任暉　胡志彬

【摘要】建立數(shù)感可以理解為會“數(shù)學(xué)地”思考和解決問題，本文從聯(lián)系生活體驗數(shù)感、層層推進(jìn)提升數(shù)感、合作學(xué)習(xí)發(fā)展數(shù)感和拓展應(yīng)用升華數(shù)感四個方面來引導(dǎo)學(xué)生在對數(shù)的充分感知、感應(yīng)和感受中，逐步形成解決問題的策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)感；生活；體驗；提升

數(shù)感就是對數(shù)學(xué)的感覺，數(shù)感不是與生俱來的，需要教師在教學(xué)過程中不斷帶領(lǐng)學(xué)生去感知，摸索，體驗和運(yùn)用。同時要善于引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際生活中，慢慢咀嚼體驗數(shù)感；在合作交流過程中，細(xì)細(xì)品味提升數(shù)感；在拓展應(yīng)用過程中，開拓進(jìn)取升華數(shù)感；從而讓學(xué)生會“數(shù)學(xué)地”思考，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識深化，進(jìn)行綜合合理運(yùn)用，從而達(dá)到對知識的融會貫通。

一、 貼近生活，體驗數(shù)感

數(shù)學(xué)教學(xué)要從小學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，作為教師應(yīng)該向?qū)W生提供充分的教學(xué)活動和參與交流的機(jī)會，教師要對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)從教室延伸到家庭，再延伸到社會生活，讓學(xué)生善于運(yùn)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察周圍的事物，用數(shù)學(xué)的語言去發(fā)現(xiàn)社會生產(chǎn)和生活實(shí)踐中存在的問題。然后教師再結(jié)合自己生活中的具體實(shí)例去教學(xué)數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)，從而抱著積極的心態(tài)投入到學(xué)習(xí)和生活中去。

動動小手，動動小嘴，也能體驗數(shù)感。例如，在低年級教學(xué)“數(shù)數(shù)”的過程中，教師可以讓學(xué)生先尋找生活中數(shù)數(shù)的物體以及有時候需要數(shù)數(shù)的物體。這時教師可以讓學(xué)生列舉出自己手頭的筆、本子、平時玩的卡片，還可以列舉出家中剛買的蘋果、香蕉、西瓜等水果，以至于還可以聯(lián)想到我們平時吃的大米，黃豆。然后把這些數(shù)數(shù)問題當(dāng)成是家庭作業(yè)來布置完成，做到作業(yè)布置的形式多樣化，讓學(xué)生喜歡做作業(yè)，而不是天天做幾道計算題，計算倒是會了。但有時候一不小心算錯了，尋找一下原因，發(fā)現(xiàn)是學(xué)生缺少數(shù)感的培養(yǎng)。在完成以上任務(wù)的過程中，教師要教會學(xué)生，只要是我們生活中接觸到的事物，就離不開數(shù)數(shù)。

例如，在教學(xué)“克、千克的認(rèn)識”時， 可以給學(xué)生天平，讓學(xué)生能夠自己來稱一稱一元的硬幣、幾粒黃豆、兩袋奶粉重量、一袋糖重量，再稱的過程中先不教怎么稱，而是給那些數(shù)感差一點(diǎn)的學(xué)生自己動手的機(jī)會，經(jīng)過多次的嘗試過程中，讓學(xué)生獲得成功。同時讓學(xué)生在身邊尋找1克與1千克的物體并掂量一下，同時也讓他們再尋找哪些物體分別用“克、千克”作單位。布置學(xué)生周末跟著爸爸媽媽去逛逛超市，心中記錄一下哪個物體有多少千克，哪個物體有多少克并拿在手中掂一掂，重一點(diǎn)的物體可以抱一抱，也可以同學(xué)之間玩一玩抱一抱的游戲，并將活動延伸到課件活動或是體育課，還可以在家中抱一袋米的重量，只要是和重量有關(guān)的知識，教師都可以讓學(xué)生去想一想，感知一下，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。而不是天天就做幾道2千克=（ ）克這樣類似的題。

二、層層推進(jìn)，發(fā)展數(shù)感

心理學(xué)研究表明，兒童天生就有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。數(shù)感的培養(yǎng)不是通過傳授而能夠讓學(xué)生扎實(shí)掌握的，在此過程中教師要做的就是讓學(xué)生自己去感知一下、發(fā)現(xiàn)一點(diǎn)，主動去探索一次。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就要研究怎么將靜態(tài)的結(jié)論性的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)的探索性的數(shù)學(xué)活動，幫助學(xué)生在觀察比較的過程中體驗數(shù)的意義和作用，建立良好的數(shù)感。

印象1：部分?jǐn)?shù)學(xué)教師數(shù)感缺乏，導(dǎo)致學(xué)生也數(shù)感缺乏。認(rèn)為學(xué)生計算不會做，主要原因是計算方法沒有掌握或者是學(xué)生自己粗心，其實(shí)不然，我們在教學(xué)六年級總復(fù)習(xí)計算階段，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計算上表現(xiàn)出明顯的數(shù)感缺乏。如計算題8.56+7.8=9.34或93.4； 84÷2.4=350； 3.24×1.5=48.6； 0.23÷0.1=23等，這些錯題的出現(xiàn)，部分老師就只專門教會學(xué)生計算方法，然后讓學(xué)生們細(xì)心細(xì)心再細(xì)心，根本沒有不考慮讓學(xué)生再去運(yùn)用估算方法來估一估。如果教師能夠充分地讓學(xué)生在六年的小學(xué)里，從一年級就開始熏陶數(shù)感的培養(yǎng)，我認(rèn)為像這樣的計算題，在計算的同時，就應(yīng)該去用估算再估一遍，或者是用不同的方法進(jìn)行驗算。這樣學(xué)生就能在數(shù)感的培養(yǎng)過程中逐步掌握好計算的方法，也就能很輕松地把計算題做對。

印象2：層層推進(jìn)，從低年級到高年級的每個學(xué)習(xí)階段，教師都要去滲透數(shù)感，慢慢地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感能力，數(shù)感好的學(xué)生，在做下面這題的時候能夠很好地選擇方法，能夠快速解答出題目。

（1） 階梯教室有15排座位，每排20個，一共有多少個座位？

（2） 華光電影院樓下有座位732個，樓上有219個座位，同時能容納100人看電影嗎？

（3） 在一個能容納5萬人的大型體育館里，一場足球賽的上座率達(dá)到了75%，大約有多少人現(xiàn)場看了這場足球賽？

（4） 據(jù)第五次全國人口普查統(tǒng)計，上海市有1673.77萬人，其中65周歲以上的占11.5%。65周歲以上的人有多少？

教師教學(xué)生進(jìn)行計算時，估算、口算，筆算、計算器都需要進(jìn)行考慮，教學(xué)并不是只有一套方法。

三、合作交流，提升數(shù)感

目前小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一就是合作交流，在小組合作學(xué)習(xí)過程中學(xué)生能夠充分地表達(dá)自己的意見，參與到學(xué)習(xí)的全過程，還能更好地發(fā)掘?qū)W生個人內(nèi)在的潛能，同時還能培養(yǎng)集體合作精神，每位小組成員都可以嘗試成功的喜悅。由于同學(xué)之間的語言最容易理解，因此數(shù)感的培養(yǎng)也能得到進(jìn)一步加強(qiáng)。作為教師應(yīng)該善于尋找學(xué)生的思維軌跡，而不是將教師的想法強(qiáng)加于學(xué)生，這就需要我們在平時的活動中經(jīng)常開展合作學(xué)習(xí)。

例如，在四年級計算器內(nèi)容一章中，老師直接寫出“12345679×9=111111111，12345679×18=222222222， 12345679×27=333333333”，然后出示計算123456789× 36=？；123456789×81=？出示這樣的題目后，教師不應(yīng)急于講解，而應(yīng)給學(xué)生思考的時間，思考為什么“老師能直接寫出結(jié)果”。讓學(xué)生發(fā)表自己的意見，在小組中尋找解法，仔細(xì)觀察這幾個乘法算式的特征，找出題目蘊(yùn)含的規(guī)律。

又如，在開展實(shí)際測量操場的長和寬教學(xué)中，教師課前布置讓學(xué)生們討論準(zhǔn)備哪些測量工具，有多少種方法測量？課上，帶領(lǐng)學(xué)生來到操場上，學(xué)生們你一句我一句，各有說法，討論得非常激烈，最終采用了不同的測量方法。有學(xué)生直接用卷尺測量（比較方便快捷），也有學(xué)生想到用許多把1米長的米尺1米1米地量，甚至還有的學(xué)生想到了使用步測的方法。測量的過程中，大家將自己的想法與他人進(jìn)行交流，同時還要接受別人提出的意見，最終小組中確定測量方法，從不同角度來感知一定的長度，發(fā)展了學(xué)生的距離感，也增進(jìn)了學(xué)生的估算意識，更好的培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。這樣的活動開展雖然花費(fèi)了一定的時間，但學(xué)生們的收獲頗多。

四、拓展運(yùn)用，升華數(shù)感

建立數(shù)感可以理解為會“數(shù)學(xué)地”思考，這對每位學(xué)生來說都是重要的。數(shù)感不是與生俱來的，而是靠學(xué)生后天的數(shù)學(xué)活動過程中慢慢形成和獲得的。對于一個有良好數(shù)感的人，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識深化，進(jìn)行綜合合理運(yùn)用，從而達(dá)到對知識的融會貫通。

印象1：由于受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，長期以來，部分教師只看到眼前利益，認(rèn)為數(shù)感的培養(yǎng)難度大，學(xué)生不能理解，只有少部分學(xué)生能夠掌握，忽視了數(shù)感的長期培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)出現(xiàn)斷層現(xiàn)象。有些能夠很好地培養(yǎng)數(shù)感的題目也不讓學(xué)生去體驗，導(dǎo)致大部分學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中只會一種思考方式，并且在生活中也不能很好地運(yùn)用這些知識。作為小學(xué)教師，我們在可以在教學(xué)中從學(xué)生已會的知識和他們掌握的知識實(shí)際出發(fā)，結(jié)合教材的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在操作活動中體會數(shù)學(xué)知識的表達(dá)過程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的建立與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

印象2：在教學(xué)《春游》一課的實(shí)際問題活動中，部分教師對這部分知識不教學(xué)或者只是講解一下，一帶而過。對于學(xué)生來說沒有參與到活動中，就談不上數(shù)感的培養(yǎng)。相反的，如果老師能夠很好地組織學(xué)生開展活動，學(xué)生的收獲還是非常的大。一方面學(xué)生有春游的經(jīng)歷，教師完全可以把需要解決的數(shù)學(xué)問題拋給學(xué)生，學(xué)生就能想到安全問題、購票問題、安排旅途行程問題。老師引導(dǎo)學(xué)生“你能用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來解決春游中哪些問題？如尋找合適的車輛，車輛要準(zhǔn)備多少？設(shè)計出行路線，耗時多少？”還要對自己設(shè)計方案的合理性做出解釋。當(dāng)學(xué)生解決問題時，運(yùn)用了自己原有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，細(xì)致周到地考慮到每個方面，在這樣的過程中，學(xué)生不斷完善自己對原有的知識的理解與認(rèn)識，并不斷建構(gòu)起來，從而培養(yǎng)數(shù)感。類似于春游這樣的實(shí)踐活動課，在每個年級中都有，如果教師能夠很好地組織學(xué)生開展好這樣的活動，學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)定能夠得到進(jìn)一步的提升。教師只有這樣開展教學(xué)活動，學(xué)生才能更好地將所學(xué)知識運(yùn)用于解決現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際問題。也只有多開展拓展活動，在綜合知識的解答過程中，學(xué)生才能得到更好的鍛煉，學(xué)生才能真正地理解它，才能使數(shù)學(xué)知識真正有用武之地。學(xué)生能夠用自己對數(shù)的理解去認(rèn)識與解決社會生活，同時，數(shù)感的培養(yǎng)得到了進(jìn)一步的提升，學(xué)生的解題能力也同樣能夠得到提升，思考問題也就不會只從一個方面去思考，學(xué)會從多種途徑去解決同一道題目。

印象3：在教學(xué)單位換算過程中，學(xué)生能快速準(zhǔn)確地背出兩個單位間的進(jìn)率，但是卻不能正確地表達(dá)一杯水350毫升有多少，用什么來形容它的大小以及小明家一個月的用水量是12立方米；學(xué)生還會出現(xiàn)用升來表達(dá)一個月的水量的錯誤答案。這些原因在于學(xué)生沒有得到數(shù)感的體驗過程，同時也是教師過分強(qiáng)調(diào)知識傳授和技能掌握，而忽視了能力素質(zhì)培養(yǎng)的后果。

綜上所述，小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)和建立不是一蹴而就的，它需要教師在教學(xué)過程中潛移默化，需要學(xué)生在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。