張術(shù)臣,趙昕海，李鴻光，李富才

（上海交通大學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

流體管道超聲導(dǎo)波無(wú)損檢測(cè)

張術(shù)臣,趙昕海，李鴻光，李富才

（上海交通大學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

研究工程中流體管道的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別技術(shù)具有現(xiàn)實(shí)的意義。以實(shí)現(xiàn)管道損傷定位為目的，探討超聲導(dǎo)波檢測(cè)技術(shù)在流體管道的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中的可行性以及其識(shí)別精度。選擇材料為20#碳鋼的圓管為研究對(duì)象，根據(jù)頻散方程利用數(shù)值法求解其各個(gè)模態(tài)頻散曲線(xiàn)。以管中導(dǎo)波的傳播原理為基礎(chǔ)，從管中導(dǎo)波的模式、頻散特征、避開(kāi)截止頻率、傳播速度等方面因素選擇激勵(lì)信號(hào)，通過(guò)Abaqus有限元仿真分析導(dǎo)波在流體管道中的傳播機(jī)理，利用概率密度函數(shù)法實(shí)現(xiàn)流體管道損傷定位。最后通過(guò)在管道上引入切槽損傷和孔損傷進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)定位方法進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真分析基本吻合，證明了該方法的工程實(shí)用價(jià)值。

振動(dòng)與波；超聲導(dǎo)波；流體管道；概率密度法；損傷定位

隨著工業(yè)化的不斷進(jìn)步,流體運(yùn)輸管道己成為工業(yè)生產(chǎn)中不可或缺的組成部分。石油天然氣管道輸送在社會(huì)生產(chǎn)生活中占有極為重要的戰(zhàn)略地位，且其通常工作在比較特殊或惡劣的環(huán)境中，容易出現(xiàn)銹蝕、腐蝕、裂紋、破損等缺陷，隨著時(shí)間增長(zhǎng)損傷擴(kuò)大加劇，結(jié)構(gòu)承載能力減弱，嚴(yán)重時(shí)甚至造成巨大災(zāi)難。為保證結(jié)構(gòu)的安全運(yùn)行，需要對(duì)結(jié)構(gòu)定期檢修。傳統(tǒng)的管道檢測(cè)技術(shù)常有較大的局限性，基于超聲導(dǎo)波的無(wú)損檢測(cè)能夠較準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷定位[1–4]。

近些年來(lái)，流體管道導(dǎo)波檢測(cè)的研究成果很多。Sinh和Plon等研究了圓柱殼內(nèi)或是流體負(fù)載時(shí)軸對(duì)稱(chēng)波在圓柱殼中的傳播特性，并計(jì)算得到了波在截面上的位移和應(yīng)力振幅分布的數(shù)值解。Long等研究了掩埋的鐵管中有水時(shí)基本導(dǎo)波模式的衰減特性，此研究的衰減是導(dǎo)波向管外（土壤）泄露的情況，不考慮由于黏性而引起的衰減。他得安在假設(shè)實(shí)頻率和復(fù)波數(shù)的基礎(chǔ)上，考慮了導(dǎo)波的衰減，分析了超聲縱向?qū)Рㄔ诔漯ひ簣A管中的頻散特性，得到了導(dǎo)波各模式的本征解[5]。劉增華等研究了充水管道中縱向超聲導(dǎo)波的傳播特性，從理論上得到了充非黏性液體管道中縱向超聲導(dǎo)波的頻散方程[6]。于保華等對(duì)多層圓管縱向?qū)Рl散特性分析方法進(jìn)行了研究，提出一種基于頻散特性的外推分析方法，通過(guò)優(yōu)化選取導(dǎo)波檢測(cè)模式和頻率來(lái)減少頻散特性對(duì)圓管縱向?qū)Рㄌ絺Y(jié)果的不良影響[7]。陳正翔等研究了充液圓柱管殼中振動(dòng)波的頻散特性。王秀彥等采用分布式PZT傳感器在管中激勵(lì)和接收超聲導(dǎo)波，選擇具有單一頻率的特定信號(hào)激勵(lì)超聲波，使其頻散最小。

本文選擇材料為20#碳鋼，外徑80 mm，內(nèi)徑69 mm的圓管為研究對(duì)象，以管中導(dǎo)波的傳播原理為基礎(chǔ)，從管中導(dǎo)波的模式、頻散特征、避開(kāi)截止頻率、傳播速度等方面因素選擇激勵(lì)信號(hào)的中心頻率，通過(guò)有限元仿真模擬超聲導(dǎo)波在自由管道、充水管道、充油管道中的傳播特性及損傷識(shí)別能力，利用概率密度函數(shù)的方法實(shí)現(xiàn)不同工況下的損傷定位，最后通過(guò)在自由管道和充水管道上引入切槽損傷和孔損傷進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證仿真結(jié)果的可靠性，比較不同工況下的定位精度和誤差大小。

1 選擇激勵(lì)信號(hào)

1.1 管中導(dǎo)波的模態(tài)

受到圓柱體邊界條件約束，橫波與縱波相互作用，波的特征較復(fù)雜?；诔晫?dǎo)波的管道結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)，通常優(yōu)先選用縱向?qū)Рê椭芟騆amb波。

1.2 管中導(dǎo)波頻散曲線(xiàn)

圓管結(jié)構(gòu)的縱向?qū)Рê椭芟騆amb波頻散方程分別為

本次實(shí)驗(yàn)用材料為20#，外徑80 mm，內(nèi)徑69 mm的圓管（E=210 GPa，ν=0.3，ρ=7 800 kg/m3）的頻散曲線(xiàn)如圖1、圖2所示。

圖1 縱向模態(tài)導(dǎo)波頻散曲線(xiàn)(0～100 kHz)

1.3 避開(kāi)截止區(qū)域

激勵(lì)頻率要避開(kāi)截止頻率附近區(qū)域，否則導(dǎo)波

圖2 周向Lamb波頻散曲線(xiàn)(0～100 kHz)

群速度較小，或者隨著傳播距離增加導(dǎo)波幅值迅速衰減，不能遠(yuǎn)距離傳播。如圖1所示?？v向模態(tài)L(0,1)具有明顯的“低通”特性，即頻率較低時(shí)群速度較大，而L(0,2)具有明顯的“高通”特性，即頻率較低時(shí)群速度較小。L(0,1)模式低通截止頻率flp與L(0,2)模式高通截止頻率fhp分別為

代入相關(guān)參數(shù)可得，flp=22.2 kHz，fhp=23.4 kHz。為避開(kāi)截止頻率，選擇的激勵(lì)頻率應(yīng)小于22.2 kHz或大于23.4 kHz。

1.4 速度重合點(diǎn)

圖1中，L(0,1)模式群速度先迅速減小后逐漸增大，頻散特性較明顯。激勵(lì)頻率在60 kHz～100 kHz范圍時(shí)，L(0,2)模式頻散較小，有利于保證導(dǎo)波傳播時(shí)速度的一致性。圖2中，在能夠激發(fā)出Lamb波的頻率范圍，60 kHz～100 kHz區(qū)間的兩模式頻散都不明顯，第二模式略?xún)?yōu)于第一模式。

因激勵(lì)方式為單點(diǎn)激勵(lì)，導(dǎo)波沿軸向和周向同時(shí)傳播，損傷定位要求軸向和周向同時(shí)定位，當(dāng)激勵(lì)的縱向?qū)Рê椭芟騆amb波在該測(cè)試圓管中有相等的速度時(shí)，定位最準(zhǔn)確。故求取其速度重合點(diǎn)。

如圖3所示，激勵(lì)頻率為63 kHz時(shí)，導(dǎo)波在此實(shí)驗(yàn)管道中激發(fā)的L(0,2)模式和Lamb波第二模式群速度重合，同為5 370 m/s。在此激勵(lì)頻率下，其他模式的群速度和該重合點(diǎn)速度均相差較大，便于不同模式的波包分離。

圖3 L(0,2)和Lamb第二模式速度重合點(diǎn)

1.5 激勵(lì)信號(hào)選擇

為減少各個(gè)波包重疊程度，提高損傷的識(shí)別分辨能力，應(yīng)減小激勵(lì)信號(hào)的周期數(shù)目，但此舉將引起激勵(lì)信號(hào)頻域主瓣變寬，不利于抑制導(dǎo)波頻散效應(yīng)。綜合以上兩方面因素，選擇經(jīng)漢寧窗調(diào)制的頻率為63 kHz、周期數(shù)為3.5的正弦信號(hào)激勵(lì)。

2 有限元仿真

2.1 建立有限元模型

本算例，管中流體的材料屬性由EOS狀態(tài)方程定義，選擇狀態(tài)方程中Us-Up形式，定義水的材料屬性為：聲速c0=1 483 m/s，密度=1 000 kg/m3，動(dòng)力黏度=0.001Pa?s。流體為原油時(shí)，定義原油的材料屬性：聲速c0=1 477 m/s，密度=934 kg/m3，動(dòng)力黏度= 0.05Pa?s。

使用Abaqus的顯示求解器Explicit，選擇Hex六面體單元類(lèi)型，三維實(shí)體八節(jié)點(diǎn)縮減積分單元（C3D8R Element）劃分網(wǎng)格。

如圖4所示，在Abaqus仿真模型中設(shè)有一個(gè)激振器A和四個(gè)傳感器S1－S5。通過(guò)在A處施加集中力，模擬中心頻率為63 kHz、加漢寧窗的3.5周期正弦曲線(xiàn)激勵(lì)信號(hào)，同時(shí)在S1－S5接收信號(hào)。

圖4 激振器與傳感器分布

將仿真所得自由管道、充水管道工況下，S1傳感器的輸出信號(hào)用小波變換重構(gòu)，再用低通濾波器濾波，最后用Hilbert變換求取包絡(luò)線(xiàn)，得出800 μs內(nèi)無(wú)損傷條件下軸向方向正應(yīng)力歸一化后的歷程輸出波形如圖5、圖6所示。

圖5 自由管道S1的歷程輸出

圖5、圖6顯示，兩種工況下的S1輸出有些許差別。導(dǎo)波在流體管道中傳播時(shí)，彈性波透射到流體介質(zhì)中導(dǎo)致一部分能量被流體吸收，吸收比率隨傳播距離的增大而增大，使接收信號(hào)幅值隨時(shí)間逐漸衰減。L(0,2)模式和周向Lamb波以面內(nèi)位移為主，使其能量衰減程度低于其他模式，飛行時(shí)間更加精確。以歸一化后幅值的絕對(duì)值大于0.01時(shí)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)作為波包的飛行時(shí)間，分別為113.5 μs和114.1 μs。用飛行距離0.65 m除以波包速度5 370 m/ s，得到理論波包飛行時(shí)間121.0 μs，和仿真波包飛行時(shí)間基本吻合，且充水管道工況下的飛行時(shí)間更加接近理論波包飛行時(shí)間。

圖6 充水管道S1的歷程輸出

2.2 概率密度法的原理

將損傷前后的導(dǎo)波信號(hào)作差，由差信號(hào)第一個(gè)波包的飛行時(shí)間確定損傷信號(hào)在圓管結(jié)構(gòu)中的傳播距離,如圖7、圖8所示。

圖7 自由管道S1損傷前后差信號(hào)

圖8 充水管道S1損傷前后差信號(hào)

由此得到以激振器和傳感器為焦點(diǎn)，以傳播距離為長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓，為確定損傷位置，需要3個(gè)橢圓軌跡的交點(diǎn)，3個(gè)橢圓的焦點(diǎn)之一均是A，另一焦點(diǎn)從S1－S5五個(gè)傳感器中選取，如圖9所示。

圖9 橢圓相交軌跡

將圓管展開(kāi)，對(duì)于第k條傳感路徑，導(dǎo)波由作動(dòng)器(坐標(biāo)為(zA,θA))經(jīng)損傷所在位置(坐標(biāo)為(z,θ))傳遞到傳感器(坐標(biāo)為(zSk,θSk))，飛行時(shí)間為tk，兩種模式導(dǎo)波的共同速度為vg，由此確定損傷軌跡為

如果令ak為由該傳感路徑確定的橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)度，ck為該橢圓的焦距，bk為由該傳感路徑確定的橢圓短半軸長(zhǎng)度，θk為經(jīng)過(guò)作動(dòng)器與傳感器的直線(xiàn)與z軸方向的夾角；(zok,θok)為該橢圓的中心，分別為

由式(7)－式(8)整理可得由該傳感路徑確定的損傷軌跡方程為

在實(shí)際情況中，由于ToF不精確，以及實(shí)際損傷并非點(diǎn)損傷，橢圓通常沒(méi)有共同交點(diǎn)，所以采用概率密度的方法，實(shí)現(xiàn)損傷定位。距損傷軌跡越近則存在損傷的可能性就越大，反之則越小。融合多個(gè)橢圓軌跡，通過(guò)此方法即可獲取不同位置的存在損傷的概率。定義相對(duì)距離函數(shù)δk(z,θ)，表示在第k條傳感路徑中，任意一點(diǎn)(z,θ)到損傷軌跡的相對(duì)距離

δk(z,θ)＜0表示該點(diǎn)在橢圓內(nèi)，δk(z,θ)=0表示在橢圓上，δk(z,θ)＞0表示在橢圓外。

根據(jù)該傳感路徑，定義關(guān)于相對(duì)距離的正態(tài)分布概率密度函數(shù)fk(z,θ)，方差為σ，其表達(dá)式為

由式(10)－式(11)可知，當(dāng)點(diǎn)在軌跡上時(shí)存在損傷的概率最大，各點(diǎn)的概率密度與該點(diǎn)到軌跡的相對(duì)距離δk(z,θ)成指數(shù)型衰減。

由于圓管軸對(duì)稱(chēng)，導(dǎo)波可以繞周向一直傳播，所求得的橢圓軌跡有可能超出展開(kāi)范圍，對(duì)此可根據(jù)初步判斷的損傷位置選擇正確的傳感器組合。當(dāng)t2＜t3時(shí)，初步判斷損傷位于一區(qū)或二區(qū)，選擇坐標(biāo)為p的S4和S1、S5定位；當(dāng)t2＞t3時(shí)，損傷位于三區(qū)或四區(qū)，選擇坐標(biāo)為-p的S4和S1、S5定位。

圖10 圓管展開(kāi)圖分區(qū)

幾何平均法得到的損傷概率密度最大值點(diǎn)主要取決于各傳感路徑相距距離函數(shù)的平方和，σ的取值對(duì)定位影響較小，采用該方法獲取各點(diǎn)損傷概率密度相對(duì)大小為

其中N為傳感路徑總數(shù)。

獲取各點(diǎn)存在損傷的概率密度相對(duì)大小，作歸一化處理，得概率密度極大值點(diǎn)，如圖11所示。

圖11 概率密度定位圖解

因管道的長(zhǎng)徑比很大，A與S1、S5構(gòu)成的橢圓扁率很大，而A與S4構(gòu)成的橢圓扁率很小，近似于圓，不能很好發(fā)揮在周向的辨識(shí)作用，故得出的概率密度圖像有兩個(gè)明顯的極大值點(diǎn)，兩點(diǎn)大致關(guān)于z軸對(duì)稱(chēng)分布。為排除干擾點(diǎn)，可在初步判斷損傷區(qū)域時(shí)將排除掉的另一半?yún)^(qū)域概率密度賦值為零。

2.3 有限元仿真分析

在3種工況下模擬圓管損傷后的定位，損傷包括切槽損傷和孔損傷兩種，切槽損傷通過(guò)刪除單元格實(shí)現(xiàn)。其大小和位置可由3個(gè)參量表征，分別是距A的軸向距離d/mm、與A在周向的夾角α/(°)、切槽的弧度β/(°)。得出的8組仿真數(shù)據(jù)如表1所示。

空管在(400，30，30)切槽損傷算例下的概率密度成像結(jié)果如圖12所示。

表1 切槽損傷定位結(jié)果

圖12 切槽損傷下的概率密度成像

由表1可知在(400,30,30)切槽損傷算例中，概率密度極大值點(diǎn)為(381.0,21.5)，軸向定位絕對(duì)誤差19.0 mm，周向定位絕對(duì)誤差8.5°，如果以檢測(cè)區(qū)域軸向范圍1 250 mm為參照，軸向定位相對(duì)誤差為1.52%，以檢測(cè)區(qū)域周向范圍360°為參照，周向定位相對(duì)誤差為2.36%。

對(duì)3種工況下的定位誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表2所示：

(1)軸向定位誤差比周向定位誤差小，定位精度高。

(2)3種工況對(duì)比，充水管和充油管的定位精度相近，后者略?xún)?yōu)于前者，但兩者均優(yōu)于空管。

表2 切槽損傷定位誤差統(tǒng)計(jì)

設(shè)計(jì)8個(gè)孔損傷，在3種工況下模擬圓管損傷后的定位，損傷大小和位置由3個(gè)參量表征，分別是距A的軸向距離d/mm、與A在周向的夾角α/°、孔直徑Φ/mm。得出8組仿真數(shù)據(jù)如表3所示。

充油管在(550,75,4)孔損傷算例下的概率密度成像結(jié)果如圖13所示。

圖13 孔損傷下的概率密度成像

由表3可知在(550,75,4)孔損傷算例中，概率密度極大值點(diǎn)為(555.8,63.2)，軸向定位絕對(duì)誤差5.8 mm，周向定位絕對(duì)誤差11.8°，軸向定位相對(duì)誤差為0.46%，周向定位相對(duì)誤差為3.28%。

對(duì)3種工況下的定位誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表4所示。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置如圖14。

圖14 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由于受到環(huán)境噪聲和電磁干擾的影響，直接進(jìn)行Hilbert變換會(huì)有很多毛刺，這些毛刺會(huì)影響波包飛行時(shí)間的判斷。在希爾伯特變換之前先使用示波器采樣平均功能對(duì)信號(hào)平均處理，再使用小波變換對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，可有效減小實(shí)驗(yàn)誤差。

在空管和充水管道兩種工況下對(duì)實(shí)驗(yàn)圓管施加切槽損傷，損傷位置和大小為(400,150,30)，即與A軸向距離為400 mm，周向夾角150°，切槽弧度30°。取512組損傷信號(hào)的平均值與512組無(wú)損傷信號(hào)的平均值作差，經(jīng)過(guò)小波變換重構(gòu)，采用概率密度法進(jìn)行損傷定位，定位結(jié)果如圖15。

表3 孔損傷定位結(jié)果

表4 孔損傷定位誤差統(tǒng)計(jì)

圖15 槽損傷實(shí)驗(yàn)的概率密度成像

空管的概率密度最大值點(diǎn)為(427.9,162.5)，軸向定位絕對(duì)誤差為27.9 mm，相對(duì)誤差為2.23%，周向定位絕對(duì)誤差為12.5°，相對(duì)誤差為3.47%，周向定位誤差比軸向定位誤差大。充水管的概率密度最大值點(diǎn)為(416.3,158.7)，軸向定位絕對(duì)誤差為16.3 mm，相對(duì)誤差為1.30%，周向定位絕對(duì)誤差為8.7°，相對(duì)誤差為2.42%，定位誤差比空管小。

同樣，在兩種工況下對(duì)圓管施加孔損傷，損傷位置和大小為(500,25,4)，空管和充水管的概率密度最大值點(diǎn)分別為(523.8,35.5)和(515.1,32.2)，軸向相對(duì)誤差分別是1.90%、1.21%，周向相對(duì)誤差分別是2.80%、2.00%，充水管的定位誤差仍比空管小。

實(shí)驗(yàn)中的各工況下定位結(jié)果與仿真基本吻合，證明用概率密度法定位損傷是可行的。定位精度的差別對(duì)比和仿真相同，即充滿(mǎn)流體的管道比空管定位精度高。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)概率密度法在圓管損傷定位中誤差較小，定位精度較高，有很高的工程應(yīng)用價(jià)值。

(2)周向定位誤差比軸向定位誤差大，與實(shí)驗(yàn)圓管的長(zhǎng)徑比較大有關(guān)。

(3)管中充滿(mǎn)液體時(shí)定位誤差比空管小，定位精度隨液體黏度的增大略有提高。

(4)在工程實(shí)際應(yīng)用中，進(jìn)行輸水管道和輸油管道的超聲導(dǎo)波損傷定位時(shí)，無(wú)需排掉管中流體，直接在管道充液狀態(tài)下檢測(cè)能提高定位精度。

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Fluid Pipe Nondestructive Testing Based on Ultrasonic Guided Waves

ZHANG Shu-chen,ZHAO Xin-hai,LI Hong-guang,LI Fu-cai
(State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration,Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240,China)

Structural damage identification technology for fluid pipes is highly practical in engineering field.For the purpose of realizing the pipeline damage localization,the feasibility and recognition accuracy of the ultrasonic guided wave testing technique in fluid pipes are discussed in this study.A pipe made of 20#carbon steel is used to investigate the damage localization.According to dispersion equations,numerical method is applied to obtain various modal dispersion curves. Based on pipe wave propagation theory,and considering the influences of pipe wave patterns,dispersion characteristics and propagation velocity and the requirement of avoiding the truncated frequency,the excitation signals are selected.The guided wave transmission mechanism in the fluid pipes with different fluids is analyzed numerically by means of ABAQUS software.The method of probability density function is applied to realize fluid pipe damage localization.Finally,notches and holes are introduced to the fluid pipe in the experiment to verify the effectiveness of the proposed method.The experimental results and simulation results are consistent.The engineering practical value of this method is proved.

vibration and wave;ultrasonic guided wave;fluid pipe;probability density method;damage localization

TH113.1；TB559

：A

：10.3969/j.issn.1006-1355.2017.03.040

1006-1355(2017)03-0197-06

2017-01-06

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11427801)

張術(shù)臣（1992－），男，山東省濰坊市人，碩士生，主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)。

李鴻光，男，博士生導(dǎo)師。E-mail:hgli@sjtu.edu.cn