吳建文

摘要：數(shù)學(xué)交流的重要性已被越來越多的數(shù)學(xué)教育家所認(rèn)可，數(shù)學(xué)教學(xué)中離不開數(shù)學(xué)交流。但目前我國學(xué)生數(shù)學(xué)交流的現(xiàn)狀令人擔(dān)憂。主要問題有：學(xué)生進(jìn)行交流的積極性不夠；學(xué)生往往體現(xiàn)的是自己在學(xué)習(xí)中的主體地位；學(xué)生交流時過于保守；學(xué)生的交流方式太單一。對此可以通過下面途徑改變這一現(xiàn)狀：在教師的教與學(xué)中增加數(shù)學(xué)交流的成分；調(diào)動學(xué)生參與交流的情感，發(fā)揮學(xué)生的主體地位；教師應(yīng)該有計劃地為學(xué)生創(chuàng)造交流的機會；引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會表達(dá)和傾聽，提高數(shù)學(xué)交流的深度。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)交流；調(diào)查分析；教學(xué)策略

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）07-0077

一、數(shù)學(xué)交流的相關(guān)概念

1. 數(shù)學(xué)交流的定義

“數(shù)學(xué)交流”一詞來源于國外，英文是 mathematical communication.在英文中 communication 為“the act of communication”，動詞 communicate的意思又為“to share or exchange information”，即為“共享或交換信息等”。

2. 數(shù)學(xué)交流的分類

數(shù)學(xué)交流有很多不同的形式，按照不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，不同的理論依據(jù)，交流的類型也不同。如果按照交流的內(nèi)容來分，數(shù)學(xué)交流大致可以分為：知識的交流、體驗的交流和解決問題的交流。

3. 數(shù)學(xué)交流的價值

英國大文豪肖伯納曾說：“倘若你有一種思想，我也有一種思想，而我們彼此交流這些思想，那么，我們每個人將各有兩種思想?！币簿褪钦f，交流是一種學(xué)習(xí)方式，通過這種方式讓參與者分享想法、理清思維、提高認(rèn)識。同樣的，進(jìn)行數(shù)學(xué)交流是理解數(shù)學(xué)的重要手段，是數(shù)學(xué)教育的基本組成部分。因此，數(shù)學(xué)交流對于數(shù)學(xué)教學(xué)有著積極的意義。表現(xiàn)在：促進(jìn)教師的教學(xué)；促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)；促進(jìn)學(xué)生之間的合作，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

二、對數(shù)學(xué)交流現(xiàn)狀的調(diào)查

1. 調(diào)查目的：了解當(dāng)前學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的水平和現(xiàn)狀，為確定數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)提供依據(jù)。通過調(diào)查有效促進(jìn)數(shù)學(xué)交流的策略做必要的理論與實踐相結(jié)合的工作。

2. 調(diào)查方法：問卷調(diào)查法、現(xiàn)場觀察法。

三、結(jié)果分析

1. 學(xué)生進(jìn)行交流的積極性不夠

調(diào)查的數(shù)據(jù)可以說明，學(xué)生在學(xué)習(xí)中把自己置于被灌輸?shù)牡匚?，學(xué)習(xí)的方式主要為理解、接受、再現(xiàn)。如第10題，在課堂上對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論時，只有22.5%的學(xué)生選擇思想很活躍，大腦很興奮。可見，學(xué)生沒能充分利用自己學(xué)習(xí)的時空，在互動的學(xué)習(xí)過程中獨立思考、形成自己看法的能力不夠。

2. 學(xué)生往往體現(xiàn)的是自己在學(xué)習(xí)中的主體地位

從表中第6，7兩個問題中，我們發(fā)現(xiàn)有47.5%的學(xué)生希望先自己學(xué)習(xí)，有問題再向教師或其他人請教，這高于請教師或其他人講解（15%）和教師講為主，自學(xué)為輔（18.75%）；可見，如今的學(xué)生越來越注重自己在學(xué)習(xí)中的地位，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體性正在進(jìn)一步的加強。

3. 學(xué)生在交流時過于保守

上表中看出，在與教師的交流中，一旦遇到與教師的意見不同時，30%的同學(xué)會接受教師的觀點。遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于試圖從同學(xué)的觀點中找到錯誤并修正的比例（85%）。這一基于教師權(quán)威的事實，客觀上確實妨礙了學(xué)生與教師之間平等的交流，尤其是內(nèi)向、膽小的學(xué)生寧愿問題不解決也不會去請教教師。

四、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)交流能力的教學(xué)策略

俗話說：“沒有人能教會學(xué)生，數(shù)學(xué)素質(zhì)是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得的，交流是學(xué)生是重要的數(shù)學(xué)活動”。所以，教師要有周密的計劃和積極地參與來組織起有效的群體交流，讓學(xué)生在不同的時間、不同場合所獲得的智慧進(jìn)行“資源共享”。須知：沒有什么比師生之間的交流更能給學(xué)生帶來信心，也沒有什么比學(xué)生之間的交流更能讓他們體驗成功的喜悅。教師應(yīng)該做到如下：

1. 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會表達(dá)和傾聽，提高數(shù)學(xué)交流的深度

學(xué)生是數(shù)學(xué)交流的主體。學(xué)生的思維參與度是影響數(shù)學(xué)交流質(zhì)量的重要因素，如果學(xué)生的思維沒有激活，就難以有高質(zhì)量的交流。缺少深入思考的數(shù)學(xué)交流會成為學(xué)生之間膚淺的“說話”，交流前的深入思考，交流中的傾昕和學(xué)生的語言表達(dá)是提高數(shù)學(xué)交流深度、激發(fā)學(xué)生思維參與的關(guān)鍵。

2. 調(diào)動學(xué)生參與交流的情感，發(fā)揮學(xué)生主體地位，形成交流的氛圍

我們從調(diào)查結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)有47.5%的學(xué)生希望先自己學(xué)習(xí)，有問題再向教師或其他人請教；47.5%的學(xué)生愿意先做題目，再相互交流，最后教師評講；這些都從一個側(cè)面反映出學(xué)生希望發(fā)揮自己在學(xué)習(xí)中的主體性。而教師恰恰是形成學(xué)生交流學(xué)習(xí)的參與者與組織者，教師要充分調(diào)動學(xué)生參與的情感，點燃交流的火種，特別是對那些基礎(chǔ)較差、性格較為內(nèi)向的學(xué)生，更應(yīng)該鼓勵和扶持使他們鼓起勇氣，樹立信心。讓每個參與者以恰當(dāng)?shù)男问剑ㄖ庇^的或非直觀的、口頭的或書面的、普通語言或數(shù)學(xué)語言）表達(dá)想法，通過一定的心智活動（聽、想、說、寫、讀、看）去調(diào)動思維，共同討論，共同發(fā)展。

3. 數(shù)學(xué)教學(xué)，完備策略，充分交流

進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，既包括對數(shù)學(xué)語言表達(dá)方式的選擇，又包括對頭腦中的思維成果進(jìn)一步澄清、組織、鞏固等一系列再加工的過程。數(shù)學(xué)交流可以認(rèn)為是主體數(shù)學(xué)思維活動的延續(xù)，是思維活動社會化的重要環(huán)節(jié)。因此，在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，對課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行這樣設(shè)計：

五、結(jié)束語

教師的教學(xué)應(yīng)該利用交流這一手段來加強對數(shù)學(xué)的理解，要讓所有的學(xué)生能夠組織和強化他們的數(shù)學(xué)思維以便與他人交流；連貫而清楚地向其他同學(xué)、教師表達(dá)數(shù)學(xué)想法；通過思考他人的想法和思想擴展他們自己的數(shù)學(xué)知識；將數(shù)學(xué)語言作為一種數(shù)學(xué)表達(dá)的精確方式來加以運用。能進(jìn)行數(shù)學(xué)交流是信息社會人們在工作和生活中必備的能力之一。把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力明確納入教學(xué)目標(biāo)軌道。增強交流意識，制訂切實可行的、以提高數(shù)學(xué)交流的技能技巧為主的數(shù)學(xué)交流目標(biāo)。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)有意識地培養(yǎng)這種能力，使學(xué)生明白將數(shù)學(xué)作為信息交流的工具，會使用數(shù)學(xué)進(jìn)行交流。

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（作者單位：浙江省文成中學(xué) 325300）