牟鵬

摘 要：讀圖能力是邏輯推理、空間推理和空間想象能力的綜合，培養(yǎng)學(xué)生良好的讀圖能力是工程制圖課程的重要教學(xué)目標(biāo)之一。文章在比較本格推理與讀圖過(guò)程類(lèi)似性的基礎(chǔ)上，將本格推理思維引入工程制圖課堂并通過(guò)2個(gè)教學(xué)案例討論了其應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生將讀圖轉(zhuǎn)化為邏輯嚴(yán)密的推理解謎過(guò)程，這不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)術(shù)志趣，也提高了學(xué)生的讀圖能力和嚴(yán)謹(jǐn)性。

關(guān)鍵詞：本格推理；讀圖能力；工程制圖；學(xué)術(shù)志趣

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-000X（2017）19-0070-03

Abstract： The ability of interpreting drawings is a combination of logical reasoning， spatial reasoning and spatial imagination. The cultivation of students' picture interpreting ability is the main task of engineering drawing. Based on the comparison of classic inference and drawing interpreting， this paper introduces classic inference into the Engineering Drawing course and discusses its application with two teaching cases， so as to guide students convert drawing interpreting into a logical reasoning thinking， which stimulates students' academic interest and improves their ability and preciseness of drawing interpreting.

Keywords： classic inference； drawing interpreting ability； engineering drawing； academic interest

引言

工程制圖是大學(xué)工科院系學(xué)生大一的學(xué)科基礎(chǔ)課，目標(biāo)是使學(xué)生掌握工程設(shè)計(jì)表達(dá)的基本知識(shí)和基本技能，其中讀圖能力是學(xué)生學(xué)習(xí)工程制圖的主要任務(wù)之一[1]。讀圖過(guò)程是將對(duì)二維視圖的邏輯分析通過(guò)空間想象轉(zhuǎn)化為三維形體，即讀圖能力是邏輯推理能力、空間推理和空間想象能力的綜合。在教學(xué)中有必要先從培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯推理能力入手，將邏輯推理與形體分析和面形分析等讀圖方法相結(jié)合，然后再逐步通過(guò)形象思維訓(xùn)練幫助學(xué)生建立空間推理和空間分析能力，這樣可以有效提高學(xué)生的空間想像能力和讀圖能力。

本文針對(duì)當(dāng)前九零后大學(xué)生的學(xué)習(xí)和興趣特點(diǎn)，提出了基于本格推理的讀圖思維方法，將本格推理和讀圖的邏輯推理相結(jié)合，從邏輯角度引導(dǎo)學(xué)生理清各投影之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生讀圖邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行空間形體構(gòu)建。下文將在解析本格推理與讀圖分析類(lèi)似性的基礎(chǔ)上，通過(guò)2個(gè)實(shí)際的教學(xué)案例討論了本格推理思維在讀圖中的應(yīng)用，最后給出了學(xué)生評(píng)價(jià)和教學(xué)效果分析。

一、本格推理與讀圖分析的類(lèi)似性

本格推理是以邏輯推理解謎為目標(biāo)的推理類(lèi)文學(xué)作品，埃勒里奎因、阿加莎和東野圭吾等是該類(lèi)作品的代表人物。在本格推理作品中，讀者和書(shū)中的偵探處在同等位置、擁有同樣的信息和線索，以此來(lái)考驗(yàn)讀者能否與書(shū)中的偵探一樣通過(guò)嚴(yán)密的邏輯推理解開(kāi)謎團(tuán)。

而實(shí)際上，工程制圖的讀圖分析過(guò)程也是如此，學(xué)生通過(guò)給定的視圖或投影已經(jīng)獲得了題目的全部條件即線索，希望學(xué)生能夠基于已知條件和投影的基本規(guī)律、抽絲剝繭逐步解開(kāi)視圖的“謎團(tuán)”（能讀懂視圖并想象出形體的真實(shí)形狀）。因此，從這個(gè)層面上看，讀圖的過(guò)程本質(zhì)上也是一個(gè)本格推理的過(guò)程，兩者具有類(lèi)似性：在這里本格推理的“本”指的是空間幾何元素的投影特性和投影規(guī)律，“格”指的是已知條件、線索之間的邏輯性。

另外從學(xué)生層面看，當(dāng)前制圖課堂的大一學(xué)生基本都是九零年代后期出生，他們好奇心強(qiáng)且很多學(xué)生都是本格推理文學(xué)的愛(ài)好者，對(duì)推理文學(xué)類(lèi)作品有很強(qiáng)的興趣。由此，根據(jù)當(dāng)代大學(xué)生的興趣特點(diǎn)，基于本格推理和工程制圖讀圖的類(lèi)似性，在教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生將讀圖的分析過(guò)程轉(zhuǎn)化為一種“偵探解謎”的游戲，將典型讀圖問(wèn)題的分析要點(diǎn)和推理案例的解謎思路相結(jié)合和類(lèi)比，啟發(fā)學(xué)生充分利用投影特性、投影規(guī)律等已知條件去探尋圖中隱藏的“真相”。

二、本格推理案例的設(shè)計(jì)與應(yīng)用

下面選取了設(shè)計(jì)的2個(gè)實(shí)際教學(xué)案例討論了本格推理思維在讀圖中的應(yīng)用。案例的設(shè)計(jì)思路如圖1所示。

案例的設(shè)計(jì)主要包括三個(gè)層面：

1.提出疑問(wèn)。首先基于課程的知識(shí)要點(diǎn)如投影原理、平面的投影特性、截交線分析等設(shè)計(jì)推理謎題或陷阱，做到“引而不發(fā)，躍如也”，通過(guò)向?qū)W生提出疑問(wèn)和挑戰(zhàn)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)術(shù)志趣。如后文第2個(gè)案例中，將平面截切體的典型錯(cuò)誤求解設(shè)計(jì)成“消失的平面”推理案例，以此來(lái)考驗(yàn)學(xué)生對(duì)平面體截切及平面的投影特性等知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。

2.推理解謎。在激發(fā)學(xué)生的研討興趣之后，需要將學(xué)生引導(dǎo)到正確的求解思路上，即利用本格推理進(jìn)行圖形分析的核心思路是：充分利用給定的已知條件（如視圖、投影等），基于空間幾何元素的投影規(guī)律和投影特性，對(duì)已知條件進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理、質(zhì)疑和再驗(yàn)證，直至得到正確的結(jié)果。

3.追本溯源。通過(guò)前述推導(dǎo)和檢驗(yàn)，使學(xué)生跳出最初設(shè)置的疑問(wèn)或陷阱，由此再引導(dǎo)學(xué)生梳理案例中所隱藏的知識(shí)要點(diǎn)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)在讀圖過(guò)程中要注意對(duì)各已知條件進(jìn)行邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。

因此，總體來(lái)說(shuō)，本格推理教學(xué)案例是基于核心知識(shí)點(diǎn)在教學(xué)中按照提出疑問(wèn)、推理解謎和追本溯源等三個(gè)步驟開(kāi)展課堂研討。根據(jù)上述思路設(shè)計(jì)的2個(gè)教學(xué)案例討論如下：

1. 中心投影法與凡高贗畫(huà)之謎

投影的基本概念是工程制圖課程第一次課的主要內(nèi)容，本次課程將介紹課程的基本任務(wù)、主要內(nèi)容和投影的基本概念，對(duì)塑造學(xué)生對(duì)本課程的“第一印象”至關(guān)重要。從激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)制圖課程的興趣為切入點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于中心投影法基本原理的教學(xué)案例“凡高贗畫(huà)之謎”。該案例的教學(xué)示意圖如圖2所示：

該案例的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握中心投影法的基本原理和透視圖的基本畫(huà)法。在教學(xué)中首先講解中心投影法、平行投影法等基本投影方法的概念、原理及其在正投影圖、軸測(cè)圖和透視圖中的應(yīng)用，然后設(shè)計(jì)一個(gè)題為“凡高贗畫(huà)之謎”的課堂討論單元，在討論單元中以投影基本原理為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生以“制圖”專(zhuān)業(yè)的眼光來(lái)欣賞凡高1889年在法國(guó)創(chuàng)造的作品《寢室》，并設(shè)置“該畫(huà)作是否是贗品？”的懸念來(lái)激發(fā)學(xué)生的研究和討論興趣，再進(jìn)一步從中心投影法的“投影特性”的角度去啟發(fā)學(xué)生思考和對(duì)《寢室》進(jìn)行再分析和邏輯推理，這里涉及基于中心投影法的一點(diǎn)透視法和兩點(diǎn)透視法等基本知識(shí)，而《寢室》的分析過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)很多透視圖畫(huà)法的“疑點(diǎn)”，最后以開(kāi)放式問(wèn)題的方式將《寢室》背后隱藏的真相再拋給學(xué)生，鼓勵(lì)他們利用所學(xué)知識(shí)去探尋正確的答案。

通過(guò)該教學(xué)案例，不僅激發(fā)了學(xué)生對(duì)工程制圖課程的極大興趣，也讓學(xué)生掌握了投影方法的基本原理和應(yīng)用。

2. 截切式組合體與消失的平面

截切式組合體的二求三問(wèn)題是課程的難點(diǎn)內(nèi)容之一，要求學(xué)生首先通過(guò)讀懂已知的兩個(gè)視圖，想象出形體的空間形狀，然后再完成該形體的第三個(gè)視圖，從而綜合考察學(xué)生的讀圖能力和作圖能力。從提高學(xué)生讀圖時(shí)投影分析的嚴(yán)謹(jǐn)性出發(fā)，設(shè)計(jì)了基于面形分析法的教學(xué)案例“消失的平面”。

該案例的已知條件是：已知某平面體被截切后的俯視圖和左視圖，求作主視圖。這是一道典型的平面截切體的二求三問(wèn)題，要求學(xué)生根據(jù)給定的兩個(gè)視圖，在讀懂的基礎(chǔ)上想象出該形體的空間形狀，然后完成形體的第三個(gè)視圖即主視圖。從歷屆學(xué)生的求解結(jié)果來(lái)看，該題的出錯(cuò)率很高，典型錯(cuò)誤解法和三維模型示意如圖3所示。該解法的錯(cuò)誤在于俯視圖中標(biāo)記為1-5的五邊形平面分析錯(cuò)誤，同時(shí)在主視圖中還遺漏了一個(gè)鉛垂面，這主要是由于學(xué)生在利用面形分析法時(shí)對(duì)形體各表面投影分析的不嚴(yán)謹(jǐn)造成的。

該案例的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握以面形分析為核心的截切式組合體二求三問(wèn)題的求解方法，并能夠從本格推理的角度對(duì)該類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理、質(zhì)疑和再驗(yàn)證，以保證投影分析的嚴(yán)謹(jǐn)性。在教學(xué)過(guò)程中，首先通過(guò)該典型截切式組合體的“二求三”問(wèn)題的錯(cuò)誤求解向?qū)W生提出挑戰(zhàn)，從錯(cuò)誤求解方法中一個(gè)平面的“消失”（即求解結(jié)果未表達(dá)出該平面）為引子向?qū)W生提出疑問(wèn)，激發(fā)學(xué)生思考平面消失的原因。然后啟發(fā)學(xué)生基于平面的投影特性從已知的兩個(gè)視圖中去尋找推理的線索。在這里問(wèn)題出在平面的投影上，可以基于平面的投影特性進(jìn)行逆向追溯。從平面與投影面的相對(duì)位置可知，當(dāng)平面與投影面垂直時(shí)其投影積聚（偽裝）成一條直線。這時(shí)再分析圖3俯視圖中的三個(gè)頂點(diǎn)（點(diǎn)3、4、5）會(huì)發(fā)現(xiàn)該三點(diǎn)在左視圖的同一條直線上，但由俯視圖可知這三點(diǎn)并不共線，由此可以從邏輯上推理得到這三點(diǎn)所確定的平面在左視圖上積聚成了一條直線。

通過(guò)上述完整過(guò)程的分析，最終從平面投影的積聚性和平面的幾何構(gòu)成解密了平面消失的真相：消失的平面其實(shí)是處在與投影面垂直的位置，因?yàn)橥队胺e聚而隱藏了自己。通過(guò)該案例的討論，使學(xué)生在求解截切式組合體的二求三問(wèn)題時(shí)更加注重對(duì)全部條件的綜合考慮，并強(qiáng)調(diào)各個(gè)線索（投影）之間的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性和推理過(guò)程中的質(zhì)疑精神。

三、教學(xué)效果分析和評(píng)價(jià)

教學(xué)中所設(shè)計(jì)的推理案例與課堂的教學(xué)要點(diǎn)知識(shí)密切相關(guān)，不僅在課堂教學(xué)中極大地激發(fā)了學(xué)生的研討熱情和學(xué)術(shù)興趣，也讓學(xué)生深入地理解了形體的構(gòu)成與投影對(duì)應(yīng)的邏輯性是解決空間問(wèn)題的根本。在教學(xué)中應(yīng)該將形象思維與邏輯思維相結(jié)合[2][3]，培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式[4]?；谠摻虒W(xué)思路并結(jié)合本格推理的特點(diǎn)，在實(shí)際的教學(xué)環(huán)節(jié)中結(jié)合教學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)和經(jīng)典圖學(xué)問(wèn)題，設(shè)計(jì)的多個(gè)推理教學(xué)案例如表1所示。

課程從2011年開(kāi)始嘗試在課堂中引入本格推理的教學(xué)案例，目前已經(jīng)經(jīng)過(guò)了6年課堂教學(xué)的檢驗(yàn)。學(xué)生的評(píng)估反饋普遍對(duì)本格推理的引入表示了認(rèn)可，認(rèn)為“將制圖與推理聯(lián)系在一起，把制圖這門(mén)課變的生動(dòng)起來(lái)”、“別出心裁的趣味探究很有趣”、“能充分調(diào)動(dòng)起來(lái)同學(xué)們的探索性和求知欲”。從教學(xué)評(píng)估的結(jié)果來(lái)看，6年中本格推理教學(xué)案例在全校5個(gè)院系的6個(gè)課堂中進(jìn)行了實(shí)踐，其中有3個(gè)課堂的教學(xué)評(píng)估進(jìn)入了全校前5%。

四、結(jié)束語(yǔ)

讀圖能力的培養(yǎng)是工程制圖課程的主要任務(wù)之一，本文將本格推理思維與工程制圖的圖形分析過(guò)程相結(jié)合，通過(guò)設(shè)計(jì)的教學(xué)案例研討引導(dǎo)學(xué)生在讀圖過(guò)程中注重對(duì)已知條件分析的邏輯嚴(yán)密性，這是對(duì)學(xué)校教改主題“創(chuàng)新教育模式，激發(fā)學(xué)術(shù)志趣”的有益嘗試，在激發(fā)學(xué)生學(xué)術(shù)之趣的同時(shí)也提高了學(xué)生讀圖的嚴(yán)謹(jǐn)性和正確性。

參考文獻(xiàn)：

[1]田凌，馮娟.機(jī)械制圖（第二版）[M].北京：清華大學(xué)出版社， 2013.

[2]譚夏梅，陳和恩.形象邏輯思維的訓(xùn)練與讀圖能力的培養(yǎng)[J].廣東工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2005（S1）：224-226.

[3]馬菊紅，劉修博.發(fā)展空間想象力[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2010.

[4]吳啟鳳.制圖課程培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新設(shè)計(jì)與實(shí)踐能力的措施[J].圖學(xué)學(xué)報(bào)，2012（03）：110-116.

[5]劉晶，郭慧，趙菊娣，等.以創(chuàng)新設(shè)計(jì)促進(jìn)工程制圖教學(xué)的探索[J].高教學(xué)刊，2017（16）：35-37.

[6]侯會(huì)靜，李占超.農(nóng)林類(lèi)高?！懂?huà)法幾何與工程制圖》課程教學(xué)改革探索[J].高教學(xué)刊，2015（17）：114-115.

[7]方玲.淺析土木工程制圖教學(xué)方法的研究與實(shí)踐[J].高教學(xué)刊，2016（12）：121-122.