崔英發(fā)，孟祥靜

（吉林省長(zhǎng)春市第一○四中學(xué)校；吉林省教育學(xué)院）

2016年中考“抽樣與數(shù)據(jù)分析”專題命題分析

崔英發(fā)，孟祥靜

（吉林省長(zhǎng)春市第一○四中學(xué)校；吉林省教育學(xué)院）

“抽樣與數(shù)據(jù)分析”的內(nèi)容包括：做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法，通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性.2016年全國(guó)各地的中考試題，既關(guān)注了對(duì)“抽樣與數(shù)據(jù)分析”基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查，更加關(guān)注對(duì)學(xué)生如何面對(duì)數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)進(jìn)行說(shuō)理或決策能力的考查，體現(xiàn)對(duì)學(xué)生基本素養(yǎng)的關(guān)注.

數(shù)據(jù)分析；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；統(tǒng)計(jì)圖表；試題評(píng)析

一、 考點(diǎn)分析

“抽樣與數(shù)據(jù)分析”內(nèi)容圍繞如何收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)展開(kāi).初中階段“抽樣與數(shù)據(jù)分析”的主要內(nèi)容分為三部分：一是數(shù)據(jù)的收集與表示，主要考查選擇合適的調(diào)查方式進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，用合適的統(tǒng)計(jì)圖表表示數(shù)據(jù)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；二是數(shù)據(jù)的整理與初步處理，主要考查一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的計(jì)算，以及選擇合適的統(tǒng)計(jì)量描述數(shù)據(jù)的集中程度和離散程度；三是借助調(diào)查做出決策，主要考查用樣本估計(jì)總體的重要思想，以及用數(shù)據(jù)說(shuō)理，解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

“抽樣與數(shù)據(jù)分析”與其他初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容有所不同，它往往與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，多以歸納推理和合情推理為主，注重對(duì)各種統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量的合理使用，從而為統(tǒng)計(jì)決策提供科學(xué)依據(jù).這些內(nèi)容特點(diǎn)與現(xiàn)代社會(huì)對(duì)普通公民數(shù)據(jù)理解和分析能力的基本要求相一致.因此，“抽樣與數(shù)據(jù)分析”內(nèi)容具有較為重要的現(xiàn)實(shí)價(jià)值.

二、考點(diǎn)掃描

2016年全國(guó)各地中考試題對(duì)于“抽樣與數(shù)據(jù)分析”的考查，除注重考查基礎(chǔ)知識(shí)外，更加注重結(jié)合現(xiàn)實(shí)背景考查數(shù)據(jù)分析觀念.通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，做出合理的判斷和決策，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析數(shù)據(jù)，解決實(shí)際問(wèn)題，凸顯了統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用價(jià)值.

考點(diǎn)1：數(shù)據(jù)的收集

普查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的主要方法.2016年全國(guó)各地中考試題對(duì)數(shù)據(jù)收集的考查，多以實(shí)際問(wèn)題為背景，直接考查學(xué)生對(duì)普查和抽樣調(diào)查的理解.

例1（山西卷）以下問(wèn)題不適合全面調(diào)查的是（ ）.

（A）調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間

（B）調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況

（C）調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況

（D）調(diào)查某?；@球隊(duì)員的身高

答案：C.

例2（重慶卷）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）.

（A）對(duì)重慶市轄區(qū)內(nèi)長(zhǎng)江流域水質(zhì)情況的調(diào)查

（B）對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查

（C）對(duì)一個(gè)社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查

（D）對(duì)重慶電視臺(tái)“天天630”欄目收視率的調(diào)查

答案：B.

【評(píng)析】運(yùn)用合理的抽樣方式收集數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)的核心內(nèi)容.例1和例2都屬于基礎(chǔ)題，結(jié)合實(shí)際情境，考查學(xué)生對(duì)普查和抽樣調(diào)查的理解.兩道題目都用了選擇題題型，通過(guò)設(shè)置不同的解決問(wèn)題的方法，能有效地考查學(xué)生對(duì)調(diào)查方式的理解水平，考查學(xué)生直接運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，簡(jiǎn)單處見(jiàn)靈活，具有較高的效度和信度.

考點(diǎn)2：數(shù)據(jù)的表示

數(shù)據(jù)的表示多借助于各種統(tǒng)計(jì)圖表，初中階段主要涉及到條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布直方圖等，每一種統(tǒng)計(jì)圖表都有各自的特點(diǎn)，在實(shí)際問(wèn)題中都有不同的應(yīng)用.2016年全國(guó)各地中考試題對(duì)數(shù)據(jù)的表示的考查，主要表現(xiàn)為：根據(jù)實(shí)際背景的需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表表示數(shù)據(jù)，考查對(duì)各統(tǒng)計(jì)圖表特征的理解；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表之間的相互區(qū)別與聯(lián)系，通過(guò)觀察、比較、分析等方式考查讀圖、釋圖和畫(huà)圖的能力.

例3（浙江·溫州卷）如圖1，是九（1）班45名同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間的頻數(shù)直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）.由圖可知，人數(shù)最多的一組是（ ）.

圖1

（A）2～4小時(shí) （B）4～6小時(shí)

（C）6～8小時(shí) （D）8～10小時(shí)

答案：B.

【評(píng)析】統(tǒng)計(jì)圖表是數(shù)據(jù)表示的主要載體.了解不同統(tǒng)計(jì)圖的特征，從中準(zhǔn)確獲取信息，是進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的關(guān)鍵.此題直接考查了從頻數(shù)分布直方圖中獲得數(shù)據(jù)，并判斷出人數(shù)最多的一組，設(shè)計(jì)較為自然合理.讀懂統(tǒng)計(jì)圖表，從不同的統(tǒng)計(jì)圖表中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

例4（四川·內(nèi)江卷）某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開(kāi)放以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目，A：籃球；B：乒乓球；C：跳繩；D：踢毽子.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖2、圖3），試回答下列問(wèn)題.

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)共有_______；

（2）試將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名學(xué)生中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位學(xué)生的概率（用樹(shù)狀圖或列表法解答）.

圖2

圖3

答案：（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，扇形A的圓心角是36°.

由條形圖可知，喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)有20人.

所以被調(diào)查的學(xué)生共有20÷10%＝200（人）.

（2）喜歡C項(xiàng)目的人數(shù)為200－（20＋80＋40）＝60（人）.

因此在條形圖中補(bǔ)畫(huà)高度為60的長(zhǎng)方條，如圖4所示.

圖4

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如圖5所示.

圖5

或者列表如表1所示.

表1

從樹(shù)狀圖或表格中可知，從四名學(xué)生中任選兩名共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中選中甲、乙兩位學(xué)生（記為事件A）有2種結(jié)果，所以

【評(píng)析】此題的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了鮮明的考法特點(diǎn)：題目的綜合性較強(qiáng)，既考查了讀圖、釋圖和畫(huà)圖能力，同時(shí)還涉及到畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求隨機(jī)事件的概率；題目呈現(xiàn)形式簡(jiǎn)潔，問(wèn)題背景為學(xué)生所熟悉，有利于學(xué)生的發(fā)揮，因而具有較好的信度和效度.

例5（河南卷）在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，小華收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中20名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：

對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1 000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如圖6、表2所示的尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

表2：步數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表

圖6

試根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）填空：m= ______，n= _______；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這20名“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在_______；

（4）若該團(tuán)隊(duì)共有120人，估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù).

答案：（1）m=4，n=1.

（2）如圖7所示.

圖7

（3）行走步數(shù)的中位數(shù)落在B組；

答：估計(jì)一天行走步數(shù)不少于7 500步的人數(shù)是48人.

【評(píng)析】此題結(jié)合學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)背景，通過(guò)樣本選取、數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)表示、數(shù)據(jù)分析和得出結(jié)論的整個(gè)過(guò)程，考查學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念和對(duì)數(shù)據(jù)分析過(guò)程的理解，再現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)調(diào)查的全過(guò)程，能讓學(xué)生在解答問(wèn)題的同時(shí)感悟統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用價(jià)值.

考點(diǎn)3：數(shù)據(jù)的分析

統(tǒng)計(jì)量是進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的重要依據(jù).其中平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)刻畫(huà)了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，方差、標(biāo)準(zhǔn)差刻畫(huà)了一組數(shù)據(jù)的離散程度.2016年全國(guó)各地中考試題對(duì)統(tǒng)計(jì)量的考查主要表現(xiàn)為：直接考查各統(tǒng)計(jì)量的運(yùn)算；根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，考查各統(tǒng)計(jì)量的意義；借助各統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算和分析做出決策.

例6（廣西·南寧卷）某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)滿分為100分，其中研究性學(xué)習(xí)成績(jī)占40%，期末卷面成績(jī)占60%，小明的兩項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是80分，90分，則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)是（ ）.

（A）80分 （B）82分

（C）84分 （D）86分

答案：D.

【評(píng)析】此題直接考查學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)量意義的理解.以學(xué)生熟悉的計(jì)算學(xué)期成績(jī)?yōu)楸尘?，直接考查加?quán)平均數(shù)的意義和計(jì)算.以選擇題的形式直接考查統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.

例7（河南卷）如表3，記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差.

表3

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（ ）.

（A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）丁

答案：A.

【評(píng)析】題目考查統(tǒng)計(jì)量的合理選擇和恰當(dāng)運(yùn)用，要求學(xué)生能結(jié)合具體情境辨析不同統(tǒng)計(jì)量的作用，從而選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量解決問(wèn)題.此題考查了平均數(shù)和方差的意義.題目的背景清晰簡(jiǎn)潔，方便學(xué)生閱讀理解，與單純考查統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算相比較，這樣的考法更能考查出學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)量意義的理解，有較高的信度和效度.

考點(diǎn)4：數(shù)據(jù)的價(jià)值

發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念是初中階段統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的主要目標(biāo).要求學(xué)生面對(duì)一組數(shù)據(jù)能夠引發(fā)思考，推測(cè)可能的結(jié)果，自覺(jué)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法解決問(wèn)題.近幾年全國(guó)各地的中考試題,都著重考查了通過(guò)數(shù)據(jù)分析解決問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí).

例8（湖北·黃石卷）黃石農(nóng)科所在相同條件下經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)蠶豆種子的發(fā)芽率為97.1%，試估計(jì)黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有（ ）.

（A）971斤 （B）129斤

（C）97.1斤 （D）29斤

答案：D.

【評(píng)析】“用樣本估計(jì)總體”是統(tǒng)計(jì)的重要思想.題目反映了抽樣調(diào)查的必要性和可操作性，體現(xiàn)了通過(guò)分析樣本的數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)總體，從而考查分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.此題以蠶豆種子的發(fā)芽率為背景，直接考查用樣本估計(jì)總體.對(duì)“用樣本估計(jì)總體”這一統(tǒng)計(jì)思想的考查已經(jīng)成為當(dāng)前中考命題的熱點(diǎn)題型，具有一定的推廣價(jià)值.

例9（山東·青島卷）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成如圖8、圖9所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.

圖8

圖9

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如表4所示.

表4

（1）寫(xiě)出表格中a，b，c的值；

（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？

（2）從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多，而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定.

綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大.

【評(píng)析】統(tǒng)計(jì)的核心目標(biāo)是發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問(wèn)題，通過(guò)收集、描述、分析數(shù)據(jù)做出合理的決策，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用.題目借助于各統(tǒng)計(jì)量的特征，考查了合理做出決策的能力.通過(guò)分析數(shù)據(jù)做出決策，凸顯了統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用價(jià)值.

三、近年來(lái)統(tǒng)計(jì)考法的對(duì)比分析

數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的本質(zhì)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)統(tǒng)計(jì)的要求沒(méi)有明顯變化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念仍是統(tǒng)計(jì)教學(xué)的核心內(nèi)容.近幾年中考對(duì)于統(tǒng)計(jì)知識(shí)的考查非常注重統(tǒng)計(jì)知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，而不只是單純的計(jì)算或繪圖.2016年全國(guó)各地中考試題中對(duì)統(tǒng)計(jì)部分的考查與近幾年相比，呈現(xiàn)出了較高的穩(wěn)定性，考查內(nèi)容、試題形式?jīng)]有較大變化，繼續(xù)突出了對(duì)統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查，對(duì)從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息做出判斷和決策，提出了較高的要求，更加貼近生活.突出了對(duì)數(shù)據(jù)分析觀念的考查.

例10（江蘇·淮安卷）為了豐富同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校舉行“親近大自然”戶外活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的景點(diǎn)？”的問(wèn)卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從“A（植物園），B（花卉園），C（濕地公園），D（森林公園）”四個(gè)景點(diǎn)中選擇一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖10、圖11所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

圖10

圖11

試解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量是_____；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該學(xué)校共有3 600名學(xué)生，試估計(jì)該校最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù).

答案：（1）本次調(diào)查的樣本容量是15÷25%=60；

（2）選擇C的人數(shù)為60-15-10-12=23（人），補(bǔ)全條形圖如圖12所示.

圖12

答：估計(jì)該校最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù)約有1380人.

【評(píng)析】此題是近幾年中考中比較常見(jiàn)的典型的統(tǒng)計(jì)試題，2016年在考查內(nèi)容和試題形式上基本延續(xù)了2014年、2015年的考法.題目通過(guò)將數(shù)據(jù)表示為條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的雙圖互補(bǔ)來(lái)設(shè)置問(wèn)題，重點(diǎn)考查了讀圖、釋圖、畫(huà)圖的能力，以及利用樣本估計(jì)總體的思想.體現(xiàn)了對(duì)初中階段統(tǒng)計(jì)的核心知識(shí)的考查.

例11（吉林·長(zhǎng)春卷）某中學(xué)為了解該校學(xué)生一年的課外閱讀量，隨機(jī)抽取了n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖13所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題.

圖13

（1）求n的值；

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該校1100名學(xué)生中一年的課外閱讀量超過(guò)10本的人數(shù).

答案：（1）根據(jù)題意，得n=6+33+26+20+ 15=100.

答：n的值為100.

答：估計(jì)該校1100名學(xué)生中一年的課外閱讀量超過(guò)10本的人數(shù)為385人.

【評(píng)析】題目充分地體現(xiàn)了命題立意圍繞著數(shù)據(jù)分析觀念.其亮點(diǎn)之處是改變了傳統(tǒng)的“補(bǔ)圖”的考法模式，給出了完整的統(tǒng)計(jì)圖，直接考查學(xué)生從完整統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)據(jù)信息，并應(yīng)用這些數(shù)據(jù)做決策的能力，尤其關(guān)注了統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用價(jià)值.“抽樣與數(shù)據(jù)分析”這部分內(nèi)容重在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，注重統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程和統(tǒng)計(jì)思想，而不是僅僅關(guān)注補(bǔ)圖與計(jì)算.題目在設(shè)計(jì)時(shí)首先給出了調(diào)查問(wèn)卷的具體內(nèi)容，目的在于突出數(shù)據(jù)的收集的重要性，要想能用樣本更恰當(dāng)?shù)胤从晨傮w，數(shù)據(jù)要具有代表性，怎樣實(shí)現(xiàn)這一目的，調(diào)查問(wèn)卷設(shè)計(jì)得必須合理；然后借助于條形統(tǒng)計(jì)圖表述數(shù)據(jù)，考查讀圖、釋圖的能力；最后考查了“用樣本估計(jì)總體”的能力.

四、編擬試題

1.某個(gè)公司有15名工作人員，他們的月工資情況如表5所示.則該公司所有工作人員的月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）.

表5

（A）520，2000，2000

（B）2600，800，800

（C）1240，2000，800

（D）1240，800，800

2.甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組各有4名同學(xué)，在某次測(cè)驗(yàn)中，他們的得分如表6所示.

表6

3.圖14是某市10月1日至7日一周內(nèi)“日平均氣溫變化統(tǒng)計(jì)圖”.在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）.

（A）13，13 （B）14，14

（C）13，14 （D）14，13

圖14

4.手機(jī)悅動(dòng)圈是記錄步行數(shù)和熱量消耗數(shù)的工具，表7是孫老師用手機(jī)悅動(dòng)圈連續(xù)記錄的一周當(dāng)中，每天的步行數(shù)和卡路里消耗數(shù)（熱量消耗，單位：大卡）.

表7

孫老師發(fā)現(xiàn)每天步行數(shù)和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系.孫老師想使自己的卡路里消耗數(shù)達(dá)到300大卡，預(yù)估他一天步行約為_(kāi)______（直接寫(xiě)出結(jié)果，精確到個(gè)位）.

5.在“全民讀書(shū)月”活動(dòng)中，小明調(diào)查了班級(jí)里40名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖15所示的條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題.

（1）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_______.

（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____.

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1 200名學(xué)生中本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)花費(fèi)50元的學(xué)生人數(shù).

圖15

6.某學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，開(kāi)展了足球、籃球、排球和其他體育活動(dòng)項(xiàng)目，每名同學(xué)只參加一項(xiàng)運(yùn)動(dòng).該校學(xué)生會(huì)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)這些學(xué)生參加體育活動(dòng)項(xiàng)目的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖16、圖17所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）求學(xué)生會(huì)抽取的部分學(xué)生人數(shù).

（2）此次抽取的部分學(xué)生中參加排球項(xiàng)目的人數(shù)為_(kāi)_______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）若該校共有學(xué)生800人，估計(jì)該校參加籃球項(xiàng)目的學(xué)生比參加排球項(xiàng)目的學(xué)生多的人數(shù).

7.某中學(xué)準(zhǔn)備搬遷新校舍，在遷入新校舍之前，同學(xué)們就該校學(xué)生如何到校問(wèn)題進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了如表8、圖18、圖19所示的表格、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整），試根據(jù)圖表信息完成下列各題.

表8

圖18

圖19

（1）此次共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）將表格填充完整；

（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

8.閱讀下面材料：

春節(jié)是中國(guó)最重要的傳統(tǒng)佳節(jié)，而為期40天的春運(yùn)被稱為“人類規(guī)模最大的周期性遷徙”.

2016年春運(yùn)40天，全國(guó)鐵路客運(yùn)量3.25億人次，同比增長(zhǎng)10.2%；全國(guó)公路客運(yùn)量24.95億人次，同比增長(zhǎng)3%；水路客運(yùn)量4260萬(wàn)人次，同比下降0.6%；民航客運(yùn)量5 140萬(wàn)人次，同比增長(zhǎng)4.7%.2016年春運(yùn)在正月初七達(dá)到最高峰，鐵路春運(yùn)再創(chuàng)單日旅客發(fā)送人數(shù)新高，達(dá)到1034.4萬(wàn)人次.

2015年春運(yùn)40天，全國(guó)鐵路客運(yùn)量2.95億人次，同比增幅10.4%.全國(guó)公路客運(yùn)量24.22億人次，水路客運(yùn)量4284萬(wàn)人次，民航客運(yùn)量4914萬(wàn)人次.

2014年春運(yùn)40天，全國(guó)公路客運(yùn)量32.6億人次；民航客運(yùn)量4 407萬(wàn)人次；全國(guó)鐵路客運(yùn)量2.66億人次，增長(zhǎng)約12%.其中，2月6日全國(guó)鐵路客運(yùn)量達(dá)到835.7萬(wàn)人次，比2013年春運(yùn)最高峰日多發(fā)送93.1萬(wàn)人次.

根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：

（1）2016年春運(yùn)40天全國(guó)民航客運(yùn)量比2014年多_______；

（2）試選擇統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖，將2014～2016年春運(yùn)40天全國(guó)鐵路、公路客運(yùn)量表示出來(lái).

9.“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物.公眾對(duì)于大氣環(huán)境質(zhì)量越來(lái)越關(guān)注，某市為了了解市民對(duì)于“PM2.5濃度升高時(shí)，對(duì)于戶外活動(dòng)的影響”的態(tài)度，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如圖20、圖21、表9所示.

表9

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）直接寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)表中m的值；

（2）根據(jù)以上信息，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）如果該市約有市民400萬(wàn)人，根據(jù)上述信息，試估計(jì)一下持有“影響很大，盡可能不去戶外活動(dòng)”這種態(tài)度的人數(shù)約為多少.

答案：

1.D

2.A

3.D

4.7500

5.（1）30；

（2）50；

答：本學(xué)期計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外書(shū)花費(fèi)50元的學(xué)生約有300人.

答：學(xué)生會(huì)抽取了100名學(xué)生.

（2）20，如圖22所示.

答：該校參加籃球項(xiàng)目的學(xué)生比參加排球項(xiàng)目的學(xué)生多240人.

7.（1）此次共調(diào)查了100名學(xué)生.

（2）如表10所示.

表10

（3）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖23、圖24所示.

圖23

圖24

8.（1）733.

（2）例如，統(tǒng)計(jì)表如表11所示.

表11：2014～2016年春運(yùn)40天全國(guó)鐵路、公路客運(yùn)量統(tǒng)計(jì)表（單位：億人次）________________

9.（1）20%；

（2）如圖25所示.

圖25

（3）400×20%=80（萬(wàn)人）.

［1］中華人民共和國(guó)教育部制定.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

［2］教育部基礎(chǔ)教育課程教材專家工作委員會(huì).《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》解讀［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

［3］張遠(yuǎn)增.2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)考試評(píng)價(jià)報(bào)告［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2008.

［4］李靜.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）的關(guān)鍵詞與初中數(shù)學(xué)教學(xué)［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2015.

2016—11—11

崔英發(fā)（1973—），男，中學(xué)一級(jí)教師，主要從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)與命題研究.