趙開余

內容摘要：數(shù)學思想方法伴隨著人類的實踐活動發(fā)展起來并與時俱進，揭示了復雜事物的本質，推動認識的發(fā)展，使人們對數(shù)學理論與內容形成系統(tǒng)認知。探討在小學數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的滲透，如數(shù)形結合思想、轉化思想、演繹推理、極限、猜想驗證思想等，有利于學生對數(shù)學的內容加深理解和構建完善的知識體系；有利于開展小學生辨證唯物主義思想的啟蒙教育。

關鍵詞：小學數(shù)學數(shù) 數(shù)學思想方法 滲透

數(shù)學思想是數(shù)學知識更高層次的抽象概括，是對所學數(shù)學知識及方法最本質的認知，是從常見的、具體的數(shù)學問題中抽象出來的概念。小學數(shù)學教學不只是傳授學生數(shù)學知識應付考試，應更加注重教學過程中滲透數(shù)學思想方法，它直接決定了學習者數(shù)學修養(yǎng)的高低。因此，教學實踐過程中向學生滲透數(shù)學思想，提升數(shù)學的認知水平，才是培養(yǎng)數(shù)學學科素養(yǎng)和學生分析問題、解決問題有效手段。

1.小學階段數(shù)學中涉及的主要數(shù)學思想方法

1.1數(shù)形結合思想方法。正如“數(shù)無形缺少直觀，形少數(shù)難以入微”，數(shù)形結合是數(shù)學重要的思想方法，數(shù)量關系與空間圖形有著緊密聯(lián)系，一定條件下二者可相互滲透。具體說來，一方面，抽象的數(shù)學問題和復雜的數(shù)量關系通過借助圖形可使抽象的問題具體化、簡單化；另一方面，解答數(shù)學應用題，我們可以通過轉化的思想，借助圖形更利于分析數(shù)量關系。

1.2假設思想方法。假設思想具體指的是針對具體問題或題目做出某種假設，然后根據(jù)題目中給出的條件進行推論，如果出現(xiàn)矛盾則證明假設不成立，需要加以調整重新論證，反之，則證明假設成立。掌握數(shù)學知識中的假設思想對學生以后的學習、生活幫助巨大，可以開闊思路，豐富解決問題的思想方法，使問題更為具體形象。

1.3極限思想。極限思想反映變量與已知量的無限接近，對于未知量，先構思一個與它相關的變量，考察變量的近似值趨向，最后把變量的準確值確定下來。例如求解曲線弧長、扇形面積、瞬時速度問題，都離不開極限思想的應用。

1.4集合歸納思想。將一組特點相似的研究對象放在同一討論范圍中，在歸納一般性問題時，先研究幾個有代表性的，從而歸納出事物的一般性規(guī)律，從特殊到一般的思想我們稱作歸納思想。歸納是探索問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的重要思想方法。

2.在日常教學中滲透數(shù)學思想方法

無論是通過哪一個學習階段，若不是從事與數(shù)學相關的行業(yè)，學生走出校門幾年后很可能把學過的數(shù)學知識忘記，而銘記在頭腦中的數(shù)學思想方法和嚴謹?shù)臄?shù)學精神將是使他們受益終生。

2.1教學預設中合理確定。在小學數(shù)學設計過程中教師應把握住數(shù)學知識與數(shù)學思想的結合點，即通過具體的數(shù)學知識作為載體，從而向學生滲透數(shù)學思想方法，教學目標中將每階段所需滲透的數(shù)學思想明確化。如果某一數(shù)學知識蘊含了多個思想方法，教師應根據(jù)小學生的知識積累和認知水平合理確定，并制定相應的教學策略。

2.2知識形成中體驗數(shù)學思想。直接向同學傳授數(shù)學思想，缺少特定媒介，難于理解會打擊學生學習的積極性。因此，學習數(shù)學知識時，教師應盡可能提煉出數(shù)學知識背后隱藏的數(shù)學思想方法，在數(shù)學知識形成過程中讓學生充分體驗數(shù)學思想。通過具體例子，學生理解的數(shù)學思想是鮮活、可遷移的。

2.3問題解決中精心挖掘。數(shù)學教學過程中解決問題是最常見的學習活動形式。問題的解決即需要具體的數(shù)學知識，同時要依靠數(shù)學思想方法，拋離數(shù)學思想談數(shù)學學習是無源之水。在解決數(shù)學問題的探究發(fā)現(xiàn)過程中教師應精心挖掘用到的數(shù)學思想，以不變應萬變。因此，教師在設計數(shù)學題目時除了對數(shù)學知識的考察應引導學生從數(shù)學思想方法角度出發(fā)，適當安排加深學生數(shù)學思想體驗的題目，這樣更有利于學生掌握解題原理，舉一反三。

2.4通過復習及時提煉。學生對數(shù)學思想的認識具有一定的遞進性，數(shù)學思想是在啟發(fā)學生思維過程中不斷積累而形成的。在課堂總結和單元復習時，教師應引導學生對所學知識進行自我總結，具體到通過什么思想或原理解決問題，特別強調解決問題后的“反思總結”，這一過程正是學生自我提煉數(shù)學思想必經之路，針對于某些復雜的問題，學生的自我消化過程十分關鍵。

通過教學實踐活動表明，小學數(shù)學教學主要圍繞“數(shù)學基礎知識”和“數(shù)學思想”兩方面展開，兩方面相互依存、不可分割。數(shù)學知識是數(shù)學思想的載體，以文字形式呈現(xiàn)在教材當中，而數(shù)學思想則隱藏在數(shù)學知識背后，是對數(shù)學知識的提煉和高度概括。在素質教育的大背景之下，教師不僅要注重小學數(shù)學知識教學，更為關鍵的是通過教授數(shù)學知識讓學生們掌握相應的數(shù)學思想方法，潛移默化的應用到生活中，才能還原數(shù)學源于生活并作用于生活的本質。

參考文獻

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