江美鳳

摘 要：解決問題是小學生數(shù)學學習的重要內容，是發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生能力的有效途徑。解決問題在小學數(shù)學教育中有著重要意義。操作策略、列舉策略、簡化策略、逆推法、逼近法等是現(xiàn)行小學數(shù)學課本中涉及較多的策略內容。

關鍵詞：操作策略；逆推法；逼近法

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）21-0062-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.21.035

解決問題是小學生數(shù)學學習的重要內容，是發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生能力的有效途徑。近年來，國內外大中小學教師和教研人員對此十分關注，已成為當今數(shù)學教育改革的熱點。教學者都在努力探索小學數(shù)學教材中解決問題策略教學的有效性，這對于課堂教學改革與課程改革都有積極的意義。它為學生的主動探索與發(fā)現(xiàn)提供了一個空間與機會；它是幫助學生實現(xiàn)創(chuàng)新與發(fā)展的有效途徑；它是發(fā)展自我調控與反思修正能力的最佳方式。

一、操作策略

這實際上也是一個將問題情境具體化的策略。兒童探索性的動手操作，往往能有利于他們對問題情境的理解，而且還有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。實際操作就是通過學生的割一割、剪一剪、量一量、拼一拼等，對事物進行調整理順，直到發(fā)現(xiàn)正確的答案。這樣的策略在圖形知識學習中運用較多。例如蘇教版第十冊“平行四邊形公式的推導中，對于平行四邊形面積公式的推導是讓學生將一個平行四邊形卡片沿高剪下，再通過旋轉、平移將其重新拼成一個面積與之相等的長方形或正方形。觀察比較得出：所拼長方形的長是原平行四邊形的底，所拼長方形的寬是原平行四邊形的高。根據(jù)長方形面積計算公式：長方形面積=長×寬，推導出平行四邊形面積計算公式是：平行四邊形面積=底×高。通過動手操作，畫一畫、剪一剪、拼一拼，使學生把舊知識轉化成新知識。學生通過各種操作，努力獲得新知識，感悟出解決問題的策略。

二、列舉策略

當某個問題情境所蘊含的信息較為復雜時，運用列舉的策略，往往就會起到事半功倍的效果。因為當學生將問題情境中的信息列舉并作相應處理（如對應排列）后，問題的特征往往就會顯現(xiàn)出來，從而能較快地尋找到解題思路。在蘇教版第十冊教材中便安排了這樣用“一一列舉”的策略解決問題的內容。如：周長為30厘米的長方形中，面積最大的是哪一種？（長和寬均為整厘米數(shù)。）教學中，教師首先引導學生面積的大小與長和寬的積有關，而在周長為30厘米的長方形中，長與寬的數(shù)量雖有著多種不同的可能性，但因為長方形周長一定，那么一條長和一條寬的和也一定，也就是周長的一半。在這一前提下，讓學生展開討論，并列表一一列舉出長和寬可能出現(xiàn)的情況。然后根據(jù)每組數(shù)據(jù)中長和寬的長度算出其所表示長方形的面積，這樣就能找出周長是30厘米的長方形中面積最大的一個了。

三、簡化策略

所謂簡化策略，實際上包含著兩種不同的含義，一是從復雜的問題退到最原始、最簡單的同構性問題，通過對它進行一些探索，借以觸發(fā)解題的靈感，找到解決問題的突破口；二是通過對原問題進行分解轉化，將其變化成若干個比較簡單的問題，然后各個擊破，逐步達到解決問題的目的。

例如：蘇教版第十冊梯形面積計算練習中有一題：有一堆圓木共擺了9層，從下到上每層依次為30根、29根…… 23根、22根。求這堆圓木共多少根。

結合書中圖例，學生很快想到用22+23+…+29+30=234算出結果。但這樣的算法是不是唯一的，最簡便的呢？能不能借助梯形面積公式，改變一下解決問題的策略？這一問題的提出，立刻得到了學生的回應，將最上層圓木的數(shù)量當作梯形上底，最下層圓木的數(shù)量當作梯形下底，層數(shù)作為梯形的高，利用梯形面積公式也可以出圓木根數(shù)：（22+30）×9÷2=234（根），這種算法既方便且適用性較廣，無論圓木堆放幾層，都能很快求出總根數(shù)。這樣從簡單到復雜，從復雜問題中得到創(chuàng)新。先嘗試解決較簡單的問題，再將解決簡單的問題類推到復雜問題中去，也將最終的目標分解為比較簡單的階段目標策略，很多看起來很復雜的問題，化簡后就不同了。

四、逆推法或還原策略

所謂“逆推法”就是指在問題解決的過程中，從問題目標出發(fā)，向著問題情境的初始狀態(tài)作反向推導。一般來看，從問題情境的初始狀態(tài)出發(fā)雖然可能會有多種選擇，但是只有一種達到問題目標的途徑。在問題解決中，逆推法常常是一種有效的問題解決方法。例如，有一位老人說：“把我的年齡加上12，再用4除，再減去15后乘10，恰好是100歲?！眴栠@位老人有多少歲呢？解決此題時，可從敘述的結果出發(fā)，一步一步倒著思考，一步一步往回算，原來加的用減，減的用加，原來乘的用除，除的用乘：100÷10=10（歲）；10+15=25（歲）25×4=100（歲）；100-12=88（歲）。這就運用了還原的解題策略，這種方法的思維特點就在于問題解決過程中，始終盯著問題目標，從問題目標去充分考慮解決問題所需要的條件，而問題情境中未提供的條件，將被視作新的問題目標，如此推理下去，直至所有需要的條件在問題情境中均能找到為止，然后，不斷地將一個個子問題（已知條件）轉化為新的條件，直到將問題解決。

五、結語

近年來，隨著新一輪課程改革的不斷深入，在小學階段有意識地培養(yǎng)學生解決問題的能力正成為數(shù)學教師和教研人員研究的重要課題，對解決問題策略的探索旨在針對小學生不同年齡階段思維發(fā)展的特點，以及小學各年級教學的具體內容，在小學數(shù)學解決問題的策略和教學指導的方法上進行探索，緊密結合課堂教學實際，把數(shù)學解決問題策略的獲得和應用各種策略來解決數(shù)學問題的過程有效地落實在課堂教學之中。讓學生在運用策略解決問題的過程中，認識解決問題的重要性，激發(fā)學生對解決問題的心理需要；在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生運用策略的意識，提高運用策略的能力，總結解決問題的經(jīng)驗和成功的體驗，提高學好數(shù)學的自信心。

參考文獻：

[1] 韋璐.小學數(shù)學解決問題策略[J].讀寫算（教育教學研究），2015（8）.

[2] 衷萬明.小學數(shù)學解決問題策略教學的思考與實踐[J].新課程（教師旬刊），2012（2）：181-182.

[ 責任編輯 林娜 ]