邢成云+李琴

【摘要】三元一次方程組的教學(xué)容易被定位于老師示范下的技能演練，方法的來龍去脈以及消元的思想不能得到很好的體悟、領(lǐng)會，使得課堂教學(xué)缺乏思維含量，淡失教學(xué)的品味.本文通過把脈固著點——二元一次方程組，在不斷的調(diào)適中，把新的知識固著在呈穩(wěn)定狀態(tài)的“四基”之上，凝聚成有遷移力的知識，同時在不斷完善認(rèn)識結(jié)構(gòu)，使得新知自然生長，順乎內(nèi)在關(guān)聯(lián)與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，進(jìn)而深化化歸思想.

【關(guān)鍵詞】三元一次方程組；教學(xué)設(shè)計；化歸思想

三元一次方程組的教學(xué)容易被定位于老師示范下的技能演練，方法的來龍去脈以及消元的思想不能得到很好的體悟、領(lǐng)會，使得課堂教學(xué)缺乏思維含量，淡失教學(xué)的品味.現(xiàn)行的人教版教材也給人另起鍋灶的感覺，二元一次方程組完成后，再次用實際問題啟動三元一次方程組的學(xué)習(xí)有重復(fù)之嫌，且不能很好地體現(xiàn)二元與三元的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，使得方法的出現(xiàn)有點突兀、不自然，本來富有張力的知識方法，也變得亦步亦趨.基于此，筆者通過把脈固著點（知識的增長點、生長點就是固著點）——二元一次方程組，在不斷的調(diào)適中，把新的知識固著在呈穩(wěn)定狀態(tài)的“四基”之上，不剝離、不飄渺，沉著并凝聚成有遷移力的知識，同時在不斷完善認(rèn)識結(jié)構(gòu)，使得新知的學(xué)習(xí)自然而然，順乎內(nèi)在關(guān)聯(lián)與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.

以下是筆者的設(shè)計與思考，希望能引起共鳴.

1教學(xué)設(shè)計

1.1目標(biāo)設(shè)計

1.了解三元一次方程組的概念，面對一個方程組能甄別出是否是三元一次方程組；

2.會用消元法解簡單的三元一次方程組，在消元過程中進(jìn)一步體會化歸思想，感受運用轉(zhuǎn)化思想的必要性.

1.2流程設(shè)計

1.21一個方程組彰顯固著點

4.略.

設(shè)計意圖若環(huán)節(jié)3不能完成，則可取代作業(yè)中的第1、2題，若順利的的話就使用現(xiàn)有的作業(yè)設(shè)計.通過1題的第1小題聯(lián)通二元與三元，通過第2小題再次滲透整體觀念，通過2題直接鞏固本節(jié)的核心技能，通過3落實實際問題的數(shù)學(xué)化，進(jìn)一步熟悉方程模型，在求解中深化化歸思想；通過第4題以模型返扣實際問題，在學(xué)生編擬問題的過程中，體悟自己編擬題目的思維求索過程，涵養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識.

2教學(xué)思考

2.1立足自然生長，踐行溫故知新

解二元一次方程組通過學(xué)習(xí)，學(xué)生們已經(jīng)輕車熟路，一個快速解之，除了迅速調(diào)動學(xué)生參與外，更重要的是為“知新”鋪墊，通過一個二元一次方程組方面的常見題目，借力方程組解的概念把它拿捏在一起，成長為一個含有3元的一次方程組，新的知識在不經(jīng)意間出場，并讓學(xué)生感受到新問題并不新，不過換了個新說法而已，既能消除學(xué)生的畏難心理，又使得三元、二元的關(guān)聯(lián)更加突出.另外，以初始問題為基，從簡單到復(fù)雜，逐步增添未知量，把方程組從僅含一個三元一次方程，到含兩個直至增為三個，在不斷變式中，三元一次方程組的求解思路漸行漸明，最后落定，這種自然生長與變演簡約大氣，又透著本真.

2.2著眼內(nèi)部關(guān)聯(lián)，深化化歸思想

本節(jié)若再沿用二元一次方程組的研究思路，就相當(dāng)于再次解剖“麻雀”，除了提不起學(xué)生認(rèn)知興趣外，更囧的是難以突出它們的內(nèi)在關(guān)聯(lián).前面的學(xué)習(xí)已經(jīng)把二元化一元的簡化鋪了一條路——消元，只有上升到“三元”，拉大“消”的歷程，才會彰顯出“消元”的重要性和必要性，另通過執(zhí)教者對蘊含思想的不斷揭示與學(xué)生自身的內(nèi)化，對消元才會有更深的認(rèn)識，否則，打轉(zhuǎn)于“二元”，對消元實施化歸的認(rèn)識淺淡，容易滑過而不牢靠.在二元化歸一元之體悟化歸思想的基礎(chǔ)上，三元化二元的過程中得以深化，化歸之力愈加強大，思想的威力可昭.如此設(shè)計重心在于化歸，而教材的引例側(cè)重代入消元，兩個例題則主要突出加減消元，盡管它們也在體現(xiàn)化歸，但缺少一般思路的凝聚——二元胚胎，且引例與例題1之間難度落差較大，學(xué)生的思路難以自然過渡，調(diào)整后的設(shè)計漸次提高難度，并讓學(xué)生感覺到思路的出現(xiàn)是順乎其理的，是一種自然狀態(tài)的向前行走，那種自然會讓學(xué)生忘卻了是在攀高，效果自然會好.

作者簡介邢成云（1968—），男，山東濱州人，山東省特級教師，齊魯名師，省教學(xué)能手，省優(yōu)秀教師，省師德標(biāo)兵，市突貢專家，省、市名師工作室主持人，近年來在《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》等刊發(fā)表論文150多篇，其中15篇被中國人大書報資料復(fù)印中心全文轉(zhuǎn)載，15篇被索引，其中一項獲省人民政府基礎(chǔ)教育教學(xué)成果二等獎.主要從事課堂教學(xué)與中考研究.endprint