沈亞萍

摘要：本文結(jié)合徐燕老師執(zhí)教的“用數(shù)對表示位置”一課為例，從以下四個方面：從數(shù)學(xué)味，源于對數(shù)學(xué)本質(zhì)問題的深入探究；數(shù)學(xué)味，源于對探索過程的充分展開；數(shù)學(xué)味，源于對每個學(xué)生思考的充分尊重；數(shù)學(xué)味，源于對數(shù)學(xué)文化的充分挖掘展開論述。探討了如何讓數(shù)學(xué)課堂蘊(yùn)含“數(shù)學(xué)味”。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；數(shù)學(xué)味；教學(xué)賞析

最近，聽了“王文英名師工作室”徐燕老師“用數(shù)對表示位置”一課，給聽課者留下了深刻的印象。通過對徐老師這節(jié)課的學(xué)習(xí)，筆者對如何打造蘊(yùn)含“數(shù)學(xué)味”的課堂有了一些感悟。

一、數(shù)學(xué)味，源于對數(shù)學(xué)本質(zhì)問題的深入探究

[教學(xué)片段一]

課件呈現(xiàn)五（1）班的座位圖（6行6列）。

師：學(xué)校將要召開家長會，請同學(xué)們通知家長坐在自己的座位上。這是一個班級的座位圖，小軍坐在這兒，如果你是小軍，你會怎么和家長說？

生1：我坐在從左往右數(shù)，第4列的第3個。

生2：第3排，左邊往右邊數(shù)第4個。

……

師：同樣是小軍的位置，出現(xiàn)了不同的說法。因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)不一樣、角度不一樣，我們的說法就不一樣。那么，怎樣才能準(zhǔn)確、簡明地描述位置呢？

師：除了剛才同學(xué)們講到的排，人們還常常用“列”和“行”來描述一個人或物體在方陣中的位置。什么是“列”、什么是“行”呢？

生3：列就是豎著數(shù)的。行就是橫著數(shù)的。

師：其實(shí)， 這兩個文字中就藏著這個小秘密， 你有沒有發(fā)現(xiàn)？

生4：“列”中的立刀旁有兩筆豎，“行”中有兩筆橫。

師：哪兒是第一列？哪兒又是第一行呢？

生5：左邊的是第一列，最下面的是第一行。

師：我們在確定位置時，習(xí)慣上站在觀察者的位置，也就是徐老師這個位置上，從左往右數(shù)，依次是……，一直到最后一列，從前往后數(shù)，依次是……（學(xué)生報）一直到最后一行（課件依次演示，呈現(xiàn)各行各列的標(biāo)志）。

徐老師利用學(xué)生非常熟悉的家長會情境和教室座位圖，提出“如何和家長說自己的位置”這一本質(zhì)問題，很自然地喚醒學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識儲備，帶動學(xué)生輕松進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

二、數(shù)學(xué)味，源于對探索過程的充分展開

[教學(xué)片段二]

師：小軍的位置用點(diǎn)A來表示，規(guī)定了列和行，那可以怎么描述A點(diǎn)的位置呢？

生1：A點(diǎn)在第4列第3行。

生2：第3行第4列

師：我們可以用“第幾列第幾行” 統(tǒng)一了確定位置的方法。A點(diǎn)的位置有沒有更簡潔的方法表示呢？

老師巡視收集，再逐一展示學(xué)生的不同方法：4列3行；4；3；[4，3]；（4，3）等。

師：大家能找找這些表示形式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？

生1：它們都有兩個數(shù)4和3。

生2：都可以表示第4列和第3行。

生3：中間都有隔開。

師：不隔開行不行？

生4：不隔開就變成43了，這樣容易造成歧義。一定要隔開的。

生5：有的加了中括號，有的加了小括號，還有的沒加括號。我認(rèn)為有必要加括號的，可以把它們看作一個整體，用這個整體來表示位置。

掌聲

師：因?yàn)樗鼈兪枪餐瑏肀硎疽粋€位置的一對數(shù)，所以還需要用一個括號“（）”括起來。數(shù)學(xué)上把這樣的兩個數(shù)合起來稱為“數(shù)對”，今天我們要學(xué)習(xí)的就是用數(shù)對來確定位置。（在課題處板書“數(shù)對”）

教學(xué)中，讓學(xué)生充分經(jīng)歷自主探究的過程，可以讓他們在以后的學(xué)習(xí)中，能主動運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探究，并大膽表達(dá)自己的想法，師生間，生生間更好的實(shí)現(xiàn)思考的溝通和啟發(fā)。

三、數(shù)學(xué)味，源于對每個學(xué)生思考的充分尊重

[教學(xué)片段三]

師：你能找到這些對應(yīng)的位置嗎？

課件呈現(xiàn)D（2，2）；E（5，4）；F（6，1）；G（1，6）。

師：為什么沒有G（1，6）？

生1：沒有第6行。

生2：D（2，2）表示第2列第2行，E（5，4）表示第5列第4行，F(xiàn)（6，1）表示第6列第1行。G（1，6）表示第1列第6行。

師：看來確實(shí)是找不到。有沒有找到的？那如果要找到這個點(diǎn)怎么辦？

生齊：加一行。

生3：把（1，6）改成5以下的數(shù)。

師：也就是說在這張圖上，你最多能找到用多少個數(shù)對來表示的點(diǎn)？

生齊：30個。

師：數(shù)對和平面圖上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。其實(shí)老師沒錯，就是看看同學(xué)們動不動腦筋哦！

......

四、數(shù)學(xué)味，源于對數(shù)學(xué)文化的充分挖掘

[教學(xué)片段四]

師：300多年前，法國著名數(shù)學(xué)家笛卡爾在解決一個類似的希臘名題時也遇到了這樣的問題，他想了很久還是百思不得其解。直到有一天，他生病了，躺在床上休息時，突然看到墻角有一只蜘蛛正在織網(wǎng)，看到了那樣的情景，笛卡爾終于想到了一個解決問題的辦法。這個小故事，對你有什么啟發(fā)嗎？

怎樣來確定凌亂狀態(tài)下的位置，4人小組討論。

生1：畫橫格豎格。

生2：圈起來的格子。

師：畫什么比較合適？按照大多數(shù)人的意見， 課件呈現(xiàn)網(wǎng)格。

師：看看這張圖和和剛才的點(diǎn)子圖是不是一樣？哪里不一樣？

生3：點(diǎn)在線上。

師：各個景點(diǎn)都在兩條線的交叉點(diǎn)，剛才的都在格子里。

師：這里的第幾列、第幾行又該怎么確定呢？

生4：上臺指著說，第1、2、3列……

生5：規(guī)定某個點(diǎn)開始……

師：大家認(rèn)為呢？

師介紹：從0開始標(biāo)注網(wǎng)格的列和行，0既是行的起點(diǎn)，也是列的起點(diǎn)。

從場景圖抽象到平面點(diǎn)子圖，再回歸場景圖，再到無序狀態(tài)的生活情境，力圖使教學(xué)素材體現(xiàn)主題，更希望通過層次分明的設(shè)計(jì)將學(xué)生的認(rèn)知更為有序。

笛卡爾故事的介入，既是對學(xué)生獨(dú)立思考解決問題方案的支持，更希望數(shù)學(xué)課能散發(fā)出文化的味道。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，適時的滲透一些數(shù)學(xué)故事，一方面可以激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面也可以讓學(xué)生感受到濃濃的數(shù)學(xué)文化。有數(shù)學(xué)味的課堂一定是有文化氣息的。endprint