王新

摘 要：在建構(gòu)小學數(shù)學高效課堂時，教師不能局限于數(shù)學知識與解題方法的教學，更要注重數(shù)學文化的滲透和傳承。本文從數(shù)學文化的內(nèi)涵探索出發(fā)，分析了數(shù)學文化在小學數(shù)學課堂建構(gòu)中的價值，并探索了數(shù)學文化與高效課堂的整合策略。

關鍵詞：數(shù)學文化；小學數(shù)學；高效課堂

談到數(shù)學文化，人們往往想到的是數(shù)學史，其實數(shù)學文化有著豐富的內(nèi)涵。小學數(shù)學教師深入研究數(shù)學文化，并結(jié)合相關認識來改進我們的教學，能夠推動高效課堂的建構(gòu)。

一、數(shù)學文化與小學數(shù)學教學

美國學者懷爾德在20個世紀60年代指出：“數(shù)學是一種文化?！庇纱碎_啟了人們對數(shù)學文化的研究。所謂“數(shù)學文化”，就是從文化的角度來對數(shù)學進行滲透和了解，數(shù)學文化的內(nèi)容相當廣泛，它不僅包括數(shù)學觀點、數(shù)學方法、數(shù)學思想、數(shù)學語言及其形成過程，還包括數(shù)學美和數(shù)學史，以及數(shù)學與人類文化的關聯(lián)。

因此在建構(gòu)小學數(shù)學課堂時，我們不能局限于數(shù)學知識與解題方法的教學，也要注重數(shù)學文化的滲透和傳承。只有當我們立足于數(shù)學文化的角度來審視數(shù)學教學活動，我們才能更加深刻地認識小學數(shù)學教學的本質(zhì)，進而提升小學課堂的效率。

二、數(shù)學文化在小學數(shù)學課堂建構(gòu)中的價值

結(jié)合對數(shù)學文化的研究，筆者認為就小學教學的課堂特征而言，數(shù)學文化有以下幾點價值。

1. 美學價值

數(shù)學文化的美有一種隱蔽性，它是一種思維上的美，它的表達方式非常多樣，有時較為和諧，有時比較簡潔，有時又非常奇異。當我們采用數(shù)學思維來觀察和認知世界時，你就會發(fā)現(xiàn)原本就隱藏在身邊的數(shù)學之美。

比如科學家在研究蜂巢的結(jié)構(gòu)時，他們發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部存在很多正六邊形的筒，而這些筒的底部都是由大小相等的三個菱形構(gòu)造而成，研究者對其進行了測量，發(fā)現(xiàn)菱形中的銳角為70°32′，鈍角為109°28′，為此有研究者猜測，蜜蜂如此構(gòu)建可以在確保容積的前提下盡量節(jié)約材料。這一想法最終被數(shù)學家運算證實，且運算結(jié)果與測量結(jié)果完全一致。人們利用數(shù)學思維發(fā)現(xiàn)了蜂巢建構(gòu)中的科學性與實效性，這也為很多建筑師提供了創(chuàng)作的靈感，而這也是數(shù)學文化和諧之美的一個體現(xiàn)。

2. 思維價值

數(shù)學文化還蘊含著思維價值，因為數(shù)學不僅包含推理演繹的方法，還包含追求真理的理性精神，更包含富有批判意識的創(chuàng)新思維。早在古希臘時代，數(shù)學就很關注對思維的訓練，蘇格拉底等先賢建立其歸納演繹的基本形式，這種思維方法在后續(xù)數(shù)學家的努力下得到了不斷的發(fā)展與完善。而數(shù)學文化對真理的探索也是一個孜孜不倦、充滿艱辛的歷程，比如在中世紀，希帕索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，這一發(fā)現(xiàn)推翻了基督教所倡導的“萬物皆數(shù)”的思想，這被認為是對上帝權(quán)威的挑戰(zhàn)，為此他被拋入大海，但是無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)的確拓展了數(shù)學研究的領域，無數(shù)數(shù)學家堅持這一認識并最終推動了數(shù)學的發(fā)展。

3. 教育價值

有人指出，一個國家文明的進步程度取決于數(shù)學文化的發(fā)展程度。數(shù)學文化的教育價值與不同時期不同國家的教育目的有關，在我國古代，數(shù)學教育就有很濃厚的政治色彩，因此具有明顯的功利主義，而在古希臘，數(shù)學教育則更關注智慧頭腦的培養(yǎng)，注重學生辯證思維能力的提升，同時也非常關注數(shù)學理論的發(fā)展與完善。在當前社會，數(shù)學文化的教育目的則具有多元化的特點，大致可以概括為認識價值、美育價值、德育價值以及實踐價值，因此我們的數(shù)學課堂不能局限于數(shù)學知識與分析方法的教學，也要加強數(shù)學文化的教育。

三、數(shù)學文化與高效課堂整合的策略探索

結(jié)合有關數(shù)學文化的研究，筆者認為可以從以下幾個角度來對學生進行數(shù)學文化的教育，提升我們的課堂效率。

1. 在知識與技能的教學中滲透數(shù)學史教育

數(shù)學史記錄著數(shù)學文化發(fā)展的過程，蘊含著豐富的科學思想與研究方法，而且數(shù)學史還與人類生產(chǎn)生活有著密切的聯(lián)系，事實上每一項數(shù)學知識的產(chǎn)生都是在實際問題的解決和探索過程中演變發(fā)展而來的。我們教學過程的一項重要任務就是指導學生掌握數(shù)學知識，并將其應用于生活實踐，因此在課堂教學中，為了達成知識與技能的相關目標，我們必須要關注數(shù)學史知識的滲透。數(shù)學史的介紹有助于讓學生重新認識知識的演變過程，如此他們的學習將由低級到高級形成一個較為統(tǒng)一的整體，這也會幫助他們將零碎的數(shù)學知識在歷史認識過程中串聯(lián)成一個嚴謹?shù)捏w系。

比如在指導一年級的學生認識整數(shù)時，我們就可以向?qū)W生介紹數(shù)學的出現(xiàn)、數(shù)目的產(chǎn)生等知識。一年級的學生正是對數(shù)學充滿好奇的時期，我們在教學的過程中如果能夠融入一些趣味性的材料，如“原始人計數(shù)”等故事，這樣則不僅能幫助學生理解整數(shù)形成的過程，也有助于學生學習興趣的激發(fā)，讓他們感受到數(shù)學知識如此親切，他們也將發(fā)現(xiàn)數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系，這將為學生后階段學習加減法奠定堅實的基礎。又比如圖形的認識，教師在課堂上可以重現(xiàn)古代人類對圖形知識的探索歷程，如古人對月亮、樹木、石頭、水面等物體的觀察，逐漸地，他們有了對圓形、圓柱、菱形、平面等圖形最為感性的認知，當學生也產(chǎn)生心理共鳴時，教師便引導他們歸納出概念，描繪出對應的形狀。通過這樣的學習，學生將獲得更加深刻的體驗。上述探索通過模擬古人探索數(shù)學知識的過程來創(chuàng)設情境，為學生提供了一個開放性的學習環(huán)境，同時數(shù)學史的趣味性也將感染學生，有助于學生學習積極性的提升，他們的視野也因此得到拓展，數(shù)學文化素養(yǎng)也將得到提升。

2. 在過程與方法的教學中開展數(shù)學思想教育

數(shù)學學習的過程與方法本身就與數(shù)學思想有著密不可分的關系。在小學數(shù)學課堂上，數(shù)學思想的教學絕不能是生搬硬套的單獨講解，有的內(nèi)容應該滲透在數(shù)學研究過程之中，而且還要有技巧地進行，以幫助學生循序漸進地理解數(shù)學文化的內(nèi)核。小學數(shù)學課程中主要的數(shù)學思想方法包括歸納、化歸、類比、數(shù)形結(jié)合等。在教學過程中，教師引導學生體會知識探究過程中的數(shù)學思想對他們數(shù)學文化核心素養(yǎng)的提升大有裨益。為此教師在教學之初要仔細研讀教材，明確教材的編寫意圖，并從中發(fā)現(xiàn)相應的思想方法。在課堂教學過程中，教師要啟發(fā)學生自主發(fā)現(xiàn)、自主體會，讓他們自主提煉出相關思想方法，并在課后進行復習和鞏固。

比如在指導三年級的學生學習菱形與梯形等較為復雜的圖形時，我們就要積極滲透化歸的思想，這種思想方法就是將學生不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為他們較為熟悉的問題。三年級的學生已經(jīng)對正方形和長方形等知識形成了基礎性認識，因此教師可以啟發(fā)學生對菱形進行“割補”與“平移”，由此就能將菱形和梯形轉(zhuǎn)化為他們所熟悉的正方形與長方形，他們將更加輕松地探索有關圖形的規(guī)律，解決相應的問題。整個化歸的思考流程都隱藏在學生的探索與操作之中，教師在學生形成認識之后要指導學生對這種方法進行總結(jié)，讓他們能夠逐步掌握這種數(shù)學思想。

3. 在情感態(tài)度與價值觀的教學中渲染數(shù)學精神教育

作為小學數(shù)學教學目標的基本組成，情感態(tài)度與價值觀的教育更側(cè)重于學生的可持續(xù)發(fā)展，即關注學生在學習過程中的情感體驗。充滿理性的數(shù)學精神有助于學生保持可持續(xù)發(fā)展的動力，還有助于學生形成正確的人生觀和價值觀。數(shù)學精神有著豐富的內(nèi)涵，它包含著追求真理、簡潔嚴謹、批判創(chuàng)新、團隊協(xié)作等內(nèi)容，其核心是數(shù)學的理性精神?，F(xiàn)實生活中的問題僅僅依靠生硬的數(shù)學知識是無法解決的，唯有掌握數(shù)學精神，學生才能以更加靈活而深邃的目光來研究問題，才能實現(xiàn)問題的解決。

比如三年級課堂上有一個數(shù)學游戲——摸球游戲，要求學生發(fā)揮觸覺、視覺、思維等多元化的機制來感受可能性的大小。我們之所以通過游戲的方式讓學生對數(shù)學過程進行體驗，對數(shù)學知識進行感悟，就是要讓學生在“做中學”，讓學生在過程體驗中培養(yǎng)自身嚴謹而理性的精神。小學數(shù)學教學是一個強調(diào)生動形象、注重情感體驗的過程，一些富有趣味性的活動可以寓教于樂，讓學生的學習過程事半功倍。

當然，整合數(shù)學文化，建構(gòu)高效數(shù)學課堂是一個系統(tǒng)工程，這需要教師不斷加強自身的文化修養(yǎng)，將數(shù)學文化的教育作為一種常態(tài)化的習慣，讓學生在教學的每一個環(huán)節(jié)都會感受到數(shù)學文化的熏陶，這樣他們將對數(shù)學學習形成一種積極的情緒和濃厚的興趣，他們也將逐漸把數(shù)學視為一種文化和藝術。endprint