張團(tuán)和

（上杭縣溪口中心小學(xué)，福建上杭364200）

小學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力培養(yǎng)策略

張團(tuán)和

（上杭縣溪口中心小學(xué)，福建上杭364200）

“統(tǒng)計(jì)與概率”作為一個(gè)完整的模塊，編入數(shù)學(xué)課程中，對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析與描述以及對(duì)事件發(fā)生的可能性的刻畫，可以幫助學(xué)生對(duì)某些事件作出合理的推斷與科學(xué)的預(yù)測(cè)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，讓學(xué)生因需要而統(tǒng)計(jì)；要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多層面分析，把學(xué)生的思維引向深入；要重視運(yùn)用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)和方法引導(dǎo)學(xué)生去觀察、思考、分析數(shù)據(jù)的運(yùn)動(dòng)變化現(xiàn)象，使學(xué)生的思維變得靈活；要鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化分析，發(fā)展學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。

數(shù)據(jù)分析；教學(xué)策略；發(fā)展思維；提高能力

在當(dāng)今科學(xué)信息日新月異的時(shí)代，統(tǒng)計(jì)學(xué)越發(fā)凸顯出它的生命力。新一輪課程改革，將“統(tǒng)計(jì)與概率”作為一個(gè)完整的模塊，編入數(shù)學(xué)課程中，這與傳統(tǒng)的“統(tǒng)計(jì)初步”相比較，不僅在內(nèi)容上增加了“概率”，而且把統(tǒng)計(jì)與概率的課程內(nèi)容看成一個(gè)整體，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析與描述以及對(duì)事件發(fā)生的可能性的刻畫，來(lái)幫助人們對(duì)某些事件作出合理的推斷與科學(xué)的預(yù)測(cè)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。［1］

在一些公開(kāi)課中，教師們經(jīng)常看到，學(xué)生對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理統(tǒng)計(jì)，畫出了統(tǒng)計(jì)圖之后，教師問(wèn)學(xué)生：哪一種量最大？哪一種量最小？你還能提出什么問(wèn)題？設(shè)計(jì)這些問(wèn)題，教師的目的是想引導(dǎo)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作簡(jiǎn)單的判斷和推測(cè)。然而，這種千篇一律的提問(wèn)方式割裂了統(tǒng)計(jì)與概率之間的聯(lián)系，不是建立在一種現(xiàn)實(shí)需要或自身需要基礎(chǔ)上的分析，而是一種形式主義的數(shù)據(jù)分析，不利于培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，不利于提高學(xué)生的統(tǒng)計(jì)能力，也不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。因此教師們應(yīng)該思考這樣一個(gè)問(wèn)題：學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析的需要是由教師的指令性活動(dòng)產(chǎn)生的，還是由學(xué)生解決問(wèn)題過(guò)程中實(shí)際需要產(chǎn)生的。只有在解決問(wèn)題過(guò)程中產(chǎn)生需要，學(xué)生才會(huì)對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果自然而然地作出有意義的判斷和推測(cè)，才能更有效地提高數(shù)據(jù)分析能力。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)具體的做法。

一、聯(lián)系實(shí)際分析——讓學(xué)生因需要而統(tǒng)計(jì)

“數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活。”“統(tǒng)計(jì)與概率”的知識(shí)內(nèi)容與實(shí)際生活更加貼近，需要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)一般也是帶有背景的。在教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中產(chǎn)生數(shù)據(jù)分析的需要，借助生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)或變化規(guī)律，進(jìn)行合理地推測(cè)，進(jìn)而作出有意義的決策。［2］

例如，在“六一”節(jié)后，筆者對(duì)三年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的體育游園項(xiàng)目”調(diào)查，展示調(diào)查后的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計(jì)圖表示下面統(tǒng)計(jì)人數(shù)：壘球擊鑼45人，傳球接力5人，集體跳繩11人。因?yàn)閴厩驌翳?5人，傳球接力5人，說(shuō)明喜歡壘球擊鑼的人數(shù)最多，喜歡傳球接力的人數(shù)最少，所以可以做出今后要多開(kāi)展壘球擊鑼活動(dòng)，少開(kāi)展傳球接力活動(dòng)這個(gè)決策。這樣分析數(shù)據(jù)對(duì)嗎？學(xué)生說(shuō)：“對(duì)！”筆者說(shuō)：“不一定對(duì)。比如“我最喜愛(ài)的春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”評(píng)選活動(dòng)中，從網(wǎng)上的統(tǒng)計(jì)圖可以看出，魔術(shù)表演的條形最長(zhǎng)，表明很多人喜歡魔術(shù)，那么，是不是明年的春晚就安排多一些魔術(shù)表演呢？實(shí)際情況是：不一定！策劃人不一定會(huì)那樣去做。所以，對(duì)這三個(gè)數(shù)據(jù)分析，不能認(rèn)為壘球擊鑼的人數(shù)最多，就要多開(kāi)展壘球擊鑼活動(dòng)，而少開(kāi)展傳球接力這個(gè)項(xiàng)目了。而是應(yīng)該對(duì)這些數(shù)據(jù)分析后，猜測(cè)到壘球擊鑼更有趣味性或者說(shuō)傳球接力的組織者不夠用心，沒(méi)能吸引學(xué)生，或是一二年級(jí)的學(xué)生更喜歡傳球接力，或者有其他推測(cè)。最終得出決策是：學(xué)校要精心組織，多開(kāi)展形式多樣的適合于各年級(jí)學(xué)生興趣愛(ài)好的有趣味性的活動(dòng)。通過(guò)聯(lián)系實(shí)際的判斷與推測(cè)，作出有意義的決策，才能讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)據(jù)分析的重要性，有利于學(xué)生發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力，增強(qiáng)應(yīng)對(duì)信息時(shí)代的實(shí)際能力。

二、從多層面分析——讓學(xué)生因拓展而深入

學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖表中獲得信息，并對(duì)信息做出分析，最后做出決策，這是一種能力。這種能力是適應(yīng)信息社會(huì)的一種必備的能力。因此，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多層面分析，把學(xué)生的思維引向深入。

例如，教學(xué)完人教版四年級(jí)上冊(cè)《條形統(tǒng)計(jì)圖》例1后，可以呈現(xiàn)“各種品牌礦泉水的銷售情況統(tǒng)計(jì)圖”，引導(dǎo)學(xué)生解讀信息，與學(xué)生交流：統(tǒng)計(jì)圖中呈現(xiàn)的是某商店售貨員在向銷售經(jīng)理匯報(bào)上周售出各種品牌的礦泉水，她給經(jīng)理一份銷售情況條形統(tǒng)計(jì)圖。這時(shí)，我們可以問(wèn)學(xué)生：從這份統(tǒng)計(jì)圖中你可以看出什么信息？這是第一層面——直觀性分析。這一層面讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，這是學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)作最表層的感受。然后，問(wèn)學(xué)生：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？這是第二層面——數(shù)學(xué)性分析。這一層面體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)性。接著，繼續(xù)問(wèn)學(xué)生：從圖中你猜想到什么？這是第三層面——應(yīng)用性分析。這一層面要注重引導(dǎo)學(xué)生由此及彼，引導(dǎo)他們采用橫向比較、縱向比較等多種思維去判斷、推測(cè)。（比如：從上周情況預(yù)測(cè)下周情況，從這個(gè)商店情況預(yù)測(cè)本地或外地其它商店情況等。）最后，問(wèn)學(xué)生：如果你是銷售經(jīng)理，你會(huì)怎樣選擇購(gòu)物清單？這是第四層面——角色變換。這一層面是決策性的，要引導(dǎo)學(xué)生扮演不同角色，從多角度去分析。這樣引導(dǎo)學(xué)生解讀信息，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由表及里的多層面分析，從而激活學(xué)生的思維，把學(xué)生的思維火花點(diǎn)燃，把學(xué)生的思維引向深入，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，提高了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

三、進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析——讓學(xué)生因變換而靈活

“統(tǒng)計(jì)學(xué)源于無(wú)處不在的變異現(xiàn)象?！睌?shù)據(jù)變異性是區(qū)分統(tǒng)計(jì)與其它數(shù)學(xué)內(nèi)容的一個(gè)重要標(biāo)志。［3］教材中的問(wèn)題以及教師要求學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的分析大都是受一定圈子影響的。因此，教師們應(yīng)重視運(yùn)用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)和方法引導(dǎo)學(xué)生去觀察、思考、分析數(shù)據(jù)的運(yùn)動(dòng)變化現(xiàn)象，學(xué)會(huì)運(yùn)用變換角度去思考問(wèn)題和分析問(wèn)題，使學(xué)生的思維變得靈活。

例如，教學(xué)完人教版五年級(jí)下冊(cè)第七單元《折線統(tǒng)計(jì)圖》后，教師讓學(xué)生對(duì)自己本學(xué)期一至六單元考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制成折線統(tǒng)計(jì)圖。一位同學(xué)說(shuō)：張明下次考試可能考100分，對(duì)于他的猜測(cè)，另一位同學(xué)提出了自己的看法：張明前幾次單元考試都是在60—80分之間，從這種變化趨勢(shì)來(lái)看，下次考試，他不可能考100分。通過(guò)比較，大家更認(rèn)同后一位同學(xué)的觀點(diǎn)，他運(yùn)用了動(dòng)態(tài)變化的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)來(lái)觀察、思考和分析問(wèn)題。接下來(lái)，教師又呈現(xiàn)了第六單元考試錯(cuò)題情況統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)題情況進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，讓學(xué)生對(duì)不同題型出現(xiàn)錯(cuò)題的人數(shù)的多與少，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與比較，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己平時(shí)的學(xué)習(xí)情況和這次單元考試的錯(cuò)題情況，從自己的、他人的或教師的、出題人的等不同角度去動(dòng)態(tài)分析，然后再對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作猜測(cè)與推斷，就會(huì)有形式多樣的推測(cè)結(jié)果。這樣，更有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維和邏輯推理能力。

四、提倡個(gè)性分析——讓學(xué)生因獨(dú)特而收獲

每個(gè)學(xué)生都有自己的個(gè)性思維方式，因此在教學(xué)中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)結(jié)果，對(duì)不同類型數(shù)據(jù)尋找獨(dú)特的切入點(diǎn)分析，分析時(shí)，不僅要觀察各種數(shù)量的多與少，相差的情況，還要觀察各種數(shù)量的增與減，增減的情況，用動(dòng)態(tài)的、發(fā)展的眼光去分析和推測(cè)。

例如，教學(xué)完人教版四年級(jí)上冊(cè)《條形統(tǒng)計(jì)圖》后，可以出示“某小學(xué)圖書館上周借閱情況條形統(tǒng)計(jì)圖”，其中“文學(xué)類借出103本，科普類158本，故事類126本，歷史類120本”，讓學(xué)生分析統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)，決策圖書館應(yīng)該如何購(gòu)買新書。針對(duì)這一問(wèn)題，大多數(shù)學(xué)生會(huì)千篇一律地認(rèn)為科普類圖書上周借出本數(shù)最多，所以圖書館應(yīng)多添置同學(xué)們喜愛(ài)的書。如果引導(dǎo)學(xué)生于獨(dú)到處思考，分析數(shù)據(jù)，就會(huì)有多種結(jié)果。比如，有學(xué)生從文學(xué)類只借出103本這一信息分析，可能是學(xué)校文學(xué)類圖書藏書量少，學(xué)生可選書不多，所以，學(xué)校應(yīng)多添置文學(xué)類圖書；也有學(xué)生認(rèn)為，上周學(xué)校通知開(kāi)展科普知識(shí)競(jìng)賽，所以，這類書近期借得較多，按這個(gè)數(shù)據(jù)分析推測(cè)不夠準(zhǔn)確；也有的可能會(huì)認(rèn)為，各年級(jí)學(xué)生人數(shù)不一樣，再過(guò)兩個(gè)月同學(xué)們都升到上一個(gè)年級(jí)了，要統(tǒng)計(jì)各年級(jí)人數(shù)的借書情況才能做出決策等。對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作不同的思考會(huì)出現(xiàn)很多不同的判斷與推測(cè)。

為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作分析時(shí)，教師們還要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些誤導(dǎo)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理質(zhì)疑，用科學(xué)的、理智的觀點(diǎn)去選擇、去分析，只有這樣，才能更有效地提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，發(fā)展他們的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

［1］教育部.義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

［2］顧泠沅，吳穎康.統(tǒng)計(jì)概率教學(xué)研究及案例分析［A］.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究［C］.上海：上海教育出版社,2009:166-167.

［3］顧泠沅，吳穎康.統(tǒng)計(jì)概率教學(xué)研究及案例分析［A］.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究［C］.上海：上海教育出版社,2009:182.

（責(zé)任編輯：陳志華）