■文/陳 娟

讓“錯誤”點亮思維
——略論小學數(shù)學中“錯誤”的有效利用

■文/陳 娟

一、展示錯誤，確立主題，對比中激發(fā)思考

小學生的思維還不全面、不完善，從他的角度看錯誤是“正確”的，如果直接告訴他這是錯誤的，會讓他感到困惑和不服氣。面對這樣的狀況，教師不必急于給學生解釋分析，而應尊重學生，給學生闡述觀點的機會，使不同的觀點展示在學生面前，“他的觀點與我不同，誰的對呢？”這樣問題自然在學生的心中產(chǎn)生，無形中激發(fā)了學生的思考，引入了課堂討論的主題，學生對比分析的積極性也很高漲。

例如，在學習“圓錐的體積”時，教師為學生提供了工具，四人一組，通過小組討論選擇相關的實驗工具探究圓錐的體積，有的小組利用等底等高的圓錐與圓柱進行實驗；有的小組利用不等底等高的圓錐和圓柱進行實驗。每個小組都非常積極地裝沙子、取沙子、測量沙子的體積，在實驗結(jié)果展示中卻出現(xiàn)了不同的結(jié)果。

學生甲：圓錐的體積正好是圓柱體積的三分之一。

學生乙：圓錐的體積正好是圓柱體積的四分之一。

學生丙：圓錐體積與圓柱體積之間沒有必然的聯(lián)系。

面對這樣的錯誤生成，教師不要拒絕錯誤的出現(xiàn)，而是要讓學生大膽說出自己的所看、所思、所想，利用小組之間的對比確立探究的主題，抓住解決課堂矛盾的關鍵點，引入學生對圓錐體積與圓柱體積關系的探討，在學生的對比觀察中，發(fā)現(xiàn)使用圓錐和圓柱的底、高不同造成了結(jié)論的不同，從而深刻理解了“等底等高”，學生也在歡快的探究中完成了知識的學習，課堂的氛圍和諧融洽。

在看似“錯誤百出”的課堂實踐中，雖然學生在障礙中走了一點彎路，但卻可以在實際過程中思考問題，學生學會了對實驗條件的辨別，對信息的辯證批判，使學生的理解更深、體驗更真。

二、將錯就錯，分組合作，爭論中學會明辨

例如，在學習有關“去括號”的知識時，由于課前做好了預習工作，學生學習的效果都比較好，在進入練習環(huán)節(jié)時，我讓兩位學生解決這樣一道題：（9y-3）-2(y+1)+1。其中有一個學生這樣解答：“解：原式=9y-3-2×2y+2+1=9y+4y=13y”。

面對這一錯誤，教師可以不直接點出學生的錯誤，而是采取讓學生“自我醫(yī)治”的方法，讓學生將自己的解題過程與另一個學生的解題過程相比較，找出其中的不同之處進行探究，學生不僅很快意識到了自己的錯誤，還有效避免了在以后的練習中類似錯誤的發(fā)生。

這樣的將錯就錯，不僅沒有讓學生感到緊張、膽怯，反而激發(fā)了學生的自信，保護了學生的自尊，建立了一個民主、平等的教學場，使學生學會了自我反思、綜合判斷，還讓學生在思維碰撞中獲得了成功的喜悅，練就了敢想、敢說、敢做的學習品質(zhì)。

三、節(jié)外生枝，順勢而導，反思中凝練方法

例如，在學習有關“平行四邊形面積公式的推導”時，教師可以先邀請學生觀察、觸摸平行四邊形，在不斷變大、變小中思考、表達和討論，讓學生自己對平行四邊形的面積進行推導。在進行了一段時間的小組討論之后，終于有一個學生帶著發(fā)現(xiàn)后的興奮走上了講臺，像“小老師”一樣為大家講解：一個長方形稍稍一拉就可以成為一個平行四邊形，那么這個平行四邊形的面積是多少？

幾乎全班的學生都答了“7×5=35”。顯然，“長方形面積計算”限制了學生的思維，試圖利用“鄰邊相乘”這一舊知識來解決問題，使課堂變得有些糟糕。對此，教師再引導學生嘗試利用“數(shù)學建模”的思想解決問題，將學生手中的長方形對邊一拉、再拉，四條邊幾乎成了一條直線，這時再讓學生回答圖形的面積。學生愣了一下、面面相覷，片刻后開始竊竊私語，相鄰兩邊的長度沒有變，但是平行四邊形的面積明顯變小了，學生開始嘗試利用其他方法進行探究，在不斷地嘗試、分割下，最終得出了正確的結(jié)論。

學生的“錯誤”自然、真實，教師應引導學生走出誤區(qū)、學會反思，這就是“錯誤”為課堂帶來的正能量，讓“節(jié)外生枝”變得更具生命力，為課堂增添“峰回路轉(zhuǎn)、柳暗花明”的精彩?！板e誤”是學生個性和靈性的別樣展示，是新課程改革不可或缺的元素，是數(shù)學教學中一道亮麗的風景線。

作者單位 江蘇省鹽城市解放路實驗學校