印棟

摘 要：當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂要提高教學(xué)效果，需要運(yùn)用好教學(xué)策略。數(shù)學(xué)課堂追問策略的合理應(yīng)用不僅能為課堂有效提問提供建議和參照，而且可以在進(jìn)一步豐富教師的授課方式，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生追問習(xí)慣，養(yǎng)成學(xué)生反思意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維技能等方面做出貢獻(xiàn)。

關(guān)鍵詞：追問；策略；教學(xué)；價(jià)值

課堂策略通常指根據(jù)教育教學(xué)原理和教學(xué)實(shí)際需求而預(yù)設(shè)的行動(dòng)對策以及在課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)可以實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)目標(biāo)的方案集合。研究表明：數(shù)學(xué)課堂追問策略的合理應(yīng)用不僅能為課堂有效提問提供建議和參照，而且可以在進(jìn)一步豐富教師的授課方式，防止由“滿堂灌”滑向“滿堂問”，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生追問習(xí)慣，養(yǎng)成學(xué)生反思意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維技能等方面做出貢獻(xiàn)。

一、 多維度追問，助力課堂增效

傳統(tǒng)的提問方式，缺少對問題的處理。在提問的時(shí)機(jī)、問題的設(shè)計(jì)、問題的評價(jià)、問題與思維深度的結(jié)合等方面缺乏策略。大部分學(xué)生在這樣的教學(xué)中缺乏主動(dòng)參與的積極性，無法激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

1. 初始設(shè)計(jì)（試教——初研）

截取教研課例：等比數(shù)列an中，a3+a5=18，且a3a5=72，求該等比數(shù)列的第7項(xiàng)a7。

研究：高中數(shù)學(xué)課堂追問包含兩層含義，其一是接著上一個(gè)問題提出的后續(xù)提問，但更重要的是追根究底地問，即教師要把握住學(xué)生的思路，通過追問，深入分析，揭示本質(zhì)，從而使學(xué)生獲取解題關(guān)鍵所在，或使學(xué)生對問題得到進(jìn)一步的思考。

2. 二次設(shè)計(jì) （再教——深研）

教學(xué)實(shí)錄：

師：“同學(xué)們，試試你最快多久能求出第7項(xiàng)。”大部分學(xué)生都在2分鐘左右完成，因?yàn)閷W(xué)生習(xí)慣先求出公比，但a5/a3=q2，因此需要分類討論。

追問1：“只能這樣解嗎？”完成后的學(xué)生大部分意識(shí)到可以用等比數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)同號(hào)的性質(zhì)來求，a7=24或a7=3；

追問2：“還能做得更快嗎？”有的學(xué)生想到中項(xiàng)公式，由a7=a25/a3來求；

追問3：“如果a3=6，a7=12，a5等于多少呢？”有的學(xué)生會(huì)得到±62兩解，但也會(huì)有同學(xué)得到只有62的結(jié)果；

追問4：“為什么這里只有一種結(jié)果呢？”有學(xué)生說“等比數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)彼此同號(hào)”；

追問5：“為什么奇數(shù)項(xiàng)彼此同號(hào)？偶數(shù)項(xiàng)也具有類似的性質(zhì)嗎？”學(xué)生可以得到等比數(shù)列中所有奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成公比為原等比數(shù)列公比平方的等比數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)也有類似的性質(zhì)，從而真正理解本題的內(nèi)涵；

追問6：“如果a3=6，a7=12，考慮再加上哪一項(xiàng)可使求a31更快捷？項(xiàng)與項(xiàng)究竟有何關(guān)系呢？”讓學(xué)生展開討論，部分學(xué)生想到以下三種：a29a5=a3a31，a31a5=a3a33，a231=a3a59=a5a57。由此及彼，幫助學(xué)生培養(yǎng)演繹、歸納等數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

根據(jù)學(xué)生的回答教師可以迅速捕捉到思維的傾向和不足，只要恰如其分地作出反應(yīng)，就能有效地點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，助力課堂增效。

二、 培養(yǎng)追問習(xí)慣，促成反思意識(shí)

對大部分學(xué)生來說，往往習(xí)慣于機(jī)械模仿教師的講解。而通過研究發(fā)現(xiàn)，教師追問下學(xué)生們的作答，更利于全班學(xué)生的反思類比和理解消化。因此開展課題研究以來，配合高中數(shù)學(xué)課堂追問研究的需要，在學(xué)生中開展了以下幾項(xiàng)活動(dòng)：

1. 數(shù)學(xué)小日記。以記載剛上過或當(dāng)天上過的數(shù)學(xué)課上感觸最深的系列追問為主。起初，以小組為單位共同回顧整理，逐步形成追問交流的大氛圍，促使更多的學(xué)生早日加入生生追問的互動(dòng)中來。隨著活動(dòng)的展開，逐漸過渡到以個(gè)人為單位進(jìn)行記載，使學(xué)生逐漸習(xí)慣于刨根問底，這樣，在教師逐漸淡出后，學(xué)生也能具備一定的獨(dú)立思維能力。

2. 思考題及作業(yè)訂正的延伸。數(shù)學(xué)活動(dòng)小組建立起來后，課堂遺留的或與課堂追問相關(guān)的思考題作為課后各小組比賽追問水平的內(nèi)容，作業(yè)訂正也要求學(xué)生追問出錯(cuò)原因，再追問自己能完成該題的幾輪變式。這兩項(xiàng)都以師生討論認(rèn)可的方式展示，激發(fā)學(xué)生們集思廣益，層層追問，深化認(rèn)知、揭示本質(zhì)。

3. 研究性學(xué)習(xí)和活動(dòng)探究課。新教材上有許多補(bǔ)充的數(shù)學(xué)史話、趣聞、數(shù)學(xué)文化等數(shù)學(xué)閱讀或研究性學(xué)習(xí)材料，利用自習(xí)課或活動(dòng)課交給學(xué)生以小組討論的形式完成，如弧度制的由來、歐拉的介紹、斐波那契數(shù)列等，提出追問并統(tǒng)計(jì)比較，看哪個(gè)小組提的有價(jià)值的追問多。

三、 教學(xué)后續(xù)的實(shí)踐效果

由于在課堂實(shí)踐過程中始終堅(jiān)持預(yù)設(shè)、生成多個(gè)環(huán)節(jié)的落實(shí)力度，有效組織了學(xué)生在教學(xué)后續(xù)環(huán)節(jié)的追問與反思，因此取得了較為理想的效果。

1. 追問角以合作小組為單位每兩周更新一次版面（為激勵(lì)學(xué)生，允許出報(bào)小組有署名權(quán)），先后展示了logax=ax的解的個(gè)數(shù)問題、點(diǎn)差法與設(shè)而不求的聯(lián)系與區(qū)別等內(nèi)容，形式以自主追問和生生互問為主。

2. 推廣數(shù)學(xué)作業(yè)小日記活動(dòng)，主要記述課上追問環(huán)節(jié)的體會(huì)或作業(yè)中自主追問的體驗(yàn)；開展以評述作業(yè)訂正情況為主的訂正隨心記和以專題或同類變式題為主的同類題集。經(jīng)過幾次階段考察，有學(xué)生認(rèn)為他們的進(jìn)步得益于此。如學(xué)生周某說，她最大的收獲是“學(xué)會(huì)了模仿，學(xué)會(huì)了課后也能通過自我反思總結(jié)凝練所學(xué)知識(shí)，從而取得了最佳的學(xué)習(xí)效果”。

3. 在充足的時(shí)間保障和熱烈的小組氛圍下，學(xué)生開始逐漸習(xí)慣并喜歡上追問。表現(xiàn)為：①大部分學(xué)生從不習(xí)慣到喜歡.特別是基礎(chǔ)較好的學(xué)生，領(lǐng)悟力好，模仿力強(qiáng)，在教師淡出后開始習(xí)慣于自主或相互追問，深化認(rèn)識(shí)，揭示本質(zhì)。②參與追問的人數(shù)由少增多.原先基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生也逐漸恥于抄“現(xiàn)成”的答案，開始“刨根問底”。

孔夫子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”只有當(dāng)學(xué)生由培養(yǎng)追問習(xí)慣到自主生成追問意識(shí)、能在學(xué)習(xí)中樂于反思，才能實(shí)現(xiàn)后續(xù)教學(xué)價(jià)值的最大化！