陳四妹

【摘要】在解決問題教學(xué)過程中，離不開邏輯思維。培養(yǎng)學(xué)生的初步邏輯思維能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是小學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要內(nèi)容。而運(yùn)用“一題多變”的訓(xùn)練方法，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性、促進(jìn)廣闊性發(fā)展，提高邏輯思維的有效辦法。

【關(guān)鍵詞】一例多變；邏輯思維；擴(kuò)充新知；應(yīng)變能力；知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；發(fā)現(xiàn)規(guī)律

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）02-0038-02

解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)又是教學(xué)中的難點(diǎn)。新課標(biāo)中明確指出：用數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，因此解決問題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。

新課程規(guī)劃下，從小學(xué)一年級(jí)就開始滲透簡(jiǎn)單的解決問題的學(xué)習(xí)，一直到六年級(jí)。在這過程中所學(xué)習(xí)的問題是由簡(jiǎn)到繁，從易到難。但學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)往往是知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云，隨之而來的就是越往高年級(jí)走，越怕解決問題。

為什么出現(xiàn)這種現(xiàn)象？

關(guān)鍵原因在于學(xué)生的邏輯思維能力薄弱：

在教學(xué)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題”課上，新知教授完畢后，我給出一道與例題相對(duì)應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生很快便能解答出來，但當(dāng)我再給第二道逆思維的題時(shí)，能正確解答的只有部分的學(xué)生。部分學(xué)生還是按照例題的方法去做，其中有的是因?yàn)楦静粚忣}，以為學(xué)什么就做什么，有的是有審題但卻審不出與例題有什么區(qū)別；還有部分學(xué)生雖然審題了，也正確找出不同之處，但想不出解答的方法。

學(xué)生在解題時(shí)，只會(huì)按已有的思維程式做事，或是明知道問題所在卻不知從何下手，想問題沒有方向性，沒有準(zhǔn)確性，也沒有靈活性，都是因?yàn)槿狈φ_的判斷和合乎邏輯的思考。

邏輯思維是一種確定的、前后一貫的、有條有理的、有根有據(jù)的思維。在邏輯思維過程中，要用到比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方法和概念、判斷、推理等思維形式。它有助于我們發(fā)現(xiàn)問題、直接創(chuàng)新、篩選設(shè)想、評(píng)價(jià)成果、推廣應(yīng)用、總結(jié)提高。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)論認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，即數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，數(shù)學(xué)教育的任務(wù)是形成那些具有數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)的智力活動(dòng)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)的這些特點(diǎn)和數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)，使得數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力方面，較之其它學(xué)科占有更重要的地位。數(shù)學(xué)教材處處體現(xiàn)邏輯性，不能囿于教材的表面，只講數(shù)學(xué)知識(shí)。在解決問題教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行“一題多變”的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性、促進(jìn)廣闊性發(fā)展，提高邏輯思維的有效辦法。

一、在新課教學(xué)中運(yùn)用“一例多變”，能使學(xué)生不斷地?cái)U(kuò)充新的知識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)，都是由淺入深、由易到難、由簡(jiǎn)到復(fù)雜的。如果在新授課中依照知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，精心設(shè)計(jì)逐步變化、由淺入深的題組，能啟迪學(xué)生的思維，讓學(xué)生在小步前進(jìn)之中獲得新的知識(shí)和發(fā)展思維力。

如：在教學(xué)“較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題”，先復(fù)習(xí)三道小題：

1.一個(gè)工廠原有一批大米，用去3/5，還剩幾分之幾？

2.一個(gè)工廠有大米2500千克，用去3/5，用去多少千克？

3.一個(gè)工廠原有大米2500千克，用去1500噸，還剩多少千克？

經(jīng)過三道小題的練習(xí)，再改第二小題為例題：一個(gè)工廠原有大米2500千克，用去3/5，還剩多少千克？

通過上題的變化，可使學(xué)生悟出：解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題，如果這個(gè)幾分之幾沒有直接告訴我們，那么解決這種應(yīng)用題的關(guān)鍵在于要找到所求數(shù)相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾。

二、在練習(xí)課中運(yùn)用“一例多變”，能培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力

在練習(xí)課中，適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用“一例多變”，可以防止學(xué)生的認(rèn)識(shí)局限于所學(xué)的例里，還可以避免解題的思路束縛在原有的路上，從而增強(qiáng)學(xué)生解題的應(yīng)變能力。

如：六年級(jí)女生和男生人數(shù)的比是7：8。六年級(jí)有男生56人，六年級(jí)一共有學(xué)生多少人？

通過分析，不難得出六年級(jí)學(xué)生的人數(shù)。在問題解決后，如果不失時(shí)機(jī)地提出：如何求“女生人數(shù)比男生少多少人”？這樣學(xué)生稍動(dòng)力腦便可能得出女生人數(shù)比男生少7人。這樣，上題可以進(jìn)一步變?yōu)椋?/p>

六年級(jí)有學(xué)生105人，其中女生人數(shù)相當(dāng)于男生的7/8。六年級(jí)有男、女生各多少人？

讓學(xué)生運(yùn)用對(duì)比的方法，正確尋找單位“1”的量，從而得出男生人數(shù)是56人，女生人數(shù)是49人。

三、在復(fù)習(xí)課中運(yùn)用“一例多變”，能幫助學(xué)生網(wǎng)結(jié)大片知識(shí)

在復(fù)習(xí)課中，運(yùn)用“一例多變”的方法可把若干相關(guān)的問題網(wǎng)結(jié)起來，從而達(dá)到復(fù)習(xí)、運(yùn)用大片知識(shí)的目的。如在“百分?jǐn)?shù)的三種應(yīng)用題綜合復(fù)習(xí)課中，運(yùn)用下面習(xí)題：

六年級(jí)有男生25人，女生20人，男生是女生的百分之幾？

然后把問題逐次改變?yōu)椋?/p>

1.女生是男生的百分之幾？

2.男生比女生多百分之幾？

3.女生比男生少百分之幾？

通過以上四題，可復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)里的“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的應(yīng)用題。

此外，改變已知和提問的位置，題目還可變?yōu)椋骸澳猩?5人，女生是男生的80%，女生有多少人？”或“男生25人，女生比男生少20%，女生有多少人？”等，可復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)里的“已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的百分之幾是多少？”的應(yīng)用題。

通過問題的各種變化，可幫助學(xué)生較全面地復(fù)習(xí)了三種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的有關(guān)概念及解題規(guī)律，收到了變題多用的效果。有助于學(xué)生區(qū)分不同的知識(shí)點(diǎn)，形成清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

四、在課堂小結(jié)中運(yùn)用“一例多變”，能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律的能力

在小結(jié)課中從已經(jīng)做到的題目出發(fā)，可培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)某一類問題的規(guī)律的能力。

如：研究已做過的習(xí)題“打一份稿件，甲單獨(dú)打要8小時(shí)，乙單獨(dú)打要12小時(shí)。甲先打5小時(shí)，然后由乙接著打。乙要幾小時(shí)才能打完？”改變已知識(shí)條件，題目可變?yōu)椤按蛞环莞寮?，甲、乙兩人合打?4/5小時(shí)完成，甲單獨(dú)打要8小時(shí)完成。如果乙先打3小時(shí)，余下的由甲、乙兩面三刀全合打，還要幾小時(shí)完成？

由上面幾個(gè)問題的解題思路，引導(dǎo)學(xué)生歸結(jié)：求余下的工作量，由一個(gè)或幾個(gè)人來做所需時(shí)間的問題，應(yīng)注意兩點(diǎn)：（1）要找準(zhǔn)余下的工作量；（2）要找準(zhǔn)完成余下工作量的相對(duì)應(yīng)的工作效北率。即是說，誰來做，變除以誰的工作效率。

新課標(biāo)明確提出：除使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能外，通過有效的措施，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，使學(xué)生得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。這就要求我們教師在教學(xué)中積極地引導(dǎo)學(xué)生展開思維，堅(jiān)持訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立地依靠已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索新知。在解決問題的各種課型教學(xué)中，加強(qiáng)一題發(fā)展、一題多變（轉(zhuǎn)下頁(yè)）（接上頁(yè)）的訓(xùn)練，有利于學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)、提高學(xué)生的邏輯思維能力和分析問題解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)

[1]《新課程（教研版）》2009年第6期 劉麗君.

[2]《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》1985年01期 周學(xué)祁.

[3]《學(xué)生之友（小學(xué)版）下》2010年10期 居宏斌.endprint