鄧素秀

摘要：數(shù)形結(jié)合有助于提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性和直觀性，本文基于數(shù)形結(jié)合的思想，通過(guò)數(shù)形結(jié)合將計(jì)算形象化，數(shù)形結(jié)合將數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，數(shù)形結(jié)合將深化對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)；數(shù)學(xué)

數(shù)和形是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是小學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要元素。在小學(xué)階段是學(xué)生建立數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣的重要時(shí)期，通過(guò)運(yùn)用“數(shù)”“形”將抽象問(wèn)題具體化、直觀化，同時(shí)也幫助學(xué)生將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中產(chǎn)生持久的動(dòng)力與興趣。

一、數(shù)形結(jié)合的思想

我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)對(duì)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法做這一樣的評(píng)價(jià)“數(shù)缺形時(shí)少直觀、形少數(shù)時(shí)難入微”，作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它把數(shù)量與空間巧妙地結(jié)合起來(lái)，通過(guò)不同的表達(dá)方式兩者可以相互轉(zhuǎn)化，擴(kuò)寬小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思路，幫助小學(xué)生深化對(duì)知識(shí)的理解。

在小學(xué)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，奠定數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)。因此在教學(xué)中教師應(yīng)該結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)把數(shù)形兩者結(jié)合起來(lái)，把抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化成形象直觀的圖形，通過(guò)將圖形轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系進(jìn)一步從深度上掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用

1.在計(jì)算過(guò)程中植入數(shù)形結(jié)合的思想，將計(jì)算形象化

計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的一部分，但是數(shù)字符號(hào)的運(yùn)算很難激起學(xué)生的興趣，同時(shí)學(xué)生在理解其運(yùn)算的意義上也存在困難，為了使學(xué)生能在計(jì)算的過(guò)程中構(gòu)建有意義的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，在運(yùn)算過(guò)程中教師采用數(shù)形結(jié)合的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有意義的理解。

以二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的乘法教學(xué)為例，在剛剛引入乘法概念時(shí)設(shè)計(jì)以圖形為主要學(xué)習(xí)材料的形式。首先，讓學(xué)生在感知相同數(shù)字相加的運(yùn)算特點(diǎn)，從而引導(dǎo)學(xué)生去了解乘法的概念，建立乘法的運(yùn)算思想；其次，讓學(xué)生觀察自己列出來(lái)的加法算式，有什么特點(diǎn)？在進(jìn)一步追問(wèn)學(xué)生有幾個(gè)這樣的數(shù)相加。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式學(xué)生從觀察中找到運(yùn)算的特點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生從中找到規(guī)律建立乘法運(yùn)算的概念。

除此之外，在運(yùn)算中學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算也較難理解，這時(shí)為了增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣教師以圖形建立教學(xué)情境，例如，將一塊披薩餅分成8份，哥哥吃了3塊，弟弟吃了2塊。請(qǐng)同學(xué)們用分?jǐn)?shù)的形式表達(dá)，哥哥、弟弟分別吃了整個(gè)披薩的幾分之幾？基于學(xué)生的回答，教師再一次提問(wèn)學(xué)生哥哥與弟弟一共吃了披薩的幾分之幾？哥哥比弟弟多吃幾分之幾？披薩還剩下幾分之幾？學(xué)生在教師的提問(wèn)下會(huì)根據(jù)已有的加減法運(yùn)算知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，但是在運(yùn)算過(guò)程中學(xué)生會(huì)出現(xiàn)3/8+2/8=5/16的計(jì)算結(jié)果，此時(shí)教師可以用數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，幫助學(xué)生將停留在感知層面上的加減運(yùn)算進(jìn)行糾正，建立正確的運(yùn)算法則。

2.在知識(shí)運(yùn)用中采用數(shù)形結(jié)合的思想，將問(wèn)題簡(jiǎn)單化

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中常常會(huì)遇到比較生活化的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生在這類問(wèn)題中常常會(huì)出現(xiàn)理解困難的表現(xiàn)，對(duì)題中已知條件的分析和提取不全面。鑒于這樣的學(xué)習(xí)情況，讓學(xué)生從直觀的圖形中去尋找題目中隱含的已知條件，成為幫助學(xué)生深刻理解題意，強(qiáng)化對(duì)題意認(rèn)識(shí)的重要途徑。以種樹(shù)問(wèn)題為例，在一段路上需要種四棵樹(shù)，能有多少種方法？基于此教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行作圖“____”代表路，“|”代表樹(shù)，讓學(xué)生自己在草稿紙上進(jìn)行“種樹(shù)”很快學(xué)生能在這種直觀的方式下組合得出最終的結(jié)果。

“|___|___|___|”，“|___|___|___|___” “ ___|___|___|___|”，“___|___|___|___|___”

通過(guò)圖形的排列學(xué)生能夠有效地找到解決問(wèn)題的方法。

3.采用數(shù)形結(jié)合的思想，將問(wèn)題簡(jiǎn)單化

圖形雖然有具體、直觀的特點(diǎn)，但是它有一個(gè)明顯的弊端在于不能揭示數(shù)學(xué)中的某些規(guī)律和原理，所以在教學(xué)中提倡教師以形助教，通過(guò)分析圖形簡(jiǎn)化對(duì)問(wèn)題的剖析。但是也需要注重?cái)?shù)量在教學(xué)中的運(yùn)用，這樣才能在不斷的學(xué)習(xí)中提升學(xué)生的思維層次。

以三角形內(nèi)角和的教學(xué)內(nèi)容為例，在初步認(rèn)識(shí)和了解三角形圖形和邊的特點(diǎn)以后，開(kāi)始進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)關(guān)于三角形的性質(zhì)，在教學(xué)中讓學(xué)生通過(guò)剪角組合的方式動(dòng)手實(shí)踐，來(lái)觀察三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)，再進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)量運(yùn)算深化對(duì)三角形內(nèi)角和進(jìn)行學(xué)習(xí)。在這個(gè)以圖形為方式促進(jìn)教學(xué)有效實(shí)施的過(guò)程中數(shù)量計(jì)算深化了對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)識(shí)和理解，學(xué)生也能在進(jìn)一步的動(dòng)手實(shí)踐中得到思維的鍛煉。

通過(guò)上述探究與實(shí)踐，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的作用確實(shí)值得教師在教學(xué)中繼續(xù)挖掘，針對(duì)學(xué)生年齡特點(diǎn)數(shù)形結(jié)合也需要教師在使用前進(jìn)行加工處理，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)能真正體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的意義。

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