馬正勛

【摘 要】數(shù)學(xué)概念教學(xué)，不僅要讓學(xué)生明白一些原理，更要讓學(xué)生學(xué)會一種思維，一種對數(shù)學(xué)精神的領(lǐng)悟。成功的概念課，就如同一段美好的旋律，給人一種美好的體驗，要讓學(xué)生體會前輩的心路歷程，探索先哲的數(shù)學(xué)思想，這才是數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦，這才是數(shù)學(xué)育人功能的最好注釋。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念；數(shù)學(xué)概念教學(xué)；有效教學(xué)

在應(yīng)試教育的影響下，很多教師重視解題訓(xùn)練，對于概念只要求學(xué)生記憶就可以了，教師如此輕視概念的生成過程，導(dǎo)致學(xué)生對概念的理解非常不透徹，而且學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)缺乏整體性，致使數(shù)學(xué)概念與解題方法、思想嚴(yán)重脫節(jié)。而概念是反映數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的一種思維形式，且數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論大廈的基石，是推導(dǎo)數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)公式、法則的邏輯基礎(chǔ)，是提高學(xué)生解題能力的大前提，是數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的載體。數(shù)學(xué)概念的理解和掌握程度，會影響學(xué)生的運算能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)，也會關(guān)系到學(xué)生解決實際問題的能力。數(shù)學(xué)的概念教學(xué)是“雙基”教學(xué)的核心內(nèi)容，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，務(wù)必對此給予足夠的重視。高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，不僅要讓學(xué)生明白一些原理，更要讓學(xué)生學(xué)會一種思維，一種對數(shù)學(xué)精神的領(lǐng)悟。教學(xué)時，教師應(yīng)提供豐富的感性材料，讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上，通過教師的啟發(fā)引導(dǎo)，在抽象概括出數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性。通過一系列的判斷、推理、鞏固和應(yīng)用，從而使學(xué)生的邏輯思維能力逐步得到提高。成功的概念課，就如同一段美好的旋律，給人一種美好的體驗，要讓學(xué)生體會前輩的心路歷程，探索先哲的數(shù)學(xué)思想，這才是數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦，這才是數(shù)學(xué)育人功能的最好注釋。

高中數(shù)學(xué)有效課堂的構(gòu)建是學(xué)生在教師的科學(xué)指導(dǎo)下促使數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成，實施有效教學(xué)，一是教師要有以學(xué)生為主體的意識，全部的教學(xué)是否合理有效的標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)生是否獲得充分發(fā)展。二是教師要注重教學(xué)方式的選擇，精細(xì)化備課。三是要有良好的態(tài)度尤其是對學(xué)困生要多給他們機會，多鼓勵。四是精選課后練習(xí)，不給學(xué)生作對他們來說太難或太容易的題目。

策略1：創(chuàng)設(shè)情境，感知概念

概念的感知是形成概念的前提，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的感性認(rèn)識是通過教師的直觀教學(xué)方法獲得的。概念的引入是概念教學(xué)的關(guān)鍵，概念是抽象的、概括的，由具體到抽象是人類認(rèn)識的規(guī)律，每一個概念的產(chǎn)生都有豐富的知識背景，形成準(zhǔn)確概念的首要條件是使學(xué)生獲得十分豐富和合乎實際的感性材料，在概念教學(xué)中，可以根據(jù)概念和學(xué)生的認(rèn)知特點，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)概念形成的問題情景，體會到數(shù)學(xué)概念引進(jìn)的必要性和必然性，讓學(xué)生有自己發(fā)現(xiàn)的感覺，幫助學(xué)生完成從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的過渡。

教學(xué)時不要生硬地拋出概念，讓學(xué)生死記硬背，應(yīng)從實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情景，提出問題，通過與概念有明顯聯(lián)系、直觀性強的例子，使學(xué)生在對具體問題的體驗中感知概念，形成感性認(rèn)識。比如；我們在講圓柱、圓錐、球的概念時，由于圓柱、圓錐、球?qū)儆谌S圖形，用平面直觀圖難免會造成視覺上的失真，我們可以借助教具、利用幾何畫板動畫展示幫助學(xué)生理解；在講數(shù)學(xué)歸納法的概念時，為了幫助學(xué)生更好的理解“遞推”的含義，可以引進(jìn)“多米諾”骨牌游戲。讓學(xué)生在活動中思考、感悟和體驗數(shù)學(xué)知識的萌芽以及發(fā)生、發(fā)展的全過程，以領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的真諦，豐富學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，應(yīng)力求順乎自然、水到渠成。

策略2：自主探索，生成概念

概念的生成過程教學(xué)就是讓學(xué)生參與和經(jīng)歷概念生成的整個思維過程。因此，在教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)倪M(jìn)行教學(xué)設(shè)計，充分展示數(shù)學(xué)知識的形成過程，讓學(xué)生弄清概念的來龍去脈，認(rèn)識它的必要性和合理性，讓學(xué)生在體驗中自主探究，生成概念，概念在其生成的過程中逐漸明朗化，可以更好的幫助學(xué)生深化對概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生運用概念的意識和能力。

在教學(xué)中需要教師通過問題努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)，問題可以把學(xué)生帶入“憤”與“悱”的境地，幫助學(xué)生自主探究，理解數(shù)學(xué)概念的生成過程，數(shù)學(xué)法則的發(fā)展過程。事實上，在自主探究的過程中，蘊含著數(shù)學(xué)最基本的思想和方法，如歸納、類比、抽象等。

策略3：步步為營，理解概念

學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理性認(rèn)識是否初步形成，首先反映在對該概念的定義是否理解。學(xué)生認(rèn)識事物的過程，總是從具體到抽象，從個別到一般，這也是人類認(rèn)識事物的規(guī)律，因此，我們要遵照這一規(guī)律，通過問題串的設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生辨析，解剖概念，從而理解概念的內(nèi)涵和外延。

在概念形成后，如何讓學(xué)生深入理解概念，在教學(xué)中，可以結(jié)合具體的事例詮釋概念的內(nèi)涵與外延。這里既可以設(shè)計“形似而神非”的個案來校正；也可以巧設(shè)“問題鏈”。在對“問題鏈”的辨析中，通過歸納、抽象、概括、提煉，循序漸進(jìn)，步步緊逼，使學(xué)生的認(rèn)識結(jié)構(gòu)從“了解”上升到“理清并掌握”的層面，讓學(xué)生經(jīng)歷著好奇、驚喜、迷惑、困頓，最后茅塞頓開，使學(xué)生體驗一個‘自我否定的過程，從而喚醒學(xué)生的悟性和靈感，以達(dá)到對數(shù)學(xué)概念真正的理解。

策略4：螺旋上升，內(nèi)化概念

教師在平時教學(xué)中，要在挖掘新概念的內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解并鞏固概念。有些概念由于其內(nèi)涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高。要通過概念間互相滲透，弄清概念間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，通過概念間的靈活變通，培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)，不僅要讓學(xué)生明白一些原理，更要讓學(xué)生學(xué)會一種思維，一種對數(shù)學(xué)精神的領(lǐng)悟。成功的概念課，就如同一段美好的旋律，給人一種美好的體驗，要讓學(xué)生體會前輩的心路歷程，探索先哲的數(shù)學(xué)思想，這才是數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦，這才是數(shù)學(xué)育人功能的最好注釋。

關(guān)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，一直是教師們教學(xué)研究中的一個重要課題，可以說，對于不同定義方式揭示其本質(zhì)屬性的數(shù)學(xué)概念，其教學(xué)的“程序”也不一樣，以上只是一種普遍策略，對有些概念的教學(xué)不一定適用。因此，在教學(xué)實踐中，應(yīng)不斷加強教學(xué)研究，加強學(xué)術(shù)交流，不斷提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性，從而提高數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的質(zhì)量。本項目的研究雖然暫告一個段落，但概念教學(xué)的探究之路依然還需要我們持之以恒地走下去，這個話題永遠(yuǎn)不老！

一個概念的形成往往是螺旋式上升的，逐步深化的，一般要經(jīng)過具體到抽象，局部到整體，感性到理性的過程。教學(xué)中設(shè)計一些反例，讓學(xué)生通過正、反例的對比辨析、鑒別真?zhèn)?，從不同角度來認(rèn)識定義文字所隱含的內(nèi)容，從而達(dá)到“有比較才能鑒別，有鑒別才能深化認(rèn)識”的學(xué)習(xí)效果，這對核心概念和重要思想方法的教學(xué)尤為重要。

策略5：返璞歸真，升華概念

任何一門藝術(shù)的最高境界就是“返樸歸真”，張奠宙先生曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性關(guān)鍵在于對數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握、揭示和體驗”。這種“對數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握、揭示和體驗”只有在應(yīng)用中才能得到驗證，在應(yīng)用的同時使得概念學(xué)習(xí)得到“升華”，從而讓學(xué)生的思維變得更開闊，更活躍，更富有活力。在對所學(xué)概念進(jìn)行系統(tǒng)化的過程中，要重視從概念間的關(guān)系（如從屬、合成、對應(yīng)、對偶等）為基礎(chǔ)構(gòu)建相關(guān)概念系統(tǒng)。

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)如果僅僅停留在記憶的層面上肯定不夠，還必須上升到抽象層面去理解應(yīng)用，在應(yīng)用中將抽象的定義轉(zhuǎn)換為具體的形態(tài)，讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)概念才是數(shù)學(xué)解題的“靈魂”，引導(dǎo)學(xué)生感受和領(lǐng)悟隱含于概念形成中的思想方法，在概念的運用和推廣中滲透數(shù)學(xué)思想方法，這才是概念生成的核心。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)，不僅要讓學(xué)生明白一些原理，更要讓學(xué)生學(xué)會一種思維，一種對數(shù)學(xué)精神的領(lǐng)悟。成功的概念課，就如同一段美好的旋律，給人一種美好的體驗，要讓學(xué)生體會前輩的心路歷程，探索先哲的數(shù)學(xué)思想，這才是數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦，這才是數(shù)學(xué)育人功能的最好注釋。

在教學(xué)實踐中，應(yīng)不斷加強教學(xué)研究，加強學(xué)術(shù)交流，不斷提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性，從而提高數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的質(zhì)量。endprint