陸 慧

以學生為主體的課堂教學更注重學生在學習中的作用，更依賴于學生的主動參與，依賴于學生具備較強的綜合學習能力。所以，在數(shù)學課堂上，教師要時刻關(guān)注學生的能力發(fā)展，將發(fā)展能力擺到與知識的傳承同等重要甚至更重要的位置，這樣才能讓數(shù)學課堂充滿探究和趣味，才能讓學生的學習更加深入。

一、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力

發(fā)現(xiàn)問題是學生數(shù)學學習的首要環(huán)節(jié)，也是引領(lǐng)學生探究的基礎(chǔ)。當學生自己有了數(shù)學的思維方式，能夠從數(shù)學角度去探索奧秘，去挖掘其中的數(shù)學規(guī)律時，他們的探究是主動的，是有內(nèi)驅(qū)力的，這樣的學習往往更加深入，也更加豐富。鑒于此，教師要注重培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力，讓他們的數(shù)學學習有一個成功的開端。

例如，在“替換的規(guī)律”教學中，我將例題做了一些變化。原來的問題是：將720毫升的果汁倒入1大6小總共7個杯子，正好倒?jié)M，已知大杯子的容量是小杯子的3倍，求大杯子和小杯子的容量各是多少毫升。我則以題組的形式來呈現(xiàn)這些信息。首先將720毫升的果汁倒入3個同樣的大杯子（出示情境圖），正好裝滿，請學生求出杯子的容量；再將720毫升的果汁倒入9個同樣的小杯子，也是正好裝滿，請學生求出杯子的容量；最后將720毫升的果汁倒入7個杯子中正好倒?jié)M，請學生求出杯子的容量。在列出720÷7的算式之后，學生發(fā)現(xiàn)無法算出杯子的容量。在什么地方出現(xiàn)問題了呢？學生再去回顧剛才的學習過程，發(fā)現(xiàn)之前的兩個問題中都出現(xiàn)了例圖，并且強調(diào)了是同樣的杯子，現(xiàn)在的問題中沒有說倒入7個同樣的杯子，所以不能用除法來計算杯子的容量。在這樣的背景下，學生就需要思考怎樣才能解決這個問題。于是，有同學提出“7個杯子是不是一樣的”。在我出示了1大6小的杯子圖后，學生發(fā)出“果然如此”的感嘆，同時他們又去思考現(xiàn)在該怎樣解決這個問題。經(jīng)過獨立嘗試和交流，學生提出要解決這個問題，需要知道兩種杯子容量的關(guān)系。我引導他們自己來補充一個條件，之后，學生順利地找到了將大杯子替換成小杯子的方法，成功地解決了問題。

在這個案例中，因為我轉(zhuǎn)換了情境，給學生的學習設(shè)置了障礙，所以學生在面對難以解決的問題時自然要去想想為什么不能用剛才的方法解決問題了，同時對題中的問題提出質(zhì)疑。這樣的學習讓學生的思維更加嚴謹，也讓他們體驗到將兩個未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一個未知數(shù)的必要性，他們對替換的策略有更深的認知。教師在教學中創(chuàng)設(shè)一些特殊的情境，會增加學習的問題含量，讓學生有更靈動的思維，利于他們自己發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。

二、培養(yǎng)學生自主探究的能力

自主探究是數(shù)學課堂上常用的學習方式之一，也是促進學生自主學習能力發(fā)展的重要渠道。當問題適合讓學生自主探究的時候，教師一定要賦予學生這樣的權(quán)利，讓他們歷經(jīng)思考、嘗試、實驗等過程，去獲得知識。同時，在交流中獲得更多的體驗，掌握數(shù)學思考的方法，增強自己的探究能力。

例如，在“釘子板上的多邊形”的教學中，如果直接告訴學生其中的規(guī)律，那么學生對這些規(guī)律的印象就會很淺，而且會讓學生失去一次好的探究機會。所以，我在設(shè)計課案的時候主要從激發(fā)學生探究欲望，對學生的探究能力進行必要的指導等幾個方面入手。實際教學中，我開門見山，提問學生“看到這個課題有什么想法”，很多學生都猜想“釘子板上的釘子數(shù)與多邊形的面積有關(guān)”。多邊形的面積是與多邊形邊上的釘子數(shù)有關(guān)還是與內(nèi)部的釘子數(shù)有關(guān)，還是都有關(guān)，有什么樣的關(guān)系，這些問題我都留給了學生自己去想辦法驗證。在他們分組活動的時候，我巡視了各小組制定探究方案的過程，與學生交流了他們的思路。對于認為“多邊形的面積與多邊形邊上的釘子數(shù)有關(guān)”的小組。我建議學生分工協(xié)作，找出幾個“內(nèi)部的釘子數(shù)都是一樣”的圖形來研究面積與釘子數(shù)之間的關(guān)系；對于認為“多邊形的面積與內(nèi)部和邊上釘子數(shù)都有關(guān)”的小組，我引導學生降低探究的難度，先固定其中的一個量，分步來研究。這樣，各個小組學生研究的大方向都確定了后，我就將課堂交給了學生。經(jīng)過一段時間的研究之后，不少小組的學生有了結(jié)果。我再組織學生交流，將多邊形的面積與邊上和內(nèi)部釘子數(shù)之間的關(guān)系用字母公式表示出來，學生都感覺到有很大的收獲。

學生探究能力的培養(yǎng)需要做到以下幾點：（1）有充足的機會，敢于放手讓學生去探究；（2）有必要的指導，不能任由學生漫無邊際地探究；（3）適時反思，讓學生總結(jié)探究中的經(jīng)驗和教訓，為之后的探究積累經(jīng)驗。做到了這些，學生的探究能力會日益提升，同時，他們數(shù)學學習的信心也會逐漸增強。像案例中這樣的教學，充分尊重了學生的主體地位，教師也起到了引導者和合作者的作用。在學生憑借自己的力量讓數(shù)學規(guī)律水落石出的時候，他們的探究能力已然在無聲無息中提升。

三、培養(yǎng)學生有效交流的能力

數(shù)學學習的目的是讓學生能主動運用數(shù)學的思想方法思考和解決問題。交流是學生展現(xiàn)智慧的舞臺，是學生獲得體驗的主陣地，通過有效的交流活動，學生的認識會更加全面，對于數(shù)學規(guī)律的認識也更加深入。因此，教師在教學中要提升學生的交流能力，讓他們在交流過程中切實做到信息的互通、方法的優(yōu)化，讓他們的交流有實質(zhì)、有實效。

例如，在“認識比”的教學中，我給學生提供了這樣一個拓展性問題：一個掛鐘每小時慢4分鐘，中午12時校準了時間，那么當掛鐘上走到19時，實際時刻是多少？在學生獨立嘗試和小組交流后，我組織了學生的交流。首先走上講臺的小組闡述了他們的想法。他們根據(jù)掛鐘每小時慢4分鐘，計算出從12時到19時掛鐘總共慢了28分鐘，所以用19時減去28分得到18時32分。這個思路引起了其他學生的質(zhì)疑，有學生提出“掛鐘每小時慢4分鐘說明實際上的時間比掛鐘上的時間快，所以不能用減法”，這樣的觀點得到了絕大多數(shù)學生的認可。于是匯報的小組更改了自己的方法，用19時加上28分得到19時28分。在該小組長提問下面的學生“你們還有不同的想法嗎”后，又有學生提出了疑問：“掛鐘從12時到19時是經(jīng)過了7個小時，可是實際上的時間應(yīng)該超過7小時，我們用7乘4是不是不合理？”當大家明白這個意思后，學生又推翻了剛才的認識，陷入到思考中。雖然在有限的時間內(nèi)學生并沒有找到合適的方法來解決這個問題，但是不得不承認，學生的交流過程是成功的。

交流的要點在于注重傾聽和思考。傾聽是交流的基礎(chǔ)，教師首先要尊重學生的意見，弄清楚發(fā)言人的想法，然后對照自己的思路來比較，判斷這個思路是不是合理，有沒有更好的辦法。如果認同的果斷“點贊”，如果有不同想法或者好的提議可以與發(fā)言人溝通，提出自己的見解和質(zhì)疑。當然，思考也是確保交流質(zhì)量的一個重要環(huán)節(jié)。交流要落到實質(zhì)上，就不能流于形式，要讓全體學生都有平等交流的機會，讓他們帶著思考來交流。這樣，交流才能擊中“要害”，才能成為解決問題的平臺，成為學生領(lǐng)悟、內(nèi)化的場所。

其實，學生的能力培養(yǎng)還包含很多方面，比如，學生質(zhì)疑的能力、反思的能力、解決實際問題的能力等。教師在實際教學中要以學生的能力提升為核心任務(wù)，在他們累積知識的同時讓他們具備獨立研究的各種能力，這樣才能讓學生的深入學習成為現(xiàn)實，才能促進學生的終身學習，從而提升課堂學習效率。