任建波

[摘 要]基于對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀的分析和對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生態(tài)的期盼，創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)“魔力課堂”的教學(xué)理論并進(jìn)行實踐探索。首先對“魔力課堂”進(jìn)行概念厘清，并探明意蘊(yùn)指向，同時凝練出“魔力課堂”的四大獨(dú)有品性。不僅提供 “魔力課堂”的生成策略，還結(jié)合若干教學(xué)案例提煉出“魔力課堂”的操作“五步驟”：創(chuàng)生現(xiàn)場感、激活原動力、捕捉新沖突、集聚真體驗和共享自成長。

[關(guān)鍵詞]魔力課堂；教學(xué)理論；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)實踐；數(shù)學(xué)生活

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）11-0001-03

打造“魔力課堂”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一條多元且開放的通道，這條通道的基石是著眼兒童的世界，路面是令兒童著迷的自主數(shù)學(xué)活動，方向是兒童作為生命個體獲得成長。這條通道雖蜿蜒曲折、崎嶇不平，但風(fēng)景滿目、生態(tài)怡然。

一、“魔力課堂”的概念厘清與意蘊(yùn)指向

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的場所，課堂是育人的主渠道。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，是指進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)知識的傳授、基本技能的培訓(xùn)、數(shù)學(xué)思維的錘煉和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累的場所，或是指師生在特定的時間、空間范圍內(nèi)進(jìn)行有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)行為的場所?！澳Яφn堂”，指基于規(guī)定的課程要求，師生雙方相互促進(jìn)、相互吸引、相互激趣，且?guī)熒p方同時具有積極的心理傾向的教學(xué)場所。行為改進(jìn)，指教師的教學(xué)行為（包括教學(xué)前測、教學(xué)設(shè)計、教學(xué)實施與監(jiān)控、教學(xué)評價等）在不斷內(nèi)省與反思中與學(xué)生的應(yīng)然要求相吻合，并由于得到學(xué)生的不斷肯定而越發(fā)富有“魔力”。

小學(xué)數(shù)學(xué)“魔力課堂”的核心目標(biāo)是打造令師生共同為之著迷的數(shù)學(xué)生活，即為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實的生活情境，努力將學(xué)生的學(xué)習(xí)融入“生活中的數(shù)學(xué)”與“數(shù)學(xué)中的生活”；從兒童的視角出發(fā)，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，并使學(xué)生在知識發(fā)生過程中不斷積累新的經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生對新知的體悟持續(xù)深化；立足數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，在豐富學(xué)生學(xué)習(xí)情趣與體驗的同時，拓寬思維渠道，提升思維品質(zhì)；不斷追求基礎(chǔ)知識牢固、基本技能扎實、基本活動經(jīng)驗豐富、數(shù)學(xué)思維深刻的和諧的教學(xué)境界。

在我看來，“魔力課堂”有如下特征：

能夠不斷創(chuàng)生令兒童著迷的課堂生活。令兒童著迷的課堂生活，是指基于數(shù)學(xué)學(xué)科的課程要求，師生雙方發(fā)生的相互促進(jìn)、相互吸引、相互激趣，同時具有積極心理傾向的教學(xué)言行等課堂狀態(tài)。

能夠不斷開發(fā)具有普適價值的魔力課程。魔力課程是指數(shù)學(xué)生活中（包含課堂內(nèi)外，家、校、社會生活等所涉及的）經(jīng)過積淀、篩選、提煉出的，符合兒童心理發(fā)展特征，契合數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)進(jìn)度，令兒童為之著迷，并具有科學(xué)性、趣味性、示范性、階段性的一切數(shù)學(xué)資源。

能夠不斷創(chuàng)新科學(xué)、精巧、靈動的魔力技術(shù)。魔力技術(shù)是指在師生共享魔力數(shù)學(xué)生活的過程中，所產(chǎn)生的課程資源的開發(fā)技術(shù)、教學(xué)設(shè)計技術(shù)、教學(xué)實施的調(diào)控技術(shù)、教學(xué)媒體輔助技術(shù)、教學(xué)環(huán)境暗示技術(shù)等。

能夠不斷基于兒童的教學(xué)行為進(jìn)行改進(jìn)。教師的教學(xué)行為（包括教學(xué)前測、教學(xué)設(shè)計、教學(xué)實施與監(jiān)控、教學(xué)評價等）在不斷內(nèi)省與反思中與學(xué)生的應(yīng)然要求相吻合，并由于得到學(xué)生的不斷肯定而越發(fā)富有“魔力”。

二、“魔力課堂”的策略生成與創(chuàng)新實踐

小學(xué)數(shù)學(xué)“魔力課堂”從教學(xué)設(shè)計、教學(xué)實施、教學(xué)調(diào)控與教學(xué)重建等多視角出發(fā)，提煉出若干教學(xué)策略，主要有兩大類：一類是學(xué)生自主活動方面的，如活動記錄單策略、概念比對策略、問題分解策略、問題情境化策略、問題游戲化策略、規(guī)律探究策略、猜想驗證策略、矛盾沖突策略、小組比賽策略、媒體互動策略等；另一類是教師教學(xué)行為方面的，如優(yōu)化教學(xué)準(zhǔn)備策略、教學(xué)行為改進(jìn)策略、課堂管理與監(jiān)控策略等。

小學(xué)數(shù)學(xué)“魔力課堂” 操作要領(lǐng)分“五步驟”。

步驟1 課堂魔力在現(xiàn)場情境中生成

“魔力課堂”倡導(dǎo)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)場感。所謂現(xiàn)場感，就是和本體保持同步，或者說不要離開本體。比如喝茶時，要讓嘴唇、舌頭、喉嚨、食道能夠感覺到茶，明明白白地跟蹤它，一直到胃里?！澳Яφn堂”首要的是創(chuàng)生現(xiàn)場感，現(xiàn)場感不僅僅是再現(xiàn)兒童熟悉的生活，提供數(shù)學(xué)活動的參與機(jī)會，更重要的是讓師生共同“在場”“在位”“在內(nèi)”。在場，就是要師生擁有同一個氣場，師生融為一體，交互生成；在位，就是教師和每一個學(xué)生各有其位，也就是角色不同、作用不同，但相輔相成、不能缺位；在內(nèi)，就是師生都能處于原發(fā)性參與的狀態(tài)，在問題或沖突的相遇點(diǎn)共同作戰(zhàn)。創(chuàng)生現(xiàn)場感，需要了解兒童、研究兒童、超越兒童，進(jìn)而吸引兒童、迎合兒童、發(fā)展兒童。

[案例]“圖形的旋轉(zhuǎn)”教學(xué)片斷

課始，播放動畫片《笨笨熊》：小熊從超市購物后打算回家，但它卻只能繞著超市的旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)圈，怎么也出不去。學(xué)生通過動畫片初步感知小熊走的是旋轉(zhuǎn)門。教師通過提問“能舉出一個生活中‘旋轉(zhuǎn)的例子嗎？”喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗。教師出示：風(fēng)車的風(fēng)葉、鐘面上的指針、電風(fēng)扇的葉片，以及參與抗震救災(zāi)的最大的直升機(jī)；學(xué)生最喜歡玩的游樂項目，如“寶貝團(tuán)團(tuán)轉(zhuǎn)”“穿梭時空”；人體單手支撐旋轉(zhuǎn)360°；小區(qū)門口的轉(zhuǎn)桿、高速公路入口收費(fèi)站的轉(zhuǎn)桿等。在自我尋找與教師提供的生活范例中，學(xué)生能夠不同程度地感受到“旋轉(zhuǎn)”在生活中的廣泛應(yīng)用。大量的學(xué)生或教師的“經(jīng)驗”，積聚著強(qiáng)烈的、直觀的、現(xiàn)場的、不容忽視的力量。此時，教師提問：“仔細(xì)觀察，鐘面上的指針是怎么旋轉(zhuǎn)的？誰能比劃一下？”學(xué)生簡單地學(xué)著鐘面上指針的樣子比劃，正是在打造自己的“旋轉(zhuǎn)”表象。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是親切的、真實的、合乎情理的，課堂的現(xiàn)場感是豐滿的，師生是在共同完成一次生活分享、學(xué)習(xí)分享的旅程。

步驟2 課堂魔力在原動力激活中生成

所謂原動力，是指產(chǎn)生動力的力，也就是事物的本因和根源。不言而喻，“魔力課堂”要激活原動力，就是要探尋與學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙相關(guān)聯(lián)的本因和根源，進(jìn)而觸發(fā)之、激活之、利用之。不同兒童的原動力可能不同，同一個兒童的不同時期原動力可能也不同；不同學(xué)習(xí)內(nèi)容的原動力可能不同，同一學(xué)習(xí)內(nèi)容在不同情境下原動力也可能不同……激活原動力，需要全面收集生活中的數(shù)學(xué)教學(xué)素材，需要涉獵音樂、美術(shù)、科學(xué)等各學(xué)科知識。

[案例]“倍數(shù)和因數(shù)”引入片斷

在上課之前，教師非常神秘地說：“我將向同學(xué)們展示一項獨(dú)門絕技！”這一下子就將學(xué)生的心緊緊抓住。“你們先自己想一個數(shù)，不告訴其他人，但我能知道這個數(shù)是多少?！痹僮寣W(xué)生按照如下要求進(jìn)行計算：①將你想的這個數(shù)加上8；②將得到的和乘3；③將得到的積各個數(shù)位上的數(shù)字相加，加到只剩一位數(shù)為止（例如147，則為1+4+7=12，1+2=3）；④將得到的這個一位數(shù)乘3；⑤將得到的積各個數(shù)位上的數(shù)字相加，加到只剩一位數(shù)為止；⑥將得到的這個一位數(shù)減1。最后，教師說出學(xué)生所想的數(shù)字。所有的學(xué)生都驚呆了！這時教師說：“想知道老師掌握的是什么獨(dú)門絕技嗎？”學(xué)生學(xué)習(xí)的原動力一下子就被激活了：老師的“獨(dú)門絕技”，一是讓學(xué)生感到無比的神奇，不需要看，就能說出他（她）寫的數(shù)字；二是將此“神奇”與本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密相連，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；三是向?qū)W生傳遞思考的信號，“想知道老師掌握的是什么獨(dú)門絕技嗎？”吸引學(xué)生的眼球——簡單的“數(shù)”竟然藏著如此大的奧秘，學(xué)生自然而然地產(chǎn)生了學(xué)習(xí)動力的力（原動力），如饑似渴地進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。

步驟3 課堂魔力在沖突爆發(fā)中生成

從心理學(xué)角度解釋，沖突是指兩個或兩個以上相互對立的需要同時存在而又處于矛盾中的心理狀態(tài)，有內(nèi)部需要與外部限制的沖突，外部需要之間的沖突和內(nèi)部需要之間的沖突等?！澳Яφn堂”要捕捉新沖突，利用新沖突，激活學(xué)生的情緒狀態(tài)。因為有沖突才會有故事，有故事才會有吸引力，有吸引力才會令師生為之著迷。沖突也是新知的生長點(diǎn)、突破點(diǎn)和嫁接點(diǎn)。教師對沖突的處理水平能體現(xiàn)教師捕捉信息的靈敏度，或者說是課程資源的開發(fā)能力如何，教學(xué)調(diào)控的技術(shù)如何……只有善于捕捉新沖突，才能抓住兒童的心。

[案例]“比例尺”教學(xué)片斷

教師提問：“你們最喜歡吃什么水果？”學(xué)生給出很多答案，其中有蘋果、西瓜。

（多媒體出示兩張圖片）

學(xué)生都抿著嘴笑。教師順勢提問：“你認(rèn)為是蘋果大？還是西瓜大？”這一下子就引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，有的說蘋果大，有的說西瓜大。學(xué)生爭論之后，清楚地認(rèn)識到：把這兩幅圖放在一起看，蘋果大；但是在實際生活中，西瓜大。就是這么一個簡單的沖突，在學(xué)生的潛意識里富有成效地植下了“不同的圖片會導(dǎo)致認(rèn)知上的偏差”的認(rèn)識。圖中的“蘋果”把實際生活中的“蘋果”放大的倍數(shù)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于圖中的“西瓜”，這不就是后續(xù)學(xué)習(xí)的“比例尺”產(chǎn)生的作用嗎？結(jié)課時，教師提問：“你現(xiàn)在知道之前的‘蘋果和‘西瓜，哪一個大嗎？”學(xué)生自然心領(lǐng)神會。

步驟4 課堂魔力在體驗集聚中生成

體驗的解釋有三，一指親身經(jīng)歷、實地領(lǐng)會；二指通過親身實踐所獲得的經(jīng)驗；三指查核、考察?！澳Яφn堂”更強(qiáng)調(diào)“真體驗”，因為現(xiàn)實中存在太多的偽體驗、被體驗。集聚真體驗對于教學(xué)而言是蘊(yùn)含著力量的，這種力量便體現(xiàn)在能夠增強(qiáng)教師的“教學(xué)力”、提升學(xué)生的“學(xué)習(xí)力”與放大課程資源所承載的“影響力”上。集聚真體驗，要從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身的規(guī)律出發(fā)，要從兒童的心理特性出發(fā)，要從教學(xué)的媒介選擇出發(fā)，要從教學(xué)的反饋機(jī)制出發(fā)。

[案例]“找規(guī)律（周期現(xiàn)象）”教學(xué)片斷

呈現(xiàn)例題主題圖：

第一層次，借助擺紙片活動，以具體形象思維作為問題解決的工具。教師首先借助節(jié)日氣氛創(chuàng)設(shè)問題情境：你看到了什么？你能猜出每一行的末尾接著要擺出的是什么顏色嗎？圖中的盆花、彩燈和彩旗的排列有什么共同特點(diǎn)？教師組織和帶領(lǐng)學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的不同顏色的紙片（分別代表盆花、彩燈和彩旗），依次按照主題圖中的樣子擺一擺，看看與“猜”的結(jié)果是否一致。

第二層次，借助畫簡單圖形，初步抽象出△、○、□等數(shù)學(xué)符號。當(dāng)學(xué)生通過擺紙片進(jìn)一步明晰周期的規(guī)律后，教師提問：“除了用紙片可以表示圖中的周期現(xiàn)象外，還有其他更簡潔的方式嗎？”此時，放手讓學(xué)生思考、創(chuàng)造和展示。如對第二行彩燈的呈現(xiàn)，學(xué)生可能會給出關(guān)于周期的表述：紅、紫、綠、紫、紅、紫、綠、紫、紅、紫、綠、紫……也可能會表述：△○□○△○□○△○□○……這時，教師讓學(xué)生充分闡述“△○□○”分別表示什么，在學(xué)生對比“寫漢字”和“畫簡單圖形”這兩種不同的關(guān)于周期的表述方法后，讓他們說一說哪種方法更簡潔。

第三層次，在前兩個思維層次的基礎(chǔ)上，建立問題解決的數(shù)學(xué)模型。教師提問：“這一行彩燈排列的規(guī)律是什么？”然后引導(dǎo)學(xué)生將每一個周期圈一圈，接著提問：“第17盞彩燈是什么顏色？”鼓勵學(xué)生尋找比畫圖還要更加簡潔、準(zhǔn)確的方法來解決問題。學(xué)生得出算式“17÷4=4（組）……1（盞）”，這時教師著重帶領(lǐng)學(xué)生理解“17盞”“4盞”“4組”和“1盞”分別代表什么意思，再提問：“第100盞彩燈是什么顏色呢？”在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對比17盞與100盞的兩道算式有什么相同和不同的地方，從而建立解決這一類周期問題的數(shù)學(xué)模型。

上述三個層次較為清晰的教學(xué)，遵循學(xué)生心理發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律，從用紙片來擺出周期現(xiàn)象，到用簡單圖形來畫出周期現(xiàn)象，再到用算式來解決周期問題，呈現(xiàn)了水到渠成的教學(xué)生態(tài)，學(xué)生對本就存在于身邊的周期現(xiàn)象的認(rèn)識與研究逐層深入，既不唐突，也不膚淺，可謂“有層次，有結(jié)構(gòu)；有比較，有分析；有鋪墊，有發(fā)展；有提升，有建?！?。

步驟5 課堂魔力在成長共享中生成

成長，顧名思義就是成熟和長大，就是自身不斷變得更好、更強(qiáng)、更成熟的變化過程。共享，就是共同分享?！澳Яφn堂”強(qiáng)調(diào)自成長，是著眼于兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中獲得更廣范圍的、作為一個生命個體的自主成長，進(jìn)而更好地融入社會生活，這是生命教育長程目標(biāo)的一大期待；“魔力課堂”強(qiáng)調(diào)共享，是對兒童處于一個學(xué)習(xí)群體的關(guān)照，即要觸發(fā)同一個團(tuán)隊內(nèi)的兒童相互借鑒、相互學(xué)習(xí)、相互補(bǔ)足，進(jìn)而獲得不同程度的發(fā)展。實際上，我們關(guān)注的魔力數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠促進(jìn)人的成長，此“成長”不單是知識的獲得，不單是技能的形成，更重要的是知道如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，這一點(diǎn)對于數(shù)學(xué)學(xué)科來講尤其重要。

[案例]“圖形的面積”教學(xué)片斷

一般的教學(xué)步驟是通過多個活動來讓學(xué)生充分地感知物體（圖形）的面，且面有大小之分。我對這一環(huán)節(jié)進(jìn)行了一些改變：沒有讓學(xué)生動手去摸物體的面，而是拿一個由四根白色紙條做成的長方形框架，問：“你看到了什么？”學(xué)生答：“一個長方形框架。”有個學(xué)生說：“中間是空的，我的手可以伸進(jìn)去?！逼渌麑W(xué)生聽后，哈哈大笑?！拔业氖挚梢陨爝M(jìn)去！”多么美妙的回答，此刻正是“面積”這一概念登場的時候。我轉(zhuǎn)身將這個長方形框架貼到黑板上，并問那個學(xué)生：“現(xiàn)在，你的手還可以伸進(jìn)去嗎？”學(xué)生都笑了，“進(jìn)不去了！”大家齊聲答道?！盀槭裁船F(xiàn)在手伸不進(jìn)去了？”我接著問?！耙驗橛泻诎鍝踝×恕！薄笆堑?，現(xiàn)在這個長方形框架框出的就是一個長方形的‘面，也就是阻擋我們的手伸進(jìn)去的這一部分黑板。”我用一塊紅色的長方形紙板將長方形框架所圍出的部分填滿，接著，和學(xué)生一起辨清白色的框架代表的是這個長方形的周長，紅色的紙板代表的是長方形的面積。至此，長方形的“面積”這一概念已經(jīng)“長”出來了。但是，我仍然沒有安排學(xué)生動手摸桌面或書面，而是呈現(xiàn)了一個由三根紙條做成的一個沒有封閉的框架，如，提問：“你們的手現(xiàn)在還可以伸進(jìn)來嗎？”“可以?！蔽医又堰@個沒有封閉的框架貼到黑板上，問：“這個框架框出的面積是黑板的哪些部分？誰能到黑板上來摸一摸，指一指？”學(xué)生沉默，不知該如何表達(dá)自己的意思。通過啟發(fā)，學(xué)生說出了正是我想要的“苦衷”：“這個框架似乎框出了與剛才那個長方形差不多的一塊黑板，又因為底下少了一條邊，而導(dǎo)致它的面積還在不斷地擴(kuò)大。到底怎么辦呢？如何才能夠表示面積？”通過討論，學(xué)生想到一個辦法，那就是再增加一條底邊，變成一個完整的長方形，這樣就可以得到一塊完整的長方形面積。接著，我演示了將一條邊移動到新增加的這條邊的位置的過程，并告訴學(xué)生“面就是由線移動而形成的。如果沒有新增加的底邊，則說明這一條移動的線一直沒有停止?！睂W(xué)生大呼：“我感受到了這個面形成的過程！”這時，學(xué)生對“面積”概念的理解已然更加深刻，因為這一過程中產(chǎn)生的矛盾沖突讓學(xué)生深刻地感受到“面積”的核心要素中應(yīng)該也有“形”的規(guī)定性，只不過長方形是一個規(guī)則的圖形，即使是其他不規(guī)則的面積，它也應(yīng)有其既有的“形”的約束。

綜上可知，五個步驟就能實現(xiàn)“魔力課堂”。值得注意的是，這五個步驟雖然是相輔相成的，但并不是必需的，教師在操作時不能為了操作而操作，而應(yīng)從學(xué)生的具體情況出發(fā)，打造真實的“魔力課堂”。

（責(zé)編 金 鈴）