馮夏祎

一、動態(tài)教學(xué)培養(yǎng)觀察能力

幾何畫板可以解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂粘教師解說不當(dāng)而造成的學(xué)生理解能力欠缺的問題，因為幾何畫板最顯著的特點就是它的動態(tài)性，能在動態(tài)變化過程中展示固定不變的幾何關(guān)系，可以為學(xué)生提供更多自己動手操作、觀察學(xué)習(xí)的機會。

例如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《多邊形面積》一課的教學(xué)中，有這樣一道題目“用細(xì)木條釘成一個長方形框，長12厘米，寬7厘米。它的周長和面積各是多少？如果拉成一個平行四邊形，周長變了沒有？面積呢？”。

這道題目放在平行四邊形面積的練習(xí)中，目的就是讓學(xué)生對平行四邊形面積的變化因素產(chǎn)生更深刻的認(rèn)識。我們可以運用幾何畫板的動態(tài)性，制作圖形“割補”變化動畫，讓學(xué)生直觀地觀察到圖形的演變過程。

三年級在學(xué)習(xí)三角形有關(guān)知識的時候，補充了拓展知識“三角形的穩(wěn)定性”，知道三角形具有穩(wěn)定性，有著穩(wěn)固、堅定、耐壓的特點。而矩形和平行四邊形都不具備這一特點，所以可以被拉伸發(fā)生形狀的改變。

小學(xué)階段的幾何學(xué)習(xí)需要從直觀形象入手，運用幾何畫板簡單的編寫，我們可以清楚地看出，長方形拉成一個平行四邊形，組成圖形的四條線段不變，也就是說，周長是不變的。

但平行四邊形的高發(fā)生了變化，根據(jù)平行四邊形計算面積公式是“平行四邊形的面積=底×高”，也就是說，面積發(fā)生了變化。讓學(xué)生通過自己的觀察驗證猜想，可以強化對平行四邊形面積公式的記憶。在這里，幾何畫板能夠增強學(xué)生的觀察能力，有利于學(xué)生空間思維、想象力的發(fā)展。通過幾何畫板，可以立刻改變題目設(shè)計條件，用動畫的形式展現(xiàn)出來，立竿見影出結(jié)果，使學(xué)生在觀察的同時進(jìn)行思考，在思考的同時探索題目更深層的含義。

二、培養(yǎng)自主探究的興趣

興趣的發(fā)生，實際是學(xué)習(xí)成功的起點。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，抽象的話語往往顯得無趣，而幾何畫板的動態(tài)性在小學(xué)課堂中能夠引起學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的興趣，一旦覺得有趣，就會變得愿意去探索發(fā)現(xiàn)，那么學(xué)習(xí)也就成功了一半。在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊圓面積一課的教學(xué)過程中運用幾何畫板制作了圓面積動畫。

在制作過程中利用迭代的原理構(gòu)造出了等份的扇形，再構(gòu)造出點E在BB上的移動動畫和點I在弧IHB上移動的動畫圖像，將“打開”和“平移”按鈕組成系列依序執(zhí)行制作成圓面積“拼接”按鈕，將“合攏”和“復(fù)位1”按鈕組成系列依序執(zhí)行制作成圓面積“復(fù)位”按鈕。接著把制作痕跡隱藏起來，就完成了圓面積分割這一動畫。

如圖一，通過按按鈕“拼接”和“復(fù)位”就可以看到圓分割的動畫，通過更改n的數(shù)值可以改變圓等分?jǐn)?shù)。當(dāng)n=1時，如圖四圓被均勻分為8等份。當(dāng)n=2時，圖中的圓被平均分為12份。當(dāng)n的數(shù)值被不斷增大時，圓會被均分成越來越多的小扇形，從而使拼接起來的圖形更加接近平行四邊形。讓學(xué)生通過圓的細(xì)分拼接將圓轉(zhuǎn)換為平行四邊形。觀察幾何畫板讓學(xué)生說說這個近似于平行四邊形的圖形上下兩條邊對應(yīng)圓的什么部分。學(xué)生通過觀察會發(fā)現(xiàn)，拼成的平行四邊形上下兩邊的長度和其實就是圓的周長。再加上之前學(xué)過的計算圓周長的公式：C=2πr，學(xué)生就能不靠別人的幫助，自己動腦推出圓的面積公式S=πr?。區(qū)別于傳統(tǒng)的圓面積教學(xué)方式（通常通過讓學(xué)生剪下附頁上16等分圓和32等分圓進(jìn)行拼接去發(fā)現(xiàn)圓面積）通過幾何畫板進(jìn)行教學(xué)時，教學(xué)過程更加生動有趣，加入了動畫符合小學(xué)兒童心理特點，更容易激發(fā)學(xué)習(xí)探究興趣，同時方便了教學(xué)，在學(xué)習(xí)過程中，更多的是讓學(xué)生通過觀察去自己發(fā)現(xiàn)，自己動手試一試。其次幾何畫板突破了傳統(tǒng)教學(xué)的局限性，通過幾何畫板理論上可以將圓平均分為無限等份，更加符合數(shù)學(xué)推理的邏輯嚴(yán)密性，使結(jié)論具有可靠性和科學(xué)性。

建構(gòu)主義的教學(xué)理論，更加強調(diào)要學(xué)會創(chuàng)設(shè)一個適合學(xué)生學(xué)習(xí)的、舒適合理的學(xué)習(xí)情景。通過幾何畫板來創(chuàng)設(shè)情境，不僅改善了學(xué)習(xí)環(huán)境，還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了教學(xué)效果。

三、培養(yǎng)空間想象力

在小學(xué)階段，學(xué)生的思維特點，是從具體形象的思維形式，慢慢過渡到以抽象邏輯思維為主，但這種抽象邏輯思維很大程度上仍然具有很大成分的形象性。運用幾何畫板可以有效得幫助學(xué)生建立形象思維再逐步構(gòu)建抽象思維。

在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級第一單元學(xué)習(xí)長方體展開圖的時候，教師可以嘗試制作正方體展開圖的幾何畫板（圖二）。

在教學(xué)中，教師可以運用幾何畫板的動畫演示，先展開右面，再展開上面，使學(xué)生在腦海里建立初步的概念圖，用來更好的幫助理解，再讓學(xué)生想象完整的展開步驟，從不同方向不同順序依次展開，畫出對應(yīng)的展開圖。輔助培養(yǎng)學(xué)生的順序思維與邏輯思維。

幾何畫板是新時代的信息技術(shù)。作為現(xiàn)代化輔助教學(xué)的工具，往往能達(dá)到過去教學(xué)中難以達(dá)到的課堂目標(biāo)和課堂效果，用來幫助學(xué)生認(rèn)識和理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力。endprint