聶曉穎，黃秦安

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論數(shù)學(xué)課堂文化的內(nèi)涵與模式及對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的價(jià)值

聶曉穎，黃秦安

（陜西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，陜西西安 710119）

數(shù)學(xué)課堂文化是凝聚著數(shù)學(xué)傳統(tǒng)和師生主體間性色彩的課堂．?dāng)?shù)學(xué)文化是構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂文化的一個(gè)重要理論來(lái)源．?dāng)?shù)學(xué)課堂文化應(yīng)該貫穿數(shù)學(xué)文化的精髓，融科學(xué)精神與人文素養(yǎng)于一體并充分體現(xiàn)師生主體間性．在豐富多樣的數(shù)學(xué)課堂文化模式建構(gòu)及其實(shí)踐中，可以通達(dá)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育的目標(biāo)．

數(shù)學(xué)課堂文化；數(shù)學(xué)文化；主體間性；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)文化可以在數(shù)學(xué)課堂上發(fā)揮怎樣的作用？這是一個(gè)值得研究的問題．近年來(lái)國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)數(shù)學(xué)課堂文化進(jìn)行了不少研究．這里提出一個(gè)把數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂文化的思路．其基本的邏輯路徑是，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化及其思想和素材在數(shù)學(xué)課堂文化構(gòu)建中的作用．通過對(duì)數(shù)學(xué)課堂文化內(nèi)涵以及構(gòu)建模式的探究，進(jìn)而論述其在培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面的作用．

1 數(shù)學(xué)課堂文化的內(nèi)涵及與數(shù)學(xué)文化的關(guān)聯(lián)

數(shù)學(xué)課堂文化是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育研究中的一個(gè)熱點(diǎn)．為了更好地理解數(shù)學(xué)課堂文化的概念，首先需要明確在數(shù)學(xué)課堂上的文化是如何被定義的．按照斯托布（F. C. Staub）的歸納：“文化常常被視作群體成員所共享的思想的集合……其次，文化常常被看作是體現(xiàn)群體成員共享的思想的習(xí)俗的集合．”[1]這樣，數(shù)學(xué)課堂文化就是師生共同遵循和共享的有關(guān)數(shù)學(xué)思想、教學(xué)觀念和行為模式的一套教學(xué)系統(tǒng)．還有些研究把數(shù)學(xué)課堂放置在一個(gè)微觀與宏觀相互結(jié)合的水平上加以考察，如鄧恩（M. Dunne）認(rèn)為：“在發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的社會(huì)與文化議題的解釋時(shí)，在看待數(shù)學(xué)課堂的時(shí)候，按照我的觀點(diǎn)，就必須輔之以外部相關(guān)的社會(huì)與文化環(huán)境的視角．”[2]上述兩種理解文化的視角都強(qiáng)調(diào)了文化的社會(huì)屬性．可見，數(shù)學(xué)教學(xué)共同體是數(shù)學(xué)課堂文化建構(gòu)的一個(gè)基礎(chǔ)．從上述兩種觀點(diǎn)就可以看出，數(shù)學(xué)課堂文化不僅僅是一個(gè)封閉課堂內(nèi)部的事務(wù)，而是與社會(huì)、文化和歷史有著密切的關(guān)聯(lián)．

這里需要探明的一個(gè)重要問題是數(shù)學(xué)課堂文化與數(shù)學(xué)文化的關(guān)系．?dāng)?shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課堂文化雖各有側(cè)重，但兩者之間卻有著內(nèi)在的相互關(guān)系．?dāng)?shù)學(xué)文化強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)這門學(xué)科的文化性質(zhì)，而數(shù)學(xué)課堂文化則力圖凸顯課堂的文化本色，因此，數(shù)學(xué)課堂文化可以看作是一種數(shù)學(xué)的微文化．?dāng)?shù)學(xué)文化對(duì)于數(shù)學(xué)課堂文化有著巨大的影響力和作用力．具體來(lái)看，數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課堂文化有以下聯(lián)系．

首先，數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)課堂文化都有一個(gè)共同體的支撐．所不同的是，數(shù)學(xué)文化共同體的內(nèi)核是數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)工作者組成的數(shù)學(xué)共同體，而數(shù)學(xué)課堂文化的共同體是師生共同體．這兩個(gè)共同體雖然是有區(qū)別的，例如數(shù)學(xué)共同體更加專業(yè)、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和信念的擁有更加全面．但從大的目標(biāo)看，兩者有一定的趨同性，那就是為了更好地理解、掌握數(shù)學(xué)并促進(jìn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與發(fā)展．

其次，數(shù)學(xué)文化構(gòu)成了數(shù)學(xué)課堂文化的一個(gè)基本內(nèi)核和要素．如果能在數(shù)學(xué)課堂上加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的滲透，則可以從知識(shí)、思想和教學(xué)內(nèi)容上豐富數(shù)學(xué)課堂文化的內(nèi)涵和形式．具體看，數(shù)學(xué)文化對(duì)于數(shù)學(xué)課堂文化既有直接和外在的價(jià)值，也有間接和內(nèi)蘊(yùn)的價(jià)值．比如，在數(shù)學(xué)文化的觀念中蘊(yùn)涵著十分豐富的數(shù)學(xué)課堂文化素材．例如在數(shù)學(xué)自身的文化傳統(tǒng)上，數(shù)學(xué)文化作為一種科學(xué)思想的長(zhǎng)期積累，有其獨(dú)特的科學(xué)組織和傳統(tǒng)．包括數(shù)學(xué)知識(shí)的創(chuàng)造、記錄、流傳、交流和傳播方式等．其文化傳承就是廣義的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)．

第三，數(shù)學(xué)文化的傳統(tǒng)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的格局有至深的影響．在人類歷史上，中外都有數(shù)學(xué)文化引領(lǐng)或促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)．在西方，古希臘賦予數(shù)學(xué)的文化地位及其數(shù)學(xué)教育地位是空前的．柏拉圖這位古希臘著名的哲學(xué)家，由衷地贊美過數(shù)學(xué)的價(jià)值：“整個(gè)算術(shù)和計(jì)算都要用到數(shù)……這就是我們所追求的那種學(xué)問，它有雙重用途——軍事上的和哲學(xué)上的；因?yàn)榇蛘痰娜吮仨殞W(xué)習(xí)數(shù)的技巧，否則他就不知道如何布置他的部隊(duì)，哲學(xué)家也要學(xué)，因?yàn)樗仨毺雒Ｈ绱蠛５娜f(wàn)變現(xiàn)象而抓住真正的實(shí)質(zhì)，所以他必須是個(gè)算術(shù)家……因此這是可以在立法上適當(dāng)規(guī)定的那種學(xué)問；而我們必須竭力奉勸我國(guó)未來(lái)的主人翁學(xué)習(xí)算術(shù)，而不是像業(yè)余愛好者那樣來(lái)學(xué)，而必須學(xué)到唯有靠心智才能認(rèn)識(shí)數(shù)的性質(zhì)那種程度．”[3]柏拉圖還在其學(xué)園門口豎立了一塊牌子，上寫“不懂幾何者不得入內(nèi)”．由此足可見數(shù)學(xué)在古希臘學(xué)術(shù)和教育中的榮耀地位．

第四，數(shù)學(xué)課堂文化是數(shù)學(xué)的一種微文化形式．雖然數(shù)學(xué)課堂文化是基于課堂的一種教學(xué)文化，但麻雀雖小五臟俱全，在數(shù)學(xué)課堂文化中，具備了數(shù)學(xué)文化的幾乎所有典型特征．因此，可以借鑒數(shù)學(xué)共同體的組織形式和相互作用方式，來(lái)豐富數(shù)學(xué)課堂文化的內(nèi)容和表達(dá)方式．

需要指出的是，除了數(shù)學(xué)文化之外，整體社會(huì)文化的格局（如價(jià)值觀、人生觀、世界觀等）、教育生態(tài)、教師的信念、個(gè)性、素養(yǎng)與學(xué)養(yǎng)、教學(xué)觀念和教學(xué)藝術(shù)，等等，都對(duì)數(shù)學(xué)課堂文化有程度不同的影響．這些要素自然都是數(shù)學(xué)文化所不能涵蓋的．

2 數(shù)學(xué)課堂文化模式的多樣化構(gòu)建

構(gòu)建具有中國(guó)特色的、以數(shù)學(xué)文化理念引導(dǎo)的數(shù)學(xué)課堂文化，將會(huì)是未來(lái)中國(guó)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的一個(gè)重要方向．除了借鑒國(guó)外的研究成果，很重要的一點(diǎn)是充分運(yùn)用并挖掘教育史上悠久獨(dú)特的文化特色與資源．這就需要每一個(gè)數(shù)學(xué)教師通過自身素質(zhì)的提高并在一定的數(shù)學(xué)教育觀念指導(dǎo)下在數(shù)學(xué)課堂上努力踐行．?dāng)?shù)學(xué)文化是一種基本的“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”．?dāng)?shù)學(xué)文化教育是數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育的重要構(gòu)成．?dāng)?shù)學(xué)文化教育的資源是豐富的，形式是多種多樣的．在數(shù)學(xué)教科書中，就有很多進(jìn)行數(shù)學(xué)欣賞教學(xué)的典型題材．?dāng)?shù)學(xué)教師可以對(duì)這些與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的數(shù)學(xué)文化題材進(jìn)一步加工和處理，還可以在更廣泛的素材中進(jìn)行選擇來(lái)豐富數(shù)學(xué)課堂文化的軟件建設(shè)．下面從幾個(gè)較為典型的維度上來(lái)說(shuō)明如何在數(shù)學(xué)課堂上增加教學(xué)文化的韻味與厚重感，使之更為生動(dòng)、凝練，進(jìn)而形成更加有效和有魅力的數(shù)學(xué)課堂文化．

2.1 名師引領(lǐng)模式：熱愛是最好的老師

中國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)上中學(xué)的時(shí)候，有幸遇到了他的數(shù)學(xué)老師沈元．沈元是中國(guó)著名的空氣動(dòng)力學(xué)家，航空工程教育家，中國(guó)航空界的泰斗．他本是倫敦大學(xué)帝國(guó)理工學(xué)院畢業(yè)的博士、清華大學(xué)航空系主任，1948年回到福州料理家事，正逢戰(zhàn)事，只好留在福州母校英華中學(xué)暫時(shí)任教，而陳景潤(rùn)恰恰就是他任教的那個(gè)班上的學(xué)生．沈元給他們講了哥德巴赫猜想．

①每個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和；

②每個(gè)大于7的奇數(shù)都可以表示為三個(gè)奇素?cái)?shù)之和．

沈元在介紹了哥德巴赫猜想之后，還給學(xué)生講了一段在科學(xué)界家喻戶曉的話：“自然科學(xué)的皇后是數(shù)學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)的皇冠是數(shù)論．哥德巴赫猜想，則是皇冠上的明珠．”[4]可以想見，這段話對(duì)陳景潤(rùn)具有多么大的激勵(lì)效果，陳景潤(rùn)日后報(bào)考了數(shù)學(xué)系，并把畢生精力和心血獻(xiàn)給他熱愛的數(shù)學(xué)事業(yè)．

著名數(shù)學(xué)家蘇步青和他的學(xué)生谷超豪的師生情誼一直傳為佳話．蘇步青不僅在數(shù)學(xué)上有卓然的成就，而且在教書育人上傾注了畢生的心血．他鼓勵(lì)學(xué)生超過自己．他常對(duì)學(xué)生說(shuō)：“一代勝過一代，科學(xué)才能發(fā)展，事業(yè)才有希望，你們要超過我，向更高的目標(biāo)前進(jìn)．”他不僅是這么說(shuō)的，也是這么做的．他發(fā)現(xiàn)學(xué)生谷超豪在數(shù)學(xué)上的出眾天賦，便循循善誘，加以培養(yǎng)，谷超豪果然沒有辜負(fù)恩師的期望，在微分幾何等領(lǐng)域做出了卓越的貢獻(xiàn)．蘇步青曾自豪地說(shuō)：“我這一輩子最大的成就是培養(yǎng)出一個(gè)像谷超豪這樣的學(xué)生．”2009年，谷超豪由于出色的數(shù)學(xué)成就獲得國(guó)家最高科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)．?dāng)?shù)學(xué)課堂可以從名師培育高徒的故事中獲得許多有益的啟迪．

2.2 數(shù)學(xué)欣賞模式：把愉快的審美體驗(yàn)融入數(shù)學(xué)教學(xué)中

在數(shù)學(xué)課堂中，有不少學(xué)生甚至數(shù)學(xué)教師都把數(shù)學(xué)課當(dāng)作一種苦差事，總覺得學(xué)數(shù)學(xué)和教數(shù)學(xué)是一件耗費(fèi)精力且沒有樂趣的事情．這是因?yàn)樗麄儧]有感覺到數(shù)學(xué)的教與學(xué)其實(shí)是一種十分美妙和愉快的經(jīng)歷．而許多數(shù)學(xué)教師也都沒有習(xí)慣用欣賞的眼光和態(tài)度來(lái)看待數(shù)學(xué)，更遑論學(xué)生了．

著名數(shù)學(xué)家陳省身先生曾有“我們欣賞數(shù)學(xué)，我們需要數(shù)學(xué)”和“數(shù)學(xué)好玩”等題詞．著名數(shù)學(xué)家、陳省身的弟子、菲爾茲獎(jiǎng)獲得者丘成桐先生也曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)是一門很有意義、很美麗，同時(shí)也很重要的科學(xué)．從實(shí)用來(lái)講，數(shù)學(xué)的方法和應(yīng)用遍及到物理、生物、化學(xué)、工程等各個(gè)領(lǐng)域，甚至與經(jīng)濟(jì)等社會(huì)科學(xué)都有很密切的關(guān)系．?dāng)?shù)學(xué)為這些學(xué)科的發(fā)展提供了必不可少的工具，對(duì)于解釋自然界的紛繁現(xiàn)象具有重要性；與此同時(shí)，數(shù)學(xué)還兼具詩(shī)歌與散文的內(nèi)在氣質(zhì)，有著嚴(yán)謹(jǐn)又充滿想象的張力．”[5]

在數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)欣賞，可以培育學(xué)生喜愛并樂學(xué)數(shù)學(xué)的情懷．雖然學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有客觀外界的需求，如課業(yè)與升學(xué)壓力等，但從主觀上熱愛數(shù)學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)，才是最根本的動(dòng)力所在．這種對(duì)數(shù)學(xué)的情感來(lái)自于一個(gè)具有陶冶學(xué)習(xí)情趣、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的數(shù)學(xué)課堂．在一種積極愉悅、欣賞贊美的心境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣學(xué)得的數(shù)學(xué)是鮮活的、具有美感的、記憶深刻的甚或是雋永的．一個(gè)好的數(shù)學(xué)課堂文化可以最大程度地調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛之情并逐漸培育數(shù)學(xué)的美感與鑒賞力．

2.3 魅力型教師模式：獨(dú)特的人格與優(yōu)秀的品質(zhì)

在當(dāng)下多媒體課件、慕課、翻轉(zhuǎn)課堂、互聯(lián)網(wǎng)+和云課堂的浪潮中，教師極易迷失在信息爆炸、信息冗余、題材復(fù)制、教法重復(fù)、教學(xué)無(wú)特色的機(jī)械主義和形式主義模式中，因此對(duì)獨(dú)具個(gè)人魅力和教學(xué)特色的教師的呼喚更顯得極為珍貴且應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂文化構(gòu)建模式的一個(gè)要?jiǎng)?wù)．如浙江特級(jí)教師孫迪如提出的“情知性教學(xué)法”[6]．其中，孫迪如老師提出“在我的心目中，教學(xué)過程無(wú)差生”的理念，可謂極具人文主義精髓．因此，魅力型教師對(duì)學(xué)生充滿著愛心，他會(huì)避免任何傷害（無(wú)論是有意或無(wú)意）學(xué)生好奇心、興趣和求知欲的教學(xué)行為和教學(xué)評(píng)價(jià)手段．消除對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不良學(xué)生的歧視，講求學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的平等性，盡量消除學(xué)生的數(shù)學(xué)焦慮．一般而言，為了構(gòu)建良好的課堂文化，在教師主體方面，數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有良好的教育理念、人格魅力和個(gè)人特征鮮明，如親和力、領(lǐng)導(dǎo)力和創(chuàng)造性等特征．在學(xué)生主體方面，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛程度高，求知欲和興趣盎然，對(duì)課堂的參與度高．在交互性方面，高度趨同的師生價(jià)值觀是構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂文化的一個(gè)認(rèn)識(shí)論基礎(chǔ)．相互理解，相互尊重、充滿關(guān)愛的師生關(guān)系是營(yíng)造數(shù)學(xué)課堂文化的平臺(tái)．只有師生關(guān)系融洽，師生合作和互動(dòng)程度以及教學(xué)效率才會(huì)高．

2.4 弘揚(yáng)民族數(shù)學(xué)文化模式：讓數(shù)學(xué)課堂洋溢民族文化色彩

構(gòu)建具有中國(guó)特色的數(shù)學(xué)課堂文化，有一個(gè)重要的模式有待大力開拓，這就是民族文化和民族數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)課堂中的發(fā)揚(yáng)光大．從數(shù)學(xué)文化發(fā)展的歷史層面看，不同民族、不同地域都曾在不同時(shí)期各自生長(zhǎng)著民族數(shù)學(xué)文化，其中有的還有相當(dāng)精深的發(fā)展．這種固有的與民族文化共興衰的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)深刻地折射出不同民族的精神追求、自然觀念和思維旨趣，因此，只有把自身數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng)和當(dāng)代數(shù)學(xué)文化的精髓緊密結(jié)合起來(lái)，才有可能造就最大程度激發(fā)民族智慧和潛能的數(shù)學(xué)教育形式．

中國(guó)是一個(gè)多民族的國(guó)家．民族文化特色，尤其是少數(shù)民族文化的特色，應(yīng)該逐步在數(shù)學(xué)課程、教材和教法中加以展現(xiàn)．近年來(lái)國(guó)內(nèi)對(duì)少數(shù)民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育的研究呈現(xiàn)可喜局面．?dāng)?shù)學(xué)教育的文化遺產(chǎn)、特色課程與校本課程、民族數(shù)學(xué)文化元素等領(lǐng)域的研究開始受到越來(lái)越多的關(guān)注．如有學(xué)者探討了民族數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系[7]，少數(shù)民族地區(qū)的數(shù)學(xué)教育問題[8]，還有學(xué)者探析了基于民族數(shù)學(xué)的少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育[9]．除了宏觀層面，還有學(xué)者從微觀層面對(duì)相關(guān)課題進(jìn)行了研究[10~11]．舉例來(lái)看，在藏語(yǔ)中，九宮的意思是“甲塊”，意思是指四面八方．九宮圖及其變形在藏族歷算圖中一直處于核心地位，并廣泛存在于西藏的歷代唐卡和繪畫中．而松贊干布曾派人往內(nèi)地學(xué)習(xí)算學(xué)經(jīng)書，其中九宮圖就是這樣流傳到西藏的．在數(shù)學(xué)課堂上通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)了九宮圖的結(jié)構(gòu)與算法，而且可以進(jìn)一步了解漢藏交流的歷史，對(duì)于加強(qiáng)民族團(tuán)結(jié)，培育學(xué)生的愛國(guó)主義情懷，都是十分有益的．

3 在數(shù)學(xué)課堂文化實(shí)踐中培育學(xué)生的核心素養(yǎng)

培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，已成為近年來(lái)數(shù)學(xué)教育界的共識(shí)，素養(yǎng)教育的一個(gè)基本指導(dǎo)思想就是以人為本．?dāng)?shù)學(xué)課堂文化構(gòu)成了以人為本的素養(yǎng)教育的一個(gè)平臺(tái)．與第一輪數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)相比，在修訂之后的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育被放置在一個(gè)更為重要和突出的地位．《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中這樣寫道：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)．”[12]為此，需要在數(shù)學(xué)課堂文化的長(zhǎng)期實(shí)踐予以落實(shí)．

素養(yǎng)是根植于個(gè)體生命智慧與社會(huì)文化意識(shí)之中的，只有良好的數(shù)學(xué)課堂文化才能營(yíng)造出適宜于形成素養(yǎng)、提高素養(yǎng)和鞏固素養(yǎng)的有益環(huán)境．為此，要鼓勵(lì)數(shù)學(xué)教師創(chuàng)設(shè)有文化特色的數(shù)學(xué)課堂和校園生態(tài)．這種微文化課堂和校園生態(tài)根植于獨(dú)特或深厚的傳統(tǒng)文化積淀與數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng)之上，與師生共同體長(zhǎng)期形成的心理認(rèn)知模型和社會(huì)交往方式緊密契合．而創(chuàng)建充分展示自身（地區(qū)、學(xué)校、班級(jí)、教師和學(xué)生）文化特點(diǎn)（如教師數(shù)學(xué)文化品味和獨(dú)特人格魅力、融入個(gè)性化主體以及教學(xué)風(fēng)格、學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)境與習(xí)慣等）的數(shù)學(xué)微課堂文化，才是具有真正素養(yǎng)教育和教育生命力的一種選擇．

數(shù)學(xué)課堂文化立足于營(yíng)造最適宜于調(diào)動(dòng)教師和學(xué)生主體性以及主體間性的教學(xué)環(huán)境，以接近于數(shù)學(xué)知識(shí)真實(shí)歷史的情境喚起學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的文化感知力和文化鑒賞力．在上述課堂文化構(gòu)建模式中，每一種模式都蘊(yùn)含著多種數(shù)學(xué)素養(yǎng)成分在內(nèi)．在數(shù)學(xué)文化的理念下所開展的數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)教學(xué)，可稱之為數(shù)學(xué)文化教育和數(shù)學(xué)文化教學(xué)．具體到數(shù)學(xué)課堂文化中，就是要把培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為根本目標(biāo)．為此，數(shù)學(xué)教學(xué)中除了基本能力之外，還要培育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣．要讓學(xué)生獲得初步的對(duì)于數(shù)學(xué)文化的感悟力．在數(shù)學(xué)課堂文化中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具有深厚的情感、對(duì)學(xué)生充滿愛心和呵護(hù)．教師要承認(rèn)學(xué)生個(gè)體差異，不再用同一尺度、統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)和同一模式去衡量所有學(xué)生．

在數(shù)學(xué)課堂上，師生各自主體性的張揚(yáng)以及主體間性的發(fā)育是促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個(gè)重要內(nèi)容．為此，需要在數(shù)學(xué)課堂文化中進(jìn)一步深化社會(huì)建構(gòu)主義的思想．“社會(huì)建構(gòu)主義認(rèn)為個(gè)人主體和社會(huì)是相互關(guān)聯(lián)的”[13]．在數(shù)學(xué)文化觀念的引領(lǐng)下，數(shù)學(xué)課堂文化可以更加深刻地展現(xiàn)社會(huì)建構(gòu)主義對(duì)于促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)共同體發(fā)育的意義．越是有益的文化氛圍，越是有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)．而當(dāng)這種文化氛圍上升到社會(huì)層面（即教學(xué)共同體）時(shí)，就構(gòu)成了適宜的數(shù)學(xué)課堂文化．比如，在社會(huì)建構(gòu)主義觀念指導(dǎo)下，一個(gè)可以選擇的教學(xué)策略就是“以構(gòu)造為導(dǎo)向的方法”．（construction-oriented approach）其中教師的基本聚焦點(diǎn)將是個(gè)體建構(gòu)、意義歸因、陳述的產(chǎn)生的過程，同時(shí)達(dá)到最有效率的程序、正確且精確的數(shù)學(xué)陳述[14]．可以期待的是，在數(shù)學(xué)課堂文化中，關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的社會(huì)建構(gòu)主義與關(guān)于教育的建構(gòu)主義可以達(dá)到一種相互整合的新高度．

再以數(shù)學(xué)欣賞模式為例，“相對(duì)看來(lái)，數(shù)學(xué)的真、善、美是一個(gè)相互聯(lián)系的欣賞整體，而從數(shù)學(xué)教育的功能看，真、善、美依次構(gòu)成了一個(gè)階梯：數(shù)學(xué)的真處于最基本的位置，而數(shù)學(xué)的功用性在第二個(gè)位置，數(shù)學(xué)的藝術(shù)性則處于第三的位置．在數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的真，是一種初級(jí)的數(shù)學(xué)教育形式．固然，沒有數(shù)學(xué)的真，數(shù)學(xué)的善與美就無(wú)從談起．但僅僅強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的真，則無(wú)法展開數(shù)學(xué)教育的深廣畫卷．只有把數(shù)學(xué)的善和美的欣賞作為數(shù)學(xué)教育的有機(jī)構(gòu)成，才可以稱得上是一種具有立體感的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育”[15]．為了使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)美的感受，需要培育學(xué)生基本的數(shù)學(xué)審美素養(yǎng)．比如美的簡(jiǎn)單性．丘成桐先生說(shuō)：“以簡(jiǎn)馭繁，這是一種很美好的感覺，就好像我們能夠從樸素的外在表現(xiàn)得到美的感受．這種以簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言形式揭示物質(zhì)世界內(nèi)蘊(yùn)之美的能力不單是數(shù)學(xué)才有的，而是與文化藝術(shù)共通的．比如一幅張大千或者齊白石的國(guó)畫，寥寥幾筆，栩栩如生的自然美景便躍然紙上[5]．再比如，在大自然中，自然的許多神奇創(chuàng)造都具有一種數(shù)學(xué)的品質(zhì)．例如海星具有五角星的形狀；而海螺的形狀是一條優(yōu)美的螺線；而蜂巢則是精致優(yōu)美的幾何結(jié)構(gòu)．還有像向日葵花盤有兩組螺旋線、許多植物中都有黃金角、植物的花瓣數(shù)滿足斐波那契數(shù)列．類似的例子枚不勝舉，都可以在數(shù)學(xué)課堂上加以運(yùn)用．

倡導(dǎo)數(shù)學(xué)課堂文化，建構(gòu)一種具有良好主體間性的微社會(huì)—文化特征的數(shù)學(xué)教學(xué)生態(tài)，有助于數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力、思維、方法和文化的教授，形成整體性的、與生活方式和數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)良好互動(dòng)的教學(xué)場(chǎng)，有益于學(xué)生數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)的培育并使學(xué)生終生受益．

[1] Fritz C, Staub. Mathematics Classroom Cultures: Methodological and Theoretical Issues [J]., 2007, (4): 319–326.

[2] Dunne M. Positioned Neutrality: Mathematics Teachers and the Cultural Politics of Their Classrooms [J]., 1999, 51(2): 117-128.

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[6] 馬瑛瑛．讓學(xué)生在希望中愉快成長(zhǎng)：記“情知性教學(xué)”的創(chuàng)造者、特級(jí)教師孫迪如[N]．浙江日?qǐng)?bào)，2000-09-10（1）．

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[15] 黃秦安，劉達(dá)卓，聶曉穎．論數(shù)學(xué)欣賞的“含義”“對(duì)象”與“功能”——數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)欣賞問題[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2013，22（1）：8-12．

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

On the Connotation, Pattern of the Culture of Mathematics Classroom and Its Effects in the Cultivation of Core Literacy of Mathematics

NIE Xiao-ying, HUANG Qin-an

(School of Mathematics, Shaanxi Normal University, Shaanxi Xi’an 710119, China)

The culture of mathematics classroom was the classroom which embodies the mathematical tradition and features of intersubjectivity among the teacher and students. Mathematics culture was an important theoretical source for the construction of culture of mathematics classroom. The culture of mathematics classroom should implied the essence of mathematics culture, combined the scientific spirit and humanistic quality together, and fully reflected the intersubjectivity among the teacher and students. In the plentiful and varied construction of the culture of mathematical classroom and its practice, we could get the goal of core literacy education of mathematics.

mathematics culture; culture of mathematics classroom; intersubjectivity; the core literacy of mathematics

G40-03

A

1004–9894（2017）02–0071–04

2016–12–17

西安市2015年基礎(chǔ)教育研究重大課題——基于提升教育質(zhì)量的課堂教學(xué)建模研究（2015ZB-ZD02）

聶曉穎（1981—），女，河南鄭州人，講師，主要從事信息哲學(xué)和數(shù)學(xué)教育研究．黃秦安為本文通訊作者．