曾遠(yuǎn)瓊+王遠(yuǎn)柏

【摘要】小學(xué)高年級(jí)方程教學(xué)是小學(xué)生知識(shí)的一次大擴(kuò)展，是對(duì)接初中代數(shù)知識(shí)的一個(gè)重要節(jié)點(diǎn)，意義重大。在本文中嘗試提出以下提高方程教學(xué)質(zhì)量的方案：抓住學(xué)生 “五個(gè)能力”的培養(yǎng)，強(qiáng)化學(xué)生代數(shù)思維訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生迅速建立代數(shù)思維模式，從而提高教學(xué)質(zhì)量。該方案的實(shí)施，有力地提升了學(xué)生列方程解決問題的能力，提高了教學(xué)效果，學(xué)生基本建立了初步的代數(shù)思維模式。實(shí)踐證明，該方案對(duì)教學(xué)有較好的參考意義，值得繼續(xù)深入探究。

【關(guān)鍵詞】五個(gè)能力 方程教學(xué) 難點(diǎn)突破

【中圖分類號(hào)】G424. 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）21-0007-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，方程的引入是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)革命性變革。它是從算術(shù)到代數(shù)的橋梁，是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式的啟蒙，是學(xué)生數(shù)學(xué)思想的一次飛躍。用方程解決問題既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)，同樣也是一個(gè)難點(diǎn)，客觀上成為了提高教學(xué)效果的“攔路虎”。為解決這一問題，我在教學(xué)中持續(xù)開展調(diào)查和探究，積極尋找突破口。

一、問題與現(xiàn)象

通過作業(yè)分析和問卷調(diào)查，結(jié)合和其它教師的交流，我發(fā)現(xiàn)在方程教學(xué)中存在以下問題：

1.在學(xué)生的認(rèn)知過程中算術(shù)思維先入為主，成為定勢(shì)。代數(shù)思想的引入，必然造成學(xué)生思維的諸多不適應(yīng)，形成客觀的“對(duì)立”。

2.從調(diào)查問卷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)，相當(dāng)數(shù)量的學(xué)生不習(xí)慣數(shù)學(xué)閱讀，不會(huì)進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，這也反映出教師在日常教學(xué)中缺乏對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀進(jìn)行指導(dǎo)。

3.許多學(xué)生習(xí)慣用算術(shù)思維解決問題，有相當(dāng)部分學(xué)生找等量關(guān)系困難，缺乏方程的思維方式和方法，思維策略狹隘、方法受限。

二、思考與分析

以上問題的出現(xiàn)絕非偶然。對(duì)于學(xué)生來說，從算術(shù)到代數(shù)，是認(rèn)識(shí)數(shù)量關(guān)系過程中知識(shí)體系的一個(gè)飛躍，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。學(xué)生的思維發(fā)展水平和代數(shù)的抽象性特點(diǎn)之間的矛盾，以及算術(shù)思維定勢(shì)的影響等，使小學(xué)生在學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題時(shí)遇到很多困難。同時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)能力參差不齊，數(shù)學(xué)歸納能力、理解能力，思維習(xí)慣和方法都會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)。有時(shí)候，教師對(duì)這些特點(diǎn)缺乏足夠的認(rèn)識(shí)，缺乏有效的應(yīng)對(duì)手段，必然使學(xué)生的學(xué)習(xí)困難疊加、放大。

三、提高方程教學(xué)效果的探索與思考

基于以上的調(diào)查分析，在學(xué)習(xí)吸收同行教研經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，我積極探索以學(xué)生“五個(gè)能力”培養(yǎng)為突破口的應(yīng)對(duì)方案。

1.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀分析能力培養(yǎng)

在教學(xué)中，我積極開展“讀”與“思”訓(xùn)練，努力提升學(xué)生的閱讀分析能力。一是在課堂上引導(dǎo)學(xué)生讀例題、讀懂題，抓住表達(dá)數(shù)量關(guān)系的重點(diǎn)詞句，特別注意隱蔽在題目中的條件，努力讓他們養(yǎng)成良好的觀察、分析問題的習(xí)慣。二是強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)用語的理解。在方程教學(xué)的初期，教師就要對(duì)相關(guān)概念的理解和區(qū)分進(jìn)行重點(diǎn)訓(xùn)練，如“同向而行”、“相向而行”等概念，可以讓學(xué)生演示。第三強(qiáng)化學(xué)習(xí)的愉悅體驗(yàn)，形成習(xí)慣。特別要對(duì)中等生和后進(jìn)生多加鼓勵(lì)。

2.培養(yǎng)學(xué)生提煉代數(shù)式的能力

根據(jù)題意提煉出代數(shù)式，是正確構(gòu)建方程的前提，這也是一個(gè)學(xué)習(xí)難點(diǎn)。為此，我開展了“說理”訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生把常用的生活語言“翻譯”為代數(shù)式。如用字母表示和差積商的含義等。通過經(jīng)常性地開展以上訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生迅速從題意中抽絲剝繭，構(gòu)建代數(shù)式。

3.培養(yǎng)學(xué)生尋找等量關(guān)系的能力。

強(qiáng)化對(duì)生活中數(shù)量關(guān)系的認(rèn)知訓(xùn)練，提高能力。比如：

①從關(guān)鍵句中找等量關(guān)系，如甲數(shù)的2倍是5，即甲×2=5；②從題目的結(jié)構(gòu)找等量關(guān)系，如“被減數(shù)-減數(shù)=差”；③從數(shù)量變化的結(jié)果找等量關(guān)系，如“總量-賣掉的=還剩的”；④從常見數(shù)量關(guān)系中尋找等量關(guān)系；⑤從公式中找等量關(guān)系；⑥從隱蔽條件中找等量關(guān)系，如銷售問題中的進(jìn)價(jià)、利潤、售價(jià)、百分率等等。

另外，還要引導(dǎo)學(xué)生掌握分析數(shù)量關(guān)系的常用方法。如：①利用“數(shù)形結(jié)合法”。②代換法，如把題目中的大數(shù)改換成小數(shù)；③畫線段圖、表格圖分析數(shù)量關(guān)系等等。④分析數(shù)量關(guān)系的小技巧，如：“能加勿減，能乘勿除”等。

4.培養(yǎng)學(xué)生設(shè)未知數(shù)的能力

設(shè)未知數(shù)得當(dāng)與否，往往決定了解題的難易程度。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真把握設(shè)未知數(shù)的策略和使用多重等量關(guān)系的策略。

（1）對(duì)于簡單的只有一個(gè)未知數(shù)的題，問什么直接設(shè)什么為X。

（2）有兩個(gè)等量關(guān)系的題目，用一個(gè)等量關(guān)系來設(shè)未知數(shù)，另一個(gè)關(guān)系式用來建立方程，一般設(shè)1倍數(shù)或單位“1”為X利于解決問題。

（3）直接設(shè)元和間接設(shè)元

當(dāng)直接設(shè)元有困難時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生建立這樣的思路：設(shè)一個(gè)與所求值密切相關(guān)的量為未知數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)題目要求。

（4）巧用對(duì)比，從不同角度解決問題，感受方程魅力

通過對(duì)比算術(shù)方法和方程，讓學(xué)生看到列方程這種順向思維的好處。

5.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)遷移的能力

在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生把以前學(xué)的數(shù)量關(guān)系等知識(shí)遷移過來，形成新的能力。如：在列方程時(shí)，可以根據(jù)等量關(guān)系“順?biāo)浦邸保ū热纭?增加幾是9列方程為6+x=9），也可以通過數(shù)量關(guān)系分析，找到等量關(guān)系。

四、教學(xué)效果

通過在五年級(jí)兩個(gè)班實(shí)施該方案對(duì)列方程教學(xué)進(jìn)行跟蹤探究，學(xué)生的“五個(gè)能力”得到了較好的提升，學(xué)生學(xué)習(xí)方式有了較大轉(zhuǎn)變，學(xué)習(xí)興趣較濃厚，收到了良好效果。學(xué)生基本建立了初步的代數(shù)思維模式，推進(jìn)了算術(shù)到代數(shù)的轉(zhuǎn)變。課堂上學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、合作能力也有所提高，學(xué)生成績提高較快。

五、討論與思考

由于小學(xué)數(shù)學(xué)教材固有的算術(shù)與代數(shù)的引入方式安排，加上方程教學(xué)作為學(xué)生代數(shù)思想的啟蒙，列方程解決問題必然是重點(diǎn)和難點(diǎn)。在日常教學(xué)中，有的教師對(duì)學(xué)生當(dāng)期考試成績關(guān)注過多，而對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)向初中過渡考慮不夠，在建立學(xué)生的代數(shù)思維模式上著力不夠。在提高列方程解決問題教學(xué)質(zhì)量時(shí)，抓住“建立學(xué)生的代數(shù)思維模式”這個(gè)根本目標(biāo)，才是教學(xué)的“綱”，綱舉目張，其它問題才可能迎刃而解。本文提出的解決方案，難免有疏漏，是為拋磚引玉，懇請(qǐng)指正。