陳春花

摘 要：高中數(shù)學是一門極具魅力的學科，每一個角落都散發(fā)著美好。如果能將這些美好的點滴都傳達到學生心中，必然能夠為教學提速與優(yōu)化提供強大驅動。筆者從基本教學理論出發(fā)，從多角度探尋高中數(shù)學之美的所在，結合實踐經(jīng)驗提出了一些教學建議，望對廣大教師有所助益。

關鍵詞：高中；數(shù)學；美好

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2017）08B-0101-02

高中數(shù)學學習中不是只有公式與計算，更有著諸多美的享受。如果學生們能夠從感受美好的角度出發(fā)，來認知學習過程，必將為整個高中數(shù)學教學帶來全新的面貌與體驗。這也是對高中數(shù)學教學提出的一個創(chuàng)新性的設想。縱觀當前的教學過程，總是讓學生們感到自己是在被高考的重壓逼迫著學習，求知過程陷入被動，實效并不理想。轉換教學視角，從享受學習美好的角度出發(fā)，也許能夠為高中數(shù)學教學帶來更為強大的生命力。

一、著眼細節(jié)，發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學的嚴謹之美

數(shù)學是一門十分講求細節(jié)與嚴謹?shù)膶W科。很多時候，學生們之所以會在解答數(shù)學問題的時候出現(xiàn)錯誤，都是因為在不經(jīng)意間忽略了某個小細節(jié)，導致整個數(shù)學知識大廈的坍塌。為了讓學生們的學習態(tài)度更加積極，我們不應將這種對細節(jié)的追求視為一種負擔，而應將其視為一種嚴謹之美的表現(xiàn)來對待。

例如，為了讓學生們在立體幾何的學習過程中充分關注到空間處理的細節(jié)所在，我請大家思考如下問題：如下圖所示，網(wǎng)格紙當中的每一個小正方形的邊長均為1厘米，其中用粗線所表示出的是某種機械零件的三視圖。已知，這種零件是由一個底面半徑是3厘米，高是6厘米的圓柱體材料削切得到的，那么，削切掉的材料體積與材料原本的總體積數(shù)量之比是多少？想要正確解答這個問題，學生們需要根據(jù)三視圖準確把握零件的形狀，并將已知條件中的數(shù)值匹配進去進行分析。每個過程都從細節(jié)考察了大家對立體幾何知識的掌握。

二、著眼方法，發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學的規(guī)律之美

高中階段出現(xiàn)的數(shù)學知識內容可謂數(shù)量龐大。如果只是一味地逐個進行分析和記憶，還要保證每一個知識點的學習質量，相信沒有誰能夠妥善應對如此之大的工作量。因此，我們需要尋找規(guī)律與方法，將具體零散的知識內容串連起來，為高中數(shù)學學習開辟出一條捷徑。

例如，在對解析幾何的內容進行教學時，我適時引入了這樣一道習題：已知，點P是拋物線y=x2上的一個動點，該點P在x軸上的射影是M，并有點A的坐標是（2，0），那么，|PA|+|PM|能夠取得的最小值是多少？如果單從問題表面來看這道題目，顯然無法知曉最小值的取得條件。既然拋物線是確定的，其中的一些點線關系也是確定的，為何不把圖形畫出來看看呢？果然，隨著圖形的畫出，題目當中的數(shù)量與位置關系瞬間明朗了。通過模擬點P的運動過程，|PA|+|PM|取得最小值的情形直觀可得。由此，數(shù)形結合的規(guī)律方法體現(xiàn)得頗為明確。

高中數(shù)學當中常用的思想方法有很多，它們都是從諸多具體問題的解答過程里提煉總結出來的。為學生們創(chuàng)造機會，讓他們能夠親身經(jīng)歷這些方法的得出，便能夠真實地觸摸到知識規(guī)律的存在。這種意識建立起來之后，學生們就會深深地感受到潛藏在數(shù)學知識背后的規(guī)律之美，如同一條線穿梭于知識內容之間，讓整個學習過程順暢高效。

三、著眼實踐，發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學的應用之美

數(shù)學來源于生活，而又回歸于生活。我們之所以要研究數(shù)學，歸根結底還是為了解決實際生活當中出現(xiàn)的問題。否則，數(shù)學便會成為一門空中樓閣式的枯燥理論，毫無生機與價值。在高中階段的各類數(shù)學習題當中，我們也經(jīng)?？梢钥吹綄嵺`性問題的影子，這也從另一個角度強調了學以致用的重要性。它不僅是數(shù)學學習的必然要求，更是高中數(shù)學應用之美的集中體現(xiàn)。

例如，在對概率統(tǒng)計的內容進行教學時，我在課堂上引入了這樣一道題目：下面表格當中所顯示的是小王在10場籃球比賽當中的投籃情況。其中，每一場比賽之間相互沒有影響。那么，（1）從上述10場比賽當中任意選出一場，小王的投籃命中率高于0.6的概率是多少？（2）從上述10場比賽當中任意選擇一場主場比賽和一場客場比賽，小王的投籃命中率一場高于0.6，另一場不高于0.6的概率是多少？（3）如果以x來表示上述10場比賽中小王投籃命中率的平均數(shù)，并以X來表示任意一場比賽中的投籃命中次數(shù)，則E（X）和x的大小關系如何？在實際生活的背景下運用概率統(tǒng)計的方法進行分析，學生們的關注熱情瞬間增加了許多，學習效果也比單純的理論講解要理想不少。

四、著眼開放，發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學的靈活之美

高中數(shù)學的生命力不僅表現(xiàn)在它向實際生活的遷移過程中，還與知識內容的靈活開放息息相關。毫不夸張地說，高中數(shù)學當中每一個模塊的知識內容都不是固定死板地存在著。只要細細尋找，總能夠從中發(fā)現(xiàn)可以進一步靈活發(fā)展的切入點。這就是數(shù)學知識不斷開放的基點。富于變化，靈活開放，也是高中數(shù)學的一個美好的來源。

例如，在對數(shù)列的知識進行教學時，我在一次課堂教學的結尾處請學生們試著思考這樣一個問題：已知，數(shù)列{an}是一個等比數(shù)列，它的公比是q，前n項和是Sn。那么，能否找到一個常數(shù)c，使得數(shù)列{Sn+c}也是一個等比數(shù)列？如果能夠找到，請寫出這個常數(shù)c的值；如果不能找到，請說明常數(shù)c不存在的理由。這是一個典型的存在性開放問題，對學生們的思維能力提出了比較高的要求。與學生們所學習的具體知識內容相比，這個問題當中的數(shù)列顯然抽象了許多。但是，我鼓勵大家，雖然形式變得抽象了，但數(shù)列的特點和規(guī)律仍然存在。于是，學生們先假設存在合適的常數(shù)c，然后結合等比數(shù)列的性質將數(shù)列表示出來，并根據(jù)q=1和q≠1兩種情況分別討論研究，最終順利確定了正確的常數(shù)c。思維過程并沒有想象中的那么難。從這個開放的過程中，學生們看到了基本特點、性質在抽象問題中的普遍適用，并開始逐漸接受這種看似復雜的開放性問題了。

以往，一談到開放性問題，學生們便會感到思維難度大，進而心存畏懼與抵觸。這種消極的心理狀態(tài)是很不利于高效教學的開展的。隨著教師的不斷引導，學生們逐漸開始扭轉目光，將數(shù)學知識的靈活開放視為一種美好的源頭，并享受這個持續(xù)深入探究的過程。這種轉變是極具價值的，也是高中數(shù)學教學十分需要的。

其實，高中數(shù)學這門學科當中是不乏美好的。只不過由于升學考試的壓力，迫使我們在學習數(shù)學知識時不得不摻雜進來很多功利性的心態(tài)，漸漸使得數(shù)學學習成為了一種極具壓力的任務，讓原本美好的知識體驗失去了它應有的色彩。通過前文當中的敘述我們不難發(fā)現(xiàn)，從享受數(shù)學學習之美出發(fā)去感受知識，并不會干擾正常的教學效率，反而會讓每個階段的學習目標更加明確。作為一門靈動鮮活的學科，高中數(shù)學還有更多美好之處等著我們去探尋和發(fā)現(xiàn)，希望廣大師生們能夠在這種積極的氛圍當中取得更大的教學進步。

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