倪冬燕

摘 要：猜想驗證，在數(shù)學學習過程中是一個重要的學習方法和解題手段。在小學數(shù)學教學過程中，應(yīng)當積極引導(dǎo)小學生猜想驗證能力的發(fā)展。本文簡要討論了猜想驗證在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用，通過對學生猜想能力的引導(dǎo)，對驗證過程的學習，最終有效提升小學生的數(shù)學水平。

關(guān)鍵詞：猜想驗證；數(shù)學；小學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2017）05B-0069-02

“猜想驗證”在小學數(shù)學教學過程中的應(yīng)用對于幫助提升學生數(shù)學學習能力，提高教學質(zhì)量具有重要的意義。在數(shù)學學習過程中，通過合理的猜想，結(jié)合科學的驗證，能夠增加小學生在數(shù)學學習中的興趣，而且小學生由于年齡特點，具有較強的好奇心和想象力，因此，應(yīng)當對他們的猜想、驗證能力進行有效的培養(yǎng)。

一、大膽猜想，善于拓展

在小學數(shù)學教學過程中，對學生驗證猜想能力的培養(yǎng)能夠有效地幫助學生提高數(shù)學學習能力，促進他們在數(shù)學的學習過程中更好地提升自己。對于猜想，教師應(yīng)當積極鼓勵學生大膽地猜想，應(yīng)當為學生提供良好的探究學習氛圍，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生根據(jù)所學的數(shù)學知識對將要學習或者探討的數(shù)學問題進行猜想。教師應(yīng)通過為學生創(chuàng)設(shè)恰當?shù)奶骄糠諊?，讓學生根據(jù)提出的問題進行猜想。教師要指導(dǎo)學生根據(jù)自己已經(jīng)掌握的知識和經(jīng)驗進行合乎邏輯的假定。這樣的過程就是猜想的過程，它在一定程度上屬于直覺思維。教師應(yīng)當意識到猜想在小學生數(shù)學學習過程中的重要性，進行猜想，能夠在某些問題上幫助我們大大縮短解決問題的時間，是一個讓我們在數(shù)學研究過程中獲得新發(fā)現(xiàn)的好機會。如果沒有大膽的猜想，我們將會失去許多重要的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明，因此，小學數(shù)學教師要鼓勵學生大膽猜想，通過指導(dǎo)學生進行實踐操作，引導(dǎo)學生對問題進行合理的猜想，讓學生更好地理解數(shù)學知識。

小學生在學習數(shù)學的過程中能夠大膽進行猜想，是他們進步的表現(xiàn)。除此之外，小學數(shù)學教師還應(yīng)當對學生的猜想能力進行拓展訓(xùn)練。教師在教學過程中應(yīng)當通過與學生生活相近的問題來引導(dǎo)學生進行拓展猜想訓(xùn)練，培養(yǎng)學生在數(shù)學學習過程中的創(chuàng)新意識，引導(dǎo)學生對未知知識進行主動的探究和獲取。因此，適當?shù)耐卣褂?xùn)練，能夠有效地激發(fā)小學生的學習潛能，能夠促進小學生站在更高的角度對數(shù)學知識進行探究。教師需要指導(dǎo)學生對數(shù)學知識進行應(yīng)用，通過應(yīng)用過程，學生能夠更好地體會猜想在數(shù)學學習過程中的重要性。例如，一輛汽車在行駛，經(jīng)過0.4小時，行駛了18千米，請問這輛汽車每小時行駛多少千米？這道應(yīng)用題難度并不大，但是教師為了更好地引導(dǎo)學生進行猜想，應(yīng)當鼓勵學生猜想更多的解題方法。這是一道整數(shù)除以小數(shù)的計算，我們可不可以把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)再進行計算呢？或者我們可以通過畫圖來進行深入的分析得出答案嗎？

通過畫圖我們可以直觀地觀察行駛時間和距離的關(guān)系，最后教師引導(dǎo)學生對不同的方法分別進行計算，將每一種方法得出的答案進行對比，證明他們的一致性。在小學數(shù)學教學過程中，教師一定要注重對學生猜想驗證能力的培養(yǎng)，促進小學生的全面發(fā)展。

二、升華猜想，有效驗證

在數(shù)學學習過程中，小學生由于年齡特點必定會遇到各種困難。面對這些困難，小學生如果自身能力不足的話就會止步不前。教師要善于觀察學生在學習過程中的表現(xiàn)，當發(fā)現(xiàn)學生的問題時，應(yīng)當及時提供指導(dǎo)進行幫助。猜想驗證的應(yīng)用，不只是對問題簡單的邏輯性的推斷，需要教師帶領(lǐng)學生進行深入的分析之后，對猜想進行升華。在這個過程中，教師應(yīng)當指導(dǎo)學生掌握多種途徑進行猜想，保證猜想的準確性。例如，我們可以借助圖表、示意圖、統(tǒng)計圖或者是幾何圖等形式，讓學生對抽象的數(shù)學問題進行具體化。當原來的數(shù)學問題被具體地表示出來的時候，學生對問題的理解會更加容易，再進行猜想，準確性就會提高。例如，在學習分數(shù)的基本性質(zhì)時，教師可以拿出一根特定長度的木棒，然后告訴學生，這根木棒的長度是1個單位，下面我們把這個長度轉(zhuǎn)移到黑板上，教師用木棒當作尺子在黑板上畫出與木棒相同長度的一條線段。然后，教師對學生說，請同學們分別在這1個單位長度的線段上標出5、30和75這三個數(shù)。同學們在思考過程中遇到的問題，教師可以鼓勵學生進行猜想，然后借助對線段的分析進行解答。

在上面的解題過程中，教師對學生們猜想的引導(dǎo)是對學生學習數(shù)學的一種積極引導(dǎo)，經(jīng)過長期的堅持訓(xùn)練能夠幫助學生形成良好的數(shù)學思維，讓他們在以后的數(shù)學學習過程中更加順利。但是我們僅僅進行猜想，無法完成對問題的解決，還需要對猜想進行有效的驗證。這需要教師引導(dǎo)學生掌握一定的驗證技巧，意識到驗證過程對于猜想的重要性。例如，雞兔同籠的問題可以說是一個經(jīng)典的數(shù)學問題，在小學數(shù)學教學過程中的應(yīng)用，能夠吸引小學生的學習興趣，激發(fā)小學生思考的欲望。一個籠子里，通過對雞的數(shù)量或者兔子的數(shù)量的猜想，然后根據(jù)題目條件進行驗證。這個過程，教師可以讓學生在紙上把自己的猜想分別畫出來，然后再進行驗證。教師可以組織學生分小組討論 ，鼓勵學生之間進行交流，分享自己的想法。驗證過程是促使學生進行思考的過程，如果讓籠子里只裝兔子或者只裝雞，總數(shù)量不變，那么問題是不是就容易了呢？所有的驗證最后都將得到一個正確的結(jié)果。

三、轉(zhuǎn)移猜想，積累經(jīng)驗

小學生學習數(shù)學主要是通過教師的課堂教學實現(xiàn)的，數(shù)學課堂上，教師指導(dǎo)學生對問題進行猜想驗證，能夠更好地幫助小學生提升在生活中遇到問題時解決問題的能力。因此，對猜想的教學，不應(yīng)當局限在課堂內(nèi)，教師應(yīng)當在生活中挖掘更多的例子，指導(dǎo)學生學會轉(zhuǎn)移猜想，根據(jù)實際問題，充分發(fā)揮想象力將問題轉(zhuǎn)移到相類似的問題上進行猜想。這樣有利于小學生之后的驗證過程，一方面能夠更快速地解決問題，另一方面對小學生的數(shù)學應(yīng)用能力的提升也具有重要的作用。在每次數(shù)學課結(jié)束的時候，教師可以鼓勵學生對本次課所學的內(nèi)容進行回憶，并能夠在生活中找到實際的問題進行應(yīng)用，然后對問題進行猜想。例如，在學習多位數(shù)乘一位數(shù)的時候，教師可以在學習結(jié)束后讓學生猜想接下來我們將要學習的知識。在學習了相同分母分數(shù)的加法和減法之后，教師讓學生猜想之后的學習內(nèi)容。這樣的轉(zhuǎn)移猜想，能夠刺激小學生的數(shù)學思維，引導(dǎo)小學生對數(shù)學知識之間的聯(lián)系進行深入思考。

小學數(shù)學課本作為教師進行教學活動的重要依據(jù)，教師要充分將其利用起來，但是教師對教材的應(yīng)用也要掌握一定的方法，在這個過程中，教師應(yīng)當注意根據(jù)學生的學習情況，對相應(yīng)的教學經(jīng)驗進行積累。與此同時，教師應(yīng)當指導(dǎo)學生，對每次的猜想和驗證都進行積累，定期對所積累的猜想驗證的練習題目進行總結(jié)，看看自己是否掌握了那些內(nèi)容。對于不熟悉的內(nèi)容再重新進行學習，通過這樣的過程實現(xiàn)自身學習經(jīng)驗的有效積累。例如，在學習平行四邊形面積的計算時，教師要注意新知識和舊知識的轉(zhuǎn)化。首先，教師在黑板上分別畫出一個長方形和平行四邊形，如下圖。

然后，教師提問學生，我們應(yīng)該怎么計算平行四邊形的面積呢？同學們可以大膽地猜想，然后我們進行驗證。當同學們紛紛提出自己的猜想之后，重要的是教師引導(dǎo)學生進行驗證的過程，可以將兩個圖形進行分解，如下圖。

教師引導(dǎo)學生對分解后的長方形進行重新拼接。最后驗證平行四邊形面積的計算方法就是底邊長乘以高，平行四邊形的高是剛才長方形的寬。

總之，在小學數(shù)學教學過程中，對猜想驗證的應(yīng)用，目的是為了更好地提升小學生的數(shù)學水平，促進學生全面發(fā)展。小學數(shù)學教師應(yīng)當積極探索更加有效的教學方法，引導(dǎo)學生進行更加合理的數(shù)學猜想，進行科學的驗證，提升數(shù)學學習水平。

參考文獻：

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