楊全生

小學(xué)生在和“分數(shù)”初“打交道”時，總是在“整體1”“平均分”或“一半怎么表示”等對話交流中“磕磕碰碰”。竊以為，如果我們揪住一個知識點無限放大，四處出擊，形成由淺入深、由易到難、循序漸進的課堂局面，必將會發(fā)現(xiàn)關(guān)于“分數(shù)”的更多奧秘和魅力。以下是我在執(zhí)教“分數(shù)的初步認識”時的開頭設(shè)計：

1.唐僧師徒四人西天取經(jīng)中，悟空找到了4個桃子，如何分給兩個人呢？假如是2個桃子，如何分？如果只有1個桃子，那么如何分給兩個人，每人得多少？又該如何表示？

2.組織學(xué)生動手把一張正方形紙平均折成2份，用醒目的顏色涂出其中1份，每份是這張紙的幾分之一？注意指導(dǎo)學(xué)生既可以沿著正方形的中間折，也可以沿著對角線折，讓學(xué)生觀察、比較、認識到，雖然折法不同，但都被平均分成了2份，所以每份都用表示。

3.組織學(xué)生動手把一個圓平均分成4份，用剪刀剪出其中的1份，這1份是這個圓的幾分之幾，讀作什么？還可以表示這個圓的其他部分嗎？

4.組織學(xué)生動手折一折：把一根彩帶平均折成兩段，每段是一根彩帶的一半，也就是它的幾分之一？引導(dǎo)學(xué)生讀出來，并且寫出來。繼續(xù)把這根彩帶平均折成3段、4段，讓學(xué)生探究分別是這根彩帶的幾分之一。

以上設(shè)計“由根生干，由干生枝，由枝生葉”，放手讓學(xué)生自己想、自己折、自己涂、自己畫，并鼓勵學(xué)生大膽上臺展示,大面積解放了學(xué)生的手、口、腦，切實解決了課堂平淡、沉悶和無話可說的尷尬局面。

同樣的，在《分數(shù)的初步認識》的教學(xué)臨結(jié)束時，我設(shè)計了以下練習(xí)：

（1）出示幾個其中一部分被涂色的圖形，判斷涂色部分能用分數(shù)表示嗎?如果能，是幾分之一?

（3）通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道了一個西瓜平均分給兩個人，每人得到，可是懶羊羊不干了，他說，不行，我肚子大，我要多吃點，我要吃這個西瓜的。同學(xué)們：你們覺得懶羊羊真的能吃到更多的西瓜嗎?請用你們自己的方法去驗證一下吧。

以上四題，幫助學(xué)生厘清了以下概念：（1）和（2）中的練習(xí)設(shè)計使學(xué)生明白，想得到一個分數(shù)必須“平均分”，并非所有涂色部分都是幾分之一，有的涂色部分其實是；設(shè)計（3）和（4）使學(xué)生明白，把一個物體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一；把一個物體平均分的次數(shù)越多，每一份反而越少。

這四道練習(xí)題注重了層次性、開放性、發(fā)展性，滿足不同層次學(xué)生的需要，有效地杜絕了學(xué)生因為次序不當而沉默或者話匣子卡殼的問題，既體現(xiàn)了人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，又使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展；既照顧了全體，也有效促進了學(xué)生個性的發(fā)展。

對于第3道題和第4道題的“出場順序”，課前，我與幾個同事的意見有分歧，思維和理由互有“碰撞”，一度我也猶豫不決。但最終，我把本在最后的“懶洋洋的故事”提前到了第三的位置。試想，當學(xué)生在“反復(fù)平均折一根繩子”的過程中，已經(jīng)知道了“把一個物體平均分的次數(shù)越多，每1份反而越少”，那么，“懶洋洋的”的出場還有那種新鮮感和驚喜感嗎？學(xué)生互相之間還有爭先恐后對話的欲望嗎？

好的問題設(shè)計，必須建立在學(xué)生有話要說，有話可說和有話想說的基礎(chǔ)上，而這必須引領(lǐng)學(xué)生走一條螺旋發(fā)展的路子：先探索什么后延伸什么，切實厘清數(shù)學(xué)問題“登臺亮相”的“出場順序”。換句話說，數(shù)學(xué)活動不只是隨意碰到問題就“硬啃”，而是在“水到渠成”的時候輕松解決，并且學(xué)得有滋有味，而這，正是打破課堂僵局、打造高效數(shù)學(xué)新時空的有效辦法之一。