陳容

摘要：隨著經(jīng)濟(jì)研究的深入，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法研究經(jīng)濟(jì)問(wèn)題已成為一種趨勢(shì)。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)管類專業(yè)的基礎(chǔ)核心課程，因而在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)顯得尤為重要。本文在分析微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，就如何在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維提出了一些具體的教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）35-0159-02

一、微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的數(shù)學(xué)思維

隨著經(jīng)濟(jì)研究的深入，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法研究經(jīng)濟(jì)問(wèn)題已成為一種趨勢(shì)，目前微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)教材中運(yùn)用了數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法研究和闡述經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，理論知識(shí)顯得抽象、晦澀和難懂。而高校的微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的基礎(chǔ)核心課程，是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此，在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的能力尤為重要。因此，經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究借助了數(shù)學(xué)思維，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具分析經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，揭示市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的客觀規(guī)律。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)是西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要組成部分，其理論借助微積分分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行闡述。

二、微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)

1.數(shù)學(xué)思維的邏輯性。數(shù)學(xué)思維的邏輯性在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中直觀體現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模思想和模型求解的推導(dǎo)演繹過(guò)程上。一方面，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論分析采用數(shù)學(xué)建模的邏輯思維，首先提出理論建立的假設(shè)條件，其次分析經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題借鑒數(shù)學(xué)工具建立模型，然后采用圖形變換或方程推導(dǎo)對(duì)模型求解，最后得出結(jié)論。另一方面是將經(jīng)濟(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型求解過(guò)程中嚴(yán)格的推導(dǎo)和演繹過(guò)程體現(xiàn)了數(shù)量之間嚴(yán)密的邏輯性，正是這種嚴(yán)密的邏輯性才保證了其所得結(jié)論的科學(xué)性。

2.數(shù)學(xué)思維的抽象性。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論是對(duì)資本主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的經(jīng)驗(yàn)提升概括，是反映復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象背后的經(jīng)濟(jì)規(guī)律和內(nèi)在本質(zhì)，就必須借助必要的假定和高度的抽象。而抽象性是數(shù)學(xué)思維的基本特征，所以經(jīng)濟(jì)理論的建立借助了數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)語(yǔ)言。這種抽象性直觀地表現(xiàn)在用函數(shù)和抽象圖示來(lái)表述經(jīng)濟(jì)理論，用數(shù)學(xué)函數(shù)的推導(dǎo)演繹或抽象圖示演變推出研究結(jié)論。

3.數(shù)學(xué)思維的靈活性。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論在運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析經(jīng)濟(jì)問(wèn)題時(shí)，從兩方面體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的靈活性。第一，對(duì)于同一經(jīng)濟(jì)問(wèn)題采用不同的方法進(jìn)行分析。第二，產(chǎn)品的價(jià)格、生產(chǎn)要素的成本等經(jīng)濟(jì)參數(shù)在不同的經(jīng)濟(jì)條件下不是一個(gè)常量，甚至不是固定在一個(gè)變化區(qū)間的，所以運(yùn)用數(shù)學(xué)方法建立數(shù)學(xué)模型反應(yīng)變量之間的關(guān)系，可以靈活地表現(xiàn)出一個(gè)變量的變化對(duì)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題結(jié)果的影響程度。

4.數(shù)學(xué)思維的實(shí)用性。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)采用個(gè)量分析法，以市場(chǎng)價(jià)格為中心，以利益為目的，研究家庭和企業(yè)的經(jīng)濟(jì)行為，以及怎樣通過(guò)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)達(dá)到資源最優(yōu)配置，因此微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要研究目的是要達(dá)到資源的最優(yōu)配置，即研究如何使有限的資源實(shí)現(xiàn)效用最大化。這與數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化思想一致，所以微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的部分理論就是運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的最優(yōu)化思想和最優(yōu)化分析方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的具體教學(xué)方法

1.構(gòu)建多層次教學(xué)體系。部分高校經(jīng)管類學(xué)生都是文理通招，學(xué)生的數(shù)學(xué)和英語(yǔ)基礎(chǔ)參差不齊，這給教學(xué)進(jìn)度和深度的把握造成了一定的難度，容易出現(xiàn)基礎(chǔ)好的學(xué)生覺得進(jìn)度慢且不夠深入，而基礎(chǔ)差的學(xué)生又覺得學(xué)習(xí)困難跟不上。這兩部分學(xué)生都容易對(duì)本課程失去興趣，難以學(xué)好。所以筆者認(rèn)為應(yīng)該根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)和英語(yǔ)基礎(chǔ)并結(jié)合所學(xué)專業(yè)要求，將學(xué)生分成不同的層次，設(shè)立不同的教學(xué)體系，因材施教。比如：在教材的選擇、教學(xué)進(jìn)度和難度上，對(duì)于數(shù)學(xué)和英語(yǔ)基礎(chǔ)都好的群體，選擇難度較大的英文版教材；對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好英語(yǔ)不太好的群體，選擇難度較大的中文版教材。以上兩個(gè)群體的教學(xué)進(jìn)度稍快，教學(xué)難度適當(dāng)增加。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差英語(yǔ)基礎(chǔ)較好的群體，選擇一些比較簡(jiǎn)單，案例較多數(shù)學(xué)內(nèi)容涉及較少的教材；對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差英語(yǔ)也不好的群體選擇比較簡(jiǎn)單的中文版教材。這兩個(gè)群體的教學(xué)進(jìn)度要放慢，教學(xué)難度適當(dāng)降低。對(duì)課程學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)u(píng)定上，可以靈活采用考試、課程論文或讀書筆記等多種形式相結(jié)合的考核方式。

2.運(yùn)用多種教學(xué)方法培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

（1）脈絡(luò)清晰的教學(xué)設(shè)計(jì)讓學(xué)生形成良好的邏輯思維：好的教學(xué)設(shè)計(jì)是教學(xué)成功的首要環(huán)節(jié)，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)理論多知識(shí)點(diǎn)繁雜，各個(gè)理論和各知識(shí)點(diǎn)間存在一定的邏輯順序，教學(xué)前教師應(yīng)做好整個(gè)課程和每個(gè)理論章節(jié)知識(shí)點(diǎn)講解的教學(xué)設(shè)計(jì)。首先，教師要根據(jù)理論和知識(shí)點(diǎn)內(nèi)在的邏輯關(guān)系，教學(xué)對(duì)象的情況確定整體教學(xué)進(jìn)度和難度適當(dāng)?shù)恼n程教學(xué)設(shè)計(jì)。其次，教師要對(duì)各章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)做講解的邏輯圖示，并在課堂上展示給學(xué)生，讓學(xué)生了解這個(gè)理論是什么，要解決什么問(wèn)題，如何解決。然后從這幾個(gè)問(wèn)題切入具體知識(shí)點(diǎn)的講解，提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，使學(xué)生明確這章要解決些什么問(wèn)題，帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索的欲望。整個(gè)章節(jié)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)通過(guò)這條邏輯線連貫起來(lái)。

（2）教學(xué)案例導(dǎo)入啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，培養(yǎng)歸納概括能力和抽象數(shù)學(xué)思維：微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的理論是一般規(guī)律的總結(jié)，具有高度概括性和抽象性。因此教學(xué)要根據(jù)學(xué)生課程的情況，用學(xué)生身邊的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象作為案例引入，引導(dǎo)學(xué)生分析案例，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)工具分析問(wèn)題，應(yīng)該引導(dǎo)其通過(guò)思考建立一定的數(shù)學(xué)模型，抽象概括出一般規(guī)律的經(jīng)濟(jì)理論。比如：對(duì)需求曲線一節(jié)的講解，可以提問(wèn)：假如你打算買水果，你們會(huì)選擇購(gòu)買橘子嗎？如果購(gòu)買，會(huì)購(gòu)買多少？從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生討論，得出影響個(gè)人需求量的6大因素。在討論的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：假設(shè)在影響橘子的其他因素都不變的前提下，橘子的需求量與它本身的價(jià)格之間有什么關(guān)系？可以給出幾個(gè)學(xué)生在橘子的不同價(jià)格下對(duì)應(yīng)需求量的表格，引導(dǎo)學(xué)生做出需求曲線，觀察曲線形狀，對(duì)直線型圖形的特點(diǎn)進(jìn)行觀察，寫出直線方程，從而抽象成一般簡(jiǎn)單的需求函數(shù)表達(dá)式。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，還可以引導(dǎo)其歸納總結(jié)出圖形形狀是曲線形的一般需求函數(shù)的一般表達(dá)方式。這樣既不會(huì)使得課程教學(xué)無(wú)味，也能輕松、順利地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)需求曲線相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)通過(guò)學(xué)生的思考和探索，提高學(xué)生歸納概括能力和抽象的數(shù)學(xué)思維。

（3）教學(xué)中注重發(fā)散思維訓(xùn)練和創(chuàng)新能力培養(yǎng)：微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中理論研究思路和研究方法具有多樣性和靈活性。比如對(duì)同一個(gè)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題可以進(jìn)行定性分析，也可以定量分析。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度思考問(wèn)題，多種途徑或方法來(lái)解決問(wèn)題，注重發(fā)散思維的訓(xùn)練。比如：在生產(chǎn)論中對(duì)最優(yōu)生產(chǎn)要素組合的探討中可以從不同的角度思考，不同的方法進(jìn)行分析求解，還可以將假設(shè)條件放寬深入探討。廠商進(jìn)行生產(chǎn)的最終目的是實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，在商品和要素市場(chǎng)價(jià)格不變的前提假設(shè)下，廠商如何生產(chǎn)？教學(xué)中可以啟發(fā)學(xué)生從既定的產(chǎn)量生產(chǎn)成本最小和既定成本產(chǎn)量最大兩個(gè)角度去思考問(wèn)題。對(duì)于這兩種情況下投入的最優(yōu)生產(chǎn)要素?cái)?shù)量可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)產(chǎn)量與成本的關(guān)系通過(guò)圖示演示得到最優(yōu)的生產(chǎn)要素組合條件，也可以直接采用拉格朗日乘數(shù)法用函數(shù)式演繹推導(dǎo)得到最優(yōu)生產(chǎn)要素組合條件，對(duì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練，但講授中教師要根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)情況和接受程度掌握好知識(shí)發(fā)散的難度。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好且對(duì)經(jīng)濟(jì)研究感興趣的學(xué)生可以引導(dǎo)其思考和探索在商品市場(chǎng)或要素市場(chǎng)價(jià)格是變動(dòng)的情況下，廠商如何生產(chǎn)能達(dá)到利潤(rùn)最大化，對(duì)學(xué)生進(jìn)行一定的創(chuàng)新能力培養(yǎng)。

（4）教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用訓(xùn)練。經(jīng)濟(jì)理論是對(duì)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行規(guī)律的總結(jié)，最終目的是為了更好運(yùn)用規(guī)律服務(wù)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活。教師在教學(xué)中要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)用知識(shí)分析經(jīng)濟(jì)問(wèn)題能力的訓(xùn)練。首先，課堂教學(xué)時(shí)可以以經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象作為案例引入知識(shí)點(diǎn)的講解；其次，課后可以用案例討論方式作為知識(shí)運(yùn)用的訓(xùn)練；再次，可以組織學(xué)生進(jìn)入市場(chǎng)，對(duì)所遇見的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行分析。

總之，微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)要融入到教學(xué)各環(huán)節(jié)中，從教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)、課后訓(xùn)練各環(huán)節(jié)注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維、抽象思維、思辨能力和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)讓學(xué)生潛移默化地形成運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐冬林.經(jīng)濟(jì)學(xué)中的數(shù)學(xué)思維及其教學(xué)啟示[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2006，（8）：130-132.

[2]高鴻業(yè).西方經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].第五版.北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2011.

[3]張金清，李徐.經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“數(shù)學(xué)困惑”及其解析[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)家，2007，（3）：29-37.

[4]黎詣遠(yuǎn).西方經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].第二版.北京：高等教育出版社，2005.