摘要：數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)的基礎(chǔ)。本文主要從數(shù)學(xué)概念引入，數(shù)學(xué)概念的形式及其聯(lián)系，數(shù)學(xué)概念的鞏固三方面入手，目的是為給老師和學(xué)生一些啟發(fā)。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；引入；形式

【分類號】G633.6

數(shù)學(xué)概念、定理、性質(zhì)、公理等是數(shù)學(xué)課程的主要內(nèi)容。一切數(shù)學(xué)內(nèi)容都基于數(shù)學(xué)概念之上，所以學(xué)好數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識、掌握數(shù)學(xué)思想方法、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的前提和關(guān)鍵。中學(xué)生往往缺乏對數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生、形成的理解，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的直接原因。因此，抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵.。下面就做好數(shù)學(xué)概念教學(xué)談點自己的理解。.

一、 注重數(shù)學(xué)概念引入

概念引入是進行概念教學(xué)的第一步，需要解決的是這個數(shù)學(xué)概念是怎么提出來的。概念引入根據(jù)研究對象不同有以下幾種引入：

1、 借助現(xiàn)實原型引入數(shù)學(xué)概念

有些數(shù)學(xué)概念反映了日常生活和生產(chǎn)實際中的事例，讓學(xué)生觀察實物、模型，在充分的感性認識的基礎(chǔ)上引入概念。如在引進“矩形”這個概念時，可以讓學(xué)生舉出許多生活中的實例（如黑板、桌面等），其次讓大家感受它的樣子，再次分析歸納它的特性，最后總結(jié)出有這種特性的圖形（一個角是直角的平行四邊形）是矩形。

2、 借助原有數(shù)學(xué)概念引入新的數(shù)學(xué)概念

隨著學(xué)生知識不斷積累，能力的不斷提高，對一此數(shù)學(xué)概念需要進一步深化和發(fā)展，使抽象、概括、思維諸能力進一步提高。例如，在學(xué)習(xí)等式后可以給出方程的概念，按未知數(shù)的個數(shù)“一個未知數(shù)（一元一次方程）→兩個未知數(shù)（二元一次方程組）→三個未知數(shù)（三元一次方程組）”這樣的順序，把新舊知識串聯(lián)起來，從而更深入了解概念。

3、 借助發(fā)展需要引入數(shù)學(xué)概念

為了解決生活發(fā)展的局限性，需要提出具有實際意義的數(shù)學(xué)概念。例如，為了廣泛的應(yīng)用于溫度、樓層、海拔、收入＼支出、增產(chǎn)＼減產(chǎn)等方面。負數(shù)的引入顯得就很必要，這樣就直觀的表示具有相反意義的量。

4、 借助類比的思想引入數(shù)學(xué)概念

有些概念與已學(xué)概念有類似的成份，通過比較、聯(lián)想，把已學(xué)概念的特殊性質(zhì)遷移到新的數(shù)學(xué)對象上，這樣就很容易得出新的數(shù)學(xué)概念。例如，分式可以類比分數(shù)；兩個平面垂直可以類比兩條直線垂直。通過類比，學(xué)生不僅掌握了新舊知識，而且深刻體會了類比的數(shù)學(xué)思想。

二、 注重數(shù)學(xué)概念的形成及概念之間的聯(lián)系

通過引入概念對于認識概念的本質(zhì)屬性來說是片面的、局限的。分析概念的形式是教學(xué)的第二步，需要解決的是數(shù)學(xué)概念有什么樣的結(jié)構(gòu)。

1、利用“種概念”和“類征”揭示概念的本質(zhì)屬性。

所謂“種”，就是其最臨近的“大概念”；所謂“類征”就是本概念的特征、實質(zhì)。

只有掌握了“種”才能知道本概念的歸類屬性；只有掌握了“類征”才能切實掌握住“概念”的實質(zhì)、本質(zhì)屬性。

如重點“概念”—數(shù)軸：具有原點、正方向、單位長度的一條直線。其“種”為“一條直線”，說明數(shù)軸是一平面圖形；“類征”是“原點、正方向、單位長度”，這就確定了數(shù)軸的判定方法。這就容易判別具有“三要素”非水平方向的直線也是數(shù)軸。

2、利用對比辨析的方法理解概念

對于一些容易混淆的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生有時候理解困難，采用概念對比的方式，從學(xué)生已經(jīng)熟悉的初中函數(shù)概念入手，通過概念來理解概念，學(xué)生掌握的效果會比較好。

例如，對比初中函數(shù)概念學(xué)習(xí)高中函數(shù)概念。初中教材函數(shù)概念表述為“設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x在某一范圍的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)?！备咧袛?shù)學(xué)中函數(shù)概念采用了集合來表述“設(shè)A，B是非空的數(shù)集，如果按某個確定的對應(yīng)法則f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f'（x）和它對應(yīng)，那么就稱f：A →B為從集合A到集介B的一個函數(shù)，記作y=f'（x），x∈A”。

三、 注重數(shù)學(xué)概念的鞏固

數(shù)學(xué)概念具有高度的抽象性，且數(shù)學(xué)概念數(shù)目很多，所以鞏固數(shù)學(xué)概念是概念教學(xué)的第三步。

1、 選取針對概念“類征”的練習(xí)，讓學(xué)生鞏固

講解一個新概念后，學(xué)生對概念的類征往往把握不好，這時需要做一些針對概念“類征”的練習(xí)加以鞏固記憶。例如“同一函數(shù)”的概念，也有三個類征：函數(shù)表達式、定義域和值域。這些類征都是缺一不可的，因為概念就是條件和結(jié)論互為充要條件的真命題。

2、 課堂及時小結(jié)

課堂上應(yīng)組織學(xué)生及時回顧本堂課的內(nèi)容，再一次加強概念的理解。在學(xué)習(xí)完一章后，充分利用每章后的知識框架圖引導(dǎo)學(xué)生進行內(nèi)容總結(jié)。通過對概念的回顧理解，把由概念出發(fā)推導(dǎo)的性質(zhì)、定理穿成一條線，使學(xué)生的知識更系統(tǒng)化、條理化。

3、 通過解題反復(fù)應(yīng)用

因為概念蘊含相關(guān)內(nèi)容的判定方法和解題方法及步驟，所以解題是學(xué)生掌握概念和方法的重要手段。因此，在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，精心選配一些與所學(xué)內(nèi)容相關(guān)的計算、作圖題和證明題，使學(xué)生在解決實際問題的過程中加深對概念的理解，靈活運用概念，牢固掌握概念，提高邏輯思維能力。

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作者簡介：張濤，男，1987-09-05，北京工業(yè)大學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)，碩士研究生，研究方向：偏微分方向endprint