)的運輸問題是針對有m個產(chǎn)地、n個銷地、運輸同一種貨物的基礎(chǔ)上提出的，在講授完該知識點后，給學(xué)生設(shè)問：從m個產(chǎn)地向n個銷地同時運輸多種產(chǎn)品會怎樣？當供大于求時，有一部分貨物將滯留在產(chǎn)地，會造成庫存成本的增加，如何兼顧庫存成本和運輸成本？在存貯管理章節(jié)，傳統(tǒng)教材講述的是單一原材料、單一周期的采購問題，而現(xiàn)實中企業(yè)經(jīng)常遇到的是多種原材料、不同采購周期的問題，如何解決多品種、不同周期的采購問題？傳統(tǒng)指派問題都是以總時間最短為目標要求的，但實際企業(yè)在從事訂單加工生產(chǎn)時，又應(yīng)該如何兼顧合同期限最短的問題？

通過課中和課尾設(shè)問，可以培養(yǎng)學(xué)生在鞏固現(xiàn)有知識的基礎(chǔ)上，增強發(fā)現(xiàn)新問題、提出新問題的意識能力。

四、結(jié)語

要培養(yǎng)學(xué)生的管理運籌學(xué)問題意識，除了要讓學(xué)生敢問、想問，還要讓學(xué)生會問。教師應(yīng)在強調(diào)“注重系統(tǒng)思考、堅持問題導(dǎo)向、采用最優(yōu)化方法”的基礎(chǔ)上教給學(xué)生一些提問的技巧，并對學(xué)生提出的問題進行提煉、梳理，這樣才能引導(dǎo)學(xué)生提出有價值的問題，進而逐步改善目前學(xué)生問題意識缺失的狀況，收到令人滿意的成效。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 鄭長安.對話：在引導(dǎo)中走向有效[J].福建教育學(xué)院學(xué)報，2016（2）：14-17.

[2] 姚本先. 論學(xué)生問題意識的培養(yǎng)[J].教育研究，1995（10）：40-43.

[3] 任潔.數(shù)學(xué)問題解決的系統(tǒng)思維過程及教學(xué)策略[J].教學(xué)與管理，2011（30）：132-133.

[責(zé)任編輯：劉鳳華]