石珍

“如何上好計(jì)算課？如何讓計(jì)算課“生動活潑”起來？這一直是我們思考與探索的課題。徐老師執(zhí)教的“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”，巧妙改編教材，將“豎式教學(xué)”轉(zhuǎn)換成“橫式教學(xué)”，讓人眼前一亮。下面結(jié)合具體課例，談?wù)勎覍τ?jì)算教學(xué)的幾點(diǎn)感悟。

一、轉(zhuǎn)化——給算法多樣化一個(gè)理由

轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)重要思想。任何一個(gè)新知識，總是原有知識發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。它可以將某些數(shù)學(xué)問題化難為易，另辟蹊徑，通過轉(zhuǎn)化途徑探索出解決問題的新思路。這節(jié)課徐老師將未學(xué)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成已學(xué)的兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)乘一位數(shù)，就是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想。如課前小研究讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法算一算14╳12，通過對舊知的回憶與搜索，幫助學(xué)生在新舊知識間建立聯(lián)系，初步感悟轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生小組交流匯報(bào)了多種計(jì)算方法。算法一：14€？2=14€？0+14€？；算法二：14€？2=12€？0+12€？；算法三：14€？2=14€？€？；算法四：14€？2=14€？€？；算法五：14€？2=12€？€？；算法六：14€？2=14€？+14€？……這些算法，學(xué)生在不知不覺中運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化思想“解決問題，學(xué)生在匯報(bào)過程中，教師通過對算法的評價(jià)，不露聲色地總結(jié)了“轉(zhuǎn)化思想”的內(nèi)涵要義。課堂上所展現(xiàn)的每一種算法都體現(xiàn)了學(xué)生對舊知的內(nèi)化與創(chuàng)新，這不正給了算法多樣化一個(gè)理由嗎？精彩的課堂就由此拉開了序幕。

二、分類——給算法多樣化一個(gè)整理

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生的算法多了，盡管有些方法類同，但在學(xué)生的眼里，他們?nèi)匀皇菍儆诓煌忸}方法。算法多樣化后，大部分學(xué)生對各種不同算法之間的差異和本質(zhì)聯(lián)系不敏感，他們對各種算法較多的是散點(diǎn)的認(rèn)識和記憶，對方法使用的條件尚缺乏足夠的認(rèn)識。教師要注意引導(dǎo)學(xué)生對這些算法進(jìn)行比較和分類，通過對不同算法本質(zhì)聯(lián)系的揭示，將散點(diǎn)的多種方法提煉抽象、歸納概括。在這個(gè)過程中，學(xué)生的思維有可能實(shí)現(xiàn)具體向抽象提升，他們對各種方法的認(rèn)識也有可能從散點(diǎn)的“多”中方法逐步向結(jié)構(gòu)的“類”方法提升。如這節(jié)課上學(xué)生匯報(bào)完多種方法后，徐老師話鋒一轉(zhuǎn)：“有些方法怎么看起來像一家人”，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生把算法分類，A類：14€？2=14€？€？；14€？2=12€？€？；14€？2=14€？€？；B類：14€？2=14€？0+14€？；14€？2=12€？0+12€？；14€？2=14€？+14€？；教師引導(dǎo)學(xué)生將不同的分拆方式進(jìn)行分類，并思考為什么這樣分類。通過觀察算式，感悟?qū)嵸|(zhì)，明確算法的分類標(biāo)準(zhǔn)，感悟“分類思想”。教師在這里不僅僅教給學(xué)生解題方法，更重要的是讓學(xué)生收獲了數(shù)學(xué)思想，用知識里蘊(yùn)含的“魂”去塑造學(xué)生的靈魂，這是讓學(xué)生受益終生的。

三、優(yōu)選——給算法多樣化一個(gè)比較

從課前小研究反饋的情況來看，大部分學(xué)生已經(jīng)能用自己的多種方法計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)了，但主動優(yōu)化的意識還很薄弱。為此，徐老師精心設(shè)置了三道例題：12€？4，13€？4、23€？9，學(xué)生通過計(jì)算交流比較，發(fā)現(xiàn)13€？4只用到了A類中的13€？€？和B類中的13€？0+13€？，，而23€？9只是用到了B類中的23€？0+23€？，不能用A類方法解決，慢慢找到了不同方法的適用范圍，通過觀察——比較——嘗試——糾錯(cuò)，學(xué)生經(jīng)歷了“優(yōu)化”的過程不斷體驗(yàn)與感悟，最終找到最優(yōu)算法：即將兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)乘一位數(shù)，這種方法最有普遍適用性。這樣的結(jié)論并非教師強(qiáng)加，而是在學(xué)生的不斷比較中，自己感悟出來的。她為學(xué)生提供的三道數(shù)據(jù)特點(diǎn)迥異的計(jì)算題，看似隨意，實(shí)則是注意了“類”的滲透，是精心設(shè)計(jì)的，讓學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中充分體驗(yàn)和認(rèn)識了優(yōu)選思想。

四、轉(zhuǎn)換——讓計(jì)算真正“活”起來

這節(jié)課的前二十來分鐘，一直在進(jìn)行橫式教學(xué)，最后一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，徐老師很幽默的說：“算式躺了這么久，累了，我們讓它們站起來吧”。將橫式巧妙地移動，變成了一個(gè)豎式，既體現(xiàn)出橫式與豎式之間的聯(lián)系，又利用橫式解釋了豎式的算理，整個(gè)過程水到渠成，一目了然。學(xué)生也明白了那些數(shù)學(xué)規(guī)定的計(jì)算法則原來都是有道理的，而且這些道理都十分有意思，是可親近、可理解的，這樣生動活潑的計(jì)算課學(xué)生當(dāng)然喜歡上。理解算理后的筆算過程自然是掌握好，出錯(cuò)少。到這里，我們似乎明白了徐老師這節(jié)課為什么對“橫式教學(xué)”情有獨(dú)鐘了。因?yàn)闄M式教學(xué)比豎式更容易理解，它還是新舊知識的橋梁，起到了承上啟下的作用，它同時(shí)鼓勵(lì)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和個(gè)性化的學(xué)習(xí)，也蘊(yùn)含了多種教學(xué)思想。

思則變，變則通，通則活。整個(gè)教學(xué)過程，細(xì)細(xì)回味，妙不可言。這堂課也讓我們深深感到：有了數(shù)學(xué)思想，計(jì)算課才會充滿活力與生機(jī)，計(jì)算才能真正“活”起來。

（責(zé)任編輯 全 玲）