姚育紅

摘要：有理數教學是初中數學教學中的基礎，是小學過渡到初中的基礎知識，也是學生進入初中后數學入門的關鍵。初中數學教材將有理數教學安排在七年級的第一章，這樣使得學生順利過渡到初中階段，能夠較快地適應教學知識。因此，數學教師應重視有理數的教學，在具體的教學中應掌握好教學方法，讓學生對有理數的概念理解透徹，能夠從具體的形象中認識有理數，讓學生自己發(fā)現(xiàn)運算規(guī)律，并能夠很好地進行運用，從而使學生學好數學，提升理解、思維及綜合運用的能力。

關鍵詞：初中數學 有理數 教學

【中圖分類號】G633.6

隨著素質教育的不斷深入，信息技術飛速發(fā)展，數的計算被人們所忽視，認為計算不再重要，而在教學中可不必大費周章了。其實這種想法是錯誤的，作為義務教育的基礎課程的數學——七年級數學第一章有理數，是緊接小學數學學習的，作為初中階段數學的基礎；從第二章的整式的加減到第三章的解方程以及以后的二元一次方程的求根和函數的有關計算都離不開有理數的運算。有理數中有關定義概念也是以后學習數學的理論基礎。因此由小學進入初中的第一章有理數，必須教好學好，不光是為以后的數學學習打好基礎、要求掌握數學知識，更主要的是加強學生能力的訓練。

培養(yǎng)學生有理數的運算能力，是有理數一章中教學的主要目的，正確、合理且迅速地進行有理數的計算，是檢驗學習質量的主要標準。為此，在教學中注意深入淺出地講清有理數運算的知識，使學生容易懂、理解深。那么在具體教學中應如何做好有理數知識的講解呢，現(xiàn)結合多年的教學經驗就有理數的教學淺談以下幾點：

一、教師應充分認識有理數教學的重要性

有理數這章教材，在理論上對學生來說要求并不十分嚴謹。這是因為，學生的理解程度受到年齡和知識水平的限制，同時，有關概念、法則大多是從實例中引入的，沒有進行嚴格論證。但要求教材在高層次、高觀點下認識有理數。從教學觀點來看，要求教師要理解、掌握有理數產生的背景，分清定義、定理和公理，從學生的理解程度出發(fā)，選擇恰當的實例，把有關概念、法則講清楚、講準確。有理數是從小學的算術數集經過擴充后得到的，那么有理數的教學也應在小學數學的基礎上進行。講授有理數知識時，注意引導學生從小學數學知識入手，但要幫助學生突破舊的思維定勢，使他們養(yǎng)成良好的思維習慣、學習習慣，要引導學生對數學概念和數學規(guī)律深刻理解和掌握，要注意使用正確的數學語言和數學符號來表達數學問題。

二、引導學生學會從具體到抽象理解有理數的概念

剛步入初中的學生其思維具有具體、形象、直觀性，作為教師應注意培養(yǎng)學生的思維向抽象發(fā)展，要正確把握好從具體到抽象的過程，要幫助他們從實際問題、直觀形象和具體數字中抽象出有關的概念、法則和性質。培養(yǎng)學生有理數運算的能力，必須要使學生理解和掌握有理數的運算法則和運算律，要理解有理數運算的法則和運算律，關鍵在于使學生理解有關有理數的一些概念。剛入初一的學生對定義、概念不注意、不習慣，理解困難，講解概念時，就要聯(lián)系實際，運用圖示，示以實例，要使學生理解得透徹，接受就容易些，記憶也牢固些。

如在講正負數的概念時，因為具有相反意義和不具有相反意義的量是客觀存在的，用學生比較熟悉的實例，溫度表中零上5度和零下5度，在算術中的數字表示方法。為了清楚地表示這些具有相反意義的量，在數字中就運用“+”和“-”這兩種符號來表示，同樣如運進、運出、上升、下降、收入、盈余等等這些具有相反意義的相量，都可以用“+”與“-”表示。在正負數概念形成后，如何認識“零”也有必要的運用實例，重新形成零的概念。在小學教學中“零”表示沒有，在學生的印象中“零”是一個最小的數，為了改變學生對“零”的認識，進一步闡述零的意義，我們直觀地選用溫度計，告訴學生，“零”是正負數的分界線，是唯一真正的中性數，改變學生印象中的零。

又如，在講了數軸后，就要充分利用數軸，用數形結合的方法來講解相反數、絕對值，以及有理數的大小比較等概念，做到具體直觀，使學生容易理解，便于記憶。

三、指導學生自主發(fā)現(xiàn)有理數的運算法則和規(guī)律

學生在掌握了有理數的概念后應對相關的運算法則及運算律進行講解，對于這些法則和運算律，如果直接給出，學生不理解、不消化。如果光是教師講道理，學生印象不深，知識不鞏固，在運算過程中只會死搬硬套，而且會大大降低運算速度，更談不上能力的訓練。因此，對于運算法則和運算律要舍得花時間，讓學生自己發(fā)現(xiàn)、自己總結，加深對運算法則的記憶。

如講兩個負數相乘得正數的法則，用實例：火車以每小時60千米的速度由東向西行駛，中午經過甲車站，問午前3小時火車在車站的哪一邊？離甲站幾千米？接著讓學生找算式，速度為每小時-60千米，時間是-3小時，東邊180千米是+180千米，應得算式為：

（-60）×（-3）=180（千米）

引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結結論，使他們形成較深的印象。又如，在講乘法對加法的分配律時，可以先通過式的計算，然后比較結果，找出計算式中的規(guī)律，讓學生自己歸納定律，認識并能正確使用它們。

四、重視運算的正確步驟，指導學生進行總結

學生在理解了相關的運算法則及運算律后可指導學生進行計算，并指導其說出每一步的計算，鼓勵并培養(yǎng)學生使用算律法則，正確、合理、迅速地進行運算的能力，而運算能力的培養(yǎng)不僅僅要多練，還要重視運算的正確步驟，要讓學生能講清每一步的道理，說出理由。

例如計算：（-7.6）-（+3.65）+（-2.24）

要求學生寫出以下兩步：

原式=-7.6-3.65-2.24

=-13.49

要求學生說明道理，第一步是根據減法法則，并寫成代數和的形式；第二步是運用同號加法法則把三個負數加起來。對待運算的方法，要求合理、靈活。讓學生在運算的基礎上自己總結歸納，并自己選擇運算方法和運算的步驟，只要做到合理、簡便都應認為是正確的。

總之，在初中數學入門教學中，有理數的教學是十分關鍵的內容。數學教師應引起重視，從細微入手，穩(wěn)扎穩(wěn)打，扎扎實實地訓練、培養(yǎng)學生的計算運用能力，使學生真正理解有理數的運算法則及運算律，不斷提升理解、思維及綜合運用能力，為以后的數學學習奠定基礎。

參考文獻：

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[2]錢世會.初中數學數形結合初探[J].教育實踐與研究，2002（06）endprint