徐宏臻

【摘 要】在教學(xué)“解決問(wèn)題的策略”時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)策略進(jìn)行具體的、充分的和不斷的感悟，從而“悟”出策略的名稱、內(nèi)涵、實(shí)質(zhì)、適用范圍以及使用注意點(diǎn)等。為此，教師在引入時(shí)要具體地“悟”，在回顧時(shí)要充分地“悟”，在運(yùn)用時(shí)要深刻地“悟”，在拓展時(shí)要不斷地“悟”，直至學(xué)生對(duì)此形成較為準(zhǔn)確的、清晰的、全面的和深刻的認(rèn)識(shí)，并逐步養(yǎng)成“愛(ài)策略”“想策略”“用策略”的意識(shí)。

【關(guān)鍵詞】解決問(wèn)題教學(xué) 悟 轉(zhuǎn)化策略

在教學(xué)“解決問(wèn)題的策略”這一內(nèi)容時(shí)，筆者常想：如何讓這種策略被學(xué)生充分地感悟、深刻地內(nèi)化和主動(dòng)地運(yùn)用呢？實(shí)踐證明，“悟”是內(nèi)化策略的一大法寶，也是重要的實(shí)施路徑。教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)策略進(jìn)行具體的、充分的和不斷的感悟，從而“悟”出策略的名稱、內(nèi)涵、實(shí)質(zhì)、適用范圍以及使用注意點(diǎn)等，直至形成較為準(zhǔn)確、清晰、全面和深刻的認(rèn)識(shí)，這樣才有可能將其內(nèi)化為學(xué)生自覺(jué)的行動(dòng)。現(xiàn)以蘇教版五年級(jí)下冊(cè)的轉(zhuǎn)化策略為例，談?wù)劰P者是如何讓學(xué)生“悟”的。

一、在引入時(shí)具體地“悟”

感悟在過(guò)程中產(chǎn)生和形成。學(xué)生對(duì)某種策略的感悟需要有具體的、深刻的解題過(guò)程做支撐，需要有親身經(jīng)歷的“做數(shù)學(xué)”的體驗(yàn)做基礎(chǔ)。過(guò)程豐盈，體驗(yàn)自然豐富。筆者認(rèn)為，這個(gè)探究過(guò)程不能太順暢，否則學(xué)生的體驗(yàn)會(huì)不多、不強(qiáng)和不深，他們也不會(huì)主動(dòng)地尋找和感悟策略。為此，教師要適當(dāng)增加問(wèn)題的挑戰(zhàn)性和復(fù)雜性，制造學(xué)習(xí)的“障礙”，讓學(xué)生的探究之路變得曲折一些；要善于把某種策略先“藏”起來(lái)，讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究，合作交流，親歷一番較為坎坷的、充分的問(wèn)題解決的過(guò)程，再把策略尋找并揭示出來(lái)，從而讓這種策略“凸”出來(lái)。這樣，學(xué)生才樂(lè)于“悟”策略的名稱、內(nèi)涵。

在教學(xué)蘇教版教材“解決問(wèn)題的策略”時(shí)，一般安排兩道例題，其中例1主要是引入這種策略，例2主要是運(yùn)用這種策略，都是通過(guò)解決某個(gè)具體的問(wèn)題讓學(xué)生學(xué)習(xí)某種策略。為了凸顯這種策略的價(jià)值和意義，教材往往選擇較為典型的且有一定難度的實(shí)際問(wèn)題作例題。在教學(xué)時(shí)，教師要讓學(xué)生具體感悟到的是運(yùn)用了什么策略，是怎樣運(yùn)用的，為什么要運(yùn)用這種策略，運(yùn)用這種策略有什么好處，在運(yùn)用時(shí)要注意什么等。要設(shè)法讓學(xué)生強(qiáng)烈地感受到：這里的確是運(yùn)用了一種好的策略幫助我們解決了難題，這種策略真有用，我們要把它找出來(lái)，為方便地解決問(wèn)題服務(wù)，從而引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地尋找并揭示策略，主動(dòng)地“悟”策略。

例如，在教學(xué)轉(zhuǎn)化的策略時(shí)，例題是把兩圖畫在格紙上，讓學(xué)生觀察和比較哪個(gè)面積大一些。為了凸顯轉(zhuǎn)化策略的好處和內(nèi)涵，筆者有意對(duì)此進(jìn)行了改進(jìn)。先出示沒(méi)有畫方格的兩圖（如圖1），讓學(xué)生看圖比較面積的大小。學(xué)生或猜左圖面積大，或猜右圖面積大，或說(shuō)難以比較。筆者問(wèn)學(xué)生：你們難在何處？學(xué)生或說(shuō)兩圖太復(fù)雜了，以前沒(méi)學(xué)過(guò)；或說(shuō)沒(méi)標(biāo)關(guān)鍵的數(shù)據(jù)；或說(shuō)沒(méi)把圖放在格紙上。這時(shí)，筆者順勢(shì)把兩圖放在格紙上（如圖2），先讓學(xué)生仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形的特點(diǎn)，再比較大小。有學(xué)生說(shuō)，可以通過(guò)數(shù)方格的方法比較。筆者讓其上臺(tái)一一數(shù)方格（即按照以前的數(shù)法，不滿一整格的都算半格）。許多學(xué)生說(shuō)這種方法太麻煩，且不夠準(zhǔn)確。于是，筆者問(wèn)：有更好的方法嗎？順勢(shì)讓學(xué)生自主想妙法比較大小。學(xué)生興趣盎然地在作業(yè)紙上探索起來(lái)，他們或想或剪或拼等。

待學(xué)生自主地、充分地探索后，筆者借助教具讓其把具體的轉(zhuǎn)化過(guò)程和結(jié)果一一板貼在黑板上（如圖3）。對(duì)于圖1，有人把其上部半圓剪開(kāi)，平移到下部，正好拼成一個(gè)長(zhǎng)8、寬6的長(zhǎng)方形；有人把其下部的“拱橋”剪開(kāi)，平移到上部，也正好拼成一個(gè)長(zhǎng)8、寬6的長(zhǎng)方形。對(duì)于圖2，有人把其下部?jī)蓚€(gè)半圓形都剪開(kāi)，分別向上旋轉(zhuǎn)180°，正好拼成一個(gè)長(zhǎng)8、寬6的長(zhǎng)方形；有人把其上部均分后剪開(kāi)，旋轉(zhuǎn)到下部，正好拼成一個(gè)長(zhǎng)12、寬4的長(zhǎng)方形；還有人沿著對(duì)稱軸剪開(kāi)，翻轉(zhuǎn)其中一部分，從而把原圖拼成一個(gè)長(zhǎng)8、寬6的長(zhǎng)方形。這時(shí)，學(xué)生強(qiáng)烈地感受到轉(zhuǎn)化的神奇和價(jià)值，直觀地看到兩圖形狀雖變，但面積不變，由衷地夸贊轉(zhuǎn)化。這時(shí)，筆者再引導(dǎo)學(xué)生比較轉(zhuǎn)化后兩圖面積的大小，學(xué)生說(shuō)太簡(jiǎn)單了！兩個(gè)原圖都被轉(zhuǎn)化為含有48個(gè)格子的長(zhǎng)方形，所以面積相等。

在此基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思：剛才我們是用什么策略解決了這個(gè)問(wèn)題的？你能給這種策略起個(gè)名字嗎？學(xué)生紛紛舉手，或說(shuō)變形，或說(shuō)轉(zhuǎn)變，或說(shuō)變換，或說(shuō)轉(zhuǎn)化……這時(shí)，筆者趁勢(shì)揭示課題“解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化”也就水到渠成了，學(xué)生似乎對(duì)“轉(zhuǎn)化”二字有點(diǎn)意會(huì)。筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生深思：在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，什么變了，什么沒(méi)變？你認(rèn)為轉(zhuǎn)化有什么好處？我們是運(yùn)用哪些方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化的？你還有哪些體會(huì)要說(shuō)？由于親身經(jīng)歷了較為曲折的探究過(guò)程，學(xué)生自然有話要說(shuō)，而且有許多話要說(shuō)。他們說(shuō)：兩圖的形狀變了，周長(zhǎng)變了，但面積沒(méi)變；轉(zhuǎn)化能把復(fù)雜的、繁難的問(wèn)題變?yōu)楹?jiǎn)單的、容易的問(wèn)題，把未知的圖形變?yōu)橐阎膱D形。這時(shí)，筆者順勢(shì)在上圖相應(yīng)位置板書（復(fù)雜→簡(jiǎn)單；未知→已知），圖文對(duì)照，便于理解，學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略似乎加深了體會(huì)，很容易說(shuō)出是用平移、割補(bǔ)和旋轉(zhuǎn)等方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化的，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中要注意前后圖形中是什么變了、什么沒(méi)變等。

筆者有意“逼”學(xué)生自主想策略。面對(duì)沒(méi)有格紙的裸圖，學(xué)生先感到無(wú)措；加上格紙后，學(xué)生有了思考的依據(jù)，自然而然地想到了數(shù)方格；然而由于數(shù)方格有缺陷，他們又不甘心一一去數(shù)，這種矛盾心理“逼”著學(xué)生去探尋更好的解決問(wèn)題的方法。他們主動(dòng)地去思索，去操作，去變形，去驗(yàn)證，從而尋找到解決問(wèn)題的好方法。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生把方法上升到策略，為其起名，感悟其好處和意義，以及使用中的注意點(diǎn)等，從而逐步“凸”出此策略，并讓學(xué)生對(duì)這種策略有具體的、直觀的感悟。這樣，學(xué)生對(duì)這種策略的體驗(yàn)就會(huì)強(qiáng)烈和深刻，就會(huì)有較深的印象，策略也會(huì)逐步“烙”在學(xué)生心上。

二、在回顧時(shí)充分地“悟”

一種策略要想逐步走進(jìn)學(xué)生心里，僅靠對(duì)一道例題的具體感悟是不夠的，學(xué)生需要有充分的感性積累和大量的實(shí)踐體驗(yàn)。只有對(duì)較多的實(shí)例有充分的感悟，學(xué)生才會(huì)對(duì)某種策略有所感知和體驗(yàn)，才會(huì)有運(yùn)用的意識(shí)。為此，蘇教版教材在編排“解決問(wèn)題的策略”時(shí)，采用了“前有孕伏，中有突破，后有運(yùn)用”的編排體系，并在具體教學(xué)某一策略時(shí)，特意安排了回顧和反思環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回想一下，以前曾經(jīng)運(yùn)用這種策略解決過(guò)哪些問(wèn)題。這樣編排的目的就是為了讓學(xué)生充分地感悟策略，多方面地體悟策略，從而豐富對(duì)策略的體驗(yàn)，深化對(duì)策略的認(rèn)識(shí)，內(nèi)化策略的實(shí)質(zhì)，增強(qiáng)運(yùn)用意識(shí)。為此，教師要充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮其對(duì)感悟策略的獨(dú)特價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生從策略的角度進(jìn)行回顧和再認(rèn)，溝通其內(nèi)在聯(lián)系，并將其提升到數(shù)學(xué)思想的高度來(lái)認(rèn)識(shí)。有人認(rèn)為，這一環(huán)節(jié)應(yīng)快速通過(guò)，省下時(shí)間讓學(xué)生趕快做題。筆者認(rèn)為，這一環(huán)節(jié)的教學(xué)雖不應(yīng)像例題那樣濃墨重彩，但也不應(yīng)浮光掠影，應(yīng)擇其要點(diǎn)和關(guān)鍵，適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行具體的回顧和反思，讓其切實(shí)體會(huì)到：在學(xué)習(xí)某個(gè)知識(shí)時(shí)，的確是運(yùn)用了這種策略，并且能說(shuō)出如何運(yùn)用的，從而增強(qiáng)策略體驗(yàn)，積累轉(zhuǎn)化經(jīng)驗(yàn)，感悟策略本質(zhì)。endprint

例如，在上述教學(xué)后，首先筆者引導(dǎo)學(xué)生回顧以前曾運(yùn)用這種策略解決過(guò)哪些問(wèn)題，先回憶在圖形方面的運(yùn)用。學(xué)生說(shuō)在求平行四邊形的面積時(shí)，曾把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的面積。筆者相機(jī)出示圖形，讓學(xué)生具體說(shuō)說(shuō)當(dāng)時(shí)是如何轉(zhuǎn)化的（過(guò)程和圖略）。學(xué)生又說(shuō)在求三角形（或梯形）的面積時(shí)，曾用兩個(gè)完全一樣的三角形（或梯形）拼成一個(gè)平行四邊形，從而把三角形（或梯形）的面積轉(zhuǎn)化為相應(yīng)平行四邊面積的一半。同樣，在求圓的面積時(shí)，也進(jìn)行了多種轉(zhuǎn)化（過(guò)程和圖略）。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生回想一下學(xué)習(xí)這些圖形面積的順序，再看看轉(zhuǎn)化的順序，并進(jìn)行比較（見(jiàn)圖4）。學(xué)生通過(guò)觀察、比較，體悟到：學(xué)習(xí)是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從易到難，而轉(zhuǎn)化的順序把復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的，把未知的轉(zhuǎn)化為已知的，從而進(jìn)一步理解轉(zhuǎn)化的內(nèi)涵和實(shí)質(zhì)。

其次，舉例說(shuō)明轉(zhuǎn)化在數(shù)的運(yùn)算中的運(yùn)用，并讓學(xué)生自己舉例，讓學(xué)生切實(shí)感悟到其中的轉(zhuǎn)化思想，感悟到轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)上的運(yùn)用比比皆是。最后，把形與數(shù)方面的典型實(shí)例進(jìn)行匯總，讓學(xué)生集中觀察和感悟，體會(huì)什么叫轉(zhuǎn)化，為何要轉(zhuǎn)化，如何轉(zhuǎn)化，這樣轉(zhuǎn)化有什么好處，在轉(zhuǎn)化時(shí)要注意什么，你有什么體會(huì)要說(shuō)等，從而豐富對(duì)策略的體驗(yàn)，深化對(duì)策略的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)策略意識(shí)。

通過(guò)教學(xué)，學(xué)生深切地感悟到：轉(zhuǎn)化其實(shí)就是換一種角度思考問(wèn)題，變一種思路解決問(wèn)題；就是把未知轉(zhuǎn)化為已知，借助已知解決未知；就是把難解的問(wèn)題變?yōu)橐捉獾膯?wèn)題，把復(fù)雜的問(wèn)題變?yōu)楹?jiǎn)單的問(wèn)題等。

三、在運(yùn)用時(shí)全面地“悟”

“用”非常有利于“悟”。教材既想讓學(xué)生通過(guò)策略解決問(wèn)題，又想通過(guò)解決問(wèn)題使其進(jìn)一步領(lǐng)悟策略，它最關(guān)注的是“策略”。為此，專門安排了相關(guān)的運(yùn)用練習(xí)，讓學(xué)生在用中進(jìn)一步地“悟”。為了促使學(xué)生對(duì)某一策略有豐富的、深刻的感悟，教師不應(yīng)止步于一節(jié)課學(xué)生做多少習(xí)題，而應(yīng)以學(xué)生對(duì)策略感悟的多少和深淺為要旨，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合解決問(wèn)題全面地“悟”，具體“悟”到：為什么要轉(zhuǎn)化，究竟是把什么轉(zhuǎn)化成了什么，是如何轉(zhuǎn)化的，有哪些新體會(huì)等。這樣才便于學(xué)生對(duì)策略有更具體和更全面的體悟，才便于其掌握轉(zhuǎn)化方法，形成策略意識(shí)，產(chǎn)生轉(zhuǎn)化行為。

例如，在上述回顧和反思后，筆者讓學(xué)生解答練習(xí)十六第1題（等長(zhǎng)變形），在其解答后，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思：這里運(yùn)用了什么策略？（轉(zhuǎn)化，即把原來(lái)不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為規(guī)則的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，把未知圖形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為已知圖形的周長(zhǎng)）是如何運(yùn)用的？（用平移的方法）轉(zhuǎn)化前后，什么變了，什么沒(méi)變？（形狀和面積變了，但周長(zhǎng)沒(méi)變）。這樣轉(zhuǎn)化后有什么好處？（簡(jiǎn)便）這樣就讓學(xué)生具體感悟到轉(zhuǎn)化的前提是前后相等，轉(zhuǎn)化的方向是化繁為簡(jiǎn)。當(dāng)然，這些要點(diǎn)在后續(xù)的練習(xí)中還要讓學(xué)生多次體悟到，并照此進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

有些習(xí)題轉(zhuǎn)化的方法不止一種，這更要讓學(xué)生借此進(jìn)行多方面的感悟，以便其對(duì)某種策略有更全面的認(rèn)識(shí)，從而學(xué)會(huì)優(yōu)選轉(zhuǎn)化方法。如在解答用分?jǐn)?shù)表示圖5中的涂色部分時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了三種不同的轉(zhuǎn)化方法：一是改“斜”歸正，即把圖中“斜”放的正方形撥“正”（如圖6）。許多學(xué)生誤以為涂色正方形的邊長(zhǎng)就是3，從而得出涂色的面積占大正方形的[916]。二是直接劃分，即把圖中陰影部分劃分為四個(gè)同樣的小直角三角形和一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形（如圖7）。

每?jī)蓚€(gè)小直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積占3格，這樣陰影部分共有6+4=10格，從而算出陰影部分占整個(gè)圖形的[1016]=[58]。三是側(cè)面進(jìn)攻，先把4個(gè)空白部分拼成兩個(gè)長(zhǎng)方形，從中明顯看出空白部分共有6格，再用16-6=10格，因此很容易求得陰影部分占整個(gè)圖形的[1016]=[58]（如圖7）。筆者讓學(xué)生比較這三種方法：你更喜歡哪種方法？學(xué)生普遍認(rèn)為第三種方法簡(jiǎn)便、巧妙。

對(duì)于第一種方法，許多教師或借助直觀演示，或借助“在點(diǎn)到直線的所有線段中，垂直線段最短”，或借助“斜邊大于直角邊”，說(shuō)明涂色部分不是邊長(zhǎng)為3的正方形，從而既否定了學(xué)生的得數(shù)，又否定了學(xué)生的方法。其實(shí)，學(xué)生把原圖撥正是正確的，只不過(guò)涂色正方形的面積，學(xué)生暫時(shí)還不能求出，待到中學(xué)就能根據(jù)勾股定理知道是32+ 12 =10，從而求得涂色部分的面積占整個(gè)圖形的[1016]=[58]。所以教師不應(yīng)完全否定這種轉(zhuǎn)化方法，而應(yīng)告訴學(xué)生：這樣轉(zhuǎn)化便于觀察，但我們暫時(shí)還不能求出涂色正方形的面積，到了中學(xué)就會(huì)很方便地求出，請(qǐng)換一種轉(zhuǎn)化方法。通過(guò)這一題的解答，讓學(xué)生充分感悟到：有時(shí)從正面進(jìn)攻比較困難，不如換一個(gè)角度，從側(cè)面或反面進(jìn)攻。筆者順勢(shì)出示匈牙利數(shù)學(xué)家路莎·彼得的名言：“數(shù)學(xué)家們往往不對(duì)問(wèn)題進(jìn)行正面的攻擊，而是不斷地將它變形，直至把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)能夠解決的問(wèn)題?！边@樣，學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略就會(huì)有新的、更多的認(rèn)識(shí)，就會(huì)積累更多的轉(zhuǎn)化經(jīng)驗(yàn)。

當(dāng)然，在教學(xué)中，我們也要防止只用一種策略“狂轟濫炸”，使學(xué)生產(chǎn)生思維定勢(shì)和審美疲勞。我們要通過(guò)適當(dāng)?shù)淖兪?，讓學(xué)生感悟到：解決問(wèn)題要根據(jù)實(shí)際情況，靈活選擇策略，有時(shí)需要運(yùn)用多種策略（具體教學(xué)過(guò)程略）。

四、在拓展時(shí)深入地“悟”

在教學(xué)轉(zhuǎn)化的策略時(shí)，許多教師在課尾都要進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣购脱由?，介紹轉(zhuǎn)化在生活中的廣泛應(yīng)用，如“司馬光砸缸”“ 圍魏救趙”等，介紹古今中外的名人運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略巧妙地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的故事，如“曹沖稱象”“于振善稱面積”等，從而拓寬學(xué)生的視野，增強(qiáng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)。筆者認(rèn)為，在介紹這些故事時(shí)，教師不要只讓學(xué)生聽(tīng)聽(tīng)而已，而要讓學(xué)生邊聽(tīng)故事，邊與主人公一起想辦法解決問(wèn)題，仿佛置身其中，一同經(jīng)歷解決問(wèn)題的全過(guò)程。這樣才能讓學(xué)生“悟”到“策略味”，“悟”到其中的數(shù)學(xué)思想，“悟”出新意，“悟”出智慧，從而提升策略，運(yùn)用策略。

如在講述“于振善稱面積”的故事時(shí)，在介紹了相關(guān)背景后，可啟發(fā)學(xué)生思考：你知道，木匠出生的于振善在面對(duì)如何較為準(zhǔn)確地求出各國(guó)不規(guī)則的地圖面積時(shí)，想到了什么巧妙的方法嗎？讓學(xué)生先獨(dú)立思考，自主探索。在學(xué)生一籌莫展或各抒己見(jiàn)后，才出示圖8，引導(dǎo)學(xué)生思考：你知道他是怎么“稱”的嗎？引導(dǎo)其再思考，再探索，并交流。在此基礎(chǔ)上，再逐步介紹于振善的方法：他找來(lái)一塊質(zhì)地均勻的木板，把各國(guó)不規(guī)則的地圖描在紙上，貼在這塊木板上。這時(shí)，筆者繼續(xù)引而不發(fā)：猜猜看，接著他會(huì)怎么做？在學(xué)生充分思考和交流的基礎(chǔ)上，再逐步揭示于振善的妙法：于振善從這塊貼有地圖的木板上鋸下一塊1平方分米的木板，稱出它的質(zhì)量。你知道下一步，于振善會(huì)怎么做？有的學(xué)生靈機(jī)一動(dòng)，想到于振善會(huì)把所求面積的地圖從木板上鋸下，再稱出其質(zhì)量，最后把兩塊木板在質(zhì)量上的倍比關(guān)系轉(zhuǎn)化為它們面積之間的倍比關(guān)系，從而推算出地圖的面積。這時(shí)，學(xué)生情不自禁地感慨道：轉(zhuǎn)化真神奇！于振善真有智慧！這時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生反思：于振善究竟是用什么策略解決這一難題的？怎樣運(yùn)用的？學(xué)生大多能領(lǐng)悟到：于振善是把不規(guī)則地圖的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則的1平方分米的面積，通過(guò)兩塊木板在質(zhì)量上的關(guān)系，推算出未知的地圖的面積。

這樣，學(xué)生邊聽(tīng)故事邊思考，一起經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，遠(yuǎn)勝直接介紹。學(xué)生不但印象深刻，而且從中能進(jìn)一步強(qiáng)烈和深刻地體悟到轉(zhuǎn)化策略的神奇和價(jià)值，感悟到智慧的力量，從而增強(qiáng)運(yùn)用策略解決問(wèn)題的意識(shí)，使策略意識(shí)和數(shù)學(xué)思想逐步根植于心。

由此想到，策略教學(xué)必須切實(shí)重視學(xué)生的“悟”，要通過(guò)不斷地“悟”，引導(dǎo)學(xué)生“悟”出該策略的內(nèi)涵和本質(zhì)，“悟”出該策略的特點(diǎn)和使用方法等，并使學(xué)生養(yǎng)成“愛(ài)策略”“想策略”“用策略”的意識(shí)，增強(qiáng)其策略地、創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的意識(shí)，從而讓策略意識(shí)逐步走進(jìn)學(xué)生心里，并內(nèi)化為自覺(jué)的行動(dòng)。

（江蘇省高郵實(shí)驗(yàn)小學(xué) 225600）endprint