張大朋， 朱克強

(寧波大學(xué)海運學(xué)院，浙江 寧波 315211)

不同浪向下大型回轉(zhuǎn)式起重船回轉(zhuǎn)起吊作業(yè)過程的動力學(xué)分析?

張大朋， 朱克強??

(寧波大學(xué)海運學(xué)院，浙江 寧波 315211)

隨著海洋開發(fā)從淺水走向深水，各種特種船舶在海洋工程建設(shè)中發(fā)揮的作用日益重要。起重船是海洋工程建設(shè)的重要工程船舶，是海洋開發(fā)的必備工具。為了更好的開發(fā)利用海洋資源，有必要進行相關(guān)設(shè)備的研究。參考某回轉(zhuǎn)式起重船的具體參數(shù)，結(jié)合該船工作時的具體過程，利用大型水動力分析軟件OrcaFlex建立了該起重船回轉(zhuǎn)起吊作業(yè)狀態(tài)下的動力學(xué)分析簡化模型。通過調(diào)節(jié)不同海況下的浪向，實現(xiàn)了對大型回轉(zhuǎn)式起重船回轉(zhuǎn)起吊作業(yè)過程的的動力學(xué)分析，得到了吊物就位時不同浪向下的與接收船甲板的碰撞力、吊纜張力等，對比并分析了不同浪向時吊纜的張力變化，確定了吊物的最小碰撞力和吊纜的張力大小及波浪方向，結(jié)合計算結(jié)果，給出了大型回轉(zhuǎn)式起重船回轉(zhuǎn)起吊作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計方案。

回轉(zhuǎn)式起重船； OrcaFlex； 動力學(xué)分析； 碰撞力； 吊纜張力

起重船是海洋工程建設(shè)的重要工程船舶，是海洋開發(fā)的必備工具。為了更好的開發(fā)利用海洋資源，有必要進行相關(guān)設(shè)備的研究。周國寶、米旭峰[1]等對起重船的扒桿結(jié)構(gòu)強度進行了有限元分析，對構(gòu)建的應(yīng)力進行了計算并與規(guī)范進行了比較；董達善、孫友剛等[2]對海上浮吊的補給作業(yè)進行了仿真研究，結(jié)果表明繩長、下降速度對起吊作業(yè)有重要影響；董艷秋、韓光[3]對起重吊物系統(tǒng)波浪中的動力學(xué)響應(yīng)進行了分析，建立了起吊過程中重物運動的非線性微分方程組；顧永寧、胡志強等[4]對大型起重船波浪誘導(dǎo)下吊索的附加動力載荷進行了研究，對海上作業(yè)進行了定性和定量分析；R. G. Lueck等[5]對垂直吊放系統(tǒng)運用小波變換進行了時域響應(yīng)預(yù)報。從相關(guān)文獻來看，對在某一特定浪向下起吊作業(yè)動力學(xué)響應(yīng)的研究較多，但對于不同浪向下起吊系統(tǒng)的動力學(xué)響應(yīng)的研究較少。而浪向的改變對于起吊作業(yè)有重要影響。本文通過時域耦合動力分析方法分析回轉(zhuǎn)式起重船系統(tǒng)的非線性動力學(xué)特性。結(jié)合水動力性能的計算結(jié)果給出了一些指導(dǎo)性的建議，對于保證海上安全作業(yè)有重要意義。

1 海洋環(huán)境載荷的計算理論

1.1 波浪理論的選擇

Dean[6]指出在各種水深線性波浪理論都可以給出不錯的結(jié)果，且隨著水深的增加海浪基本控制方程中的非線性項的影響逐漸降低，因此本文在OrcaFlex的建模過程中選用線性波浪理論。

1.2 船體RAO

RAO，即Response Amplitude Operator，可以用來計算船舶在海中工作時的行為。船體RAO一般可以通過船舶的水池模型實驗來獲得。其本質(zhì)是一個由波浪激勵到船體運動的傳遞函數(shù)，在OrcaFlex中，一旦船體的RAO確定，那么波浪所引起船體的運動就將是確定的。船體運動響應(yīng)特性可以用船體響應(yīng)幅頻因子(RAO)進行描述。一階波浪力所引起的船體偏移用響應(yīng)幅頻因子(RAO)進行定義，如下：

x=R·a·cos(ωt-φ)，

(1)

其中：x是浮體位移響應(yīng)(升沉、縱蕩、橫蕩是長度單位，艏搖、橫搖、縱搖是角度單位)；a,ω是波浪的振幅和頻率；R是RAO 響應(yīng)的系數(shù)；φ是相位；RAO的坐標(biāo)原點取在船體的設(shè)計水線處。

1.3 風(fēng)流作用在船體上的力和力矩的計算

在OrcaFlex中給出的風(fēng)和流力的計算方式是根據(jù)特定的模型試驗得到的無量綱系數(shù)結(jié)合OCIMF給出的公式來確定的。

風(fēng)作用于船上的力和力矩可以用以下幾組公式計算：

(2)

橫向力：Fyw= 0.5CywρwVw2AL,

(3)

(4)

流作用于船上的力和力矩可以用以下幾組公式計算：

縱向力：Fxc= 0.5CxcρcVc2TLBP,

(5)

橫向力：Fyc= 0.5CycρcVc2TLBP,

(6)

(7)

其中：Cxw是無量綱縱向風(fēng)力系數(shù)；Cyw是無量綱橫向風(fēng)力系數(shù)；Cxyw是無量綱風(fēng)的搖擺力矩系數(shù)；ρw是20°C時空氣的密度，取1.223kg/m3；Vw是10m高處的平均風(fēng)速，kn；AT是船體水面上的橫向受風(fēng)面積，m2；AL是船體水面上的縱向受風(fēng)面積；LBP是船舶的兩柱間長；Fxw是風(fēng)作用于船上的縱向力，kN；Fyw是風(fēng)作用于船體上的橫向力，kN；Mxyw是風(fēng)作用于船體上的橫搖力矩，kN·m；Cxc是無量綱縱向流體系數(shù)；Cyc是無量綱橫向流力系數(shù)；Cxyc是無量綱流的搖擺力矩系數(shù)；ρc是20°C時海水的密度，取1025g/m3；是平均流速，kn；T是船舶吃水，m；Fxc是流作用于船體上的縱向力，kN；Fyc是流作用于船體上的橫向力，kN；Mxyc是流體作用于船體上的搖擺力矩，kN·m。

1.4 吊纜張力的計算

吊纜的性能相當(dāng)于一個非線性彈簧[7]，離散為凝集質(zhì)量模型[8]，由若干個連續(xù)的、無質(zhì)量分段和處于各分段中點處的節(jié)點組成，將其模擬為軸向、旋轉(zhuǎn)彈簧和阻尼器的組合體。節(jié)點集中了兩個相鄰分段各一半的質(zhì)量，力和力矩都作用于節(jié)點上，這也正是OrcaFlex中對吊纜張力建立模型的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[9-13]。

在OrcaFlex中對吊纜有效張力的計算：

Te=Tw+PoAo-PiAi,

(8)

(9)

式中:Te表示有效張力；Po表示外部壓力；Ao表示纜索橫截面積；Tw表示壁面張力；EA是纜軸向剛度；ε=(L-λL0)/λL0是總的軸向平均應(yīng)變；λ是分段伸長系數(shù)；L0是分段原長；v是泊松比；Pi,Po分別為內(nèi)、外部壓力；Ai,Ao分別為纜繩內(nèi)、外部的橫截面面積，對于纜索而言，其內(nèi)部橫截面積為0；e為纜索阻尼系數(shù)，一般忽略不計，在本文中e取為0；dL/dt是長度增加的速率。

1.5 起重物與接收船甲板接觸碰撞力的計算

對于碰撞力的計算國內(nèi)外相關(guān)的應(yīng)用成果基本上采用的是動能公式的形式[14]，但在OrcaFlex中卻并不是這樣算。在OrcaFlex中，船體本身是一個無法變形的剛體。要計算船舶的碰撞力，需要在船體表面加一層彈塑性固體，進而建立接收船船與起重物碰撞的彈塑性變形動力分析模型，根據(jù)彈塑性固體的變形量計算出接收船舶甲板與起重物的碰撞力。彈塑性固體發(fā)生變形時的碰撞力為：

FP=KAPd,

(10)

其中：K為彈塑性材料的法向材料剛度，kN·m·m-2；Ap為碰撞時接觸面積，m2；d為發(fā)生碰撞時在垂直彈塑性固體表面方向的變形深度(也叫法向穿透深度)，m。在本算例中材料的法向材料剛度取為10 000 kN·m·m2。

2 在OrcaFlex中回轉(zhuǎn)式起重船回轉(zhuǎn)起吊作業(yè)時系統(tǒng)動力學(xué)模型的建立

2.1 坐標(biāo)系、風(fēng)浪流關(guān)系的確定

OrcaFlex用一個全局坐標(biāo)系G-XYZ來確定坐標(biāo)軸，G其中代表全局坐標(biāo)系的起點，GX、GY、GZ分別表示X軸、Y軸及Z軸。對于不同的物塊模型，也有相對應(yīng)的局部坐標(biāo)系。風(fēng)浪流相對于x軸和y軸的方向是相對全局坐標(biāo)系中的GX軸和GY軸而言的，具體如圖1、2所示。

圖1 全局及局部坐標(biāo)

2.2 OrcaFlex中船體主尺度的確定

根據(jù)實際船體主尺度在OrcaFlex軟件中建的模型中船長為103m，型寬為16m，型深為13.32m。設(shè)計吃水為6.66m，橫穩(wěn)性半徑1.84m，縱穩(wěn)性半徑114m，排水量8 800t，水面上正面投影191m2，水面上側(cè)面投影927m2。方形系數(shù)CB為0.804，首搖轉(zhuǎn)動慣性矩為5.83×109kg·m2。本船的RAO、波浪漂移QTFs、附加質(zhì)量系數(shù)及阻尼系數(shù)的數(shù)據(jù)均來自一個103m長的實船在400m水深水池的NMIWave衍射分析。

圖2 風(fēng)浪流方向示意圖

2.3 OrcaFlex中模型的建立

在orcaFlex中用起絞盤作用的winch單元和6D浮標(biāo)進行組合，模擬回轉(zhuǎn)起重船的回轉(zhuǎn)基座，用6D浮標(biāo)模擬起重吊臂。其中winch單元的作用是牽引6D浮標(biāo)模擬的基座，使它可以發(fā)生旋轉(zhuǎn)。6D浮標(biāo)模擬的起重吊臂長度為90m，質(zhì)量為30t。吊臂和基座之間用4根彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度極大的line單元固結(jié)在一起，以保證吊臂隨著基座的轉(zhuǎn)動而轉(zhuǎn)動。起重物垂直方向的下放通過在吊纜下端連接winch單元實現(xiàn)。winch單元的具體原理如圖3所示。吊纜的軸向剛度EA為101 000kN，泊松比υ為0.5，長度為57m，外徑d為0.04m，內(nèi)徑為0。起重物用6D浮標(biāo)模擬，質(zhì)量為60t，幾何外形為邊長6m的正方體，轉(zhuǎn)動慣Ix=Iy=Iz=100t·m2。為盡量保證模擬的真實程度，用4個起彈簧阻尼器作用的link單元將6D浮標(biāo)模擬的起重物與3D浮標(biāo)模擬的纜扣相連，因為在OrcaFlex中l(wèi)ink的作用相當(dāng)于一個彈簧阻尼器，既可以軸向伸縮又可以軸向伸張，這樣可以緩沖重物在模擬過程中的沖擊，以保證系統(tǒng)整體的運動性能，link原理具體如圖4所示。然后再通過纜扣與吊纜下端的winch相連。模型建成后，如圖5所示。

圖3 Winch作用示意圖

圖4 link作用示意圖

圖5 回轉(zhuǎn)作業(yè)狀態(tài)下模型示意圖

3 計算結(jié)果

設(shè)計中主要考慮如下特征海況條件作為設(shè)計邊界條件：水深為100m，浪向取為0°～180°，每隔15°取一個浪向；波高為2.5m，周期為8s。

3.1 不同浪向時起重甲板承受的支撐力變化

觀察圖6發(fā)現(xiàn)，在大多數(shù)浪向下，起重船甲板在起重物被吊起的瞬間由于忽然受到一個瞬時的沖擊載荷，使得此時起重船甲板的承受的支撐力瞬時增大到一個極大的值，隨著時間的推移，起重船甲板的支撐力逐漸減小，直至起重物被放到接收船上(45°、60°、120°、135°浪向除外)，此時的起重船甲板支撐力穩(wěn)定在124.92kN，此時甲板的支撐力大體上與起重臂和基座的總重力數(shù)值相等。且最大的支撐力發(fā)生在浪向為90°時，此時最大支撐力約為1 200kN。而在浪向分別為45°、60°、120°、135°時，經(jīng)模擬發(fā)現(xiàn)，此時起重物已經(jīng)不能落在接收船上，或是落在接收船上的時間很短而又再次被吊起脫離接收船，此時的起重物會發(fā)生繞起吊纜上端點不規(guī)則的回轉(zhuǎn)擺動現(xiàn)象，表現(xiàn)在圖6中，就是在圖中再次在某一不定時刻出現(xiàn)了起重船甲板再次受到了瞬時的沖擊載荷，支撐力的瞬間無規(guī)律性的增大，但此時瞬間增大的支撐力遠小于起重物在起重船上剛剛被吊起時甲板所承受的支撐力。且最大支撐力發(fā)生在浪向為90°時，分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因為當(dāng)浪向為90°時，使得船體發(fā)生相對其他浪向而言較劇烈的橫搖和升沉，而基座與甲板固結(jié)，在船體發(fā)生以上運動時，為了限制基座發(fā)生移動，甲板給予基座的支撐力也會在同時增大。

圖6 起重船甲板支撐力隨浪向變化圖像

3.2 不同浪向時吊重塊與接收船甲板的碰撞力變化

觀察圖7發(fā)現(xiàn)，在大約37 s以前，起重物沒有與接收船甲板接觸，此時的碰撞力為0。同時發(fā)現(xiàn)，不同的浪向下，起重物與接收船甲板接觸的時間并不相同，但差別不大，基本都在50 s左右已與甲板發(fā)生接觸。在接觸的瞬間，接收船甲板受到?jīng)_擊載荷的作用，碰撞力瞬時增大后減小，然后隨著時間的推移，碰撞力發(fā)生不規(guī)則性的增大減小的循環(huán)性變化。而在浪向分別為45°、60°、120°、135°時，經(jīng)模擬發(fā)現(xiàn)，此時起重物已經(jīng)不能落在接收船上，或是落在接收船上的時間很短而又再次被吊起脫離接收船，故而在此時接收船的碰撞力經(jīng)過一段時間后最終又變?yōu)?。且吊重物與接收船甲板的最大碰撞力也發(fā)生在浪向為90°時，此時的最大碰撞力為1 600kN。分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因為當(dāng)浪向為90°時，使得船體發(fā)生相對其他浪向而言較劇烈的橫搖和升沉，進而使得起重物與甲板發(fā)生較頻繁和劇烈的撞擊，使得碰撞力大大增大。

圖7 接收船碰撞力隨浪向變化圖像

3.3 不同浪向時吊纜的動力學(xué)響應(yīng)

圖8～13為吊纜的動力響應(yīng)。圖8說明在起重物未被吊放到接收船的一段時間內(nèi)，吊纜張力在受到?jīng)_擊載荷的情況下瞬時增大到一個極大值(浪向不同，這個值的大小也有所不同)，然后開始發(fā)生不規(guī)則性的增大減小的循環(huán)性變化，在重物與接收船接觸后，吊纜張力會急劇減小，但隨著起重船的隨波逐流現(xiàn)象仍然會發(fā)生小幅度的不規(guī)則性的增大減小的循環(huán)性變化。圖9、11說明，浪向不同時，吊纜發(fā)生最大彎曲的位置亦不完全相同，但都發(fā)生在距離吊纜頂端50～55m之間，且無論何種浪向，在吊纜的頂端和底端的曲率都為0。而圖10說明，無論在何種浪向下，吊纜的任何一位置都有被拉直的一瞬間。圖12說明沿吊纜長度方向，吊纜的最大張力頂端最大，尾端最小，且沿纜長方向近似呈線性降低，但降低幅度并不劇烈；并非無浪時吊纜頂端的張力最小，而是在在浪向為15°時吊纜頂端的張力最小，在浪向90°時吊纜頂端的張力最大。在浪向為90°時張力最大的原因為，當(dāng)浪向為90°時，使得起重船船體發(fā)生相對其他浪向而言較劇烈的橫搖和升沉，進而帶動起重臂發(fā)生相同運動，而與吊臂相連的吊纜此時的響應(yīng)幅度自然比其他浪向時劇烈；而在浪向為15°時，初步分析此時的浪向引起的系統(tǒng)響應(yīng)在相互作用耦合的情況下對于吊纜的響應(yīng)起了某種升沉補償?shù)淖饔?，進而此時的吊纜張力最小。圖13說明，沿吊纜長度方向發(fā)生循環(huán)式往復(fù)收縮張緊的部位主要是吊纜頂端0～5m處和吊纜尾端50～57m處，因為在這些部位最小張力有負值出現(xiàn)，也就是在這些位置發(fā)生了吊纜沿長度方向的收縮，而其他部位的吊纜都是在不同時刻沿纜長方向呈不同的被拉伸狀態(tài)。

圖8 不同浪向時吊纜頂端張力變化歷時圖像

圖9 沿纜長方向最大曲率變化分布

圖10 沿纜長方向最小曲率變化分布

圖11 沿纜長方向平均曲率變化分布

圖12 沿纜長方向最大張力變化分布

圖13 沿纜長方向最小張力變化分布

4 結(jié)論

(1)在大多數(shù)浪向下，起重船甲板在起重物被吊起的瞬間由于忽然受到一個瞬時的沖擊載荷，使得此時起重船甲板的承受的支撐力瞬時增大到一個極大的值，隨著時間的推移，起重船甲板的支撐力逐漸減小，直至起重物被放到接收船上，此時的起重船甲板支撐力基本維持在一個穩(wěn)定值，此時甲板的支撐力大體上與起重臂和基座的總重力數(shù)值相等。

(2)經(jīng)模擬發(fā)現(xiàn)，對于本算例中的船體而言，在浪向分別為45°、60°、120°、135°時，此時起重物已經(jīng)不能落在接收船上，或是落在接收船上的時間很短而又再次被吊起脫離接收船。故而這四種浪向時應(yīng)盡量避免施工作業(yè)或是改變此時船體的相對浪向，以保證作業(yè)安全。

(3)無論是起重船甲板的支撐力最大值還是接收船甲板的碰撞力最大值都發(fā)生在浪向為90°時。

(4)吊纜張力的最小值并非發(fā)生在無浪的情況，對于本算例中的船體而言，而是發(fā)生在浪向為15°時，可在此種浪向下進行作業(yè)，最大程度的保證施工的安全。

(5)沿吊纜長度方向發(fā)生循環(huán)式往復(fù)收縮張緊的部位主要是吊纜頂端部位和吊纜尾端部位，對于本算例中的船體而言，主要發(fā)生在吊纜頂端0～5m處和吊纜尾端50～57m處，這些部位極易發(fā)生應(yīng)力集中和疲勞失效，在實際設(shè)計的過程中應(yīng)注意。

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責(zé)任編輯 陳呈超

Dynamic Analysis of Full Circle Swinging Hoisting Operation of Large Revolving Floating Crane Vessel Under Different Wave Directions

ZHANG Da-Peng1， ZHU Ke-Qiang2

(Faculty of Maritime and Transportation, Ningbo University, Ningbo 315211, China)

With the development of the ocean from shallow water to deep water, the role of various special ships in the construction of marine engineering is becoming increasingly important. The revolving floating crane vessel is an important engineering ship in the construction of ocean engineering, and it is a necessary tool for the development of the ocean. For better development and utilization of marine resources, it is necessary to carry out the research of related equipment. Based on the parameters of a cetain revolving floating crane vessel, combined with the specific process of the floating crane vessel at work, the model of the floating crane vessel under full circle swing hoisting has been established by OrcaFlex. With the change the direction of wave, the dynamic analysis of the system has been made and got the impact force between the support vessel and the hanging object and the tension of the crane wire under different wave directions. At the same time, we got the minimum impact force between the support vessel and the hanging object and the tension of the crane wire and their wave directions.According to the calculated result, the optimization design of the full circle swing hoisting operation of large revolving floating crane vessel has been given.

revolving floating crane vessel; OrcaFlex; dynamic analysis; impact force; tension of the crane wire

國家自然科學(xué)基金項目(11272160)資助 Supported by the National Natural Science Foundation of China(11272160)

2014-11-20;

2015-07-03

張大朋(1987-)，男，助研。E-mail:1214265737@qq.com

?? 通訊作者：E-mail: zhukeqiang@nbu.edu.cn

TV131.2

A

1672-5174(2017)05-128-07

10.16441/j.cnki.hdxb.20140379

張大朋，朱克強. 不同浪向下大型回轉(zhuǎn)式起重船回轉(zhuǎn)起吊作業(yè)過程的動力學(xué)分析[J]. 中國海洋大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2017, 47(05)：128-134.

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