王雅玲

摘要：不能適應(yīng)快節(jié)奏的教學(xué)方式，不善于對知識進(jìn)行綜合總結(jié)，缺乏動手做習(xí)題的主動性，抄襲作業(yè)，是影響學(xué)生大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)效果的主要原因。針對這些因素，本文提出一些相應(yīng)對策，如改進(jìn)學(xué)習(xí)方法、培養(yǎng)與提高歸納總結(jié)的能力、采取有效措施遏制抄襲風(fēng)氣等。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué)課程；教學(xué)；學(xué)習(xí)

中圖分類號：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）48-0205-02

一、適應(yīng)新節(jié)奏，調(diào)整新方法

1.大學(xué)數(shù)學(xué)課程與中學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)節(jié)奏上存在差異。大學(xué)數(shù)學(xué)課程與初等數(shù)學(xué)在教學(xué)方面的最大差異在于教學(xué)節(jié)奏。如果說初等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程是舒緩的回旋曲，那么大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程就是進(jìn)行曲。學(xué)生在中學(xué)上數(shù)學(xué)課時(shí)，對一個(gè)知識點(diǎn)，教師會以各種不同類型的大量相關(guān)例題為主線，通過采用反復(fù)螺旋式課堂解題，使學(xué)生掌握相應(yīng)的知識。對學(xué)生在這一節(jié)課中沒有弄懂的地方，可以能夠通過隨后幾節(jié)課的教學(xué)慢慢消化理解。也就是說，中學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí)方式，是學(xué)生在教師的引領(lǐng)下，不斷地被動反芻，通過一定程度的強(qiáng)化解題，達(dá)到掌握相應(yīng)知識的目的。而大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)節(jié)奏是不斷前行式的，每節(jié)課都要講授新知識、新內(nèi)容，例題具有代表性、凝練性，要求學(xué)生能窺一斑而見全豹。一次高數(shù)課的教學(xué)容量，是中學(xué)數(shù)學(xué)課的幾倍。復(fù)習(xí)回顧工作，主要靠學(xué)生課后自主完成。如果學(xué)生沿襲中學(xué)的學(xué)習(xí)方式，依賴教師對同一問題的反復(fù)講解舉例，對新接觸到的概念和定理反應(yīng)延遲，又缺乏自學(xué)的能力和主動性，隨著大學(xué)數(shù)學(xué)課程知識的延續(xù)性越來越強(qiáng)，會造成惡性循環(huán)。

2.掌握正確的學(xué)習(xí)方法。為了適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)進(jìn)度快、教學(xué)容量大的特點(diǎn)，學(xué)生應(yīng)該從主觀上改變過分依賴教師課堂教學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從課前預(yù)習(xí)、課堂聽講、課后復(fù)習(xí)三個(gè)環(huán)節(jié)入手，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。首先，認(rèn)識到課前預(yù)習(xí)的必要性。課前預(yù)習(xí)可以使學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)疑問，在聽講時(shí)有針對性，提高聽課效率。其次，糾正課堂學(xué)習(xí)的誤區(qū)。一些學(xué)生課上專注于記筆記，忽略教師的講解，實(shí)際上，我們在做一個(gè)命題的證明時(shí)，首先要分析問題，在想出證明方式之后，常常是以與思考相反的程序?qū)懗蓢?yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬜C明形式，證明形式往往不能反映出分析問題的過程。事實(shí)上，教師是通過一系列啟發(fā)性提問來引導(dǎo)學(xué)生分析問題的，或者說分析問題的過程更多地體現(xiàn)在教師的口頭講解上，絕非文字所能涵蓋的。因此，學(xué)生應(yīng)把課堂學(xué)習(xí)的重點(diǎn)放在教師對問題的分析講解上，避免盲目抄錄。再次，掌握正確的復(fù)習(xí)方法。一些學(xué)生所認(rèn)知的課后復(fù)習(xí)只是看一遍課堂筆記或教材，滿足于知道課堂內(nèi)容的來龍去脈，這顯然是不夠的。因?yàn)椤翱炊辈⒉槐硎菊莆眨槐硎緯茫虼苏n后復(fù)習(xí)不應(yīng)該是簡單地回顧課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容、背誦默寫公式，更主要的是把從課堂上接受到知識信息——書面文字轉(zhuǎn)化為真正屬于自己的知識信息——能用自己的語句表述出來，并以獨(dú)立解答習(xí)題的方式檢驗(yàn)自己對即時(shí)知識的掌握程度和運(yùn)用能力，同時(shí)盡可能地將新知識與舊知識聯(lián)系起來，做到溫故知新。

二、提高綜合總結(jié)能力，勤于、善于知識匯總

1.綜合總結(jié)、知識匯總的重要性。在教學(xué)過程中，我們很容易看到，有相當(dāng)一部分學(xué)生做課后習(xí)題時(shí)完成得很好、很順暢，但考試成績卻不理想，問題出在考試試題與作業(yè)習(xí)題的差異上。作業(yè)是即時(shí)知識的再現(xiàn)，作業(yè)中的題目基本與課堂上剛講授過的內(nèi)容相關(guān)聯(lián)，且大部分是課上例題的翻版，這對于解答習(xí)題有很強(qiáng)的提示性。而考試要貫穿一個(gè)學(xué)期的知識，涉及內(nèi)容廣，題型多，還會出現(xiàn)綜合性題目。一道試題中交叉結(jié)合了幾部分的內(nèi)容，需要將所學(xué)知識加以綜合運(yùn)用。因此，學(xué)生必須歸納總結(jié)各個(gè)概念、定理、計(jì)算方法之間的關(guān)系，將所學(xué)知識整理成一個(gè)適合個(gè)人學(xué)習(xí)特點(diǎn)的整體框架結(jié)構(gòu)。只有這樣，才能及時(shí)理清與題目相關(guān)聯(lián)的知識點(diǎn)，提高解題能力。

2.培養(yǎng)和提高學(xué)生歸納總結(jié)數(shù)學(xué)知識的能力。大學(xué)數(shù)學(xué)課程教材是根據(jù)漸進(jìn)的理論特點(diǎn)編排的，以一步步深入引進(jìn)數(shù)學(xué)概念為主線，知識結(jié)構(gòu)呈梯狀，各階梯相互銜接，學(xué)生往往滿足于跟著教師的教學(xué)順序，按步就班地學(xué)習(xí)每節(jié)課知識，卻忽視學(xué)習(xí)內(nèi)容的階段性聯(lián)系，不能及時(shí)地對所學(xué)知識進(jìn)行歸納整理，這就容易使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)呈散亂狀，需要全面綜合應(yīng)用時(shí)會顧此失彼。因此，教會學(xué)生根據(jù)自己的思維特點(diǎn)，把所學(xué)知識整理成樹狀結(jié)構(gòu)，看到一個(gè)問題可以很快地明確其所在的分枝，調(diào)出與之相關(guān)的解題方法。培養(yǎng)學(xué)生的這種能力，既需要客觀上的教師言傳，也需要學(xué)生主觀上的付諸行動。首先，教師在每次課的前幾分鐘都會對前一次課的內(nèi)容做簡要的重點(diǎn)回顧，在講授完一個(gè)章節(jié)的內(nèi)容后，更會對這一章的知識做提綱攜領(lǐng)的描述，學(xué)生會在潛移默化中受到啟發(fā)，從中領(lǐng)悟到歸納總結(jié)有益于對知識的全面、系統(tǒng)的掌握。其次，不可否認(rèn)的是，學(xué)生在這方面有一定的惰性。他們更習(xí)慣于抄錄教師的歸納，不習(xí)慣自己主動整理歸納所學(xué)知識，因此我們考慮強(qiáng)制性地要求學(xué)生對某一部分知識做出歸納整理。為避免學(xué)生無從下手，教師先列舉幾條有關(guān)該部分內(nèi)容的主線供學(xué)生參考選擇，以不定積分為例，可以從積分公式歸類、常用積分法對應(yīng)基本類型、特殊被積函數(shù)固有方法等不同角度加以歸納總結(jié)，教師再挑選部分典型作品，指出其可取與不足之處。在教師的幫助下，學(xué)生完善其作品，慢慢地過渡到完全由學(xué)生自主完成，逐步培養(yǎng)和提高對數(shù)學(xué)知識的歸納總結(jié)能力。

三、杜絕課后作業(yè)流于形式

1.學(xué)生課后作業(yè)水分大。作業(yè)應(yīng)該是學(xué)生檢驗(yàn)自己課堂知識掌握情況、復(fù)習(xí)相關(guān)知識的工具。作業(yè)也是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的渠道，是學(xué)生學(xué)習(xí)中難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)的有效反饋。但是教師收到的學(xué)生課后作業(yè)，卻含有大量水分，源于兩方面：其一，顯性抄襲。同學(xué)間抄襲作業(yè)，成了一人文章十人復(fù)制，更有甚者部分學(xué)生購買了“配合同濟(jì)版大學(xué)數(shù)學(xué)課程教材的習(xí)題解答”，交給教師的是一篇“標(biāo)準(zhǔn)答案”。其二，隱性抄襲。課后習(xí)題不可避免地與課堂例題和課本例題相似，部分學(xué)生不知其所以然，只是單純地按例題結(jié)構(gòu)復(fù)制過程，抄錄公式，流于形式。作業(yè)中極高的完全正確率與習(xí)題課上學(xué)生的反應(yīng)形成強(qiáng)烈反差。雖然教師憑教學(xué)經(jīng)驗(yàn)仍然會講解作業(yè)中的難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，但一方面各屆學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況不盡相同，難免百密一疏；另一方面，學(xué)生沒有經(jīng)過認(rèn)真、獨(dú)立的思考，教師的重點(diǎn)分析提示不能引起學(xué)生共鳴，于是在期末考試時(shí)，作業(yè)中的問題又重新暴露出來。同時(shí)抄答案也使學(xué)生的思路囿于一種固定的解題模式，限制其創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

2.減少抄襲便利性，增加作業(yè)形式、難度分層，使作業(yè)更真實(shí)。如何避免或者說是減少學(xué)生抄襲作業(yè)的現(xiàn)象，已經(jīng)成為教師之間老生常談的話題。因?yàn)橥瓿山處煵贾玫恼n后作業(yè)是學(xué)生的自主行為，教師只能督促卻無法監(jiān)督學(xué)生是否認(rèn)真地完成作業(yè)。我們嘗試通過各種方法來減少抄襲的便利性，通過增加作業(yè)形式、作業(yè)難度分層，以期學(xué)生作業(yè)較為真實(shí)地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。為了使作業(yè)能相對準(zhǔn)確地反映學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況，我們有針對性地編寫課后習(xí)題，根據(jù)學(xué)生在習(xí)題課和課堂練習(xí)中的反應(yīng)，對不同程度的學(xué)生提出不同的作業(yè)要求：課堂反應(yīng)較為積極的學(xué)生，鼓勵(lì)他們做到一題多解，盡可能以不同的方法解決同一問題，訓(xùn)練其開拓性思維，相應(yīng)地減少一些書后作業(yè)量；對大部分學(xué)生，要求能夠應(yīng)用一種常規(guī)方法解答，但要求寫出每一步驟對應(yīng)的原理公式；對程度較差的學(xué)生，將補(bǔ)充習(xí)題分為兩類，一類明確說明不要求其掌握，盡其所能理解即可，另一類是允許第一次作業(yè)中不做，但必須在作業(yè)講解后補(bǔ)做。為防止交差了事，另補(bǔ)充同類型習(xí)題若干，以檢驗(yàn)其掌握情況。由于大部分學(xué)生不做此習(xí)題，促使學(xué)生必須自己解答，即使求助于他人，至少需要該學(xué)生自己演算完整過程，在一定程度上減少了抄襲的可能。

如果說學(xué)生在大學(xué)階段所需學(xué)習(xí)掌握的各門類、各專業(yè)知識形成一個(gè)立體架構(gòu)，那么大學(xué)數(shù)學(xué)作為許多專業(yè)課程的先導(dǎo)內(nèi)容，就是這一立體的基礎(chǔ)坐標(biāo)平面。緊跟教學(xué)進(jìn)度、及時(shí)總結(jié)提煉、獨(dú)立解析習(xí)題，則為穩(wěn)固這個(gè)平面提供了三個(gè)基點(diǎn)。教師與學(xué)生在教與學(xué)的過程中，通過上述方式不斷強(qiáng)化夯實(shí)這三個(gè)支點(diǎn)，從而打下扎實(shí)的大學(xué)數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，為后續(xù)專業(yè)知識的學(xué)習(xí)提供一個(gè)堅(jiān)實(shí)的支撐平面。endprint