劉發(fā)昌

摘 要：操作活動能發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，深化其對知識的理解。數(shù)學(xué)操作活動的現(xiàn)狀還存在許多弊端，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力無法得到較好的培養(yǎng)。活動是認(rèn)識的基礎(chǔ)，在教學(xué)操作活動中，要把“看”操作演示轉(zhuǎn)變成“做”數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生積累豐富的操作體驗(yàn)。教學(xué)時(shí)，要激發(fā)學(xué)生的操作熱情，創(chuàng)設(shè)的操作情境給予多次利用，還要注重學(xué)用結(jié)合，使操作變得更有實(shí)效。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；操作；有效

新課標(biāo)指出，動手實(shí)踐、自主探索是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。小學(xué)生思維的發(fā)展，處在從形象思維到邏輯思維的過渡階段，數(shù)學(xué)概念的感知還要依賴于操作活動。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的操作活動能發(fā)展其形象思維能力，深化其對知識的理解。然而，縱觀周邊的數(shù)學(xué)操作活動現(xiàn)狀，卻還存在許多弊端：有的教師操作意識不強(qiáng)，淡化了學(xué)具操作的作用；有的教師指導(dǎo)簡單，操作活動流于形式；還有的教師重學(xué)具操作結(jié)果、輕學(xué)具操作過程。如此種種現(xiàn)象，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力無法得到較好的培養(yǎng)。心理學(xué)家皮亞杰指出“活動是認(rèn)識的基礎(chǔ)，智慧從動作開始”，為此，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中要高度重視操作活動，以豐富自身的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，為數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。那么，怎樣的操作活動才使教學(xué)變得更有效呢？

一、變看為做，直接感知

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)生是信息加工的主體，是意義主義的建構(gòu)者，而不是外部刺激的被動接受者和被灌輸?shù)膶ο蟆，F(xiàn)實(shí)的課堂教學(xué)中，教師常常為了準(zhǔn)確地把控課堂時(shí)間，喜歡以直觀演示的方式代替學(xué)生的學(xué)具操作。然而，教師直觀演示與學(xué)生親歷操作活動的教學(xué)效果卻大不一樣。因?yàn)橹庇^演示的操作者是教師，學(xué)生成為觀察者，在被動地接受學(xué)習(xí)；而學(xué)具操作活動的操作者是學(xué)生，能讓學(xué)生更主動地參與學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要有效的空間觀念，這是學(xué)習(xí)者不同感官共同作用的結(jié)果。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在對學(xué)習(xí)對象的直接體驗(yàn)中獲得經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而在大腦中形成一定的學(xué)習(xí)表象，再把知識內(nèi)容與圖形統(tǒng)一起來，才能順利地形成和鞏固空間觀念。

如在“長方體的表面積計(jì)算”教學(xué)過程中，老師常常采用的是“短、平、快”的教學(xué)方式，先告訴學(xué)生長方體的表面積是什么，再給出求長方體表面積的公式，最后又以“題海戰(zhàn)術(shù)”的套路進(jìn)行練習(xí)鞏固。殊不知如此教學(xué)，學(xué)生對表面積的認(rèn)識有如囫圇吞棗，公式與圖形無法一一對應(yīng)，學(xué)生運(yùn)用起來往往就是生搬硬套，在出現(xiàn)錯(cuò)誤之后又進(jìn)行重復(fù)訓(xùn)練。事實(shí)上更好的教學(xué)思路是讓學(xué)生建立清晰的長方體的表象，以弄清楚長方體六個(gè)面的面積與整個(gè)表面積的關(guān)系。

在這樣的思路之下，筆者在教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)如下操作活動：（1）摸一摸：引導(dǎo)學(xué)生摸一摸長方體學(xué)具的表面，感受每個(gè)面與其相對應(yīng)的棱之間的關(guān)系；（2）數(shù)一數(shù)：用自己的方法，有序地?cái)?shù)數(shù)長方體的6個(gè)面，如數(shù)相同的面有幾組，不同的面有幾個(gè)等等；（3）剪一剪：把長方體的6個(gè)面按棱的方向分別剪開，在剪開后的每個(gè)面上分別寫上“前、后、左、右、上、下”等，標(biāo)明它們在原來長方體中分別處在什么位置上，這樣學(xué)生才能清晰地認(rèn)識到長方體表面積與六個(gè)面面積的關(guān)系；（4）做一做：給學(xué)生呈現(xiàn)一個(gè)長方體的直觀圖，讓學(xué)生通過觀察與想象，對長方體的表面進(jìn)行分析，這樣學(xué)生就可以有效理解長方體上每個(gè)面的長與寬，以及其與長方體棱之間的關(guān)系；（5）議一議：先獨(dú)立思考，再小組共同討論長方體表面積的計(jì)算方法可以怎樣表示，通過這樣的操作活動，真正做到數(shù)形結(jié)合，學(xué)生就可以有效掌握長方體各個(gè)面的基本特征，從而能夠準(zhǔn)確迅速地計(jì)算每個(gè)面的面積。這樣對長方體表面積的理解就比較精準(zhǔn)了，為靈活地運(yùn)用公式解決實(shí)際問題打好了基礎(chǔ)。

這樣化靜為動的教學(xué)方法，可以將學(xué)生大腦中的長方體的表象與實(shí)際長方體結(jié)合起來，并且形成一種對應(yīng)關(guān)系，于是長方體在學(xué)生的思維中就有了一個(gè)從實(shí)物到表象的轉(zhuǎn)化。如果堅(jiān)持這樣的訓(xùn)練，那學(xué)生大腦中的長方體表象也會越來越清晰，從而把知識學(xué)“活”。

二、一境多用，提高效益

新課標(biāo)提出要讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)。故筆者以為在實(shí)際教學(xué)中，有效的問題情境設(shè)計(jì)是必不可少的，學(xué)生想象空間的舞臺也是寬廣的，讓學(xué)生在易于操作的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中去理解和掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。由于小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)少，老師教學(xué)時(shí)就要精心設(shè)計(jì)有趣的學(xué)習(xí)情境，將新、舊知識點(diǎn)有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生主動探索解決問題的方法。但是，如果每一個(gè)知識點(diǎn)都要定制一個(gè)新的情境，將會花費(fèi)較多的時(shí)間和精力，導(dǎo)致操作效率不高。為此，教學(xué)中應(yīng)設(shè)法讓一個(gè)情境多次利用，通過操作活動幫助學(xué)生理解、領(lǐng)會所學(xué)知識，又讓學(xué)生從具體形象思維向抽象思維順利過渡，提高操作活動的效益。

如在教學(xué)“圓的認(rèn)識”時(shí)，筆者把教學(xué)重點(diǎn)放在“合理創(chuàng)設(shè)情境，在應(yīng)用中提高學(xué)生的空間觀念”上。在設(shè)計(jì)導(dǎo)入部分時(shí)，筆者反思了以往的教學(xué)：以往會創(chuàng)設(shè)一些情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，比如設(shè)計(jì)動畫，小動物們騎著各種不同形狀的獨(dú)輪車比賽，騎正方形車輪、五邊形車輪、圓形車輪的小動物，誰能最先騎到終點(diǎn)？為什么？這種問題情境雖然使學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂，易調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但存在教學(xué)前后脫節(jié)、可利用率較小的問題。所以，為創(chuàng)設(shè)更為有效的操作情境，筆者結(jié)合自己對教材的理解，改變一境一問的方法，創(chuàng)設(shè)了“描點(diǎn)比賽游戲”的情境。首先，讓學(xué)生先在紙上畫出一點(diǎn)，記為點(diǎn)O，其次要求學(xué)生在距點(diǎn)O 3厘米處描點(diǎn)，比一比，看誰描得又多又快。這個(gè)游戲一下子調(diào)動起孩子們學(xué)習(xí)的積極性。為了便于觀察，在學(xué)生完成了“描點(diǎn)比賽游戲”后，老師利用智慧教室Hiteacher軟件的即時(shí)影像功能，將同學(xué)們描點(diǎn)的過程、結(jié)果都展現(xiàn)在大屏幕中。接著筆者讓學(xué)生認(rèn)真觀察屏幕中的作品，問道：同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生大都發(fā)現(xiàn)：能夠描出無數(shù)個(gè)距離點(diǎn)O 3厘米的點(diǎn)，這些點(diǎn)連成了一個(gè)圓。通過對這一操作過程的展示，學(xué)生感受到了“幾個(gè)點(diǎn)—虛線圓—實(shí)線圓”的變化過程，使學(xué)生對“圓由無數(shù)個(gè)到中心距離相同的點(diǎn)組成”有一個(gè)整體的認(rèn)識，這時(shí)，再出示圓的概念，學(xué)生理解起來就很容易了。接下來的教學(xué)，筆者還充分利用“描點(diǎn)比賽游戲”這一情境，一改以往“老師逐一出示概念，學(xué)生坐著聽”的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生一邊觀察在“描點(diǎn)比賽游戲”中畫出的圓，一邊結(jié)合畫圓的過程和自己的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行“對圓有哪些認(rèn)識”的大討論。學(xué)生們積極性很高，大家互相啟發(fā)，把和圓相關(guān)的一些概念，如“什么叫半徑”“什么叫直徑”都一一總結(jié)了出來。學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)“有描不完的點(diǎn)”，對于“半徑、直徑都有無數(shù)條”這個(gè)特點(diǎn)，不但“知其然”，還“知其所以然”。教學(xué)至此，學(xué)生的頭腦中已經(jīng)把點(diǎn)、線、面融為了一體，對它們之間的關(guān)系也非常清楚。像這樣，同一個(gè)操作活動情境貫穿整堂課的方法，能讓學(xué)生更深入、更透徹地理解知識，學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)也得以有效落實(shí)。

三、學(xué)用結(jié)合，鞏固提升

數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“人們對數(shù)學(xué)早就產(chǎn)生了枯燥乏味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實(shí)際生活?！碑?dāng)學(xué)生通過動手實(shí)踐獲得初步的結(jié)論時(shí)，如果這個(gè)結(jié)論得不到進(jìn)一步的深化應(yīng)用，很快就會被學(xué)生所遺忘，而且會讓學(xué)生把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)踐分割開來。因此，教學(xué)中要把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)踐結(jié)合起來，指導(dǎo)學(xué)生把學(xué)會的書本知識用于生活實(shí)踐，并在生活實(shí)踐中進(jìn)行操作驗(yàn)證，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，又讓學(xué)生體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

如在教學(xué)“不規(guī)則物體的體積”時(shí)，課前，筆者引導(dǎo)學(xué)生在家里先進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)，并提出操作要求：將外形不規(guī)則的物體，放入裝有水的容器中，觀察并記錄放入物體前后水面的變化情況。通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生從中得出排出的水的體積等于不規(guī)則物體的體積。學(xué)生在課前的生活中有了這樣的操作體驗(yàn)，在上課時(shí)，對于把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成等底、等體積的長方體的抽象過程會理解得比較清楚，也能較順利地推導(dǎo)出：不規(guī)則物體的體積=容器的底面積×水面上升的高度。等學(xué)生對體積公式有了充分的理解之后，再讓學(xué)生回歸生活，運(yùn)用公式去解決問題，如：試一試求長方體洗菜池中土豆的體積，求魚缸中金魚的體積等。實(shí)際教學(xué)中，除了安排課前和課中的實(shí)踐操作活動，還可以用實(shí)踐作業(yè)的方式讓學(xué)生在課后去解決生活中的問題，讓“學(xué)”與“用”結(jié)合起來，能加強(qiáng)學(xué)生對抽象問題的理解，從而形成正確的空間觀念，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，從中享受學(xué)習(xí)的快樂，體會到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

總之，數(shù)學(xué)是做出來的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意適時(shí)引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，依據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容組織學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)踐。只要充分調(diào)動學(xué)生的各種感官，把學(xué)生動手、動腦和動口緊密地結(jié)合起來， 讓學(xué)生親歷知識的發(fā)現(xiàn)過程，就能使抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，促進(jìn)他們思維的發(fā)展，切實(shí)提高教學(xué)的效益。endprint