陶麗明

【摘要】運(yùn)算律是運(yùn)算中進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的必要的理論依據(jù)，是學(xué)生正確、合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算的思維素質(zhì)，如何更好地教學(xué)將直接影響學(xué)生今后的簡(jiǎn)便計(jì)算和計(jì)算速度.本文結(jié)合運(yùn)算律教學(xué)過(guò)程中學(xué)生出現(xiàn)恐懼、混淆等困惑展開(kāi)思考，并通過(guò)親身經(jīng)歷提出做實(shí)教學(xué)生產(chǎn)鏈、低中高學(xué)段教師科組內(nèi)深度合作、實(shí)例教學(xué)等相對(duì)有價(jià)值的教學(xué)方法.

【關(guān)鍵詞】思維素質(zhì)；教學(xué)生產(chǎn)鏈；深度合作；單元整合；實(shí)例教學(xué)

一、學(xué)習(xí)運(yùn)算律的意義

（一）三個(gè)階段

新北師大版教科書(shū)關(guān)于運(yùn)算律的學(xué)習(xí)大致可以分為三個(gè)階段.第一階段也就是第一學(xué)段，學(xué)生能夠結(jié)合具體的生活實(shí)例，對(duì)運(yùn)算律有所體會(huì)，在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題和計(jì)算題的計(jì)算中，有的學(xué)生憑借直覺(jué)有所運(yùn)用，沒(méi)有出現(xiàn)概念，是自然滲透、自覺(jué)運(yùn)用階段.第二階段也就是本學(xué)期（四年級(jí)上冊(cè)），系統(tǒng)地學(xué)習(xí)5個(gè)運(yùn)算律，重點(diǎn)是理解運(yùn)算律的意義，并運(yùn)用一些運(yùn)算律使一些運(yùn)算簡(jiǎn)便，感受算式的等值變形，提升運(yùn)算能力.第三階段在五年級(jí)下冊(cè)和六年級(jí)上冊(cè)，主要是學(xué)習(xí)運(yùn)算律在小數(shù)和分?jǐn)?shù)中的應(yīng)用，運(yùn)用運(yùn)算律使一些小數(shù)和分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算簡(jiǎn)便，提升運(yùn)算能力.

（二）意義

運(yùn)算律是運(yùn)算中進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的必要的理論依據(jù)，是學(xué)生正確、合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算的思維素質(zhì)，掌握的好壞將直接影響學(xué)生今后的簡(jiǎn)便計(jì)算和計(jì)算速度.這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的加法及乘法計(jì)算和驗(yàn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究，從感性上升到理性的內(nèi)容.

二、本期學(xué)習(xí)的五個(gè)運(yùn)算律的內(nèi)容

（一）教學(xué)目標(biāo)

能夠用自己的語(yǔ)言說(shuō)出各運(yùn)算律的意義，把握其特點(diǎn)；能運(yùn)用各運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算和解決相關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題.

（二）內(nèi)容

1.加法交換律：兩個(gè)加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即a+b=b+a.

2.乘法交換律：兩個(gè)乘數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變，即a×b=b×a.

3.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)所得的和，與先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)所得的和是相等的，即（a+b）+c=a+（b+c）.

4.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)所得的積，與先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第一個(gè)數(shù)所得的積是相等的，即（a×b）×c=a×（b×c）.

5.乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù)所得的積等于這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘所得積的和，即（a+b）×c=a×c+b×c.

三、學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的困難

（一）學(xué)習(xí)后恐懼，不能做題

新課講授完，教師都會(huì)利用文字和字母總結(jié)各種運(yùn)算律的內(nèi)容，部分學(xué)生因?yàn)橹叭狈碚撔缘膶W(xué)習(xí)，對(duì)于文字和字母感到陌生和比較抗拒，對(duì)于所學(xué)的內(nèi)容不能樂(lè)于消化，進(jìn)而不會(huì)做題.

（二）各種運(yùn)算律混淆，計(jì)算錯(cuò)誤

相對(duì)于一二年級(jí)的簡(jiǎn)單教學(xué)，四年級(jí)的教材難度和容量上了一個(gè)臺(tái)階，在運(yùn)算律學(xué)習(xí)方面，以下的錯(cuò)誤是比較經(jīng)常出現(xiàn)的：

128-37-63

=128-（63-37）

=128-26

=102 8×19×125

=（125+8）×19

=133×19

=2527 8×（125+25）

=125×8×25

=1000×25

=25000

（三）一定程度上掌握，但運(yùn)用解決問(wèn)題方面比較困難

學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)算律的目的是使一些運(yùn)算簡(jiǎn)便，在提高計(jì)算能力和速度的基礎(chǔ)上，會(huì)運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題.但是因?yàn)閷?duì)運(yùn)算律的理解不到位或沒(méi)有進(jìn)行歸納總結(jié)，部分學(xué)生在運(yùn)用解決問(wèn)題方面比較困難.

四、建議措施

（一）課前

1.教師自身學(xué)習(xí)，教前認(rèn)真?zhèn)湔n，打通小學(xué)六年的教材，做實(shí)教的生產(chǎn)鏈：備課—上課—作業(yè)—輔導(dǎo)—考試.

2.低中高學(xué)段教師科組內(nèi)深度合作，有意識(shí)地為學(xué)生的系統(tǒng)性學(xué)習(xí)和終身發(fā)展成長(zhǎng)負(fù)責(zé).

（二）課中

1.建議講授的過(guò)程采用單元整合.

（1）各運(yùn)算律分類：交換律（加法交換律和乘法交換律）、結(jié)合律（加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律）、分配律（乘法分配律）.

（2）教授順序：觀察—發(fā)現(xiàn)—小結(jié)—公式正用鞏固和強(qiáng)化—公式逆用鞏固和強(qiáng)化—變式練習(xí)—綜合練習(xí).

2.充分利用生活情境或生活實(shí)例教學(xué)，提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生多想、多說(shuō)、多總結(jié)，重理解和運(yùn)用.比如，在講授乘法分配律的時(shí)候，可以借助之前學(xué)習(xí)過(guò)的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=長(zhǎng)+長(zhǎng)+寬+寬=長(zhǎng)×2+寬×2=（長(zhǎng)+寬）×2，或者舉例子：馬上要到元旦表演了，全班同學(xué)54人計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)衣服（上衣+褲子）的場(chǎng)景，即（上衣單價(jià)+褲子單價(jià)）×54=上衣單價(jià)×54+褲子單價(jià)×54.

（三）課后

1.分層次練習(xí)，及時(shí)地進(jìn)行試題檢測(cè).

2.查缺補(bǔ)漏，盡可能做到人人清、日日清和周周清.

五、結(jié)論

經(jīng)過(guò)這樣的教學(xué)，讓學(xué)生很好地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，鍛煉學(xué)生的思維能力，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，真正地做到為學(xué)生的幸福成長(zhǎng)奠基.

總之，在今后的教學(xué)中，我會(huì)不斷地反思，及時(shí)地總結(jié)，適時(shí)地改進(jìn)，充分地完善自我，相互學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，不斷提高自己的教育教學(xué)水平.