李玉奎

[摘 要] 本文對(duì)初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的相關(guān)策略進(jìn)行詳細(xì)分析和研究，從根本上保證初三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)能夠有所提升，取得滿意的成績(jī).

[關(guān)鍵詞] 初三數(shù)學(xué)；總復(fù)習(xí)；策略；提高

中學(xué)總復(fù)習(xí)是學(xué)生備戰(zhàn)中考非常重要的一個(gè)階段，如何提升總復(fù)習(xí)的課堂教學(xué)質(zhì)量和效率，是每一個(gè)畢業(yè)班教師所面臨的嚴(yán)峻問(wèn)題. 教師在針對(duì)初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)采取有效措施的時(shí)候，要與學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行有效結(jié)合，采取有針對(duì)性的復(fù)習(xí)方案，讓學(xué)生能夠在短時(shí)間內(nèi)對(duì)初中三年所學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)系統(tǒng)性的回憶和復(fù)習(xí)，逐漸形成一個(gè)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系. 這樣不僅能保證學(xué)生很好地解決數(shù)學(xué)習(xí)題，而且能迅速提高數(shù)學(xué)成績(jī)，促使學(xué)生在中考中取得優(yōu)異的成績(jī).

明確中考方向

中考方向現(xiàn)如今在社會(huì)經(jīng)濟(jì)以及教育行業(yè)的不斷發(fā)展和變化形勢(shì)下，同樣發(fā)生了重大變化. 當(dāng)前中考方向已經(jīng)逐漸傾向于學(xué)生的素質(zhì)教育，這種素質(zhì)不僅包括對(duì)學(xué)生的人性教育，而且要讓學(xué)生具備全面的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，能夠利用理論知識(shí)解決一些實(shí)踐性的問(wèn)題，從根本上保證學(xué)生問(wèn)題觀察、問(wèn)題解決、問(wèn)題處理以及想象能力的提升. 中考試卷已經(jīng)逐漸打破傳統(tǒng)試卷的局限性，更加注重對(duì)學(xué)生能力水平的檢測(cè)，雖然題目很容易讓學(xué)生看懂，但是越往下答題，就會(huì)發(fā)現(xiàn)題目的形式以及內(nèi)容深度越復(fù)雜，所考驗(yàn)學(xué)生的知識(shí)和能力也越全面.

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中教師的困惑

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段，時(shí)間非常緊迫，但是復(fù)習(xí)任務(wù)卻非常繁重，無(wú)論是對(duì)學(xué)生還是教師來(lái)說(shuō)，要求都非常高. 在這種形勢(shì)下，教師難免會(huì)出現(xiàn)一些問(wèn)題或者困惑，這主要體現(xiàn)在下面幾個(gè)方面. 首先，在中考過(guò)程中，不同的數(shù)學(xué)習(xí)題在解題書(shū)寫(xiě)格式上如何做到規(guī)范化的解答. 其次，復(fù)習(xí)范圍的實(shí)際難度要怎樣科學(xué)合理地把控，才能讓學(xué)生全面復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生建立良好的知識(shí)體系結(jié)構(gòu). 最后是學(xué)生的現(xiàn)狀. 由于學(xué)生自身存在一定的差異性，在復(fù)習(xí)當(dāng)中這種差異性也比較明顯，教師如何針對(duì)學(xué)生的不同特質(zhì)實(shí)施有效復(fù)習(xí)等. 這些問(wèn)題是在初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，數(shù)學(xué)老師所面臨的困惑，更重要的一點(diǎn)是，如何在短時(shí)間內(nèi)將學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行普遍性地提升，這些問(wèn)題都需要教師在日常教學(xué)中著重思考.

2016年成都中考試題的變化

2016年成都市的中考分值為150分. 2016年成都中考數(shù)學(xué)試題對(duì)實(shí)踐性比較強(qiáng)的知識(shí)加大了難度，特別是角、圓以及一些公式、方法的應(yīng)用，A卷第20題考查圓，第27題考查四邊形. 一些比較復(fù)雜的大題都相對(duì)地縮減了，主要是為了檢驗(yàn)學(xué)生知識(shí)體系構(gòu)成的全面性.

中考評(píng)價(jià)體系

中考評(píng)價(jià)體系是國(guó)家宏觀的一種對(duì)中考情況進(jìn)行指導(dǎo)、控制以及評(píng)價(jià)的有效措施，同時(shí)也是中考活動(dòng)自身科學(xué)化、規(guī)范化的一種表現(xiàn)形式. 中考評(píng)價(jià)體系的構(gòu)成和實(shí)施，不僅是為了保證基礎(chǔ)教育質(zhì)量的整體水平和標(biāo)準(zhǔn)能夠達(dá)到一定的要求，而且能夠從根本上保證中考活動(dòng)的整體效率和效益，為社會(huì)日后的發(fā)展提供更多標(biāo)準(zhǔn)型的人才.

復(fù)習(xí)策略及建議

1. 制定切實(shí)有效的復(fù)習(xí)計(jì)劃

從中考數(shù)學(xué)考試說(shuō)明的內(nèi)容可以看出，初中數(shù)學(xué)包含的知識(shí)點(diǎn)非常多，如果只是單純地依靠教師的復(fù)習(xí)講解，很容易導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)混淆的現(xiàn)象. 因此，制定切實(shí)有效的復(fù)習(xí)計(jì)劃非常有必要. 中考總復(fù)習(xí)本身就是在時(shí)間非常緊迫的環(huán)境下，將更多的知識(shí)和內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)推敲和深入，所以，在這種形勢(shì)下，只有保證按照教師制定的復(fù)習(xí)計(jì)劃逐漸加深難度，才能促使初中數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性充分發(fā)揮. 針對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)訓(xùn)練時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生自己制定符合自己實(shí)際情況的復(fù)習(xí)計(jì)劃和知識(shí)體系，讓學(xué)生能夠逐漸養(yǎng)成良好的問(wèn)題解決意識(shí)，通過(guò)自己的實(shí)踐和深入挖掘，能夠解決一些問(wèn)題. 這樣不僅能讓學(xué)生逐漸意識(shí)到中考數(shù)學(xué)的整體命題方向，而且能強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)記憶，讓學(xué)生舉一反三，碰到類(lèi)似問(wèn)題時(shí)，也能迎刃而解.

2. 注重習(xí)題歸類(lèi)訓(xùn)練

當(dāng)前，在初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)當(dāng)中，傳統(tǒng)模式下的“題海式”戰(zhàn)術(shù)仍然存在，很多學(xué)生每天都忙著做各種各樣的習(xí)題，很多教師只注重學(xué)生在習(xí)題解答過(guò)程中的數(shù)量，并沒(méi)有注重習(xí)題解決的質(zhì)量. 很多學(xué)生只知道解題，并沒(méi)有對(duì)問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)和分析，再次遇到類(lèi)似問(wèn)題時(shí)，仍然使用“死記硬背”的方式方法進(jìn)行解答. 這樣不僅會(huì)造成學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)，而且效果并不是很理想. 所以，教師要引導(dǎo)學(xué)生注重習(xí)題歸類(lèi)，讓學(xué)生對(duì)同類(lèi)型習(xí)題進(jìn)行總結(jié)，這樣不僅能培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)應(yīng)變能力，而且能從根本上提高學(xué)生自身的數(shù)學(xué)解題技巧，幫助學(xué)生在中考中取得較好的成績(jī).

3. 例題講解要注重變化拓展

對(duì)于畢業(yè)班的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的時(shí)候，例題是最具代表性的習(xí)題，也是最能說(shuō)明問(wèn)題和體現(xiàn)解題思路以及方式方法的習(xí)題. 所以在總復(fù)習(xí)時(shí)，教師要有意識(shí)、有目的地在例題的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)習(xí)題的延伸和變化，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入挖掘和分析，讓學(xué)生能夠在習(xí)題的變化過(guò)程中，不僅能鞏固知識(shí)，而且能發(fā)散思維，找到問(wèn)題之間的規(guī)律，達(dá)到良好的解題效果.

比如，在對(duì)四邊形內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候，可以根據(jù)習(xí)題的變化形式讓學(xué)生領(lǐng)悟到更多同類(lèi)題型的變化，讓學(xué)生舉一反三. 如圖1，四邊形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8 cm，AD=24 cm，BC=26 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1 cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng). 同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，以3 cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)的時(shí)候，另外一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng). 在這種形勢(shì)下，如果從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始計(jì)算的話，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間之后，四邊形PQCD能成為平行四邊形？能成為等腰梯形？

變式1 如圖2，四邊形OABC是直角梯形，邊OA，OC分別在x軸和y軸上，OA=36 cm，OC=14 cm，BC=22 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以2 cm/s的速度沿著折線C-B-A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng). 同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以3 cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)之后，另外一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).

（1）求經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，四邊形PQAB是平行四邊形；

（2）求四邊形PQAB是等腰梯形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo).

變式2 如圖3，圓O的直徑AB=4，四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng). 同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng). 假設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

（1）求CD的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形PQCD是等腰梯形？

從上述兩個(gè)變式題可以看出，在條件不斷變化的情況下，學(xué)生不能利用原題的解題思路以及方式方法進(jìn)行解答. 這樣的習(xí)題變化形式，不僅能從根本上將學(xué)生的思路打開(kāi)，而且能培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，讓學(xué)生從不同的思考角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析. 這樣不僅能改變學(xué)生機(jī)械式的模仿練習(xí)，而且能讓學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)如何對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和研究，如何根據(jù)問(wèn)題的已知條件，找出最佳解決問(wèn)題的路徑和方式方法. 在數(shù)學(xué)例題的不斷變化當(dāng)中，學(xué)生不僅能對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏固，而且能在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中尋找其自身的數(shù)學(xué)變化規(guī)律.

對(duì)于初三的學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)一直都很重要，單純地按照傳統(tǒng)復(fù)習(xí)方式將例題進(jìn)行統(tǒng)一講解，很容易導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中出現(xiàn)注意力不集中或沒(méi)有興趣的現(xiàn)象. 這樣學(xué)生不僅自身的解題能力得不到訓(xùn)練，而且總復(fù)習(xí)的效果也不能達(dá)到良好的狀態(tài). 因此，教師要在例題的講解過(guò)程中善于變化、拓展，要將學(xué)生的潛能充分挖掘出來(lái). 在對(duì)例題進(jìn)行分析和解答的過(guò)程中，不僅要將例題自身的作用發(fā)揮出來(lái)，而且要讓學(xué)生根據(jù)一道例題的分析和學(xué)習(xí)，解答出與之相關(guān)的其他題目，這樣學(xué)生就能在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中將知識(shí)之間的縱橫聯(lián)系進(jìn)行有效連接，幫助學(xué)生建立良好的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，還能將學(xué)生的解題思維以及思考模式充分發(fā)散，提高學(xué)生靈活解題的技巧和能力.

綜上所述，在初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)過(guò)程中，無(wú)論是教師還是學(xué)生，都面臨著巨大的壓力，在短時(shí)間內(nèi)要將初中三年所學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)性地復(fù)習(xí)，需要師生的共同努力. 教師要培養(yǎng)學(xué)生良好的解題思維，打破傳統(tǒng)解題模式中的局限性，鍛煉學(xué)生善于歸納和總結(jié)的能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).