袁樂(lè)

【摘要】以一節(jié)“正切”課為例，闡述了“概念教學(xué)四步走”在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 正切

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）35-0150-01

基本知識(shí)，基本技能，基本思想方法，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“三基”。而基本技能和基本思想方法又是在基本知識(shí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的。初中教學(xué)中的基本概念眾多，作為一名教育工作者，如何使一節(jié)概念課上得清晰明了，分析透徹又生動(dòng)有趣，是一個(gè)教學(xué)重難點(diǎn)，是值得每一位老師好好總結(jié)反思的。

我將以蘇教版九年級(jí)下冊(cè)“銳角三角函數(shù)—正切”一課為例，簡(jiǎn)單闡述我是如何“概念教學(xué)四步走”的。

首先，概念的引出

概念的引出是進(jìn)行概念教學(xué)的第一步，這一步走得如何，將影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。而以往的教學(xué)展現(xiàn)給學(xué)生的往往是“由概念到定理，由定理到公式由公式到例題”的三部曲，這一過(guò)程掩蓋了數(shù)學(xué)思想方法的形成。因此，教學(xué)中教師不應(yīng)只簡(jiǎn)單地給出定義，而應(yīng)加強(qiáng)對(duì)概念的引出。創(chuàng)設(shè)情境是解決這一問(wèn)題的最好方法。

1.創(chuàng)設(shè)學(xué)生數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)實(shí)際生活情境引出數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)源于生活，學(xué)有用的數(shù)學(xué)，是有效學(xué)習(xí)的前提與動(dòng)力。與實(shí)物作比較，這樣學(xué)生既不會(huì)感到抽象，而且容易形成生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氛圍，更能加深感悟與理解。

例如：由生活中臺(tái)階的“緩”與“陡”，從坡角的直觀感受遷移到用直角邊作比的理性思考，從“臺(tái)階”這樣一個(gè)生活實(shí)例中抽離出數(shù)學(xué)模型“直角三角形”，既體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活”這一現(xiàn)代教學(xué)思想，又強(qiáng)調(diào)了討論銳角三角函數(shù)的前提——“直角三角形”。

2.創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境引出數(shù)學(xué)概念

心理學(xué)家認(rèn)為，學(xué)生自己動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，能夠在腦海中留下更深刻的印象，因此，在講解新概念時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)中抽象出數(shù)學(xué)概念。

例如：給出三種不同尺寸的樓梯（分別是橫8豎4，橫8豎6，橫12豎6），由學(xué)生自主探索，交流討論，并闡述分析的理由。

學(xué)生們各抒己見(jiàn)，總結(jié)出三種判斷臺(tái)階緩與陡的方法。

教師再趁熱打鐵，再給出兩個(gè)樓梯，又該如何判斷呢？

所謂知其然還要知其所以然。本節(jié)課如果只是生硬地把坡角的對(duì)邊去比坡角的鄰邊，進(jìn)而得出正切的概念，那么就失去了學(xué)生分析思考，判斷對(duì)比的一次大好機(jī)會(huì)。

其次，概念的整理

對(duì)于概念的整理，要把握好時(shí)間度，如過(guò)早的下定義，等于是索然無(wú)味的簡(jiǎn)單灌輸。但定義過(guò)遲，學(xué)生又容易失去興趣。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，要及時(shí)整理和總結(jié)，在學(xué)生情緒高漲的時(shí)候及時(shí)總結(jié)出定義。

例如：經(jīng)過(guò)之前樓梯的探索過(guò)程，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，直角三角形中，一個(gè)銳角的對(duì)邊與鄰邊的比值，直接影響著這個(gè)銳角的大小，那反過(guò)來(lái)，如果一個(gè)銳角的大小確定，這個(gè)邊的比值是否就確定呢？我又結(jié)合相似三角形的知識(shí)，引導(dǎo)孩子們驗(yàn)證了這一猜想。

這樣既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，又很好地鍛煉了孩子們對(duì)新舊知識(shí)的整合運(yùn)用，數(shù)學(xué)能力又得到了一次發(fā)展。

第三，概念的多角度說(shuō)明

因?yàn)榻處熢谡n堂上提供的材料往往具有片面性，所以常造成學(xué)生錯(cuò)誤地?cái)U(kuò)大或縮小概念。因此要從多角度各方面加以補(bǔ)充說(shuō)明。

例如：在學(xué)生們得到“正切”的概念之后，教師可以出一組判斷題，幫助學(xué)生多角度對(duì)“正切”進(jìn)行補(bǔ)充，深化理解。

第四，概念的本質(zhì)剖析

一個(gè)概念在其形成過(guò)程中，往往附帶著許多無(wú)關(guān)特征。因此教師應(yīng)抓住重點(diǎn)，善于引導(dǎo)學(xué)生，這樣學(xué)生便能把握著概念突現(xiàn)出來(lái)的實(shí)質(zhì)，盡量減少乃至消除相關(guān)不利因素的干擾。

例如：出一些練習(xí)題，在題干不寫(xiě)“直角三角形”，利用學(xué)生的思維定式，誘導(dǎo)學(xué)生犯錯(cuò)，進(jìn)而再對(duì)概念的本質(zhì)進(jìn)行剖析。讓學(xué)生明確，想要處理“正切”這類的問(wèn)題，需要在直角三角形的環(huán)境中，如果沒(méi)有，則需要構(gòu)造。

學(xué)無(wú)止境，教無(wú)定法，數(shù)學(xué)概念教學(xué)的研究遠(yuǎn)不僅止于此。牢牢抓住“概念教學(xué)四步走”，謹(jǐn)記“學(xué)有用的數(shù)學(xué)，學(xué)有趣的數(shù)學(xué)”，激發(fā)學(xué)生的思維火花，用智慧引領(lǐng)智慧，一堂概念課也能照樣精彩！endprint