石浩然

[摘 要] 學(xué)習(xí)是一個從未知到已知的過程，過程化教學(xué)要注重情境的創(chuàng)設(shè)，要注重活動的組織與編排，還應(yīng)注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；過程化；知識；方法

隨著新課程改革的深化，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)成了我們數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，而學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)是無法灌輸?shù)?，必須讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中逐步滲透與升華，即我們的教學(xué)更應(yīng)該“過程化”.

情境化教學(xué)實踐于知識形成過

程中的運用

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難，大多是因為其抽象，教師如果再將數(shù)學(xué)概念當(dāng)成文字要求學(xué)生背誦記憶，這樣舍本逐末的做法將令學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到困難重重，如此做法自然也不可取，因此，教師應(yīng)將與生活實際緊密聯(lián)系的概念、定理等創(chuàng)設(shè)成科學(xué)合理的情境，以幫助學(xué)生的認(rèn)知順利建構(gòu).

以八年級函數(shù)概念為例，如果教師直接將函數(shù)的概念告訴第一次接觸此概念的學(xué)生，學(xué)生的思維不會產(chǎn)生任何活動，對于函數(shù)概念的理解更是空談. 所以，教師可以這樣設(shè)計情境：如果三角形的面積不變，它的高隨著底的變化將會產(chǎn)生哪些變化呢？一天中隨著時間的推移，氣溫會怎樣變化？這些生活化的問題對于學(xué)生來說是不陌生的，而且包含了兩個變量及變量之間的變化影響，是函數(shù)初學(xué)者能夠接受的模型，這樣的引入出現(xiàn)在學(xué)生接觸函數(shù)之初，會讓學(xué)生有入門比較輕松的感覺，并會清晰了解函數(shù)的含義.

再如，在勾股定理的學(xué)習(xí)中可以這樣創(chuàng)設(shè)問題情境：（1）請將一張邊長為3厘米的正方形紙片按照對角線對折，試求折痕的長度；（2）圖1中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，請將折疊了的直角三角形置于圖1的格點中并求出斜邊的長；（3）觀察圖1，完成表1并思考以下問題：①表格中A，B，C三者的關(guān)系怎樣？②結(jié)合圖1和表1，你有什么發(fā)現(xiàn)？這是一個借助面積關(guān)系來挖掘直角三角形三邊關(guān)系的問題情境，學(xué)生原有的生活經(jīng)驗與知識是問題情境設(shè)置的背景，貼近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的問題設(shè)計使得學(xué)生新知識的建構(gòu)更加容易.

操作與活動實踐于學(xué)生認(rèn)知過

程中的運用

新課程標(biāo)準(zhǔn)在動手實踐方面對學(xué)生有一定的具體要求，因此，教師應(yīng)挖掘新教材的內(nèi)涵，并盡量讓學(xué)生產(chǎn)生“用數(shù)學(xué)”的體驗與感受.

例如，三角形全等的判斷這一知識點的教學(xué)就可以設(shè)計一定的動手操作實踐，學(xué)生在實踐中掌握全等的判定方法會快速很多，實踐操作也能成為學(xué)生探索發(fā)展的優(yōu)秀素材. 比如邊角邊（SAS）定理教學(xué)可以這樣設(shè)計實踐操作體驗：首先請各組學(xué)生動手畫一個三角形，且該三角形的一角為60°，該角兩邊的長分別為5厘米、7厘米，然后請各小組展示所畫三角形并進行重疊比較，于是可以得出結(jié)論：兩個三角形在兩邊對應(yīng)相等且其夾角也相等的情況下全等. 這樣的實踐操作不僅能讓學(xué)生掌握三角形全等的定理，還能讓學(xué)生之間的交流與合作變得更加緊密.

再如七年級數(shù)學(xué)中拋硬幣探究其正、反面朝上可能性大小這一實踐操作，首先可將學(xué)生分成若干小組并要求各小組在基本條件一致的情況下拋一樣的硬幣，將正面朝上的次數(shù)進行準(zhǔn)確記錄，各小組進行明確的分工并各司其職，最后將各組數(shù)據(jù)進行匯總、比較和分析：在次數(shù)相當(dāng)多的情況下，拋硬幣時正面朝上的頻率約為50%. 這個實踐操作能使抽象的問題變得具體化，學(xué)生對新知識的正確認(rèn)知會在實踐中快速形成，學(xué)生的動手能力、探索能力、合作精神等都會得到鍛煉與提高.

數(shù)學(xué)思想與方法在教學(xué)實踐中

的滲透運用

數(shù)學(xué)定理及例題中所蘊含的數(shù)學(xué)思想與方法對學(xué)生思維能力與創(chuàng)新能力的鍛煉和提高具有相當(dāng)大的積極意義，有的教師為了一味地追求教學(xué)任務(wù)的完成，往往將這些定理慷慨地直接呈現(xiàn)給學(xué)生，定理中所蘊含的數(shù)學(xué)思想便得不到深入挖掘，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果和境界也就只能用一般來形容了.

比如圓周角性質(zhì)的探索就應(yīng)該這樣安排：首先通過圓心角概念的類比使學(xué)生建立圓周角概念的感性認(rèn)知，然后通過新舊知識的對比使圓周角的概念得以強化，最后引導(dǎo)學(xué)生從直徑或半徑所對圓周角這一特殊現(xiàn)象得出本節(jié)課的第一個定理.

初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)一直有這樣的要求：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗與已有知識創(chuàng)設(shè)生動的情境，并引導(dǎo)學(xué)生在情境中觀察、操作和猜想，使得實踐、探索與合作成為學(xué)生最為主要的學(xué)習(xí)方式.

再比如，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式時，可以適當(dāng)改變教學(xué)方式，將比較開放的教學(xué)策略帶給學(xué)生體驗，具體設(shè)計如下：有一點A（1，2），你能寫出經(jīng)過該點的二次函數(shù)的解析式嗎？相對來說，這個問題比較簡單而開放. 待學(xué)生思考之后筆者請了三位學(xué)生解答這個問題，三個學(xué)生的回答不僅角度不同，還體現(xiàn)出了一定的思維發(fā)散性及創(chuàng)造性. 因此，教師應(yīng)多設(shè)計開放性問題以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)散性及創(chuàng)造性，而且學(xué)生在問題多解的思考與交流中還能鍛煉解題能力并開闊視野. 當(dāng)然，若想讓學(xué)生真正參與課堂教學(xué)，低起點的開放題還是必須的，由低到高的開放題能讓學(xué)生的思維漸入佳境，多角度、多渠道的解題方法能使不同思維層次的學(xué)生均能得到發(fā)展.

“過程化”教學(xué)實踐的幾點反思

1. 建構(gòu)主義理論與傳統(tǒng)教育理論之間的差異

行為主義心理學(xué)為理論基礎(chǔ)的傳統(tǒng)教學(xué)往往特別強調(diào)“強化”的特殊作用，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和教學(xué)中，往往體現(xiàn)為大家所熟知的“滿堂灌”及“題海戰(zhàn)”. 教師往往通過大量的數(shù)學(xué)習(xí)題來鍛煉學(xué)生的解題能力，學(xué)生是被動的、壓抑的. 但建構(gòu)主義卻將學(xué)生的主體感受和發(fā)展放在了第一位，注重考慮學(xué)生之間的差異以及已有的知識經(jīng)驗，并能在教學(xué)活動中引導(dǎo)學(xué)生相互合作，積極建構(gòu)自己的知識體系，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，讓教師真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)行為中的組織者、引導(dǎo)者、促進者和協(xié)作者，這是現(xiàn)代教學(xué)思想的直接體現(xiàn). 諾丁斯曾經(jīng)這樣評價建構(gòu)主義理論：建構(gòu)主義在“教”與“學(xué)”的活動中對推動批判性思考、聯(lián)想力思考方面具有特殊的力量. 這就使得我們在建構(gòu)主義的理論下不再滿足于單純地尋找答案，而是著重于教學(xué)過程的推進、思考與探索.

2. 傳統(tǒng)教學(xué)在知識理解與掌握方面的作用不能全盤否定

傳統(tǒng)教學(xué)法在我們國家歷史悠久，并已形成其特有且固定的整套教學(xué)理論，對于學(xué)生的“雙基”練習(xí)與形成來說，因其具備一定量的強化鞏固，所以也取得了一定的教學(xué)效果. 因此，對于它在教學(xué)中的作用，我們不能任意抹殺，還是應(yīng)該進行有選擇性地應(yīng)用. 比如，學(xué)生的理解已經(jīng)具備抽象思維能力，那么在這個知識點上接下來也確實應(yīng)該進行傳統(tǒng)的習(xí)題練習(xí)了，而對于那些理解不易并具備較高思維價值的知識點來說，教師毋庸置疑應(yīng)該選擇能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的建構(gòu)主義理論下的探究性方式. 所以，教師應(yīng)該將兩者有機地結(jié)合起來并使其在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中發(fā)揮出最大的效益.

3. 建構(gòu)主義理論在教學(xué)活動中的實施應(yīng)考慮因地制宜

在國外經(jīng)過了長期發(fā)展的建構(gòu)主義是一種值得推廣的先進教學(xué)理論，不過，在中國的應(yīng)用時間并不是很長，甚至有些農(nóng)村教師因為外出培訓(xùn)學(xué)習(xí)的機會甚少，對建構(gòu)理論的了解與應(yīng)用更是知之甚少，教師關(guān)于建構(gòu)主義理論的水平都并不出色，所以說，建構(gòu)主義在我國的實施應(yīng)該會經(jīng)歷一個較長的時期. 再加上我國人口眾多、教育教學(xué)資源貧乏、地區(qū)差異大以及學(xué)生的水平良莠不齊等因素，建構(gòu)主義理論在我國的實施任重而道遠(yuǎn). 而且，我國現(xiàn)行的教育體制對于升學(xué)還是尤為看重，因此，很多教師對于建構(gòu)主義教學(xué)實踐并不是很樂意接受和實施，所以，建構(gòu)主義理論在教學(xué)實踐中的實施確實應(yīng)該考慮因地制宜等更多因素，并根據(jù)學(xué)校實際情況逐步逐層地推進.

4. 教學(xué)實踐中仍應(yīng)注重教師作用的充分發(fā)揮

學(xué)生在建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下的學(xué)習(xí)過程，應(yīng)該一直是主動探索、積極思考以及主動建構(gòu)并積極表現(xiàn)的，這是學(xué)習(xí)主體所應(yīng)有的行為，不過，不管學(xué)生主體學(xué)習(xí)的地位究竟有多重要，教師在學(xué)生學(xué)習(xí)中的重要作用亦是無法代替的，所有教學(xué)實踐活動均需教師事先精心設(shè)計、過程中協(xié)作指導(dǎo)、學(xué)生困惑中明確指引，也許教師的參與度與傳統(tǒng)教學(xué)中教師的講授不能同日而語，但是所有教學(xué)環(huán)節(jié)的建設(shè)與推進都應(yīng)在教師的把控范圍之內(nèi). 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和教師的教學(xué)組織能力都發(fā)出了挑戰(zhàn)，因此，教師教學(xué)工作的研究永遠(yuǎn)是重要的內(nèi)容，教師水平的提高、能力的提升才能為學(xué)習(xí)者的高效學(xué)習(xí)保駕護航.endprint