李俊珍

【摘要】二次函數(shù)是數(shù)學(xué)函數(shù)知識體系中的重要組成部分，同時(shí)也是九年級數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重點(diǎn)和難點(diǎn).中學(xué)階段讓學(xué)生學(xué)好二次函數(shù)是十分重要的，本文以九年級學(xué)生對二次函數(shù)的學(xué)習(xí)情況為依據(jù)，首先，闡述了二次函數(shù)學(xué)習(xí)在九年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，其次，總結(jié)造成當(dāng)前中學(xué)生學(xué)習(xí)困難的原因.

【關(guān)鍵詞】九年級數(shù)學(xué)；二次函數(shù)；原因分析

一、二次函數(shù)學(xué)習(xí)的重要性

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)課程中的一個(gè)基本概念，主要是用來描述我們所處世界的變化，而二次函數(shù)可以被看作描述二維平面變化規(guī)律的一種數(shù)學(xué)模型，它的主要作用不僅體現(xiàn)在對數(shù)學(xué)實(shí)際問題的解答上，在其他領(lǐng)域都具有非常重要的作用.

根據(jù)我國義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求，學(xué)生是在已有的一次函數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)二次函數(shù)，教學(xué)大綱對函數(shù)學(xué)習(xí)的編排是呈上升趨勢的、循環(huán)漸進(jìn)、不斷深入的過程，這樣的安排有助于學(xué)生對函數(shù)的學(xué)習(xí)和理解.近來，我國最新人教版教材將二次函數(shù)從九年級的下冊提到上冊進(jìn)行教學(xué)講解，而且將二次函數(shù)的教學(xué)課時(shí)增加至14個(gè)課時(shí)，其中對于二次函數(shù)概念的教學(xué)課時(shí)占總課時(shí)的14 %〖WTBZ〗，二次函數(shù)的圖像和基本性質(zhì)的教學(xué)課時(shí)占總課時(shí)的43 %〖WTBZ〗，其他如實(shí)際應(yīng)用的課時(shí)占總課時(shí)的43 %〖WTBZ〗.要完成對二次函數(shù)的教學(xué)，最多要一個(gè)多月的時(shí)間，這與一次函數(shù)的課時(shí)量相比要多得多，從課時(shí)分配的時(shí)間上可以看出二次函數(shù)對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是非常重要的，同時(shí)也體現(xiàn)其教學(xué)的復(fù)雜性.

在我國新課標(biāo)的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中，對學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)做出了如下的要求：（1）掌握二次函數(shù)一般表達(dá)式，能夠熟練地畫出函數(shù)的圖像，能夠在實(shí)際問題中體會二次函數(shù)所表達(dá)的含義；（2）熟練掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，例如，圖像的開口方向、對稱軸等；（3）利用二次函數(shù)的圖像對方程式進(jìn)行求解等.另外，函數(shù)一直是考試的?？純?nèi)容，同時(shí)也是中考的考試大綱中的重點(diǎn)和難點(diǎn).在全國各省的中考中占有很大的比例，而且一般多為考試中的壓軸大題，出題者很喜歡將二次函數(shù)與代數(shù)、幾何知識結(jié)合.由此可以看出.掌握二次函數(shù)的用法，不僅在九年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著重要的作用，也為以后對更高層次的函數(shù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

二、二次函數(shù)學(xué)習(xí)困難原因分析

造成九年級學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)困難的原因有很多，下面主要從三方面進(jìn)行介紹.一是，二次函數(shù)本身難以理解；二是，學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)過程中存在的原因；三是，教師在對函數(shù)進(jìn)行教學(xué)的過程中存在的問題.

（一）二次函數(shù)難以理解

首先，二次函數(shù)本身的概念就具有抽象性，函數(shù)體現(xiàn)了一個(gè)動態(tài)的過程，顧名思義，二次函數(shù)涉及的是兩個(gè)變量之間的動態(tài)變化過程，其中的一個(gè)變量會隨著另外一個(gè)變量的改變而改變，因此，這兩個(gè)變量也稱為自變量和因變量.初中數(shù)學(xué)涉及的函數(shù)應(yīng)用主要是從其定義出發(fā)，學(xué)生接觸最多的是具體數(shù)字使用，對于a，b，c這樣具有代表意義的抽象性符號，學(xué)生在對其理解上還有一定的困難.其次，由函數(shù)定義所引申出的自變量、因變量以及解析式等的概念也比較抽象，學(xué)生在對它們的理解認(rèn)識方面還存在一定的問題.另外，相較于在八年級所學(xué)的一次函數(shù)，二次函數(shù)在圖像和性質(zhì)方面的復(fù)雜性更強(qiáng)，還新增了一些之前一次函數(shù)沒有涉及的概念和內(nèi)容，例如，最值，定點(diǎn)等.最后，對二次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用也是考查學(xué)生對所學(xué)知識的綜合整理能力，與單純的學(xué)習(xí)概念和性質(zhì)有所不同，而且，實(shí)際應(yīng)用問題的背景復(fù)雜，涉及的方面很多，變化也很多，再加上大量的文字描述，學(xué)生在思路構(gòu)建上就會存在很大的阻礙.另外，在實(shí)際問題中，對自變量和因變量的選擇方面也存在著多種干擾因素，影響學(xué)生的解題思路.二次函數(shù)也經(jīng)常和一次函數(shù)一樣，很容易與幾何和代數(shù)結(jié)合，比如，考查學(xué)生對函數(shù)、分類討論、數(shù)形相結(jié)合等方法的綜合應(yīng)用，這些都需要學(xué)生對所涉及的知識有一定的掌握和理解，各方面內(nèi)容和知識點(diǎn)的綜合，使得二次函數(shù)學(xué)習(xí)的難度更上一層.

（二）學(xué)生自身學(xué)習(xí)的原因

大多數(shù)九年級學(xué)生函數(shù)學(xué)習(xí)困難的原因一部分是源于自身的.第一，學(xué)生的思維能力不強(qiáng)，遇見難以理解的知識和內(nèi)容就選擇死記硬背，不會主動地思考新知識的真正含義和用處，無法掌握精髓；第二，沒有形成良好的課前預(yù)習(xí)課后復(fù)習(xí)的好習(xí)慣，僅靠教師課堂的講解是無法真正地吸收掌握的，隨著新知識和新內(nèi)容的增加，學(xué)習(xí)會越來越困難，越學(xué)越不明白，最后，仍然會演變成死記硬背的學(xué)習(xí)模式.

（三）教師教學(xué)過程的原因

1.教學(xué)方法

教師對二次函數(shù)教學(xué)的方法陳舊是造成學(xué)生學(xué)習(xí)困難的主要原因之一，特別是一些教齡長的教師，他們有著豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，一些在他們看來很容易理解和掌握的知識，選擇一帶而過地講解，主要是讓學(xué)生在課下進(jìn)行大量的習(xí)題鍛煉，忽視了學(xué)生本身的接受能力.例如，在對二次函數(shù)的概念進(jìn)行講解時(shí)，大多數(shù)教師選擇直接給出二次函數(shù)的一般定義式，然后，讓學(xué)生通過大量的練習(xí)去判斷哪些是二次函數(shù)而哪些又不是，這樣的教學(xué)方法只是讓學(xué)生在直觀上認(rèn)識二次函數(shù)，而無法做到真正的理解和掌握.

2.工作態(tài)度

大多數(shù)的教師對教學(xué)工作的態(tài)度不端正，僅僅把教學(xué)當(dāng)作是一項(xiàng)任務(wù)來完成，只要完成課堂四十分鐘的教學(xué)就行了，甚至有些教師從不進(jìn)行課后輔導(dǎo)，不留課后作業(yè)，每學(xué)期僅僅期中和期末兩次考試.這些問題都和教師的工作態(tài)度有關(guān)，有些邏輯思維差、理解能力弱的學(xué)生僅靠課堂的四十分鐘教學(xué)是無法真正理解二次函數(shù)的，而適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)輔導(dǎo)會有助于學(xué)生對二次函數(shù)的真正掌握；課后作業(yè)的布置會讓教師及時(shí)地發(fā)現(xiàn)學(xué)生對二次函數(shù)的理解情況，并且教師可以對學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行集中的講解；考試是檢驗(yàn)學(xué)生對知識掌握情況的一種有效的測試方法，可以有助于提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力.教師能多一點(diǎn)投入，學(xué)生就會少一點(diǎn)困難.

【參考文獻(xiàn)】

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