簡婧嫻

【摘要】為落實“立德樹人”的任務，教育部從修訂高中課程標準切入，高中數(shù)學課程標準也進行了新一輪的修訂.與《普通高中數(shù)學課程標準（2003）》相比，《普通高中數(shù)學課程標準（2017）》更加突出數(shù)學課程的基礎(chǔ)性、選擇性和發(fā)展性，明確提出了數(shù)學核心素養(yǎng)；課程目標由“雙基”改為“四基”.課程結(jié)構(gòu)中必修由“五模塊”改為“五主題”，選修由4個系列改為選修I和選修Ⅱ兩部分.課程內(nèi)容加強了初高中學習的銜接性、增加了課程知識整體的系統(tǒng)性以及選修課程的針對性和應用性，更加重視學生對數(shù)學建模和數(shù)學探究活動的參與.高中數(shù)學課程標準的修訂，對數(shù)學教學有較大影響，也是一線數(shù)學教師所關(guān)注的問題，值得探析.

【關(guān)鍵詞】課程標準；數(shù)學核心素養(yǎng)；課程目標

“國培計劃（2016）”天津師范大學培訓班中，首都師范大學王尚志教授，作為數(shù)學課程標準修訂組的一位負責人，進行了題為“高中數(shù)學課程標準修訂與變化”的培訓講座，就數(shù)學課程標準修訂的背景與思路、數(shù)學核心素養(yǎng)、數(shù)學課程標準的變化、基于數(shù)學素養(yǎng)的教學與考試等內(nèi)容進行了系統(tǒng)的介紹.

王教授強調(diào)，在“立德樹人”、“以人為本”的教育思想指引下，教育部強調(diào)以課程為載體來落實，進而以高中課程標準修訂為突破，探索、積累經(jīng)驗，逐步推廣.高中課程標準修訂的主要步驟包括：研制、確定中國高中學生21世紀應具備核心素養(yǎng)；各個學科研制、確定學科核心素養(yǎng)[1].在這樣的背景下，數(shù)學課程標準修訂組的專家們著手進行了《普通高中數(shù)學課程標準（2017）》（以下簡稱為《課標（2017）》）的修訂工作.高中數(shù)學課程標準的變化，對高中數(shù)學的教學有著較大的影響，新一輪高中課程標準的公布也將引起一線教育工作者的廣泛關(guān)注.《課標（2017）》相較《普通高中數(shù)學課程標準（2003）》（以下簡稱為《課標（2003）》）的變化，關(guān)系著高中數(shù)學教學的調(diào)整和改變，值得關(guān)注和探析.

《課標（2017）》的編寫體例相比《課標（2003）》有一定的變化.將課程目標編寫在課程結(jié)構(gòu)之前，增加了數(shù)學核心素養(yǎng).將課程設(shè)計思路改為課程結(jié)構(gòu)，內(nèi)容標準改為課程內(nèi)容.在課程內(nèi)容之后，增加了學業(yè)質(zhì)量標準.同時，在“實施建議”部分增加了學業(yè)水平考試與高考命題的建議、地方與學校實施本課程的建議.在附錄中增加了數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與水平劃分以及課程標準中行為動詞的解釋，將課程內(nèi)容中的案例統(tǒng)一放在附錄之中.由于篇幅有限不能詳述，僅對數(shù)學核心素養(yǎng)與課程目標、課程結(jié)構(gòu)以及課程內(nèi)容三部分的變化進行分析闡述.

1數(shù)學核心素養(yǎng)與課程目標

1.1數(shù)學核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)是當前國際教育研究的熱點，也是中國新一輪課程深化改革的主要方向[2].數(shù)學核心素養(yǎng)的增加是《課標（2017）》的一大突出特點.為什么會提出數(shù)學核心素養(yǎng)？張奠宙先生在接受訪談時曾表示，數(shù)學核心素養(yǎng)是在數(shù)學學習過程中逐步形成的，在學生自主發(fā)展中發(fā)揮不可替代的作用，既反映課程內(nèi)容的主線，聚焦課程目標要求，也是學業(yè)質(zhì)量標準的集中反映.強調(diào)數(shù)學核心素養(yǎng)是對宏觀的教育總體目標的具體化，解決當前課程標準過分關(guān)注學科內(nèi)容的問題，轉(zhuǎn)變育人模式，改變國家和地方測評過分依賴考綱的現(xiàn)狀[3].

鄭毓信先生指出“數(shù)學核心素養(yǎng)”并不是全新的概念，對于數(shù)學素養(yǎng)的研究歷時已久[4].王尚志教授在講座時也提到，數(shù)學核心素養(yǎng)的提出并非空穴來風，而是數(shù)學教育工作者和數(shù)學工作者歷史的延續(xù)和創(chuàng)新.1962年數(shù)學教學大綱中就提出了學生應具備的三大能力（運算能力、空間想象力、邏輯推理能力）.隨著教育的不斷發(fā)展，教育工作者認為，不僅要關(guān)注學生外在的能力，還應當關(guān)注思維層面的品質(zhì).三個便擴充為了五個（抽象概括、邏輯推理、空間想象、運算求解、數(shù)據(jù)處理），如今數(shù)學素養(yǎng)的提出，是在已有基礎(chǔ)上增加了數(shù)學建模.數(shù)學問題成千上萬，解決數(shù)學問題時，學習者一定不滿足一個一個的解決，一定是一類一類的解決，通過數(shù)學建模形成解決問題的基本思路.形成學科思維應當是學習者學科核心素養(yǎng)發(fā)展的最高表現(xiàn)[5].在尊重歷史發(fā)展的基礎(chǔ)上，結(jié)合新時代背景下學生發(fā)展的需求，提出了數(shù)學核心素養(yǎng)，希望對于學生將來的發(fā)展、國家的需要都至關(guān)重要的數(shù)學的思維品質(zhì)能夠受到更多的關(guān)注.

1.2課程目標的變化

《課標（2017）》的課程目標相較《課標（2003）》，變“雙基”為“四基”，在要求學生“獲得必備的基礎(chǔ)知識和基本技能”的基礎(chǔ)上增加了“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗”.同時要求學生能夠“提高從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”.在《課標（2003）》實施過程中，就有學者提出，所謂“雙基”，應當是多種要素的有機整合，是學生終身發(fā)展必備的基本素養(yǎng).“雙基”不單純是知識和技能，創(chuàng)新意識、應用意識、實踐能力以及求知欲、積極的探索精神等，更是為學生全面打好基礎(chǔ)的根本.它們與知識、技能的學習融合在一起，才能互相促進，形成符合時代要求的新的“雙基”[6].這與如今“四基”的提法有異曲同工之妙.而“四基”早在《義務教育數(shù)學課程標準（2011 年版）》中就被提出，頗受關(guān)注.顧沛先生認為，“四基”中“基本思想”和“基本活動經(jīng)驗”的增加，既體現(xiàn)了教育以人為本的理念，又體現(xiàn)了教育對培養(yǎng)創(chuàng)新人才的重視[7].在大數(shù)據(jù)時代的今天“雙基”變“四基”很有必要.

2課程結(jié)構(gòu)的變化

《課標（2003）》中模塊課程的靈活性提供給不同學校多樣化的選擇方案[8]，教師在開展教學時教學順序也有所不同，從教學層次體現(xiàn)了數(shù)學課程的選擇性.但也因此出現(xiàn)了一些問題.有研究曾對《課標（2003）》中數(shù)學課程的結(jié)構(gòu)提出異議，認為當前按模塊、分學段設(shè)計高中課程內(nèi)容存在知識體系割裂現(xiàn)象，且不符合高中教學的實際情況，應當按照數(shù)學的學科體系（代數(shù)、幾何、三角），分學年編寫高中教材[9].史寧中教授在講座時還曾提出，當下數(shù)學課程存在主線不突出的問題.基于以上問題《課標（2017）》在課程結(jié)構(gòu)上有了明顯的變化（如圖1所示）.取消了原有“模塊”和“系列”，突出了“函數(shù)、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計與概率”為主題的內(nèi)容主線，加入了“數(shù)學建模活動與數(shù)學探究活動”主題，要求數(shù)學文化要貫穿數(shù)學課程始終.不再按照以往“螺旋式上升”的思路來安排課程內(nèi)容，而是將同一體系中的數(shù)學知識從以往的模塊中抽離出來，按照學生認知發(fā)展的規(guī)律進行整合與統(tǒng)一，使數(shù)學課程更加系統(tǒng)完整.圖1《課標（2003）》與《課標（2017）》課程結(jié)構(gòu)比較《課標（2017）》中將高中數(shù)學課程分為必修課程、選修Ⅰ課程和選修Ⅱ課程三部分.必修課程面向全體學生，構(gòu)建共同基礎(chǔ)，是高中畢業(yè)的內(nèi)容要求.必修課程與選修Ⅰ課程是高考的內(nèi)容要求，體現(xiàn)了數(shù)學教育尊重學生自主發(fā)展的理念，為不同發(fā)展目標的學生制定了不同的要求.選修Ⅱ課程則是為學生的不同的專業(yè)發(fā)展提供不同的選擇，考慮到學生的不同成長需求，提供多樣性的課程供學生自主選擇.根據(jù)學生不同發(fā)展的需要進行設(shè)置，為學生的可持續(xù)發(fā)展和適應終身學習創(chuàng)造條件、做好準備，充分體現(xiàn)數(shù)學課程“以人為本”的理念.endprint

3課程內(nèi)容的變化

《課標（2003）》實施已有十余年，不少研究提出其中課程內(nèi)容過多的問題[10，11].教學研究人員曾指出在實施過程中發(fā)現(xiàn)，《課標（2003）》存在初高中內(nèi)容銜接斷層、內(nèi)容重復且不系統(tǒng)、選修課程落實有難度等諸多問題，增加了教和學的負擔[9].江蘇地區(qū)在實施初期為應對《課標（2003）》和教材的變化，還曾依據(jù)教學大綱和《課標（2003）》特地研討了《江蘇省高中數(shù)學課程標準教學要求》[12]，可見《課標（2003）》在實施方面還存在一些問題.針對近年來教學實踐中發(fā)現(xiàn)的問題，《課標（2017）》在具體課程內(nèi)容上也進行了相應的調(diào)整.

3.1加強了初高中學習的銜接性

必修課程不再是五個模塊，而是改為了五個主題，分別為預備知識、函數(shù)、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計與概率以及數(shù)學建模活動與數(shù)學探究活動.其中預備知識主題的設(shè)置體現(xiàn)了初高中數(shù)學學習的連貫性.其中包括集合、常用的邏輯用語、相等關(guān)系與不等關(guān)系、從函數(shù)觀點看一元二次方程和一元二次不等式四部分內(nèi)容.相對應《課標（2003）》將常用的邏輯用語和一元二次不等式的內(nèi)容分別從選修2系列和必修5中抽出，安排到高中學習的預備階段，避免了需要應用基礎(chǔ)知識時卻還沒有學到的尷尬情況.“預備知識”主題的設(shè)置，體現(xiàn)了《課標（2017）》對初高中銜接斷層問題的重視，增加了初高中數(shù)學學習的銜接性.

3.2增強了課程知識的系統(tǒng)性

《課標（2017）》中課程內(nèi)容的安排也有一些刪減和增添，以及先后的調(diào)整，使得課程的知識更具系統(tǒng)性.在必修部分刪去了“二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃”、幾何與代數(shù)中“算法初步”、與初中內(nèi)容重復的立體幾何初步中“三視圖”、用樣本估計總體中的“莖葉圖”以及隨機事件概率中的“幾何概型”等內(nèi)容.平面向量及其應用中“向量的應用”一節(jié)增加了解三角形內(nèi)容“余弦定理和正弦定理”；“復數(shù)”一章從選修改為必修，增加了 “復數(shù)的三角形式”（選學內(nèi)容）；立體幾何初步中增加了 “幾何的發(fā)展”（選學內(nèi)容）.

大數(shù)據(jù)時代背景下，統(tǒng)計知識的學習受到了重視.統(tǒng)計部分增加了獲取數(shù)據(jù)的基本途徑與概念、大數(shù)據(jù)（選學內(nèi)容），統(tǒng)計圖表中增加了“扇形圖”，用樣本估計總體中增加了“百分位數(shù)”，“變量相關(guān)性”則改為選修內(nèi)容.概率部分增加了“隨機事件的獨立性”以及“樣本點”、“有限樣本空間”的含義.所增加的內(nèi)容讓學生能夠與時俱進，增加知識的應用性，同時也為學生以后學習統(tǒng)計與概率的知識打下良好的基礎(chǔ).選修Ⅰ課程作為學生參加高考的內(nèi)容要求，內(nèi)容上也有了相應調(diào)整.空間向量與立體幾何部分增加了由必修改為選修內(nèi)容的“空間直角坐標系”；平面解析幾何部分則綜合了《課標（2003）》中必修的“直線與方程”、“圓與方程”以及選修的“圓錐曲線與方程”三部分的內(nèi)容，同時增加了“幾何的形成與發(fā)展”（選學內(nèi)容）.

3.3增加了選修課程的針對性和應用性

選修Ⅱ課程分為A、B、C、D、E五個類別，相較《課標（2003）》中的選修3、4系列更具有針對性和應用性.五個類別的課程分別針對數(shù)理類、經(jīng)濟類、社會及部分理工類、人文類、藝術(shù)類、體育類等不同專業(yè)類別的學生開設(shè)，還包括了生活中的數(shù)學以及大學數(shù)學先修課程.這些課程為學生確定將來的發(fā)展方向提供引導，為學生展示數(shù)學才能提供平臺.學生可以根據(jù)自己的志向和大學專業(yè)的要求選擇其中的課程進行學習，自主發(fā)展以便更好地與大學的學習接軌.選修Ⅱ課程的安排體現(xiàn)了數(shù)學與各個專業(yè)領(lǐng)域的緊密聯(lián)系，突出了數(shù)學的應用價值，避免學生出現(xiàn)“數(shù)學無用”的感受.

3.4更加重視學生對數(shù)學建模和數(shù)學探究活動的參與

與一般教學內(nèi)容相比較而言，數(shù)學綜合與實踐活動和數(shù)學探究活動是展現(xiàn)問題解決過程的很好形式[13] .從課程結(jié)構(gòu)和課程內(nèi)容安排可以看出，《課標（2017）》更加重視數(shù)學建?；顒优c數(shù)學探究活動.《課標（2003）》中要求“把數(shù)學探究、數(shù)學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，并在高中階段至少安排較為完整的一次數(shù)學探究、一次數(shù)學建?；顒印盵14].在此基礎(chǔ)上，《課標（2017）》在必修課程和選修Ⅰ課程中明確突出了“數(shù)學建模活動與數(shù)學探究活動”主題，對學生數(shù)學建模和數(shù)學探究有了更加具體的要求.無論是時間上還是活動開展細節(jié)上都有詳細的說明，在《課標（2017）》中也給出了較為詳細的示例幫助教師更好地帶領(lǐng)學生進行數(shù)學建模和數(shù)學探究活動.

4結(jié)束語

高中數(shù)學課程是基礎(chǔ)教育階段的核心課程，具有基礎(chǔ)性、選擇性和發(fā)展性.高中數(shù)學課程為其它學科學習提供必備的知識條件，也為學生適應未來的社會生活、高等教育和職業(yè)發(fā)展提供必需的數(shù)學基礎(chǔ)[3].《課標（2017）》修訂時，結(jié)合了《課標（2003）》的實施情況，分析了之前實施過程中存在的問題，充分考慮了高中數(shù)學課程結(jié)合數(shù)學學科的特點和學生不同的成長需求.對課程目標、課程結(jié)構(gòu)和課程內(nèi)容都進行了相應的修改，提出了數(shù)學核心素養(yǎng)，將“雙基”改為“四基”，為學生提供多樣性的課程形式和內(nèi)容，以充分滿足學生的自主選擇，引導學生形成個性化的學習方案.《課標（2017）》是《課標（2003）》的進一步發(fā)展，有了一定的突破和創(chuàng)新.由于篇幅限制，僅著重探析了課程目標、課程結(jié)構(gòu)和課程內(nèi)容的變化，關(guān)于評價和實施方面的變化未能在此說明，可在后續(xù)研究中進行補充.

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