鄧興國(guó)，李 麗，何其林

(西南大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，重慶 400715)

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面向加工效率的曲面刀具路徑優(yōu)化方法*

鄧興國(guó)，李 麗，何其林

(西南大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，重慶 400715)

針對(duì)曲面數(shù)控加工中加工效率低的問題，提出了一種提高曲面類零件加工效率的刀具路徑優(yōu)化方法。首先對(duì)刀具路徑優(yōu)化問題進(jìn)行描述，提出了刀具路徑與加工效率的關(guān)系模型；再建立了以機(jī)床加工效率為優(yōu)化目標(biāo)，以主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量、切削功率、主軸力矩、加工行距為約束的優(yōu)化模型；并根據(jù)曲面加工行距和加工質(zhì)量的影響，對(duì)曲面離散化而生成合理的刀觸點(diǎn)；利用蟻群算法對(duì)刀觸點(diǎn)的連接順序及無(wú)重復(fù)走刀方式進(jìn)行優(yōu)化求解。最后通過案例驗(yàn)證了該方法的有效性。

刀具路徑優(yōu)化；加工效率；蟻群算法；約束

0 引言

隨著現(xiàn)代產(chǎn)品制造業(yè)對(duì)零件切削加工“高效率”、“高精度”和“環(huán)境友好型”等方面的要求越來(lái)越高，數(shù)控加工已成為應(yīng)用越來(lái)越廣泛的機(jī)械加工方法。目前，許多學(xué)者針對(duì)數(shù)控加工中切削參數(shù)優(yōu)化[1]、工藝路線規(guī)劃[2]等方面進(jìn)行了大量研究；然而對(duì)數(shù)控加工中刀具路徑規(guī)劃(如加工間距、路徑長(zhǎng)度等)方面的研究較少。

如何通過生成合理的刀具路徑來(lái)提高加工效率和保證加工質(zhì)量受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。Oysu C等[3]提出了一種基于混合遺傳算法的刀具路徑優(yōu)化方法，對(duì)曲面加工中的走刀空行程進(jìn)行了優(yōu)化；Manav C等[4]提出了一種基于多準(zhǔn)則優(yōu)化方法的刀具路徑規(guī)劃方法，對(duì)曲面加工中受平均合力、殘留高度和加工時(shí)間三者影響的刀具路徑進(jìn)行了優(yōu)化；黃琴等[5]提出了一種基于等誤差步長(zhǎng)規(guī)劃方法的刀具路徑優(yōu)化方法，解決了三角網(wǎng)格曲面加工刀具軌跡的誤差均勻性問題；趙鵬等[6]提出了一種基于非均勻B樣條曲線擬合的刀具路徑優(yōu)化方法，解決了曲面加工中刀具路徑不連續(xù)問題；季國(guó)順等[7]提出了一種基于蟻群算法和最近鄰算法相結(jié)合的刀具路徑優(yōu)化方法，對(duì)多輪廓加工的走刀空行程進(jìn)行了優(yōu)化；陳琳等[8]提出一種基于蟻群算法和貪心算法相結(jié)合的混合優(yōu)化算法，對(duì)不同規(guī)格孔群加工的走刀空行程進(jìn)行了優(yōu)化；Medinarodriguez N等[9]則提出了一種基于并行方案的蟻群優(yōu)化算法，優(yōu)化得到了孔加工的最佳G代碼命令、最短刀具路徑和最優(yōu)加工順序。以上研究成果主要對(duì)曲面加工中走刀空行程、刀具路徑軌跡不連續(xù)等方面的研究，或是針對(duì)孔群加工中最短加工路徑、走刀空行程的優(yōu)化研究，鮮有涉及在保證加工質(zhì)量和考慮加工效率前提下，直接運(yùn)用優(yōu)化算法對(duì)曲面離散化生成刀觸點(diǎn)而形成最優(yōu)刀具路徑的研究。

基于此，本文以曲面加工刀具路徑為優(yōu)化研究對(duì)象，結(jié)合加工行距、加工質(zhì)量等影響因素，將曲面離散化以生成合理的刀觸點(diǎn)數(shù)，再運(yùn)用蟻群算法對(duì)曲面上刀觸點(diǎn)連接順序及無(wú)重復(fù)走刀進(jìn)行優(yōu)化求解，最后通過案例對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。

1 問題描述

1.1 刀具路徑的數(shù)學(xué)描述

刀具路徑是指為加工出工件外形刀具必須經(jīng)過的刀位軌跡，由一個(gè)個(gè)離散刀位數(shù)據(jù)按實(shí)際加工過程中的運(yùn)動(dòng)順序組成，可將刀具路徑看成刀位數(shù)據(jù)的集合體[10]。該集合體里包含了CL點(diǎn)(Cutter Location Point，刀具位置點(diǎn))，且每個(gè)CL點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)CC點(diǎn)(Cutting Contact Point，刀觸點(diǎn))，CC點(diǎn)由曲面離散化生成，用Ci,j={C0,1,C0,2,C1,1,...,Cn,m}表示，其中i=0,1,2,...,n；j=0,1,2,...,m；且沒有重復(fù)點(diǎn)生成，即C0,0≠C0,1≠C1,1≠...≠Cn,m。曲面加工過程就是選取合適的銑削刀具沿刀位數(shù)據(jù)集合體里的刀觸點(diǎn)進(jìn)行無(wú)重復(fù)切削，所有刀觸點(diǎn)的有效連接則構(gòu)成了曲面加工刀具路徑，用L表示：

(1)

1.2 刀具路徑影響因素分析

刀具路徑包括實(shí)際切削路徑Lc和空切路徑Le(如刀具進(jìn)退刀、快速進(jìn)給等輔助走刀路徑)，本文研究的刀具路徑L=Lc+Le，空切路徑Le指超出工件加工范圍空走刀部分的路徑長(zhǎng)度。影響刀具路徑長(zhǎng)度的主要因素如下：

(1)刀觸點(diǎn)個(gè)數(shù)。曲面離散化生成的刀觸點(diǎn)個(gè)數(shù)主要受曲面加工精度、刀具半徑等影響。

(2)進(jìn)給步長(zhǎng)。同一條刀具路徑上相鄰兩個(gè)刀觸點(diǎn)間的距離即進(jìn)給步長(zhǎng)，其長(zhǎng)度與曲面離散化生成刀觸點(diǎn)間的距離有關(guān)，如圖1所示。

圖1 刀觸點(diǎn)、加工行距與刀具半徑、曲率半徑、殘留高度間關(guān)系圖

(3)刀觸點(diǎn)連接順序與連接重復(fù)性。任意兩刀觸點(diǎn)間的連接順序與連接的重復(fù)性決定了刀具路徑的總長(zhǎng)度，刀觸點(diǎn)連接超出曲面邊界部分決定了Le的長(zhǎng)度。

(4)加工行距。加工行距是相鄰兩條刀具軌跡間對(duì)應(yīng)刀觸點(diǎn)間的距離，用l表示，如圖1所示。l的大小主要受刀具半徑R、加工殘留高度h以及垂直于進(jìn)刀方向的法曲率半徑ρ所影響，并決定著刀具路徑總長(zhǎng)度。

1.3 刀具路徑優(yōu)化相關(guān)假設(shè)

為提高機(jī)床加工效率和優(yōu)選出由刀觸點(diǎn)最優(yōu)連接順序及無(wú)重復(fù)連接生成的刀具路徑，為此在進(jìn)行刀具路徑優(yōu)化前，作了如下假設(shè)：

(1)刀具路徑優(yōu)化前提是在數(shù)控機(jī)床、裝夾方式、切削用量、工藝路線、刀具型號(hào)已經(jīng)確定且加工環(huán)境相對(duì)穩(wěn)定下，對(duì)刀具路徑L進(jìn)行有關(guān)加工效率的優(yōu)化研究。

(2)數(shù)控加工中切削三要素根據(jù)大量切削參數(shù)優(yōu)化研究，并結(jié)合實(shí)際加工需求進(jìn)行了最優(yōu)選擇。

(3)工件加工工序?yàn)閱喂げ?、不換刀且無(wú)切削液情況下進(jìn)行刀具路徑優(yōu)化。

2 優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

本文研究目的是在確保曲面加工質(zhì)量前提下，以機(jī)床加工效率為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行的刀具路徑優(yōu)化，因而目標(biāo)函數(shù)為：

(2)

式中，w1、w2是加工效率與實(shí)際刀具路徑和空切路徑的影響權(quán)重，且w1+w2=1。

在數(shù)控加工中，提高加工效率也即縮短工件的加工時(shí)間。根據(jù)文獻(xiàn)[11]知，完成一個(gè)零件銑削加工工序的加工時(shí)間主要包括機(jī)床待機(jī)時(shí)間tst、切削時(shí)間tcut、換刀時(shí)間tct、空切時(shí)間tair四部分，其加工時(shí)間函數(shù)表達(dá)式為：

(3)

式中，tpct為單次磨鈍換刀時(shí)間，Tc為刀具壽命，fv為進(jìn)給速度，n為主軸轉(zhuǎn)速，Z為刀具齒數(shù)，fz為每齒進(jìn)給量，Lcut和Lair分別為實(shí)際切削路徑和空切路徑。由于本研究只考慮一把刀具加工，加工過程不出現(xiàn)換刀現(xiàn)象，則得出tct與刀具路徑的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，而tst主要與操作人員技術(shù)水平熟練程度有關(guān)，故本文對(duì)tct與tst不作研究。本文重點(diǎn)研究由實(shí)際切削路徑和空切路徑組成的刀具路徑，根據(jù)1.1節(jié)、1.2節(jié)的描述得L=Lc+Le，則可得出刀具路徑與機(jī)床加工效率間的數(shù)學(xué)模型：

(4)

從上式可以看出，刀具齒數(shù)Z由所選銑削刀具決定，主軸轉(zhuǎn)速n和每齒進(jìn)給量fz則可根據(jù)切削參數(shù)優(yōu)化研究選取最優(yōu)值，從而得出直接影響機(jī)床加工效率的就是刀具路徑長(zhǎng)度大小。并且在實(shí)際加工過程中，加工刀具路徑是根據(jù)操作人員的加工經(jīng)驗(yàn)及切削手冊(cè)設(shè)定相應(yīng)參數(shù)后由CAM軟件生成，同時(shí)操作人員很少關(guān)注切削路徑長(zhǎng)度對(duì)加工效率的影響，其刀具路徑長(zhǎng)度并未經(jīng)過優(yōu)化處理，進(jìn)而形成了一種固定模式加工，加工效率未得到改善，因此在實(shí)際加工中優(yōu)化刀具路徑，減少其長(zhǎng)度，對(duì)縮短加工時(shí)間，提高加工效率具有重要的實(shí)際應(yīng)用意義。

2.2 約束條件

數(shù)控加工過程中，由于受所選機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量、機(jī)床功率以及工件加工質(zhì)量等限制，因此在進(jìn)行曲面刀具路徑優(yōu)化時(shí)，應(yīng)滿足以下約束條件：

(1)主軸轉(zhuǎn)速約束。數(shù)控加工時(shí)根據(jù)不同刀具直徑對(duì)應(yīng)都有一個(gè)確定的切削速度范圍，即：

(5)

式中，D—刀具直徑，nmin—機(jī)床最低主軸轉(zhuǎn)速，nmax—機(jī)床最高主軸轉(zhuǎn)速。

(2)進(jìn)給量約束。進(jìn)給量必須在機(jī)床所允許的范圍內(nèi)，即：

fmin≤f≤fmax

(6)

式中，fmin—機(jī)床所允許的最小進(jìn)給量，fmax—機(jī)床所允許的最大進(jìn)給量。

(3)切削功率約束。進(jìn)行工件加工時(shí)，切削功率應(yīng)小于機(jī)床規(guī)定的有效功率，即：

(7)

式中，η—機(jī)床效率有效系數(shù)，F(xiàn)c—切削力，Pmax—機(jī)床最大功率。

(4)主軸力矩約束。數(shù)控銑削加工過程中，機(jī)床主軸力矩應(yīng)小于機(jī)床主軸所允許的最大力矩[12]，即：

(8)

式中，D—刀具直徑，Mj—機(jī)床主軸允許的最大力矩。

(5)加工行距約束。加工行距直接關(guān)系到離散點(diǎn)的數(shù)量，進(jìn)而影響刀具路徑的長(zhǎng)短；由于加工行距受表面加工質(zhì)量的影響，因此，加工行距在小于允許值的前提下，還必須滿足表面加工質(zhì)量，即：

(9)

式中，rε—刀尖圓弧半徑，Rmax—零件表面粗糙度最大值。

2.3 優(yōu)化模型

通過以上分析，在滿足所有約束條件下，得出以加工效率為優(yōu)化目標(biāo)的刀具路徑優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下：

(10)

式中，w1、w2是加工效率與實(shí)際切削路徑和空切路徑的影響權(quán)重，且w1+w2=1，其權(quán)重值可根據(jù)層次分析法、模糊評(píng)價(jià)法等進(jìn)行確定，本文對(duì)實(shí)際切削路徑和空切路徑的優(yōu)化權(quán)重均等，所以取值分別為w1=0.5、w2=0.5。

3 優(yōu)化模型求解

刀具路徑優(yōu)化的本質(zhì)是一種路徑尋優(yōu)問題，因此本文利用全局優(yōu)化能力強(qiáng)、搜索速度快的蟻群算法進(jìn)行模型求解，根據(jù)1.2節(jié)的描述，本文將刀具路徑優(yōu)化求解分為兩步：第一步根據(jù)曲面曲率、刀具半徑、殘留高度離散曲面，優(yōu)化出合理的刀觸點(diǎn)數(shù)；第二步利用蟻群算法進(jìn)行曲面加工刀觸點(diǎn)連接順序及無(wú)重復(fù)走刀優(yōu)化求解，以尋求最優(yōu)刀具路徑。下面對(duì)其關(guān)鍵步驟做進(jìn)一步介紹。

3.1 刀觸點(diǎn)數(shù)優(yōu)化求解

本文把待加工曲面用NURBS曲面方法進(jìn)行表示[13]，構(gòu)建的曲面模型如圖2所示。再根據(jù)進(jìn)刀方向法曲率半徑ρ、刀具半徑R以及曲面加工后殘留高度h，把待加工的曲面進(jìn)行最優(yōu)離散化，從而得到合理的曲面離散點(diǎn)，以各離散點(diǎn)作為刀具加工路徑的刀觸點(diǎn)。設(shè)曲面上任意點(diǎn)的法矢為：

(11)

Su是相對(duì)于u向上的曲面方程的偏導(dǎo)數(shù)，Sv是相對(duì)于v方向上的曲面方程的偏導(dǎo)數(shù)。給定一條路徑曲線C(t)=S(u(t)+v(t))，t是沿路徑的獨(dú)立變量，路徑間隔上的曲率半徑計(jì)算如下[14]：

(12)

如圖1所示，由△oad∽△obc，則有：

(13)

相應(yīng)線段的計(jì)算式為：

(14)

(15)

(16)

其中，ρ>0表示曲面為凸曲面，ρ<0表示曲面為凹曲面。

(a)曲面模型正面 (b)曲面模型反面

圖2 曲面模型

3.2 刀觸點(diǎn)連接順序及無(wú)重復(fù)走刀優(yōu)化求解

蟻群算法是模擬自然界中螞蟻群體覓食過程而形成的一種新型智能算法，其最初由意大利學(xué)者Dorigo M于1991年提出，并將該算法用于求解TSP問題、指派問題以及車間調(diào)試問題等，取得了良好的效果。

螞蟻覓食時(shí)，會(huì)在經(jīng)過的路徑上釋放信息素，并能感知信息素的存在。大量螞蟻相互協(xié)作，通過信息素的濃度來(lái)指引其覓食方向，路徑上信息濃度越大，螞蟻選擇該路徑的機(jī)率就越大，使該路徑上的信息素濃度進(jìn)一步增強(qiáng)，進(jìn)而形成一種正反饋機(jī)制，最后通過該正反饋機(jī)制找出最短路徑[15]。本文以此為基礎(chǔ)來(lái)尋求曲面加工過程中的最短刀具路徑，以縮短加工時(shí)間，提高加工效率。

3.2.1 刀觸點(diǎn)間轉(zhuǎn)移概率函數(shù)

運(yùn)用蟻群算法進(jìn)行刀具路徑尋優(yōu)時(shí)，主要根據(jù)轉(zhuǎn)移概率函數(shù)來(lái)選擇刀具需經(jīng)過的下一個(gè)刀觸點(diǎn)，以確保各刀觸點(diǎn)間的最優(yōu)連接。在t時(shí)刻，螞蟻k從刀觸點(diǎn)Cn-1 , m-1轉(zhuǎn)移到Cn , m的概率為[16-17]：

(17)

3.2.2 無(wú)重復(fù)走刀禁忌表設(shè)置

為確保得到最優(yōu)刀具路徑，在刀具路徑尋優(yōu)過程中，刀觸點(diǎn)應(yīng)無(wú)重復(fù)連接，每個(gè)刀觸點(diǎn)只允許遍歷一次，對(duì)此為螞蟻設(shè)置了相應(yīng)的禁忌表tabuk，以避免重復(fù)走刀。螞蟻k每經(jīng)過曲面上一個(gè)刀觸點(diǎn)后，將其記錄標(biāo)記并存放在自己的tabuk中，表示該位置處的刀觸點(diǎn)已經(jīng)被螞蟻訪過，防止螞蟻再次訪問而形成重復(fù)走刀。當(dāng)所有刀觸點(diǎn)都被存放到tabuk中時(shí)，則表示螞蟻k完成了一次循環(huán)。當(dāng)本次循環(huán)結(jié)束后，禁忌表用來(lái)計(jì)算螞蟻當(dāng)前所建立的空間路徑(即螞蟻所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)度)。之后，禁忌表被清空，螞蟻又開始進(jìn)行下一次循環(huán)。

3.2.3 刀具路徑信息素更新

當(dāng)所有螞蟻完成一次路徑尋優(yōu)循環(huán)后，為避免殘留信息素過多造成殘留信息覆蓋啟發(fā)信息，則需對(duì)各刀具路徑上的信息素進(jìn)行更新，以便完成下次循環(huán)操作。

各路徑上信息素量根據(jù)下式進(jìn)行更新[16-17]：

τij(t+n)=(1-ρ)·τij(t)+Δτij(t)

(18)

(19)

(20)

式中，Q為信息素強(qiáng)度，Lk為第k只螞蟻本次循環(huán)中所走的路徑長(zhǎng)度。

通過上述分析，得出刀具路徑優(yōu)化具體實(shí)施步驟如下：

(1)曲面模型構(gòu)建、加工行距控制，待加工曲面離散化生成刀觸點(diǎn)。

(2)參數(shù)初始化。令初始時(shí)間t=0和初始循環(huán)次數(shù)Nc=0，設(shè)置最大循環(huán)次數(shù)Ncmax，對(duì)每條路徑(Ci,j,Ci′，j′)設(shè)置τij(t)=C(C取較小常數(shù)值)，且初始時(shí)刻Δτij(0)=0，設(shè)置α、β、Q以及每只螞蟻的禁忌表tabuk。

(3)循環(huán)次數(shù)Nc=Nc+1。

(4)螞蟻禁忌表初始索引號(hào)k=1。

(5)螞蟻數(shù)k=k+1。

(6)第k只螞蟻開始尋找曲面加工最短路徑，根據(jù)公式(17)選擇刀觸點(diǎn)i并繼續(xù)向前搜索。

(7)把經(jīng)過的刀觸點(diǎn)i添加到第k只螞蟻的禁忌表tabuk中，以確保不被再次訪問。

(8)若第k只螞蟻遍歷完了刀觸點(diǎn)，則繼續(xù)執(zhí)行第(9)步，否則返回第(6)步。

(9)若螞蟻數(shù)k小于螞蟻總數(shù)m，則返回第5步，直到m只螞蟻遍歷完所有的刀觸點(diǎn)后，再執(zhí)行第(10)步。

(10)根據(jù)公式(18)、公式(19)進(jìn)行每條路徑上信息量更新，找出m只螞蟻中所走的最短路徑值并保存。

(11)若滿足約束條件，即Nc≥Ncmax，則結(jié)束循環(huán)并輸出最短路徑值，否則清空禁忌表并返回第(4)步。

優(yōu)化求解流程圖如圖3所示。

圖3 優(yōu)化求解流程圖

4 案例驗(yàn)證

本文提出的刀具路徑生成方法主要利用MATLAB實(shí)現(xiàn)，通過MasterCAM生成相應(yīng)刀具路徑，并采用在相同參數(shù)設(shè)置條件下的不同加工方式生成的刀具路徑作對(duì)比，以驗(yàn)證本方法的可行性。本文研究的重點(diǎn)是曲面模型半精加工階段的刀具路徑優(yōu)化。

4.1 刀觸點(diǎn)個(gè)數(shù)優(yōu)化結(jié)果

圖2為建立的曲面模型，模型直徑d=36 mm。通過曲率分析得曲面凹處最大法曲率kmax=0.31，待加工曲面表面粗糙度要求為不超過6.5μm，由前面的描述得到半精加工階段球頭銑刀的半徑取R=3 mm，則由式(16)得l=0.86 mm。按照等參數(shù)線采樣法對(duì)曲面進(jìn)行離散，得到合理的控制點(diǎn)共1075個(gè)，即刀觸點(diǎn)數(shù)為1075個(gè)，離散結(jié)果如圖4所示。

圖4 離散化曲面

4.2 刀具路徑優(yōu)化結(jié)果

采用MATLAB進(jìn)行蟻群算法曲面刀具路徑尋優(yōu)計(jì)算。參數(shù)設(shè)置為：螞蟻數(shù)m=40，信息啟發(fā)式因子α=1，期望啟發(fā)式因子β=2，信息素?fù)]發(fā)因子ρ=0.7，信息素強(qiáng)度Q=500，最大循環(huán)次數(shù)Ncmax=300，循環(huán)次數(shù)初始值Nc=0。通過計(jì)算得到了圖5a所示的所有刀觸點(diǎn)形成的最優(yōu)且無(wú)重復(fù)連接的刀具路徑圖；圖5b為蟻群算法計(jì)算最優(yōu)刀具路徑的收斂圖，從圖中可得，算法初期收斂性較差，隨著循環(huán)次數(shù)的遞增，收斂趨于平穩(wěn)，且在289次時(shí)，得到刀具路徑最優(yōu)值為1586.53 mm。

(a)路徑圖

(b)收斂過程圖

4.3 結(jié)果分析

曲面模型的刀具路徑由MasterCAM數(shù)控編程軟件生成，并選擇平行銑削和流線型銑削生成的刀具路徑作為本文刀具路徑的仿真對(duì)比對(duì)象。曲面模型粗加工均采用等高輪廓銑，以最快速度去除材料，刀具半徑R=5 mm，加工余量均留為0.5 mm。半精加工階段參數(shù)設(shè)置：刀具半徑R=3 mm，切削深度ap=0.3 mm，主軸轉(zhuǎn)速n=3000 r/min，進(jìn)給量F=500 mm/min。

采用本文提出的刀具路徑生成方法與MasterCAM數(shù)控編程軟件的不同路徑生成方式得到了如圖6所示的刀具路徑圖，圖中曲面內(nèi)的藍(lán)色線條為刀具切削路徑，曲面外的藍(lán)色線條為刀具空切路徑。各方式下生成的刀具路徑長(zhǎng)度、切削時(shí)間如表1所示。

表1 各切削刀具路徑值比較

圖6 不同方式的刀具路徑圖

(1)從圖6可以看出，本文提出的面向加工效率的刀具路徑規(guī)劃方法可行且路徑生成連續(xù)性較好，銑削刀具通過該加工路徑時(shí)能完整地遍歷整個(gè)曲面，空切路徑部分較少。

(2)本方法所生成的刀具路徑在切削長(zhǎng)度和空切長(zhǎng)度上較其他兩種路徑生成方式都有明顯的優(yōu)勢(shì)，從表格數(shù)據(jù)來(lái)看，切削長(zhǎng)度最大優(yōu)化值為270.34 mm，相對(duì)減少14.56%，最短優(yōu)化值為95.94 mm，相對(duì)減少5.70%；路徑總長(zhǎng)度方面，可以得出該方法生成的刀具路徑優(yōu)勢(shì)更加明顯，刀具路徑總長(zhǎng)度最大優(yōu)化值為350.04 mm，相對(duì)減少17.46%，最短優(yōu)化值為133.66 mm，相對(duì)減少7.47%。

(3)從表1數(shù)據(jù)來(lái)看，其他參數(shù)設(shè)置相同時(shí)，機(jī)床的加工效率主要受刀具路徑長(zhǎng)度影響，刀具路徑越短，總切削時(shí)間越短，則加工效率越高，從而驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

5 結(jié)論

為縮短曲面數(shù)控加工時(shí)間、提高生產(chǎn)效率，本文提出了以加工效率為目標(biāo)，以主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量、切削功率、主軸力矩、加工行距為約束的優(yōu)化模型，并利用蟻群算法對(duì)刀觸點(diǎn)和刀具走刀方式進(jìn)行優(yōu)化求解，通過仿真數(shù)據(jù)對(duì)比，可見本文方法優(yōu)化的刀具路徑明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法中的平行銑削及流線銑削刀具路徑，其優(yōu)越性主要體現(xiàn)在刀具路徑長(zhǎng)度以及加工時(shí)間兩個(gè)方面。并且案例驗(yàn)證了將該方法運(yùn)用于曲面模型刀具路徑規(guī)劃的可行性，達(dá)到了縮短數(shù)控加工時(shí)間，提高生產(chǎn)效率的目的，同時(shí)也為曲面類零件刀具路徑優(yōu)化問題開辟了一條新途徑，為其奠定一定的理論基礎(chǔ)。

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(編輯 李秀敏)

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Tool Path Optimization with Machining Efficiency for Curved Surface

DENG Xing-guo, LI Li, HE Qi-lin

(College of Engineering and Technology, Southwest University, Chongqing 400715,China)

In view of the problem of low processing efficiency in NC machining of curved surface,a tool path optimization method is proposed to improve the machining efficiency of curved surface parts. Firstly，the problem of tool path optimization is described, and the relation model between the tool path and the processing efficiency is constructed, and a tool path optimization model is established which takes the machining efficiency as the optimization objective, with the constraints of the spindle speed, feedrate, cutting power, spindle torque and processing line.Then, according to the influencing factors of surface processing line and the machining quality, the reasonable cutter contact point is obtained through the surface discretization. Next, the connection order and the non-repetitive processing are optimized by using ant colony algorithm. Finally, the case results show that the method is effective.

tool path optimization;machining efficiency;ant colony algorithm;constraints

1001-2265(2017)07-0101-06

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.07.024

2016-09-14；

2016-10-22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51451396)；重慶市基礎(chǔ)科學(xué)與前沿技術(shù)項(xiàng)目(cstc2016jcyjA1733)；中央高校基本業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(XDJK2016E053)

鄧興國(guó)(1992—)，男，重慶合川人，西南大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)榫G色制造、數(shù)控加工，(E-mail)dxgjy0409@163.com；通訊作者：李麗(1982—)，女，重慶人，西南大學(xué)副教授，碩士研究生導(dǎo)師，博士，研究方向?yàn)榭沙掷m(xù)設(shè)計(jì)與制造，現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法，(E-mail)swulili@swu.edu.cn。

TH164；TG506

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